Finite Group Databasebeta

← #30894080

Subgroups — #30894080

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573890C211yesmaximal, characteristic
2#22569840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22Q8×D268—21no—
23#16864058—21no—
24#16864050—21no—
25#16864050—22no—
26#16864041—21no—
27#16864041—22no—
28#16863977—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863972—21no—
31#16863972C2211yescharacteristic
32C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
33#16863908—21no—
34#16863908C2211yescharacteristic
35C2×#14524023—21no—
36C2×#14524023C2211yescharacteristic
37C2×#14524023C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39#16863655—21no—
40#16863643—21no—
41#16863638—21no—
42#16863626—21no—
43#16863580—24no—
44#16863561—21no—
45#16863559—21no—
46#16863553—21no—
47#16863548—21no—
48#16863411—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863404C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic
60#16863328—22no—
61#16863323—22no—
62#16863301C2211yescharacteristic, complemented
63#16863301C2211yescharacteristic, complemented
64#16863165C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—22no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C2×Q8×D67D411yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67D411yescharacteristic
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524076—22no—
100#14524076—41no—
101#14524076—41no—
102#14524076—41no—
103#14524073—22no—
104#14524073—22no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761611—21no—
114M16×D67—22no—
115M16×D67—41no—
116C2×C8×D67—21no—
117#14524043—22no—
118#14524043—21no—
119#14524043—22no—
120#14524043—41no—
121#14524031—22no—
122#14524031—21no—
123#14524027—22no—
124#14524027—22no—
125#14524027—22no—
126#14524027—22no—
127#14524027—21no—
128#14524023—22no—
129#14524023—22no—
130#14524023—22no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023—21no—
137#14524023—21no—
138#14524023—21no—
139#14524023—21no—
140#14524023—21no—
141#14524023—21no—
142#14524023—21no—
143#14524023D411yescharacteristic
144#14524023D411yescharacteristic
145#14524018—22no—
146#14524018—21no—
147#14524018—21no—
148#14524018D411yescharacteristic
149#14524018D411yescharacteristic
150#14524017—22no—
151#14524017—22no—
152#14524017—22no—
153#14524013—22no—
154#14524013—21no—
155C4×D268—22no—
156C4×D268—22no—
157C4×D268—21no—
158C4×D268—21no—
159#14524000—22no—
160#14524000—41no—
161C2×C4⋊Dic67—22no—
162C2×C4⋊Dic67—22no—
163C2×C4⋊Dic67—21no—
164C2×C4⋊Dic67D412yes—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171#14523971—22no—
172#14523971—22no—
173#14523970—22no—
174#14523969—22no—
175#14523969—41no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523966—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523961—22no—
183#14523961—41no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—22no—
187C67⋊#95—22no—
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—22no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#104×C67D414yescomplemented
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761627—22no—
223#11761627—41no—
224#11761627—42no—
225#11761627—42no—
226#11761627—44no—
227#11761627—44no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—42no—
245C2×Dic134—42no—
246C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
248Q8×D67—22no—
249Q8×D67—41no—
250Q8×D67—42no—
251Q8×D67—42no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—22no—
255C2×D268—21no—
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D67—22no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263D4×D67—22no—
264D4×D67—41no—
265D4×D67—42no—
266D4×D67—42no—
267C22×Dic67—22no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67C2×D412yes—
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—42no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
288Dic268—42no—
289Dic268—42no—
290#11761618—42no—
291#11761617—42no—
292#11761617—42no—
293#11761616—42no—
294#11761612—21no—
295#11761612—21no—
296#11761612—21no—
297#11761612—21no—
298#11761611—42no—
299C2×C67⋊C8—21no—
300C2×C67⋊C8—21no—
301C8×D67—42no—
302C4⋊Dic67—22no—
303C4⋊Dic67—22no—
304C4⋊Dic67—22no—
305C4⋊Dic67—21no—
306C4⋊Dic67—22no—
307C4⋊Dic67—22no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—44no—
310C4⋊Dic67—41no—
311C4⋊Dic67—41no—
312Dic67⋊C4—42no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—22no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—41no—
325(C2×D67)⋊C4—41no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328#41×C67—21no—
329#41×C67—21no—
330#41×C67C2×D412yes—
331#41×C67#4112yes—
332C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—22no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2411yescharacteristic
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67C2×D412yes—
345C2×C8×C67—21no—
346C2×C8×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—22no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C42×C67—22no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67C2×D412yes—
360C23×C67—21no—
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—81no—
