Finite Group Databasebeta

← #30894074

Subgroups — #30894074

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22#16864059—21no—
23#16864056—21no—
24#16864048—21no—
25#16864047—22no—
26#16864037—21no—
27#16864036—22no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863970C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32#16863909—21no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863647—21no—
37#16863640—21no—
38#16863630—21no—
39#16863623—21no—
40#16863568—24no—
41#16863539—21no—
42#16863539—21no—
43#16863534—21no—
44#16863529—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic, complemented
46#16863414—24no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863401C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
59#16863360C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66C2×#121×C67C2211yescharacteristic
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic
68#396×C67—22no—
69#394×C67—22no—
70#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—41no—
101#14524069—41no—
102#14524069—41no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761612—22no—
110C2×#11761612—21no—
111C2×#11761612—41no—
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C22×C67⋊C8—21no—
117#14524042—22no—
118#14524041—21no—
119#14524032—21no—
120#14524029—22no—
121#14524028—22no—
122#14524028—22no—
123#14524026—22no—
124#14524026—21no—
125#14524025—22no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524022D411yescharacteristic
129#14524022D411yescharacteristic
130#14524021—22no—
131#14524021—22no—
132#14524020—22no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—22no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524017—22no—
139#14524017D411yescharacteristic
140#14524017D411yescharacteristic
141#14524016—22no—
142#14524016—22no—
143#14524013—22no—
144#14524012—21no—
145#14524008—21no—
146#14524005—22no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—22no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14524001—21no—
154C4⋊C4×D67—22no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523971—22no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523971D414yescomplemented
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523966—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523962—22no—
174#14523962—41no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C22×D4×C67—21no—
179C22×D4×C67C2311yescharacteristic
180C23×C4×C67C2311yescharacteristic
181#124×C67—22no—
182#124×C67—41no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#117×C67—22no—
192#117×C67—41no—
193C2×C4⋊C4×C67—21no—
194C2×C4⋊C4×C67—22no—
195C2×C4⋊C4×C67D412yes—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—22no—
201C2×C22⋊C4×C67—22no—
202C2×C22⋊C4×C67D412yes—
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204C2×C42×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207#11761629—42no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—22no—
222#11761628—22no—
223#11761628—41no—
224#11761628—41no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628—44no—
230#11761628—44no—
231#11761628C2×D412yes—
232#11761628#4112yes—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—41no—
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240Q8×D67—42no—
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—22no—
248C2×D268—41no—
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C22×Dic67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67—42no—
272#11761616—42no—
273#11761616—42no—
274#11761616—42no—
275#11761613—42no—
276#11761613—42no—
277#11761613—42no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—42no—
286#11761612C2×D412yes—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—42no—
292C4⋊Dic67—22no—
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310C4×Dic67—22no—
311C4×Dic67—21no—
312C24×C67—21no—
313C24×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—41no—
327C2×D4×C67—41no—
328C2×D4×C67—82no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C67—22no—
345C4⋊C4×C67—22no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—42no—
351C4⋊C4×C67—82no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C22⋊C4×C67—22no—
354C22⋊C4×C67—44no—
355C22⋊C4×C67—42no—
356C22⋊C4×C67—41no—
357C22⋊C4×C67—41no—
358C22⋊C4×C67—82no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—42no—
368C23×C67—42no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67#12011yescharacteristic
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—81no—
381Q8×C67—41no—
382Q8×C67—41no—
383Q8×C67—41no—
384Q8×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—82no—
390D4×C67—82no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—42no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—42no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67#12011yescharacteristic
415C2×C4×C67#12011yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D67—22no—
423C22⋊D67—22no—
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—42no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—41no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—81no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—42no—
438D268—21no—
439D268—21no—
440D268—21no—
441D268—21no—
442D268—21no—
443D268—42no—
444D268—44no—
445D268—82no—
446D268#12112yes—
447C4×D67—22no—
448C4×D67—22no—
449C4×D67—42no—
450C4×D67—44no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—82no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—21no—
463Dic134—42no—
464Dic134—44no—
465Dic134#12112yes—
466C67⋊C8—22no—
467C67⋊C8—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—81no—
479C22×C67—81no—
480C22×C67—82no—
481C22×C67—82no—
482C22×C67—81no—
483C22×C67—81no—
484C22×C67—81no—
485C22×C67C2×#12011yescharacteristic
486C22×C67D4211yescharacteristic
487C22×C67#54611yescharacteristic
488C2×D67—22no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—84no—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—42no—
503C4×C67—81no—
504C4×C67—81no—
505C4×C67C2×#12111yescharacteristic
506C4×C67#53411yescharacteristic
507C4×C67D4211yescharacteristic
508C4×C67#54611yescharacteristic
509Dic67—22no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—41no—
519C2×C67—161no—
520C2×C67#241011yescharacteristic
521C2×C67#302011yescharacteristic
522C2×C67#302111yescharacteristic
523D67—42no—
524D67—81no—
525D67—81no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620D6711yescharacteristic, complemented
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1341no—
551#547—1342no—
552#546—1341no—
553#546—1342no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—1341no—
562C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
563C2×#121C2×D6711yescharacteristic
564#520—671no—
565C2×#117C2×D6711yescharacteristic
