Finite Group Databasebeta

← #30894072

Subgroups — #30894072

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22D4×Dic134—21no—
23#16864055—21no—
24#16864051—21no—
25#16864044—22no—
26#16864042—21no—
27#16864033—22no—
28#16863975—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863972C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
33#16863906—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D67—21no—
36C2×#14524017C2211yescharacteristic
37#16863876C2211yescharacteristic
38#16863647—21no—
39#16863644—21no—
40#16863630—21no—
41#16863627—21no—
42#16863570—24no—
43#16863543—21no—
44#16863543—21no—
45#16863537—21no—
46#16863532—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48#16863414—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53#16863400C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic
56#16863397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863318—22no—
60#16863312—22no—
61#16863302C2211yescharacteristic, complemented
62#16863298C2211yescharacteristic, complemented
63#16863266C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863164C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C67C2211yescharacteristic
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—22no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524071—41no—
102#14524071—41no—
103#14524068—22no—
104#14524068—41no—
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×D536—21no—
109C2×D536—21no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761612—22no—
112C2×#11761612—21no—
113C2×#11761612—41no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C22×C67⋊C8—21no—
117#14524043—21no—
118#14524042—22no—
119#14524031—21no—
120#14524031—22no—
121#14524031—41no—
122#14524029—22no—
123#14524028—22no—
124#14524027—22no—
125#14524025—22no—
126#14524025—22no—
127#14524023—21no—
128#14524023—21no—
129#14524022—21no—
130#14524022—21no—
131#14524022—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022—21no—
134#14524021—22no—
135#14524020—22no—
136#14524020—22no—
137#14524019—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524017—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017—21no—
143#14524016—22no—
144#14524015—22no—
145#14524015—22no—
146#14524014—22no—
147#14524014—21no—
148#14524011—22no—
149C4×Dic134—21no—
150C4×D268—21no—
151D4×Dic67—22no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153(C22⋊D67)⋊C4—22no—
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67—22no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D67—22no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D412yes—
162C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D67—22no—
166#14523976—21no—
167#14523974—21no—
168#14523971—22no—
169#14523971—22no—
170#14523971—22no—
171#14523971D414yescomplemented
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523961—22no—
181#14523961—41no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67C2311yescharacteristic
187#123×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190#121×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67—22no—
196#117×C67—41no—
197#117×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—22no—
215#11761628—22no—
216#11761628—41no—
217#11761628—41no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761628#4112yes—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—44no—
229#11761627—44no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—22no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—41no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134—42no—
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
244Q8×D67—42no—
245Q8×D67—42no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—41no—
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—22no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C2×C22⋊D67—41no—
266C2×C22⋊D67—41no—
267C2×C22⋊D67—82no—
268C22×Dic67—22no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67C2×D412yes—
272C22×Dic67C2×D412yes—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—22no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67—42no—
281#11761617—42no—
282#11761617—42no—
283#11761615—42no—
284D536—42no—
285D536—42no—
286#11761613—42no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289#11761612—21no—
290#11761612—42no—
291#11761612C2×D412yes—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—42no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67—22no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—82no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306C22⋊Dic67—22no—
307C22⋊Dic67—22no—
308C22⋊Dic67—22no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—44no—
314(C2×D67)⋊C4—41no—
315(C2×D67)⋊C4—41no—
316(C2×D67)⋊C4—82no—
317C4×Dic67—22no—
318C24×C67C2×D411yescharacteristic
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2411yescharacteristic
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345C2×C8×C67—21no—
346C2×C8×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—42no—
350C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—42no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—42no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—81no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383D4×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—42no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—81no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67#12011yescharacteristic
411C2×C4×C67#12011yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D67—22no—
419C22⋊D67—22no—
420C22⋊D67—42no—
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—44no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—82no—
426C22⋊D67—82no—
427C22⋊D67—82no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—42no—
435C2×Dic67—44no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67—42no—
438C2×Dic67—41no—
439D268—21no—
440D268—21no—
441D268—21no—
442D268—42no—
443D268—41no—
444D268—41no—
445D268—41no—
446D268—41no—
447D268#12112yes—
448C4×D67—22no—
449C4×D67—22no—
450C4×D67—42no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—82no—
456Dic134—21no—
457Dic134—21no—
458Dic134—21no—
459Dic134—42no—
460Dic134—44no—
461Dic134—41no—
462Dic134—41no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134#12112yes—
466C8×C67—41no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—22no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—81no—
482C22×C67—81no—
483C22×C67C2×#12011yescharacteristic
484C22×C67D4211yescharacteristic
485C22×C67#54611yescharacteristic
486C2×D67—22no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—84no—
493C2×D67—82no—
494C2×D67—82no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67—81no—
505C4×C67C2×#12111yescharacteristic
506C4×C67#53411yescharacteristic
507C4×C67D4211yescharacteristic
508C4×C67#54611yescharacteristic
509Dic67—22no—
510Dic67—41no—
511Dic67—42no—
512Dic67—42no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—41no—
519C2×C67—81no—
520C2×C67#241011yescharacteristic
521C2×C67#302011yescharacteristic
522C2×C67#302111yescharacteristic
523D67—42no—
524D67—81no—
525D67—161no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897D6711yescharacteristic, complemented
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—1341no—
560#525C2×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121—671no—
