Finite Group Databasebeta

← #30894079

Subgroups — #30894079

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic
20D4×Dic134—21no—
21#16864055—21no—
22#16864051—21no—
23#16864044—22no—
24#16864042—21no—
25#16864033—22no—
26#16863975—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863969—21no—
30C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
31#16863906—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67—21no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36#16863577—24no—
37#16863556—21no—
38#16863556—21no—
39#16863551—21no—
40#16863546—21no—
41#16863412—24no—
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863329—22no—
54#16863324—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic, complemented
56#16863301C2211yescharacteristic, complemented
57#16863261C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66#470×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#467×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—22no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97#14524074—22no—
98#14524074—22no—
99#14524074—41no—
100#14524074—41no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618—21no—
103C2×#11761615—21no—
104C2×#11761615—21no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107#14524043—21no—
108#14524042—22no—
109#14524041—22no—
110#14524041—41no—
111#14524031—21no—
112#14524029—22no—
113#14524028—22no—
114#14524027—22no—
115#14524025—22no—
116#14524025—22no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524021—22no—
125#14524020—22no—
126#14524020—22no—
127#14524019—21no—
128#14524017—21no—
129#14524016—22no—
130#14524015—22no—
131#14524015—22no—
132#14524014—22no—
133#14524014—21no—
134#14524011—22no—
135C4×Dic134—21no—
136C4×D268—21no—
137D4×Dic67—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—22no—
141#14524002—41no—
142#14524001—21no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—22no—
146C2×Dic67⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D67—22no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×C22⋊Dic67D412yes—
151C22⋊C4×D67—22no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154#14523970—22no—
155#14523970—41no—
156#14523969—22no—
157#14523969—22no—
158#14523969—22no—
159#14523969D414yescomplemented
160#14523966—21no—
161#14523966—21no—
162#14523963—21no—
163#14523963—21no—
164#14523961—22no—
165#14523961—41no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—22no—
180C2×M16×C67—41no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67—21no—
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—22no—
214#11761628—22no—
215#11761628—41no—
216#11761628—41no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761628#4112yes—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—41no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C22×Dic67—22no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67C2×D412yes—
263C22×Dic67C2×D412yes—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—22no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67—42no—
272#11761618—42no—
273#11761618—42no—
274#11761615—42no—
275#11761615—42no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C4⋊Dic67—22no—
283C4⋊Dic67—22no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67—42no—
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—44no—
292C22⋊Dic67—22no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—42no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300C4×Dic67—22no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67C2×D412yes—
305C24×C67C2×D411yescharacteristic
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2411yescharacteristic
334Q16×C67—42no—
335SD16×C67—42no—
336M16×C67—21no—
337M16×C67—21no—
338M16×C67—21no—
339M16×C67—42no—
340M16×C67C2×D412yes—
341C2×C8×C67—21no—
342C2×C8×C67—21no—
343C2×C8×C67—42no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—41no—
349C4⋊C4×C67—41no—
350C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—41no—
358C22⋊C4×C67—41no—
359C42×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67#12011yescharacteristic
366C23×C67#12011yescharacteristic
367C23×C67C22×D411yescharacteristic
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—81no—
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—41no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379D4×C67—21no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—42no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—81no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—42no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67#12011yescharacteristic
406C2×C4×C67#12011yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D67—22no—
414C22⋊D67—22no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—42no—
417C22⋊D67—44no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—41no—
420C22⋊D67—82no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—42no—
429C2×Dic67—44no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—42no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—21no—
439D268—42no—
440D268#12112yes—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—42no—
444C4×D67—42no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—41no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—82no—
449Dic134—21no—
450Dic134—21no—
451Dic134—21no—
452Dic134—42no—
453Dic134—44no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134#12112yes—
459C8×C67—22no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—41no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—21no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—81no—
475C22×C67—81no—
476C22×C67C2×#12011yescharacteristic
477C22×C67D4211yescharacteristic
478C22×C67#54611yescharacteristic
479C2×D67—22no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—21no—
487C4×C67—21no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—41no—
491C4×C67—81no—
492C4×C67—81no—
493C4×C67C2×#12111yescharacteristic
494C4×C67#53411yescharacteristic
495C4×C67D4211yescharacteristic
496C4×C67#54611yescharacteristic
497Dic67—22no—
498Dic67—42no—
499Dic67—41no—
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—41no—
507C2×C67—41no—
508C2×C67—81no—
509C2×C67#241011yescharacteristic
510C2×C67#302011yescharacteristic
511C2×C67#302211yescharacteristic
512D67—42no—
513D67—81no—
514#3489—671no—
515#3056D6711yescharacteristic, complemented
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040—671no—
521#2038—671no—
522#2007—671no—
523#2005—671no—
524#1901—671no—
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137—671no—
534C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
535C22×M16C2×D6711yescharacteristic
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1342no—
539#547—1341no—
540#546—1342no—
541#546—1341no—
542#537—671no—
543#537—1341no—
544#536—671no—
545#536—1341no—
546C2×C4⋊Q8—671no—
547#525—1341no—
548#525C2×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—1341no—