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417—671no—
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407—671no—
590#396—22no—
591#394—22no—
592#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
593#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
594#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
595#343—671no—
596#343—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—671no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1342no—
616C2×#41—1341no—
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—1341no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4C22×D6711yescharacteristic
625C23×C4—1341no—
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2681no—
628AGL(1,ℤ/8)—2681no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—1342no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—1341no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—1341no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—671no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—1342no—
645C2×M16—1341no—
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—1342no—
648C4⋊Q8—1341no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1342no—
652#124—1341no—
653#123—1342no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1341no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1342no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—671no—
676#121—671no—
677#121—1342no—
678#121—1342no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#120—1342no—
684#120—1341no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—1342no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1342no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1342no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—671no—
695#117—1341no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
701C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
709C2×C42C22×D6711yescharacteristic
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—2681no—
714#104—674no—
715#104—1342no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—1341no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—22no—
732C24—21no—
733C24—1341no—
734C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2684no—
738#41—2684no—
739#41—2681no—
740#41—2681no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—672no—
748#41—672no—
749#41—1342no—
750#41—1342no—
751#41—1341no—
752#41—1341no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2681no—
768C2×Q8—2682no—
769C2×Q8—2682no—
770C2×Q8—2682no—
771C2×Q8—2682no—
772C2×Q8—671no—
773C2×Q8—671no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—1342no—
776C2×Q8—1342no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—671no—
791C2×D4—671no—
792C2×D4—671no—
793C2×D4—1342no—
794C2×D4—1342no—
795C2×D4—1342no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—2682no—
813C22×C4—1342no—
814C22×C4—1342no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4D4×D6711yescharacteristic
823C22×C4D4×D6711yescharacteristic
824C22×C4D4×D6711yescharacteristic
825C22×C4D4×D6711yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
827C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—2682no—
837M16—672no—
838M16—1341no—
839M16—1341no—
840M16—1341no—
841M16—1341no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845C2×C8—2682no—
846C2×C8—1341no—
847C2×C8—1341no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—671no—
859C4⋊C4—671no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1342no—
887C42—1341no—
888C42D4×D6712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2682no—
899C23—2682no—
900C23—5361no—
901C23—1341no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23#1452401111yescharacteristic
905C23#1452401111yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—2682no—
912Q8—2684no—
913Q8—672no—
914Q8—1341no—
915Q8—1341no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8—1341no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—2682no—
926D4—2684no—
927D4—2682no—
928D4—2682no—
929D4—2681no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2682no—
934D4—5362no—
935D4—5361no—
936D4—672no—
937D4—1342no—
938D4—1342no—
939D4—1341no—
940D4—1341no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4—1341no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—2682no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2684no—
970C2×C4—2684no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—5362no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4#1452401111yescharacteristic
985C2×C4#1452401111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
989C2×C4#41×D6711yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408911yescharacteristic
992C8—2681no—
993C8—2681no—
994C8—2681no—
995C8—1342no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—2681no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—2681no—
1018C22—2681no—
1019C22—5364no—
1020C22—1342no—
1021C22C2×#1452401111yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1023C22#1686403411yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—2681no—
1032C4—2681no—
1033C4—2681no—
1034C4—2681no—
1035C4—1342no—
1036C4#121×D6711yescharacteristic
1037C4#1686395411yescharacteristic
1038C4#1686403011yescharacteristic
1039C4#1686403511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—2682no—
1045C2—161no—
1046C2—5361no—
1047C2—5361no—
1048C2#2256358011yescharacteristic
1049C2#2256957211yescharacteristic
1050C2#2256958011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2620C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2620D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573885C2semidirect
2. #22569824C2semidirect
3. C2×#16863568C2semidirect
4. #22569459C2semidirect
5. C2×#16863414C2semidirect
6. #22561433C2semidirect
7. #22561426C2semidirect
8. #22561250C2semidirect
9. #22561231C2semidirect
10. #22560678C2semidirect
11. #22560657C2semidirect
12. #22560588C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560167C2semidirect
15. C67×#2620C2semidirect
20. C2×#14524069C22semidirect
45. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863401C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
58. C2×#14523962C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C2×#124×C67C22semidirect
70. #391×C67C22semidirect
71. #390×C67C22semidirect
72. #384×C67C22semidirect
164. #14523971D4semidirect
531. #2620D67semidirect
541. C67#24469semidirect
558. C2×#124C2×D67semidirect
592. #391C2×D67semidirect
593. #390C2×D67semidirect
594. #384C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225698242
C2×#168635682
#225694592
C2×#168634142
#225614332
#225614262
#225612502
#225612312
#225606782
#225606572
#225605882
#225604342
#225601672
C67×#26202
#2446967