564#520—671no—
565C2×#117C2×D6711yescharacteristic
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
582C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417—671no—
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407C2×D6711yescharacteristic
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343—671no—
597#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
598#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—671no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—1342no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—671no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8—1341no—
621C22×D4—671no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4—1341no—
625C23×C4—1341no—
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2681no—
628AGL(1,ℤ/8)—2681no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—1342no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—1341no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—1341no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—1342no—
643C2×M16—1341no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—1341no—
648C4⋊Q8—1342no—
649#124—2681no—
650#124—1341no—
651#124—1342no—
652#124—1342no—
653#123—21no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—1342no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1342no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8D26811yescharacteristic
670C22⋊Q8D26811yescharacteristic
671#121—1342no—
672#121—1341no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1342no—
678#121—1342no—
679#121—1342no—
680#121—1341no—
681#121D26811yescharacteristic
682#121D26811yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1342no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1342no—
690C4×D4—1342no—
691C4×D4—1342no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—1341no—
695#117C22×D6711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—672no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—671no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C4⋊C4—1341no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—672no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42C22×D6711yescharacteristic
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—1341no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1342no—
732C24—1341no—
733C24—1341no—
734C24D4×D6711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2682no—
740#41—2682no—
741#41—2681no—
742#41—2681no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2684no—
750#41—2684no—
751#41—672no—
752#41—672no—
753#41—1342no—
754#41—1342no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761C2×Q8—2681no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—1342no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2681no—
782C2×D4—2682no—
783C2×D4—2682no—
784C2×D4—2681no—
785C2×D4—2681no—
786C2×D4—5362no—
787C2×D4—671no—
788C2×D4—671no—
789C2×D4—1342no—
790C2×D4—1342no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1342no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4C2×D26811yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—2682no—
813C22×C4—672no—
814C22×C4—672no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4—1342no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4D4×D6711yescharacteristic
825C22×C4D4×D6711yescharacteristic
826C22×C4D4×D6711yescharacteristic
827C22×C4C2×D26811yescharacteristic
828C22×C4C2×D26811yescharacteristic
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2682no—
841M16—672no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—5362no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—2681no—
874C22⋊C4—2681no—
875C22⋊C4—5362no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1342no—
888C42D4×D6712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—2682no—
895C23—2682no—
896C23—2682no—
897C23—2682no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—5361no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23#1452401311yescharacteristic
905C23#1452401311yescharacteristic
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—2682no—
910Q8—2684no—
911Q8—2681no—
912Q8—2681no—
913Q8—2681no—
914Q8—2681no—
915Q8—672no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8—1341no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—2682no—
926D4—2682no—
927D4—2684no—
928D4—2681no—
929D4—2681no—
930D4—2682no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—5362no—
936D4—5362no—
937D4—5362no—
938D4—672no—
939D4—1342no—
940D4—1342no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4—1341no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—2682no—
966C2×C4—2682no—
967C2×C4—2684no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2684no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2682no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—5362no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4#1452401311yescharacteristic
985C2×C4#1452401311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C22×D26811yescharacteristic
989C2×C4#41×D6711yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408911yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—1342no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—2681no—
1010C22—2681no—
1011C22—2681no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—5362no—
1015C22—5362no—
1016C22—5364no—
1017C22—5361no—
1018C22—5361no—
1019C22—5361no—
1020C22—1342no—
1021C22C2×#1452401311yescharacteristic
1022C22#1686402811yescharacteristic
1023C22#1686403811yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—2682no—
1032C4—2681no—
1033C4—2682no—
1034C4—5361no—
1035C4—1342no—
1036C4#121×D6711yescharacteristic
1037C4#1686395411yescharacteristic
1038C4D4×D26811yescharacteristic
1039C4#1686404111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—2682no—
1046C2—5361no—
1047C2—10721no—
1048C2#2256358211yescharacteristic
1049C2#2256957511yescharacteristic
1050C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1897C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1897D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573881C2semidirect
2. #22569830C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569463C2semidirect
5. C2×#16863414C2semidirect
6. #22565966C2semidirect
7. #22561432C2semidirect
8. #22561429C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561234C2semidirect
11. #22560675C2semidirect
12. #22560586C2semidirect
13. #22560436C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1897C2semidirect
20. C2×#14524068C22semidirect
32. C2×#14524031C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
53. #16863400C22semidirect
56. #16863397C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
61. #16863302C22semidirect
62. #16863298C22semidirect
63. #16863266C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863164C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
171. #14523971D4semidirect
537. #1897D67semidirect
541. C67#24469semidirect
581. C2×#104C2×D67semidirect
582. C2×#104C2×D67semidirect
597. #339C2×D67semidirect
598. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
#225698302
C2×#168635702
#225694632
C2×#168634142
#225659662
#225614322
#225614292
#225612522
#225612342
#225606752
#225605862
#225604362
#225601692
C67×#18972
#2446967