Finite Group Databasebeta

← #30894073

Subgroups — #30894073

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21Q8×D268—21no—
22#16864058—21no—
23#16864050—21no—
24#16864050—22no—
25#16864041—21no—
26#16864041—22no—
27#16863977—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863972—21no—
30#16863972C2211yescharacteristic
31C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
32#16863908—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524023—21no—
35C2×#14524023C2211yescharacteristic
36C2×#14524014C2211yescharacteristic
37C2×#14524000C2211yescharacteristic
38#16863648—21no—
39#16863641—21no—
40#16863631—21no—
41#16863624—21no—
42#16863567—24no—
43#16863540—21no—
44#16863538—21no—
45#16863533—21no—
46#16863528—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48#16863411—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863397C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic
60#16863319—22no—
61#16863311—22no—
62#16863302C2211yescharacteristic, complemented
63#16863265C2211yescharacteristic, complemented
64#16863165C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
67#520×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—22no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67D411yescharacteristic
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524069—22no—
100#14524069—41no—
101#14524069—41no—
102#14524069—41no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761613—21no—
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761611—21no—
110M16×D67—22no—
111M16×D67—41no—
112C2×C8×D67—21no—
113#14524043—22no—
114#14524043—21no—
115#14524031—22no—
116#14524031—21no—
117#14524030—22no—
118#14524030—41no—
119#14524027—22no—
120#14524027—22no—
121#14524027—22no—
122#14524027—22no—
123#14524027—21no—
124#14524023—22no—
125#14524023—22no—
126#14524023—22no—
127#14524023—21no—
128#14524023—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023D411yescharacteristic
136#14524023D411yescharacteristic
137#14524018—22no—
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018D411yescharacteristic
141#14524018D411yescharacteristic
142#14524017—22no—
143#14524017—22no—
144#14524017—22no—
145#14524014—21no—
146#14524014—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014—21no—
149#14524013—22no—
150#14524013—21no—
151C4×D268—22no—
152C4×D268—22no—
153C4×D268—21no—
154C4×D268—21no—
155#14524000—22no—
156#14524000—41no—
157C2×C4⋊Dic67—22no—
158C2×C4⋊Dic67D412yes—
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic67—22no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170#14523971—22no—
171#14523971—41no—
172#14523970D414yescomplemented
173#14523969—22no—
174#14523969—22no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523967—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523961—22no—
182#14523961—41no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—22no—
186C2×#41×C67C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—22no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—22no—
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#102×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761627—22no—
223#11761627—41no—
224#11761627—42no—
225#11761627—42no—
226#11761627—44no—
227#11761627—44no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—42no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242Q8×D67—22no—
243Q8×D67—41no—
244Q8×D67—42no—
245Q8×D67—42no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—22no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—41no—
258C2×C22⋊D67—41no—
259C2×C22⋊D67—82no—
260D4×D67—22no—
261D4×D67—41no—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—42no—
264C22×Dic67—22no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67—42no—
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285#11761616—42no—
286#11761616—42no—
287#11761613—42no—
288#11761613—42no—
289#11761612—21no—
290#11761612—21no—
291#11761612—21no—
292#11761612C2×D412yes—
293#11761611—42no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C2×C67⋊C8—21no—
296C8×D67—42no—
297C4⋊Dic67—22no—
298C4⋊Dic67—22no—
299C4⋊Dic67—22no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—22no—
302C4⋊Dic67—22no—
303C4⋊Dic67—21no—
304C4⋊Dic67—21no—
305C4⋊Dic67—21no—
306Dic67⋊C4—42no—
307Dic67⋊C4—82no—
308C22⋊Dic67—44no—
309C22⋊Dic67—41no—
310C22⋊Dic67—41no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—42no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67C2×D412yes—
324C24×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67C2×D412yes—
328#41×C67#4112yes—
329C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—22no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343SD16×C67—42no—
344D8×C67—42no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—22no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C67—22no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—82no—
359C42×C67—22no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—42no—
365C23×C67—42no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67#12011yescharacteristic
380C22×D67#12011yescharacteristic
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67#12112yes—
383D4×C67—22no—
384D4×C67—22no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67#12112yes—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—82no—
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D67—42no—
409C22⋊D67—42no—
410C22⋊D67—44no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—82no—
416C22⋊D67—82no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—44no—
429C2×Dic67—42no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67#12011yescharacteristic
432C2×Dic67#12011yescharacteristic
433D268—21no—
434D268—21no—
435D268—21no—
436D268—21no—
437D268—42no—
438D268—42no—
439D268—81no—
440D268—82no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—42no—
450C4×D67—42no—
451C4×D67—44no—
452C4×D67—41no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456Dic134—21no—
457Dic134—21no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—42no—
461Dic134—44no—
462Dic134—41no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134—41no—
466C8×C67—41no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—22no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—22no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—82no—
476C22×C67—82no—
477C22×C67—81no—
478C22×C67—81no—
479C22×C67—81no—
480C22×C67C2×#12011yescharacteristic
481C22×C67D4211yescharacteristic
482C22×C67#54611yescharacteristic
483C2×D67—21no—
484C2×D67—21no—
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—84no—
498C4×C67—22no—
499C4×C67—41no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—81no—
