Finite Group Databasebeta

← #30894071

Subgroups — #30894071

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D67—21no—
22#16864057—21no—
23#16864045—21no—
24#16864045—22no—
25#16864034—21no—
26#16864034—22no—
27#16863974—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863970—21no—
30#16863970C2211yescharacteristic
31C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
32#16863903—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524019—21no—
35C2×#14524019C2211yescharacteristic
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37#16863879C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39#16863648—21no—
40#16863645—21no—
41#16863631—21no—
42#16863628—21no—
43#16863569—24no—
44#16863544—21no—
45#16863542—21no—
46#16863536—21no—
47#16863531—21no—
48#16863436C2211yescharacteristic, complemented
49#16863411—24no—
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic
54#16863402C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863320—22no—
59#16863314—22no—
60#16863298C2211yescharacteristic, complemented
61#16863265C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11761629D411yescharacteristic
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—41no—
81#41×D67—41no—
82C2×Q8×D67D411yescharacteristic
83C22×D268—21no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89#14524071—41no—
90#14524071—41no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524068—22no—
94#14524068—41no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761611—21no—
104M16×D67—22no—
105M16×D67—41no—
106C2×C8×D67—21no—
107#14524041—22no—
108#14524041—21no—
109#14524032—22no—
110#14524032—21no—
111#14524032—22no—
112#14524032—41no—
113#14524026—22no—
114#14524026—22no—
115#14524026—22no—
116#14524024—22no—
117#14524024—21no—
118#14524022—22no—
119#14524022—21no—
120#14524019—22no—
121#14524019—22no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524019D411yescharacteristic
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524017—22no—
136#14524017—21no—
137#14524015—22no—
138#14524015—22no—
139#14524015—22no—
140#14524014—21no—
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524014D411yescharacteristic
143#14524011—22no—
144#14524011—21no—
145Q8×Dic67—21no—
146D4×Dic67—22no—
147D4×Dic67—21no—
148C4×C22⋊D67—22no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152#14524002—21no—
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524000—22no—
155#14524000—41no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—22no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—22no—
161C2×Dic67⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523976—21no—
170#14523974—21no—
171#14523971—22no—
172#14523970—22no—
173#14523970D414yescomplemented
174#14523969—22no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523962—22no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
1822−1+4×C67—22no—
1832−1+4×C67—22no—
1842−1+4×C67—41no—
1852−1+4×C67—41no—
186C2×#41×C67—21no—
187C2×#41×C67—21no—
188C2×#41×C67—22no—
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C2×#41×C67C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C67—21no—
192C22×Q8×C67—21no—
193C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198#104×C67—22no—
199#104×C67—41no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#101×C67—41no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—22no—
210#11761629—41no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761627—22no—
218#11761627—41no—
219#11761627—42no—
220#11761627—42no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223Q8×D67—22no—
224Q8×D67—41no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—41no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268—82no—
235C2×D268C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242D4×D67—22no—
243D4×D67—41no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—22no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D412yes—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264#11761617—42no—
265#11761615—42no—
266#11761615—42no—
267D536—42no—
268#11761613—42no—
269#11761613—42no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612C2×D412yes—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C4⋊Dic67—22no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
283Dic67⋊C4—22no—
284Dic67⋊C4—22no—
285Dic67⋊C4—22no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—42no—
291Dic67⋊C4—82no—
292C22⋊Dic67—22no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—44no—
305(C2×D67)⋊C4—42no—
306(C2×D67)⋊C4—41no—
307(C2×D67)⋊C4—41no—
308(C2×D67)⋊C4—82no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67C2×D412yes—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—21no—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—42no—
320#41×C67—42no—
321#41×C67—44no—
322#41×C67—44no—
323#41×C67—42no—
324#41×C67—42no—
325#41×C67C2×D412yes—
326#41×C67#4112yes—
327C2×Q8×C67—22no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67—42no—
335C2×Q8×C67—42no—
336C2×Q8×C67—42no—
337C2×Q8×C67—42no—
338C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—22no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—22no—
347C22×C4×C67—22no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67C2×D412yes—
352C22×C4×C67C2411yescharacteristic
353M16×C67—21no—
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C2×C8×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67C22×D411yescharacteristic
366C22×D67—21no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67#12011yescharacteristic
380C22×D67#12011yescharacteristic
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—44no—
385Q8×C67—41no—
386Q8×C67—41no—
387Q8×C67—41no—
388Q8×C67—41no—
389Q8×C67#12112yes—
390D4×C67—22no—
391D4×C67—22no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—21no—
395D4×C67—44no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67#12112yes—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—44no—
407C2×C4×C67—44no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—81no—
427C22⋊D67—82no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—42no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—42no—
439C2×Dic67—82no—
440C2×Dic67#12011yescharacteristic
441C2×Dic67#12011yescharacteristic
442D268—21no—
443D268—21no—
444D268—42no—
445D268—41no—
446D268—41no—
447D268—41no—
448D268—41no—
449D268—82no—
450D268—82no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—21no—
458C4×D67—21no—
459C4×D67—42no—
460C4×D67—42no—
461C4×D67—41no—
462C4×D67—41no—
463Dic134—21no—
464Dic134—21no—
465Dic134—42no—
466C8×C67—41no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—22no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—22no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67C2×#12011yescharacteristic
479C22×C67D4211yescharacteristic
480C22×C67#54611yescharacteristic
481C2×D67—21no—
482C2×D67—21no—
483C2×D67—21no—
484C2×D67—21no—
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—81no—
492C2×D67—84no—
493C2×D67—82no—
494C2×D67—82no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C4×C67—22no—
499C4×C67—42no—
500C4×C67—41no—
501C4×C67—81no—
502C4×C67—81no—
503C4×C67C2×#12111yescharacteristic
504C4×C67#53411yescharacteristic
505C4×C67D4211yescharacteristic
506C4×C67#54611yescharacteristic