371C22×D67#12011yescharacteristic
372C22×D67#12011yescharacteristic
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67#12112yes—
375D4×C67—22no—
376D4×C67—22no—
377D4×C67—21no—
378D4×C67#12112yes—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—42no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—82no—
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—44no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—41no—
403C22⋊D67—41no—
404C22⋊D67—41no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—44no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67#12011yescharacteristic
421C2×Dic67#12011yescharacteristic
422D268—21no—
423D268—21no—
424D268—21no—
425D268—21no—
426D268—42no—
427D268—42no—
428D268—81no—
429D268—82no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—44no—
441C4×D67—41no—
442C4×D67—41no—
443C4×D67—41no—
444C4×D67—41no—
445Dic134—21no—
446Dic134—21no—
447Dic134—21no—
448Dic134—21no—
449Dic134—42no—
450Dic134—44no—
451Dic134—41no—
452Dic134—41no—
453Dic134—41no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134—41no—
459C8×C67—22no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—41no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—22no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67C2×#12011yescharacteristic
469C22×C67D4211yescharacteristic
470C22×C67#54611yescharacteristic
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—21no—
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—21no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—22no—
487C4×C67—42no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—42no—
490C4×C67—41no—
491C4×C67—81no—
492C4×C67C2×#12111yescharacteristic
493C4×C67#53411yescharacteristic
494C4×C67D4211yescharacteristic
495C4×C67#54611yescharacteristic
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—42no—
501Dic67—81no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—42no—
507C2×C67#241011yescharacteristic
508C2×C67#302011yescharacteristic
509C2×C67#302211yescharacteristic
510D67—41no—
511D67—41no—
512D67—81no—
513D67—81no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040—671no—
521#2038—671no—
522#2007—671no—
523#2005—671no—
524#1901—671no—
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860D6711yescharacteristic, complemented
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137—671no—
534C2×#137—671no—
535C22×M16—671no—
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1342no—
539#547—1341no—
540#546—1342no—
541#546—1341no—
542#537—671no—
543#537—1341no—
544#536—671no—
545#536—1341no—
546C2×C4⋊Q8—671no—
547#525—671no—
548#525—1341no—
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—671no—
551C2×C22⋊Q8—1341no—
552#520C2×D6711yescharacteristic
553C2×#117—671no—
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104C2×D6711yescharacteristic
571#419—671no—
572#417—671no—
573#417—671no—
574#417C2×D6711yescharacteristic
575C2×#101—671no—
576C2×#101—671no—
577#407—671no—
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391—671no—
582#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#343—671no—
584#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#339—671no—
586#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—671no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41—1341no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1342no—
601C2×#41—1342no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—671no—
607C22×Q8—671no—
608C22×Q8—1341no—
609C22×Q8—1341no—
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—671no—
613C23×C4—1341no—
614#137—2681no—
615#137—2681no—
616#137—2681no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—1341no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—1341no—
624C2×SD16—1341no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—2681no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—1341no—
634C4⋊Q8—2681no—
635C4⋊Q8—1341no—
636C4⋊Q8—1342no—
637C4⋊Q8—1342no—
638#124—1341no—
639#124—1342no—
640#123—1341no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—671no—
646C22⋊Q8—671no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1342no—
658C22⋊Q8—1342no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—671no—
663#121—671no—
664#121—1341no—
665#121—1341no—
666#121—1342no—
667#121—1342no—
668#121—1342no—
669#121—1342no—
670#120—1341no—
671#120—1342no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1342no—
678C4×D4—1342no—
679#117—21no—
680#117—2681no—
681#117—1342no—
682#117C22×D6711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—672no—
685C2×C4⋊C4—1341no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—672no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42C22×D6711yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—2681no—
700#104—1342no—
701#104—1342no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104D26814yescomplemented
705#103—21no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—21no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#101—2681no—