551C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
552#520—671no—
553C2×#117—671no—
554#470—21no—
555#468—21no—
556#467—21no—
557#465—21no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#417—671no—
573#417—671no—
574#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C2×#101—671no—
576C2×#101—671no—
577#407—671no—
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391—671no—
582#382—671no—
583#343—671no—
584#343—671no—
585#339—671no—
586#339—671no—
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—671no—
597C2×#41—1342no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1341no—
600C2×#41—1342no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—671no—
607C22×Q8—1341no—
608C22×Q8—1341no—
609C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—1341no—
613C23×C4C22×D6711yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—2681no—
617#137—2681no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1341no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—671no—
630C2×M16—671no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—2681no—
635C4⋊Q8—1341no—
636C4⋊Q8—1342no—
637C4⋊Q8—1342no—
638#124—1341no—
639#124—1342no—
640#123—21no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—1342no—
650C22⋊Q8—1342no—
651C22⋊Q8—1342no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
662#121—1342no—
663#121—1341no—
664#121—1342no—
665#121—1342no—
666#121—1342no—
667#121—1341no—
668#121C22⋊D6711yescharacteristic
669#121C22⋊D6711yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1342no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1342no—
677C4×D4—1342no—
678C4×D4—1342no—
679#117—2681no—
680#117—1342no—
681#117—1341no—
682#117C22×D6711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—672no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—672no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42—671no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—2681no—
700#104—674no—
701#104—1342no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—21no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#101—2681no—
714#101—1342no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—1342no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—1341no—
721C24D4×D6711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2681no—
729#41—2681no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2684no—
737#41—2684no—
738#41—672no—
739#41—672no—
740#41—1342no—
741#41—1342no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2681no—
755C2×Q8—2682no—
756C2×Q8—2682no—
757C2×Q8—2682no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—671no—
760C2×Q8—671no—
761C2×Q8—1342no—
762C2×Q8—1342no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2681no—
775C2×D4—2682no—
776C2×D4—2682no—
777C2×D4—671no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—1342no—
780C2×D4—1342no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2682no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—672no—
798C22×C4—672no—
799C22×C4—1342no—
800C22×C4—1342no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4D4×D6711yescharacteristic
810C22×C4D4×D6711yescharacteristic
811C22×C4D4×D6711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2682no—
817Q16—2682no—
818SD16—42no—
819SD16—2682no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1341no—
826M16—1341no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16D4×D6712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—2682no—
842C4⋊C4—2684no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1342no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—2682no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1342no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C42—21no—
869C42—672no—
870C42—1342no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C42—1341no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—2682no—
880C23—2682no—
881C23—5361no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23#1452401111yescharacteristic
885C23#1452401111yescharacteristic
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—2682no—
894Q8—2684no—
895Q8—2681no—
896Q8—2681no—
897Q8—2681no—
898Q8—2681no—
899Q8—672no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902Q8—1341no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—2682no—
910D4—2682no—
911D4—2684no—
912D4—2681no—
913D4—2681no—
914D4—2682no—
915D4—5362no—
916D4—672no—
917D4—1342no—
918D4—1342no—
919D4—1341no—
920D4—1341no—
921D4—1341no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2682no—
944C2×C4—2684no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2682no—
948C2×C4—2684no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2682no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—5362no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4#1452401111yescharacteristic
966C2×C4#1452401111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
970C2×C4#41×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408811yescharacteristic
972C2×C4#1452408911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2681no—
976C8—2681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—5364no—
996C22—1342no—
997C22C2×#1452401111yescharacteristic
998C22#1686403011yescharacteristic
999C22#1686403511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—2682no—
1008C4—2682no—
1009C4—2681no—
1010C4—2682no—
1011C4—5361no—
1012C4—1342no—
1013C4#121×D6711yescharacteristic
1014C4#1686395411yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1016C4#1686403411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—2682no—
1023C2—5361no—
1024C2#2256358011yescharacteristic
1025C2#2256957111yescharacteristic
1026C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3056C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573881C2
hypercenter#3056D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863577C2semidirect
3. #22569467C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. #22565979C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561428C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561246C2semidirect
10. #22560677C2semidirect
11. #22560658C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3056C2semidirect
30. C2×#14524041C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
43. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
55. #16863303C22semidirect
56. #16863301C22semidirect
57. #16863261C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×#137×C67C22semidirect
70. #428×C67C22semidirect
71. #419×C67C22semidirect
72. #417×C67C22semidirect
159. #14523969D4semidirect
515. #3056D67semidirect
529. C67#24470semidirect
534. C2×#137C2×D67semidirect
563. #428C2×D67semidirect
571. #419C2×D67semidirect
574. #417C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
C2×#168635772
#225694672
C2×#168634122
#225659792
#225614362
#225614282
#225612542
#225612462
#225606772
#225606582
#225605752
#225604392
#225601662
C67×#30562
#2447067