Finite Group Databasebeta

← #30894075

Subgroups — #30894075

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573884C211yesmaximal, characteristic
2#22569833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864059—21no—
21#16864052—21no—
22#16864048—21no—
23#16864046—22no—
24#16864043—21no—
25#16864035—22no—
26#16863975—21no—
27#16863969—21no—
28#16863967C2211yescharacteristic
29C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
30#16863906—21no—
31#16863903C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37#16863651—21no—
38#16863639—21no—
39#16863634—21no—
40#16863622—21no—
41#16863577—24no—
42#16863557—21no—
43#16863555—21no—
44#16863550—21no—
45#16863545—21no—
46#16863438C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—24no—
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863405C2211yescharacteristic, complemented
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863397C2211yescharacteristic
55#16863397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863330—22no—
60#16863325—22no—
61#16863302C2211yescharacteristic, complemented
62#16863261C2211yescharacteristic, complemented
63#16863165C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C22×Dic134—21no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67D411yescharacteristic
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524074—22no—
98#14524074—22no—
99C2×#11761618—21no—
100C2×#11761615—21no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761611—21no—
104M16×D67—22no—
105M16×D67—41no—
106C2×C8×D67—21no—
107#14524042—22no—
108#14524041—22no—
109#14524041—21no—
110#14524041—41no—
111#14524030—21no—
112#14524029—22no—
113#14524028—22no—
114#14524025—22no—
115#14524025—22no—
116#14524024—22no—
117#14524024—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524021—22no—
125#14524020—22no—
126#14524020—22no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524019D411yescharacteristic
133#14524016—22no—
134#14524015—22no—
135#14524014—22no—
136#14524014D411yescharacteristic
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524011—22no—
139#14524011—21no—
140#14524008—21no—
141D4×Dic67—22no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—22no—
146(C22⋊D67)⋊C4—22no—
147#14524002C2311yescharacteristic
148#14524001—21no—
149#14524000—22no—
150#14524000—41no—
151C2×C4⋊Dic67D412yes—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—22no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D67—22no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D67—22no—
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523975—21no—
165#14523971—22no—
166#14523970—22no—
167#14523970—22no—
168#14523969D414yescomplemented
169#14523968—21no—
170#14523967—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523961—22no—
178#14523961—41no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186#137×C67—22no—
187#137×C67—41no—
188#137×C67—41no—
189#137×C67—41no—
190C2×Q16×C67—21no—
191C2×Q16×C67—21no—
192C2×SD16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—22no—
201C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#104×C67—41no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628C2×D412yes—
217#11761628#4112yes—
218#11761627—22no—
219#11761627—41no—
220#11761627—42no—
221#11761627—42no—
222#11761627—42no—
223#11761627—42no—
224#11761627—44no—
225#11761627—44no—
226C2×Dic134—22no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—42no—
235C2×Dic134—42no—
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237Q8×D67—22no—
238Q8×D67—41no—
239Q8×D67—42no—
240Q8×D67—42no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249D4×D67—22no—
250D4×D67—41no—
251D4×D67—42no—
252D4×D67—42no—
253C22×Dic67—22no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67C2×D412yes—
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—22no—
268C2×C4×D67—42no—
269C2×C4×D67—42no—
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
274#11761618—42no—
275#11761615—42no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761611—42no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C8×D67—42no—
284C4⋊Dic67—22no—
285C4⋊Dic67—22no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—22no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—42no—
296Dic67⋊C4—44no—
297Dic67⋊C4—41no—
298Dic67⋊C4—41no—
299C22⋊Dic67—22no—
300C22⋊Dic67—22no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—42no—
310(C2×D67)⋊C4—41no—
311(C2×D67)⋊C4—41no—
312C4×Dic67—22no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67C2×D412yes—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—22no—
335C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343Q16×C67—42no—
344Q16×C67—42no—
345SD16×C67—42no—
346SD16×C67—42no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67C2×D412yes—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—22no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—22no—
357C22⋊C4×C67—22no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—81no—
371C22×D67#12011yescharacteristic
372C22×D67#12011yescharacteristic
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—21no—
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381D4×C67—21no—
382D4×C67—21no—
383D4×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—82no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D67—22no—
411C22⋊D67—22no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—44no—
416C22⋊D67—81no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—44no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—42no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67#12011yescharacteristic
433C2×Dic67#12011yescharacteristic
434D268—21no—
435D268—42no—
436D268#12112yes—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—42no—
448C4×D67—42no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—82no—
451Dic134—21no—
452Dic134—42no—
453Dic134—44no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134#12112yes—
459C8×C67—22no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—41no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67C2×#12011yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67#54611yescharacteristic
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—22no—
477C2×D67—21no—
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—41no—
487C4×C67—41no—
488C4×C67—42no—
489C4×C67—81no—
490C4×C67—81no—
491C4×C67C2×#12111yescharacteristic
492C4×C67#53411yescharacteristic
493C4×C67D4211yescharacteristic
494C4×C67#54611yescharacteristic
495Dic67—22no—
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—42no—
499Dic67—42no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—81no—
507C2×C67—81no—
508C2×C67#241011yescharacteristic
509C2×C67#302011yescharacteristic
510C2×C67#302211yescharacteristic
511D67—41no—
512D67—41no—
513D67—42no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040—671no—
521#2038—671no—
522#2007D6711yescharacteristic, complemented
523#2005—671no—
524#1901—671no—
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137C2×D6711yescharacteristic
534C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
535C22×M16—671no—
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1342no—
539#547—1341no—
540#546—1342no—
541#546—1341no—
542#537—1341no—
543#537C2×D6711yescharacteristic
544#536—671no—
545#536—1341no—
