Finite Group Databasebeta

← #30894081

Subgroups — #30894081

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic
2#22569839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic
20C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
21#16864059—21no—
22#16864056—21no—
23#16864048—21no—
24#16864047—22no—
25#16864037—21no—
26#16864036—22no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863976—21no—
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909—21no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D67—21no—
36#16863877C2211yescharacteristic
37C2×#14524002C2211yescharacteristic
38#16863654—21no—
39#16863642—21no—
40#16863637—21no—
41#16863625—21no—
42#16863581—24no—
43#16863560—21no—
44#16863560—21no—
45#16863554—21no—
46#16863549—21no—
47#16863438C2211yescharacteristic, complemented
48#16863412—24no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55#16863406C2211yescharacteristic, complemented
56#16863398C2211yescharacteristic
57#16863398C2211yescharacteristic
58#16863398C2211yescharacteristic, complemented
59#16863329—22no—
60#16863324—22no—
61#16863303C2211yescharacteristic, complemented
62#16863301C2211yescharacteristic, complemented
63#16863261C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863157C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C2×Q8×D67—21no—
95C22×D268D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524076—22no—
101#14524076—41no—
102#14524076—41no—
103#14524076—41no—
104C2×Dic268—21no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110#14524042—22no—
111#14524041—21no—
112#14524041—22no—
113#14524041—41no—
114#14524032—21no—
115#14524029—22no—
116#14524028—22no—
117#14524028—22no—
118#14524026—22no—
119#14524026—21no—
120#14524025—22no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022D411yescharacteristic
128#14524022D411yescharacteristic
129#14524021—22no—
130#14524021—22no—
131#14524020—22no—
132#14524019—21no—
133#14524019—21no—
134#14524018—22no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524017—22no—
138#14524017D411yescharacteristic
139#14524017D411yescharacteristic
140#14524016—22no—
141#14524016—22no—
142#14524013—22no—
143#14524012—21no—
144#14524008—21no—
145#14524005—22no—
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—22no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—22no—
151#14524002—22no—
152#14524002—41no—
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—22no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D67—22no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C22⋊C4×D67—22no—
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523975—21no—
168#14523969—22no—
169#14523969—22no—
170#14523969—22no—
171#14523969—22no—
172#14523969—41no—
173#14523969D414yescomplemented
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182C67⋊#95—22no—
183C67⋊#95—22no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186C23×C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67—21no—
188C2×M16×C67—22no—
189C2×M16×C67—41no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C22×C8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67D412yes—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67D412yes—
202#101×C67—22no—
203#101×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761629—42no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—22no—
222#11761628—22no—
223#11761628—41no—
224#11761628—41no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628—44no—
230#11761628—44no—
231#11761628C2×D412yes—
232#11761628#4112yes—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—41no—
243C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
246Q8×D67—42no—
247Q8×D67—42no—
248Q8×D67—42no—
249Q8×D67—42no—
250C2×D268—22no—
251C2×D268—22no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—22no—
254C2×D268—41no—
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—42no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—22no—
280C2×C4×D67—42no—
281C2×C4×D67—42no—
282Dic268—42no—
283Dic268—42no—
284Dic268—42no—
285#11761617—42no—
286#11761617—42no—
287#11761617—42no—
288C4⋊Dic67—22no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—42no—
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294Dic67⋊C4—22no—
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—44no—
300Dic67⋊C4—41no—
301Dic67⋊C4—41no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—42no—
306C22⋊Dic67—41no—
307C22⋊Dic67—41no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315C4×Dic67—22no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67C2×D412yes—
321C24×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D412yes—
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D412yes—
339C22×C4×C67C2411yescharacteristic
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—42no—
348M16×C67C2×D412yes—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—42no—
354C4⋊C4×C67—22no—
355C4⋊C4×C67—22no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—22no—
359C22⋊C4×C67—22no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67#12011yescharacteristic
365C23×C67#12011yescharacteristic
366C23×C67C22×D411yescharacteristic
