Finite Group Databasebeta

← #30894077

Subgroups — #30894077

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573887C211yesmaximal, characteristic
2#22569840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16864061—21no—
23#16864054—21no—
24#16864049—21no—
25#16864044—22no—
26#16864039—21no—
27#16864038—22no—
28#16863976—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35C2×#14524019C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67—21no—
37#16863876C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39#16863655—21no—
40#16863643—21no—
41#16863638—21no—
42#16863626—21no—
43#16863581—24no—
44#16863561—21no—
45#16863559—21no—
46#16863553—21no—
47#16863548—21no—
48#16863411—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863404C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863330—22no—
60#16863325—22no—
61#16863302C2211yescharacteristic, complemented
62#16863261C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629D411yescharacteristic
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67D411yescharacteristic
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524076—22no—
101#14524076—41no—
102#14524073—41no—
103#14524073—41no—
104C2×Dic268—21no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C2×#11761611—21no—
113M16×D67—22no—
114M16×D67—41no—
115C2×C8×D67—21no—
116#14524042—22no—
117#14524041—22no—
118#14524041—41no—
119#14524029—22no—
120#14524028—22no—
121#14524028—22no—
122#14524027—21no—
123#14524025—22no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524023D411yescharacteristic
129#14524023D411yescharacteristic
130#14524022—21no—
131#14524021—22no—
132#14524021—22no—
133#14524020—22no—
134#14524019—21no—
135#14524019—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019—21no—
138#14524019—21no—
139#14524018—22no—
140#14524018D411yescharacteristic
141#14524018D411yescharacteristic
142#14524017—21no—
143#14524016—22no—
144#14524016—22no—
145#14524015—22no—
146#14524014—21no—
147#14524013—22no—
148#14524013—21no—
149C4×Dic134—21no—
150C4×D268—21no—
151C4×D268—21no—
152C4×D268—21no—
153#14524005—22no—
154(C22⋊D67)⋊C4—22no—
155(C22⋊D67)⋊C4—22no—
156#14524001—21no—
157#14524000—22no—
158#14524000—41no—
159C2×C4⋊Dic67—21no—
160C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—22no—
163C2×Dic67⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D67—22no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D67—22no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171#14523971—22no—
172#14523971—41no—
173#14523970—22no—
174#14523969—22no—
175#14523969D414yescomplemented
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523966—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523962—41no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—22no—
186C67⋊#95—22no—
187C2×#41×C67C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—22no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#104×C67—22no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#101×C67—22no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—44no—
223#11761628—44no—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761628#4112yes—
226#11761627—22no—
227#11761627—41no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240Q8×D67—22no—
241Q8×D67—41no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245Q8×D67—42no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257D4×D67—22no—
258D4×D67—41no—
259D4×D67—42no—
260D4×D67—42no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—22no—
277C2×C4×D67—42no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283Dic268—42no—
284Dic268—42no—
285#11761618—42no—
286#11761617—42no—
287#11761617—42no—
288#11761616—42no—
289#11761612—21no—
290#11761612—21no—
291#11761612—21no—
292#11761612—21no—
293#11761611—42no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C2×C67⋊C8—21no—
296C8×D67—42no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—41no—
302C4⋊Dic67—41no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—42no—
308Dic67⋊C4—44no—
309C22⋊Dic67—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—42no—
319(C2×D67)⋊C4—41no—
320(C2×D67)⋊C4—41no—
321C4×Dic67—22no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67C2×D412yes—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67C2411yescharacteristic
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67C2×D412yes—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—22no—
349C4⋊C4×C67—22no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—22no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—81no—
371C22×D67#12011yescharacteristic
372C22×D67#12011yescharacteristic
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—41no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379D4×C67—21no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—42no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D67—22no—
403C22⋊D67—22no—
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—42no—
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—82no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—42no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424D268—21no—
425D268—21no—
426D268—21no—
427D268—42no—
428D268—42no—
429D268—44no—
430D268—81no—
431D268#12112yes—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—22no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—42no—
443C4×D67—42no—
444C4×D67—44no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—41no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—82no—
449Dic134—21no—
450Dic134—21no—
451Dic134—21no—
452Dic134—42no—
453Dic134—44no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134#12112yes—
459C8×C67—22no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—41no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67C2×#12011yescharacteristic
469C22×C67D4211yescharacteristic
470C22×C67#54611yescharacteristic
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—22no—
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—21no—
477C2×D67—21no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—42no—
487C4×C67—41no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—81no—
491C4×C67—81no—
492C4×C67C2×#12111yescharacteristic
493C4×C67#53411yescharacteristic
494C4×C67D4211yescharacteristic
495C4×C67#54611yescharacteristic
496Dic67—22no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—42no—
500Dic67—41no—
501Dic67—42no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—81no—
507C2×C67#241011yescharacteristic
508C2×C67#302011yescharacteristic
509C2×C67#302211yescharacteristic
510D67—41no—
511D67—41no—
512D67—42no—
513D67—81no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040—671no—
521#2038D6711yescharacteristic, complemented
522#2007—671no—
523#2005—671no—
524#1901—671no—
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137—671no—
534C2×#137—671no—
535C22×M16—671no—
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1342no—
539#547—1341no—
540#546—1342no—
541#546—1341no—
542#537—671no—
543#537—1341no—
544#536—1341no—
545#536C2×D6711yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8—671no—
547#525—671no—
548#525—1341no—
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—671no—
551C2×C22⋊Q8—1341no—
552#520—671no—
553C2×#117—671no—