507Dic67—21no—
508Dic67—21no—
509Dic67—42no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—42no—
513Dic67—41no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—42no—
518C2×C67—81no—
519C2×C67#241011yescharacteristic
520C2×C67#302011yescharacteristic
521C2×C67#302111yescharacteristic
522D67—41no—
523D67—41no—
524D67—81no—
525D67—161no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793D6711yescharacteristic, complemented
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121—671no—
564#520—671no—
565C2×#117—671no—
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104C2×D6711yescharacteristic
582C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417C2×D6711yescharacteristic
586#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
587C2×#101—671no—
588C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#407—671no—
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
593#390—671no—
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—2681no—
607C2×#41—2681no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1342no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41C22×D6711yescharacteristic
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—671no—
620C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
621C22×D4—671no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4—1341no—
625C23×C4—671no—
626C23×C4—1341no—
627AGL(1,ℤ/8)—2681no—
628AGL(1,ℤ/8)—2681no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—1342no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—1341no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—1341no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—1341no—
643C2×M16—1342no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—1341no—
648C4⋊Q8—1342no—
649#124—2681no—
650#124—1342no—
651#124—1341no—
652#124—1342no—
653#123—1342no—
654#123—1342no—
655#123—1341no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—671no—
659C22⋊Q8—671no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1342no—
669C22⋊Q8—1342no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1342no—
679#121—1342no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1341no—
683#120—1341no—
684#120—1342no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1342no—
689C4×D4—1342no—
690C4×D4—1342no—
691C4×D4—1341no—
692#117—2681no—
693#117—671no—
694#117—1342no—
695#117—1341no—
696C2×C4⋊C4—672no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—672no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C22⋊C4—1341no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—41no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—22no—
732C24—671no—
733C24—1341no—
734C24—1341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2681no—
752#41—2681no—
753#41—1342no—
754#41—1342no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41D4×D6712yes—
760#41#1176162812yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—2681no—
773C2×Q8—671no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1342no—
776C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2681no—
782C2×D4—2681no—
783C2×D4—2682no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2681no—
786C2×D4—5362no—
787C2×D4—671no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1342no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1342no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4D4×D6711yescharacteristic
803C2×D4D4×D6711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2682no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—672no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1342no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4D4×D6712yes—
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2682no—
841M16—672no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—2682no—
853C4⋊C4—5362no—
854C4⋊C4—671no—
855C4⋊C4—671no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—2684no—
867C22⋊C4—2681no—
868C22⋊C4—2681no—
869C22⋊C4—2682no—
870C22⋊C4—5362no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1341no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—672no—
886C42—1342no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—2682no—
892C23—2682no—
893C23—2682no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2682no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—5361no—
901C23—671no—
902C23—671no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2682no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8#1452401612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—2682no—
928D4—2682no—
929D4—2682no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—2682no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—2681no—
936D4—2681no—
937D4—5362no—
938D4—5362no—
939D4—5362no—
940D4—5361no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4#1452401612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2682no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2682no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2682no—
968C2×C4—5362no—
969C2×C4—671no—
970C2×C4—671no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—1342no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—2681no—
1005C22—2681no—
1006C22—2681no—
1007C22—5361no—
1008C22—5361no—
1009C22—5362no—
1010C22—5362no—
1011C22—5364no—
1012C22—5361no—
1013C22—5361no—
1014C22—5361no—
1015C22—1341no—
1016C22—1341no—
1017C22—1341no—
1018C22—1341no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22#120×D6711yescharacteristic
1022C22#1686402811yescharacteristic
1023C22#1686403611yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—2682no—
1030C4—2681no—
1031C4—2681no—
1032C4—2682no—
1033C4—2681no—
1034C4—1341no—
1035C4—1341no—
1036C4C2×#1452401611yescharacteristic
1037C4#1686395611yescharacteristic
1038C4#1686402811yescharacteristic
1039C4#1686403611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—2681no—
1045C2—2681no—
1046C2—5361no—
1047C2—10721no—
1048C2#2256358511yescharacteristic
1049C2#2256957411yescharacteristic
1050C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1793C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1793D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573882C2semidirect
2. #22569831C2semidirect
3. C2×#16863569C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565973C2semidirect
7. #22561431C2semidirect
8. #22561426C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561233C2semidirect
11. #22560674C2semidirect
12. #22560654C2semidirect
13. #22560583C2semidirect
14. #22560433C2semidirect
15. C67×#1793C2semidirect
19. C2×#14524068C22semidirect
31. C2×#14524032C22semidirect
48. #16863436C22semidirect
52. C2×#14523970C22semidirect
54. #16863402C22semidirect
56. C2×#14523962C22semidirect
60. #16863298C22semidirect
61. #16863265C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. C2×#101×C67C22semidirect
72. #391×C67C22semidirect
173. #14523970D4semidirect
540. #1793D67semidirect
541. C67#24469semidirect
582. C2×#104C2×D67semidirect
586. #417C2×D67semidirect
588. C2×#101C2×D67semidirect
592. #391C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738822
#225698312
C2×#168635692
#225694622
C2×#168634112
#225659732
#225614312
#225614262
#225612522
#225612332
#225606742
#225606542
#225605832
#225604332
C67×#17932
#2446967