546C2×C4⋊Q8—671no—
547#525—671no—
548#525—1341no—
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—671no—
551C2×C22⋊Q8—1341no—
552#520—671no—
553C2×#117—671no—
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428—671no—
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104C2×D6711yescharacteristic
570C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#419—671no—
572#417—671no—
573#417—671no—
574#417—671no—
575C2×#101—671no—
576C2×#101—671no—
577#407—671no—
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
582#382—671no—
583#343—671no—
584#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#339—671no—
586#339—671no—
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—1341no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1342no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41C22×D6711yescharacteristic
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—671no—
607C22×Q8—1341no—
608C22×Q8—1341no—
609C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—671no—
613C23×C4—1341no—
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—2681no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—1341no—
634C4⋊Q8—2681no—
635C4⋊Q8—1342no—
636C4⋊Q8—1342no—
637C4⋊Q8—1341no—
638#124—1342no—
639#124—1341no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1341no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—671no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—1342no—
650C22⋊Q8—1342no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—671no—
666#121—671no—
667#121—1342no—
668#121—1342no—
669#121—1342no—
670#120—1341no—
671#120—1342no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—1342no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1342no—
678C4×D4—1342no—
679#117—2681no—
680#117—671no—
681#117—1342no—
682#117—1341no—
683C2×C4⋊C4—672no—
684C2×C4⋊C4—671no—
685C2×C4⋊C4—1341no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—672no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42C22×D6711yescharacteristic
697#107—1341no—
698#106—1341no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—674no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—1341no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—1341no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#101—2681no—
714#101—1342no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—22no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—671no—
721C24—1341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2681no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2684no—
740#41—2684no—
741#41—2681no—
742#41—672no—
743#41—672no—
744#41—1342no—
745#41—1342no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2682no—
755C2×Q8—2682no—
756C2×Q8—2682no—
757C2×Q8—2682no—
758C2×Q8—2681no—
759C2×Q8—671no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1342no—
762C2×Q8—1342no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—2682no—
775C2×D4—2682no—
776C2×D4—2681no—
777C2×D4—671no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1342no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4D4×D6711yescharacteristic
787C2×D4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—2682no—
794C22×C4—671no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—672no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1342no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1342no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4D4×D6712yes—
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2682no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—2682no—
825M16—1341no—
826M16—1341no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16D4×D6712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2682no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—2681no—
839C4⋊C4—2681no—
840C4⋊C4—2682no—
841C4⋊C4—2684no—
842C4⋊C4—671no—
843C4⋊C4—671no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1342no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—2681no—
856C22⋊C4—2681no—
857C22⋊C4—2682no—
858C22⋊C4—1342no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1341no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—672no—
871C42—1342no—
872C42—1341no—
873C42—1341no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2682no—
879C23—2682no—
880C23—5361no—
881C23—671no—
882C23—671no—
883C23—1341no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2684no—
896Q8—2682no—
897Q8—2681no—
898Q8—2681no—
899Q8—2681no—
900Q8—2681no—
901Q8—672no—
902Q8—1341no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—2682no—
913D4—2684no—
914D4—2682no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—5361no—
918D4—672no—
919D4—1342no—
920D4—1342no—
921D4—1341no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—2684no—
937C2×C4—2682no—
938C2×C4—2682no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2684no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—5362no—
946C2×C4—671no—
947C2×C4—671no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1341no—
952C2×C4—1341no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4#41×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408811yescharacteristic
972C2×C4#1452408811yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2681no—
976C8—2681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—5361no—
988C22—5361no—
989C22—5364no—
990C22—1341no—
991C22—1341no—
992C22—1341no—
993C22—1341no—
994C22—1342no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22#120×D6711yescharacteristic
998C22#1686403111yescharacteristic
999C22#1686404311yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—2682no—
1006C4—2681no—
1007C4—2681no—
1008C4—2682no—
1009C4—5361no—
1010C4—1341no—
1011C4—1342no—
1012C4—1341no—
1013C4#121×D6711yescharacteristic
1014C4#1686395611yescharacteristic
1015C4#1686402811yescharacteristic
1016C4#1686403511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—2682no—
1022C2—2681no—
1023C2—2681no—
1024C2#2256357611yescharacteristic
1025C2#2256957411yescharacteristic
1026C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573884C2
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569833C2semidirect
3. C2×#16863577C2semidirect
4. #22569465C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565980C2semidirect
7. #22561435C2semidirect
8. #22561425C2semidirect
9. #22561242C2semidirect
10. #22560676C2semidirect
11. #22560654C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560445C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
29. C2×#14524041C22semidirect
46. #16863438C22semidirect
50. C2×#14523970C22semidirect
52. #16863405C22semidirect
55. #16863397C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
61. #16863302C22semidirect
62. #16863261C22semidirect
63. #16863165C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
67. C2×#137×C67C22semidirect
70. C2×#104×C67C22semidirect
71. #391×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
168. #14523969D4semidirect
522. #2007D67semidirect
529. C67#24470semidirect
534. C2×#137C2×D67semidirect
570. C2×#104C2×D67semidirect
581. #391C2×D67semidirect
584. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738842
#225698332
C2×#168635772
#225694652
C2×#168634112
#225659802
#225614352
#225614252
#225612422
#225606762
#225606542
#225605812
#225604452
#225601692
C67×#20072
#2447067