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—81no—
373Q8×C67—41no—
374Q8×C67—41no—
375Q8×C67—41no—
376Q8×C67—41no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—42no—
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67#12011yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D67—22no—
401C22⋊D67—22no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—41no—
409C22⋊D67—81no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—42no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—42no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427D268—21no—
428D268—21no—
429D268—21no—
430D268—21no—
431D268—21no—
432D268—42no—
433D268—44no—
434D268—82no—
435D268#12112yes—
436C4×D67—22no—
437C4×D67—22no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—44no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—44no—
442C4×D67—41no—
443C4×D67—41no—
444C4×D67—41no—
445C4×D67—41no—
446C4×D67—82no—
447Dic134—21no—
448Dic134—21no—
449Dic134—21no—
450Dic134—21no—
451Dic134—21no—
452Dic134—42no—
453Dic134—44no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134#12112yes—
459C8×C67—22no—
460C8×C67—41no—
461C8×C67—41no—
462C8×C67—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—21no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—81no—
472C22×C67—81no—
473C22×C67C2×#12011yescharacteristic
474C22×C67D4211yescharacteristic
475C22×C67#54611yescharacteristic
476C2×D67—22no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—21no—
487C4×C67—21no—
488C4×C67—42no—
489C4×C67—42no—
490C4×C67C2×#12111yescharacteristic
491C4×C67#53411yescharacteristic
492C4×C67D4211yescharacteristic
493C4×C67#54611yescharacteristic
494Dic67—22no—
495Dic67—42no—
496Dic67—41no—
497Dic67—41no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—81no—
501Dic67—81no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—41no—
507C2×C67—41no—
508C2×C67#241011yescharacteristic
509C2×C67#302011yescharacteristic
510C2×C67#302211yescharacteristic
511D67—42no—
512D67—81no—
513D67—81no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040—671no—
521#2038—671no—
522#2007—671no—
523#2005—671no—
524#1901D6711yescharacteristic, complemented
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137—671no—
534C2×#137—671no—
535C22×M16C2×D6711yescharacteristic
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1341no—
539#547—1342no—
540#546—1341no—
541#546—1342no—
542#537—671no—
543#537—1341no—
544#536—671no—
545#536—1341no—
546C2×C4⋊Q8—671no—
547#525—671no—
548#525—1341no—
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—1341no—
551C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
552#520—671no—
553C2×#117—671no—
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428—671no—
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571#419—671no—
572#417—671no—
573#417—671no—
574#417—671no—
575C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
576C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
577#407C2×D6711yescharacteristic
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391—671no—
582#382—671no—
583#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#339—671no—
586#339—671no—
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—671no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1341no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1341no—
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—671no—
607C22×Q8—1341no—
608C22×Q8—1341no—
609C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—1341no—
613C23×C4C22×D6711yescharacteristic
614#137—2681no—
615#137—2681no—
616#137—2681no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—1341no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—1341no—
624C2×SD16—1341no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D6711yescharacteristic
630C2×M16C22×D6711yescharacteristic
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—2681no—
635C4⋊Q8—1342no—
636C4⋊Q8—1342no—
637C4⋊Q8—1341no—
638#124—1342no—
639#124—1341no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1341no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—671no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—1342no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1342no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—671no—
663#121—671no—
664#121—1342no—
665#121—1342no—
666#121—1341no—
667#121—1341no—
668#121—1342no—
669#121—1342no—
670#120—1342no—
671#120—1341no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—1342no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1342no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1342no—
679#117—2681no—
680#117—671no—
681#117—1342no—
682#117—1341no—
683C2×C4⋊C4—671no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4D26812yes—
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4D26812yes—
695C2×C42—671no—
696C2×C42—671no—
697#107—1341no—
698#106—1341no—
699#104—2681no—
700#104—674no—
701#104—1342no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—1341no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—1341no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1342no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—1341no—