503C4×C67C2×#12111yescharacteristic
504C4×C67#53411yescharacteristic
505C4×C67D4211yescharacteristic
506C4×C67#54611yescharacteristic
507Dic67—21no—
508Dic67—21no—
509Dic67—42no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—42no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—42no—
518C2×C67—161no—
519C2×C67#241011yescharacteristic
520C2×C67#302011yescharacteristic
521C2×C67#302111yescharacteristic
522D67—41no—
523D67—41no—
524D67—81no—
525D67—81no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883D6711yescharacteristic, complemented
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121—671no—
564#520C2×D6711yescharacteristic
565C2×#117—671no—
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104C2×D6711yescharacteristic
583#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417—671no—
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407—671no—
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#339—671no—
598#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—671no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1342no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—671no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8—1341no—
621C22×D4—671no—
622C22×D4—1341no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4C22×D6711yescharacteristic
625C23×C4—671no—
626C23×C4—1341no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—2681no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—1341no—
643C2×M16—1342no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—1341no—
648C4⋊Q8—1342no—
649#124—2681no—
650#124—1341no—
651#124—1342no—
652#124—1342no—
653#123—1341no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—671no—
659C22⋊Q8—671no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1342no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1342no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#120—1341no—
684#120—1342no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1342no—
691C4×D4—1342no—
692#117—21no—
693#117—2681no—
694#117—1342no—
695#117C22×D6711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—672no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—672no—
705C2×C22⋊C4—1341no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—22no—
714#104—2681no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—1341no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—1342no—
732C24—21no—
733C24—671no—
734C24—1341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—2682no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2684no—
746#41—2684no—
747#41—2681no—
748#41—2681no—
749#41—1342no—
750#41—1342no—
751#41—1341no—
752#41—1341no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41D4×D6712yes—
760#41#1176162812yes—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2681no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1342no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—5362no—
791C2×D4—671no—
792C2×D4—671no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1342no—
803C2×D4D4×D6711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—2682no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—672no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4D4×D6712yes—
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—42no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2682no—
841M16—672no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—2682no—
854C4⋊C4—5362no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—2682no—
870C22⋊C4—2681no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—672no—
888C42—1341no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—2682no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2682no—
899C23—5361no—
900C23—671no—
901C23—671no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—2684no—
909Q8—2682no—
910Q8—2681no—
911Q8—2681no—
912Q8—2681no—
913Q8—2681no—
914Q8—1341no—
915Q8—1341no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8#1452401612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—2682no—
927D4—2682no—
928D4—2684no—
929D4—2682no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—2682no—
935D4—5362no—
936D4—5361no—
937D4—5362no—
938D4—5362no—
939D4—1341no—
940D4—1341no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4#1452401612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—2684no—
956C2×C4—2682no—
957C2×C4—2682no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2684no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2682no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—671no—
969C2×C4—671no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
990C2×C4#1452408911yescharacteristic
991C2×C4#1452408911yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—1342no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2681no—
1007C22—2681no—
1008C22—2681no—
1009C22—2681no—
1010C22—2681no—
1011C22—2681no—
1012C22—5361no—
1013C22—5361no—
1014C22—5364no—
1015C22—1341no—
1016C22—1341no—
1017C22—1341no—
1018C22—1341no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22#120×D6711yescharacteristic
1022C22#1686403011yescharacteristic
1023C22#1686404211yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—2682no—
1030C4—2681no—
1031C4—2681no—
1032C4—2682no—
1033C4—5361no—
1034C4—1341no—
1035C4—1341no—
1036C4C2×#1452401611yescharacteristic
1037C4#1686395711yescharacteristic
1038C4#1686403011yescharacteristic
1039C4#1686404211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—2681no—
1044C2—2681no—
1045C2—161no—
1046C2—5361no—
1047C2—5361no—
1048C2#2256358611yescharacteristic
1049C2#2256957011yescharacteristic
1050C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573890C2semidirect
2. #22569826C2semidirect
3. C2×#16863567C2semidirect
4. #22569457C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565972C2semidirect
7. #22561434C2semidirect
8. #22561429C2semidirect
9. #22561250C2semidirect
10. #22561232C2semidirect
11. #22560676C2semidirect
12. #22560656C2semidirect
13. #22560435C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
31. C2×#14524030C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
62. #16863302C22semidirect
63. #16863265C22semidirect
64. #16863165C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
69. #418×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
172. #14523970D4semidirect
538. #1883D67semidirect
541. C67#24469semidirect
583. #418C2×D67semidirect
593. #390C2×D67semidirect
596. #343C2×D67semidirect
598. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738902
#225698262
C2×#168635672
#225694572
C2×#168634112
#225659722
#225614342
#225614292
#225612502
#225612322
#225606762
#225606562
#225604352
#225601692
C67×#18832
#2446967