Finite Group Databasebeta

← #30894070

Subgroups — #30894070

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21#16864061—21no—
22#16864054—21no—
23#16864049—21no—
24#16864044—22no—
25#16864039—21no—
26#16864038—22no—
27#16863976—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863969—21no—
30#16863909—21no—
31#16863908C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67—21no—
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37#16863648—21no—
38#16863641—21no—
39#16863631—21no—
40#16863624—21no—
41#16863568—24no—
42#16863540—21no—
43#16863538—21no—
44#16863533—21no—
45#16863528—21no—
46#16863439C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—24no—
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863398C2211yescharacteristic, complemented
55#16863397C2211yescharacteristic
56C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863319—22no—
59#16863312—22no—
60#16863303C2211yescharacteristic, complemented
61#16863299C2211yescharacteristic, complemented
62#16863266C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
67#536×C67C2211yescharacteristic
68C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629D411yescharacteristic
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069—41no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761613—21no—
105C2×#11761613—21no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761611—21no—
109M16×D67—22no—
110M16×D67—41no—
111C2×C8×D67—21no—
112#14524042—22no—
113#14524029—22no—
114#14524028—22no—
115#14524028—22no—
116#14524027—21no—
117#14524025—22no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524022—21no—
121#14524021—22no—
122#14524021—22no—
123#14524020—22no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018—22no—
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524018D411yescharacteristic
132#14524017—21no—
133#14524016—22no—
134#14524016—22no—
135#14524015—22no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—22no—
142#14524013—21no—
143C4×Dic134—21no—
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147#14524005—22no—
148(C22⋊D67)⋊C4—22no—
149(C22⋊D67)⋊C4—22no—
150#14524001—21no—
151#14524000—22no—
152#14524000—41no—
153C2×C4⋊Dic67—22no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D67—22no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—22no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D67—22no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523976—21no—
167#14523974—21no—
168#14523971—22no—
169#14523971D414yescomplemented
170#14523970—22no—
171#14523969—22no—
172#14523969—41no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523962—22no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#124×C67—22no—
195#124×C67—41no—
196#123×C67—22no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—22no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#101×C67—41no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—44no—
223#11761628—44no—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761628#4112yes—
226#11761627—22no—
227#11761627—41no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234Q8×D67—22no—
235Q8×D67—41no—
236Q8×D67—42no—
237Q8×D67—42no—
238Q8×D67—42no—
239Q8×D67—42no—
240C2×D268—22no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×D268C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—22no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—41no—
252C2×C22⋊D67—41no—
253C2×C22⋊D67—82no—
254D4×D67—22no—
255D4×D67—41no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—42no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D412yes—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—22no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280#11761616—42no—
281#11761616—42no—
282#11761613—42no—
283#11761613—42no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612C2×D412yes—
288#11761611—42no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C8×D67—42no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—82no—
299Dic67⋊C4—22no—
300Dic67⋊C4—22no—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—42no—
304C22⋊Dic67—22no—
305C22⋊Dic67—41no—
306C22⋊Dic67—41no—
307C22⋊Dic67—82no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—42no—
317C4×Dic67—22no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C24×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344SD16×C67—42no—
345D8×C67—42no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—22no—
353C4⋊C4×C67—22no—
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C67—22no—
357C22⋊C4×C67—22no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—44no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—42no—
365C23×C67—42no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67#12011yescharacteristic
380C22×D67#12011yescharacteristic
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—41no—
384Q8×C67—41no—
385Q8×C67—41no—
386Q8×C67—41no—
387D4×C67—21no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—41no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D67—22no—
413C22⋊D67—22no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—41no—
417C22⋊D67—41no—
418C22⋊D67—82no—
419C22⋊D67—82no—
420C22⋊D67—82no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—42no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—42no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67#12011yescharacteristic
434C2×Dic67#12011yescharacteristic
435D268—21no—
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—42no—
439D268—42no—
440D268—44no—
441D268—81no—
442D268#12112yes—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—22no—
450C4×D67—21no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—22no—
453C4×D67—42no—
454C4×D67—42no—
455C4×D67—44no—
456C4×D67—44no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—82no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—21no—
463Dic134—42no—
464Dic134—44no—
465Dic134#12112yes—
466C8×C67—41no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—22no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—82no—
476C22×C67—82no—
477C22×C67—81no—
478C22×C67—81no—
479C22×C67—81no—
480C22×C67C2×#12011yescharacteristic
481C22×C67D4211yescharacteristic
482C22×C67#54611yescharacteristic
483C2×D67—21no—
484C2×D67—21no—
485C2×D67—22no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—84no—
498C4×C67—42no—
499C4×C67—42no—
500C4×C67—41no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67C2×#12111yescharacteristic
504C4×C67#53411yescharacteristic
505C4×C67D4211yescharacteristic
506C4×C67#54611yescharacteristic
507Dic67—22no—
508Dic67—21no—
509Dic67—21no—
510Dic67—41no—
511Dic67—42no—
512Dic67—81no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—81no—
518C2×C67—161no—
519C2×C67#241011yescharacteristic
520C2×C67#302011yescharacteristic
521C2×C67#302111yescharacteristic
522D67—41no—
523D67—41no—
524D67—42no—