721C24C2×D26811yescharacteristic
722#41—2682no—
723#41—2682no—
724#41—2684no—
725#41—2684no—
726#41—2681no—
727#41—2681no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—672no—
735#41—672no—
736#41—1342no—
737#41—1342no—
738#41—1341no—
739#41—1341no—
740#41—1341no—
741#41—1341no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2681no—
755C2×Q8—2682no—
756C2×Q8—2682no—
757C2×Q8—2682no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—671no—
760C2×Q8—671no—
761C2×Q8—671no—
762C2×Q8—1342no—
763C2×Q8—1342no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×D4—2681no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—671no—
775C2×D4—671no—
776C2×D4—671no—
777C2×D4—1342no—
778C2×D4—1342no—
779C2×D4—1342no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—2682no—
794C22×C4—1342no—
795C22×C4—1342no—
796C22×C4—1342no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4D4×D6711yescharacteristic
808C22×C4D4×D6711yescharacteristic
809C22×C4D4×D6711yescharacteristic
810C22×C4D4×D6711yescharacteristic
811C22×C4C2×D26812yes—
812C22×C4C2×D26811yescharacteristic
813C22×C4C2×D26812yes—
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—2682no—
816Q16—2682no—
817Q16—2682no—
818SD16—2682no—
819SD16—2682no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D6712yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—2682no—
840C4⋊C4—2684no—
841C4⋊C4—2681no—
842C4⋊C4—2681no—
843C4⋊C4—671no—
844C4⋊C4—671no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1342no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—2681no—
856C22⋊C4—2681no—
857C22⋊C4—2682no—
858C22⋊C4—1342no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1342no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C42—672no—
869C42—1342no—
870C42—1341no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C42—1341no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—2682no—
879C23—2682no—
880C23—5361no—
881C23—1341no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23#1452401311yescharacteristic
885C23#1452401311yescharacteristic
886C23C22×D26811yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—2682no—
892Q8—2684no—
893Q8—2681no—
894Q8—2681no—
895Q8—2681no—
896Q8—2681no—
897Q8—672no—
898Q8—1341no—
899Q8—1341no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902Q8—1341no—
903D4—2682no—
904D4—2684no—
905D4—2682no—
906D4—2682no—
907D4—2681no—
908D4—2681no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2682no—
912D4—5362no—
913D4—5361no—
914D4—672no—
915D4—1342no—
916D4—1342no—
917D4—1341no—
918D4—1341no—
919D4—1341no—
920D4—1341no—
921D4—1341no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—2682no—
938C2×C4—2682no—
939C2×C4—2684no—
940C2×C4—2684no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2682no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2682no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—5362no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4#1452401311yescharacteristic
966C2×C4#1452401311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4#41×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408811yescharacteristic
972C2×C4#1452408911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—2681no—
988C22—2681no—
989C22—2681no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—5364no—
996C22—1342no—
997C22C2×#1452401311yescharacteristic
998C22D4×D26811yescharacteristic
999C22#1686404111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—2682no—
1005C4—2681no—
1006C4—2681no—
1007C4—2681no—
1008C4—2681no—
1009C4—5361no—
1010C4—5361no—
1011C4—5361no—
1012C4—1342no—
1013C4#121×D6711yescharacteristic
1014C4#1686395411yescharacteristic
1015C4#1686402811yescharacteristic
1016C4#1686403811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—2682no—
1022C2—5361no—
1023C2—5361no—
1024C2#2256358211yescharacteristic
1025C2#2256957611yescharacteristic
1026C2#2256959011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573885C2
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569839C2semidirect
3. C2×#16863581C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C2×#16863412C2semidirect
6. #22565979C2semidirect
7. #22561439C2semidirect
8. #22561427C2semidirect
9. #22561258C2semidirect
10. #22561247C2semidirect
11. #22560655C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560445C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#1901C2semidirect
20. C2×#14524076C22semidirect
31. C2×#14524041C22semidirect
47. #16863438C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863406C22semidirect
58. #16863398C22semidirect
61. #16863303C22semidirect
62. #16863301C22semidirect
63. #16863261C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863157C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
173. #14523969D4semidirect
524. #1901D67semidirect
529. C67#24470semidirect
575. C2×#101C2×D67semidirect
576. C2×#101C2×D67semidirect
583. #343C2×D67semidirect
584. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225698392
C2×#168635812
#225694712
C2×#168634122
#225659792
#225614392
#225614272
#225612582
#225612472
#225606552
#225605772
#225604452
#225601702
C67×#19012
#2447067