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104C2×D6711yescharacteristic
571#419—671no—
572#417—671no—
573#417—671no—
574#417C2×D6711yescharacteristic
575C2×#101—671no—
576C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
577#407—671no—
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
582#382—671no—
583#343—671no—
584#343—671no—
585#339—671no—
586#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—671no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1341no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—671no—
607C22×Q8—1341no—
608C22×Q8—1341no—
609C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—671no—
613C23×C4—1341no—
614#137—2681no—
615#137—2681no—
616#137—2681no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—1341no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—1341no—
624C2×SD16—1341no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—2681no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—1341no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—2681no—
636C4⋊Q8—1342no—
637C4⋊Q8—1342no—
638#124—21no—
639#124—1342no—
640#123—22no—
641#123—1341no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—671no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—1342no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1342no—
655C22⋊Q8—1342no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—671no—
663#121—671no—
664#121—1342no—
665#121—1342no—
666#121—1342no—
667#121—1341no—
668#121—1342no—
669#121—1341no—
670#120—1341no—
671#120—1342no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1342no—
677C4×D4—1342no—
678C4×D4—1342no—
679#117—2681no—
680#117—1342no—
681#117—1341no—
682#117C22×D6711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—672no—
684C2×C4⋊C4—671no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—672no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42C22×D6711yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—22no—
700#104—2681no—
701#104—674no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—21no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—21no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#101—22no—
714#101—2681no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—22no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—671no—
721C24—1341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2684no—
727#41—2684no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2681no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2681no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—672no—
739#41—672no—
740#41—1342no—
741#41—1342no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2682no—
755C2×Q8—2682no—
756C2×Q8—2681no—
757C2×Q8—2682no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—671no—
760C2×Q8—671no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1342no—
763C2×Q8—1342no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—2681no—
775C2×D4—671no—
776C2×D4—671no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1342no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1342no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1342no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—2682no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—672no—
794C22×C4—671no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1342no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1342no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4D4×D6712yes—
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—2682no—
816Q16—2682no—
817Q16—2682no—
818SD16—2682no—
819SD16—2682no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—2682no—
825M16—1341no—
826M16—1341no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16D4×D6712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2682no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—2684no—
840C4⋊C4—2681no—
841C4⋊C4—2681no—
842C4⋊C4—2682no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—2681no—
857C22⋊C4—2681no—
858C22⋊C4—2682no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—672no—
872C42—1342no—
873C42—1341no—
874C23—21no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2682no—
878C23—2682no—
879C23—5361no—
880C23—671no—
881C23—671no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—2684no—
894Q8—2682no—
895Q8—2681no—
896Q8—2681no—
897Q8—2681no—
898Q8—2681no—
899Q8—672no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902Q8—1341no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—2684no—
908D4—2682no—
909D4—2682no—
910D4—2681no—
911D4—2681no—
912D4—2682no—
913D4—2682no—
914D4—5361no—
915D4—5362no—
916D4—672no—
917D4—1342no—
918D4—1342no—
919D4—1341no—
920D4—1341no—
921D4—1341no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—2684no—
936C2×C4—2684no—
937C2×C4—2682no—
938C2×C4—2682no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2682no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2682no—
948C2×C4—5362no—
949C2×C4—671no—
950C2×C4—671no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1341no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4#41×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408911yescharacteristic
972C2×C4#1452408911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2681no—
976C8—2681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2681no—
983C22—2681no—
984C22—2681no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—5361no—
988C22—5361no—
989C22—5364no—
990C22—1341no—
991C22—1341no—
992C22—1341no—
993C22—1341no—
994C22—1342no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22#120×D6711yescharacteristic
998C22#1686403011yescharacteristic
999C22#1686403811yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—2682no—
1007C4—2682no—
1008C4—2681no—
1009C4—5361no—
1010C4—1341no—
1011C4—1342no—
1012C4—1341no—
1013C4#121×D6711yescharacteristic
1014C4#1686395711yescharacteristic
1015C4#1686403011yescharacteristic
1016C4#1686403911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—2682no—
1021C2—2681no—
1022C2—2681no—
1023C2—5361no—
1024C2#2256357811yescharacteristic
1025C2#2256957011yescharacteristic
1026C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573887C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569840C2semidirect
3. C2×#16863581C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565980C2semidirect
7. #22561436C2semidirect
8. #22561257C2semidirect
9. #22561243C2semidirect
10. #22560674C2semidirect
11. #22560656C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560167C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
19. C2×#14524076C22semidirect
31. C2×#14524041C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863404C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
61. #16863302C22semidirect
62. #16863261C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
70. C2×#101×C67C22semidirect
71. #391×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
175. #14523969D4semidirect
521. #2038D67semidirect
529. C67#24470semidirect
563. #428C2×D67semidirect
576. C2×#101C2×D67semidirect
581. #391C2×D67semidirect
586. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738872
#225698402
C2×#168635812
#225694702
C2×#168634112
#225659802
#225614362
#225612572
#225612432
#225606742
#225606562
#225605792
#225604392
#225601672
C67×#20382
#2447067