525D67—81no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003D6711yescharacteristic, complemented
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—1341no—
557#536C2×D6711yescharacteristic
558C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121—671no—
564#520—671no—
565C2×#117—671no—
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104C2×D6711yescharacteristic
583#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417—671no—
587C2×#101—671no—
588C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#407—671no—
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343—671no—
597#339—671no—
598#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—671no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1342no—
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—1341no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
621C22×D4—671no—
622C22×D4—1341no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4C22×D6711yescharacteristic
625C23×C4—671no—
626C23×C4—1341no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—1342no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—1341no—
643C2×M16—1342no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1342no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—1342no—
653#123—22no—
654#123—1341no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—671no—
661C22⋊Q8—671no—
662C22⋊Q8—1342no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—1342no—
674#121—1342no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1342no—
680#121—1341no—
681#121—1342no—
682#121—1341no—
683#120—1341no—
684#120—1342no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1342no—
690C4×D4—1342no—
691C4×D4—1342no—
692#117—2681no—
693#117—1341no—
694#117—1342no—
695#117C22×D6711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—672no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C4⋊C4—1341no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—672no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—22no—
714#104—2681no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—1341no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—41no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—1342no—
732C24—21no—
733C24—671no—
734C24—1341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2684no—
740#41—2684no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2681no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2681no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—672no—
752#41—672no—
753#41—1342no—
754#41—1342no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2682no—
768C2×Q8—2682no—
769C2×Q8—2681no—
770C2×Q8—2682no—
771C2×Q8—2682no—
772C2×Q8—671no—
773C2×Q8—671no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1342no—
776C2×Q8—1342no—
777C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—5362no—
791C2×D4—671no—
792C2×D4—671no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1342no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4D4×D6711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—2682no—
807C22×C4—2682no—
808C22×C4—672no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1342no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4D4×D6712yes—
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—42no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2682no—
841M16—672no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—2682no—
853C4⋊C4—5362no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—2682no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—2681no—
873C22⋊C4—5362no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—1342no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42D4×D6712yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2682no—
898C23—2682no—
899C23—5361no—
900C23—671no—
901C23—671no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—2684no—
914Q8—2682no—
915Q8—672no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8—1341no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—2684no—
928D4—2682no—
929D4—2682no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—2682no—
933D4—2682no—
934D4—5361no—
935D4—5362no—
936D4—5362no—
937D4—5362no—
938D4—672no—
939D4—1342no—
940D4—1342no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4—1341no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2684no—
956C2×C4—2684no—
957C2×C4—2682no—
958C2×C4—2682no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2682no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2682no—
968C2×C4—5362no—
969C2×C4—671no—
970C2×C4—671no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
989C2×C4#41×D6711yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—1342no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2681no—
1007C22—2681no—
1008C22—2681no—
1009C22—2681no—
1010C22—2681no—
1011C22—5361no—
1012C22—5361no—
1013C22—5364no—
1014C22—1341no—
1015C22—1341no—
1016C22—1341no—
1017C22—1341no—
1018C22—1342no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22#120×D6711yescharacteristic
1022C22#1686402811yescharacteristic
1023C22#1686403511yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—2682no—
1030C4—2681no—
1031C4—5361no—
1032C4—5361no—
1033C4—1341no—
1034C4—1342no—
1035C4—1341no—
1036C4#121×D6711yescharacteristic
1037C4#1686395611yescharacteristic
1038C4#1686403111yescharacteristic
1039C4#1686404311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—2682no—
1044C2—2681no—
1045C2—2681no—
1046C2—161no—
1047C2—5361no—
1048C2#2256357611yescharacteristic
1049C2#2256957011yescharacteristic
1050C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2003C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2003D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573887C2semidirect
2. #22569826C2semidirect
3. C2×#16863568C2semidirect
4. #22569457C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565967C2semidirect
7. #22561432C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22560674C2semidirect
11. #22560656C2semidirect
12. #22560582C2semidirect
13. #22560436C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#2003C2semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
46. #16863439C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863398C22semidirect
56. C2×#14523962C22semidirect
60. #16863303C22semidirect
61. #16863299C22semidirect
62. #16863266C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
68. C2×#124×C67C22semidirect
70. #418×C67C22semidirect
71. C2×#101×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
169. #14523971D4semidirect
535. #2003D67semidirect
541. C67#24469semidirect
558. C2×#124C2×D67semidirect
583. #418C2×D67semidirect
588. C2×#101C2×D67semidirect
598. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738872
#225698262
C2×#168635682
#225694572
C2×#168634112
#225659672
#225614322
#225614232
#225612492
#225606742
#225606562
#225605822
#225604362
#225601702
C67×#20032
#2446967