714#101—1342no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—22no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—671no—
721C24—1341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—2682no—
725#41—2682no—
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2684no—
733#41—2684no—
734#41—2681no—
735#41—2681no—
736#41—1342no—
737#41—1342no—
738#41—1341no—
739#41—1341no—
740#41—1341no—
741#41—1341no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41C2×D26812yes—
747#41#1176162912yes—
748C2×Q8—2682no—
749C2×Q8—2682no—
750C2×Q8—2682no—
751C2×Q8—2682no—
752C2×Q8—2681no—
753C2×Q8—671no—
754C2×Q8—671no—
755C2×Q8—1341no—
756C2×Q8—1342no—
757C2×Q8—1342no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—2681no—
775C2×D4—671no—
776C2×D4—671no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1342no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1342no—
787C2×D4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—2682no—
794C22×C4—671no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—672no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1342no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4D4×D6712yes—
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—2682no—
816Q16—2682no—
817Q16—2682no—
818SD16—2682no—
819SD16—2682no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—2682no—
825M16—1341no—
826M16—1341no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16C2×D26812yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2682no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—2682no—
841C4⋊C4—2684no—
842C4⋊C4—2681no—
843C4⋊C4—2681no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1342no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—2682no—
856C22⋊C4—2681no—
857C22⋊C4—2681no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1342no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C42C2×D26812yes—
874C23—21no—
875C23—2682no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2682no—
879C23—5361no—
880C23—671no—
881C23—671no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—2684no—
889Q8—2682no—
890Q8—2681no—
891Q8—2681no—
892Q8—2681no—
893Q8—2681no—
894Q8—2681no—
895Q8—2681no—
896Q8—2681no—
897Q8—2681no—
898Q8—1341no—
899Q8—1341no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902Q8#1452401812yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—2682no—
907D4—2682no—
908D4—2684no—
909D4—2682no—
910D4—2681no—
911D4—2681no—
912D4—2681no—
913D4—2681no—
914D4—2682no—
915D4—5362no—
916D4—5361no—
917D4—1341no—
918D4—1341no—
919D4—1341no—
920D4—1341no—
921D4#1452401812yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—2684no—
936C2×C4—2682no—
937C2×C4—2682no—
938C2×C4—2684no—
939C2×C4—2682no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—671no—
951C2×C4—671no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C22×D26811yescharacteristic
970C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
971C2×C4#1452408911yescharacteristic
972C2×C4#1452408911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2681no—
976C8—2681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2681no—
983C22—2681no—
984C22—2681no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—2681no—
988C22—5361no—
989C22—5361no—
990C22—5364no—
991C22—1341no—
992C22—1341no—
993C22—1341no—
994C22—1341no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22#120×D6711yescharacteristic
998C22D4×D26811yescharacteristic
999C22#1686403711yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—2681no—
1007C4—2681no—
1008C4—2682no—
1009C4—5361no—
1010C4—5361no—
1011C4—1341no—
1012C4—1341no—
1013C4C2×#1452401811yescharacteristic
1014C4#1686395711yescharacteristic
1015C4D4×D26811yescharacteristic
1016C4#1686403711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—2681no—
1021C2—2681no—
1022C2—5361no—
1023C2—5361no—
1024C2#2256358111yescharacteristic
1025C2#2256957011yescharacteristic
1026C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573890C2
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569840C2semidirect
3. C2×#16863580C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565978C2semidirect
7. #22561438C2semidirect
8. #22561428C2semidirect
9. #22561258C2semidirect
10. #22561248C2semidirect
11. #22560676C2semidirect
12. #22560656C2semidirect
13. #22560578C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
19. C2×#14524076C22semidirect
32. C2×#14524043C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863404C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
62. #16863301C22semidirect
63. #16863301C22semidirect
64. #16863165C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
70. #382×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
202. #104×C67D4semidirect
527. #1860D67semidirect
529. C67#24470semidirect
563. #428C2×D67semidirect
582. #382C2×D67semidirect
584. #343C2×D67semidirect
586. #339C2×D67semidirect
704. #104D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738902
#225698402
C2×#168635802
#225694702
C2×#168634112
#225659782
#225614382
#225614282
#225612582
#225612482
#225606762
#225606562
#225605782
#225601662
C67×#18602
#2447067