Finite Group Databasebeta

← #30894083

Subgroups — #30894083

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573884C211yesmaximal, characteristic
2#22569842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16864059—21no—
23#16864052—21no—
24#16864048—21no—
25#16864046—22no—
26#16864043—21no—
27#16864035—22no—
28#16863975—21no—
29#16863969—21no—
30#16863967C2211yescharacteristic
31C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
32#16863906—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35C2×#14524023C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67—21no—
37#16863877C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39#16863653—21no—
40#16863641—21no—
41#16863636—21no—
42#16863624—21no—
43#16863580—24no—
44#16863561—21no—
45#16863559—21no—
46#16863553—21no—
47#16863548—21no—
48#16863436C2211yescharacteristic, complemented
49#16863411—24no—
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic
54#16863406C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863328—22no—
60#16863323—22no—
61#16863301C2211yescharacteristic, complemented
62#16863301C2211yescharacteristic, complemented
63#16863165C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C22×Dic134—21no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67D411yescharacteristic
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524073—22no—
101#14524073—41no—
102#14524073—41no—
103#14524073—41no—
104C2×Dic268—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C2×#11761611—21no—
113M16×D67—22no—
114M16×D67—41no—
115C2×C8×D67—21no—
116#14524043—22no—
117#14524043—41no—
118#14524042—22no—
119#14524041—21no—
120#14524030—21no—
121#14524029—22no—
122#14524028—22no—
123#14524025—22no—
124#14524025—22no—
125#14524024—22no—
126#14524024—21no—
127#14524023—21no—
128#14524023—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524022—21no—
136#14524022—21no—
137#14524021—22no—
138#14524020—22no—
139#14524020—22no—
140#14524019D411yescharacteristic
141#14524019D411yescharacteristic
142#14524016—22no—
143#14524015—22no—
144#14524014—22no—
145#14524014D411yescharacteristic
146#14524014D411yescharacteristic
147#14524011—22no—
148#14524011—21no—
149#14524008—21no—
150D4×Dic67—22no—
151#14524005—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—22no—
155(C22⋊D67)⋊C4—22no—
156#14524002C2311yescharacteristic
157#14524001—21no—
158#14524000—22no—
159#14524000—41no—
160C2×C4⋊Dic67—22no—
161C2×C4⋊Dic67—21no—
162C2×C4⋊Dic67D412yes—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D67—22no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D67—22no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173#14523971D414yescomplemented
174#14523970—22no—
175#14523970—41no—
176#14523969—22no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523966—21no—
180#14523963—21no—
181#14523961—22no—
182#14523961—41no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—22no—
186C67⋊#95—22no—
187C2×#41×C67C2311yescharacteristic
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—22no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#104×C67—22no—
200#104×C67—22no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628C2×D412yes—
217#11761628#4112yes—
218#11761627—22no—
219#11761627—41no—
220#11761627—42no—
221#11761627—42no—
222#11761627—42no—
223#11761627—42no—
224#11761627—44no—
225#11761627—44no—
226C2×Dic134—22no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134—42no—
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243Q8×D67—22no—
244Q8×D67—41no—
245Q8×D67—42no—
246Q8×D67—42no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—22no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255D4×D67—22no—
256D4×D67—41no—
257D4×D67—42no—
258D4×D67—42no—
259C22×Dic67—22no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67C2×D412yes—
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—22no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280Dic268—42no—
281#11761618—42no—
282#11761618—42no—
283#11761617—42no—
284#11761616—42no—
285#11761616—42no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289#11761612C2×D412yes—
290#11761611—42no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C8×D67—42no—
294C4⋊Dic67—22no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67—44no—
297C4⋊Dic67—41no—
298C4⋊Dic67—41no—
299C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—42no—
307C22⋊Dic67—22no—
308C22⋊Dic67—22no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—42no—
318(C2×D67)⋊C4—41no—
319(C2×D67)⋊C4—41no—
320C4×Dic67—22no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67—21no—
328#41×C67—21no—
329#41×C67—21no—
330#41×C67—21no—
331#41×C67—21no—
332C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—22no—
337C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—22no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—22no—
357C22⋊C4×C67—22no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67C2×D412yes—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—81no—
371C22×D67#12011yescharacteristic
372C22×D67#12011yescharacteristic
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—21no—
376Q8×C67—21no—
377D4×C67—21no—
378D4×C67—21no—
379D4×C67—21no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—82no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—42no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D67—22no—
406C22⋊D67—22no—
407C22⋊D67—42no—
408C22⋊D67—42no—
409C22⋊D67—42no—
410C22⋊D67—44no—
411C22⋊D67—81no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—42no—
421C2×Dic67—44no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67#12011yescharacteristic
429C2×Dic67#12011yescharacteristic
430D268—21no—
431D268—42no—
432D268#12112yes—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—22no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—42no—
444C4×D67—42no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—82no—
447Dic134—21no—
448Dic134—42no—
449Dic134—44no—
450Dic134—41no—
451Dic134—41no—
452Dic134—41no—
453Dic134—41no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134#12112yes—
459C8×C67—41no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—22no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67C2×#12011yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67#54611yescharacteristic
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—22no—
477C2×D67—21no—
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—42no—
487C4×C67—41no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—42no—
490C4×C67—81no—
491C4×C67C2×#12111yescharacteristic
492C4×C67#53411yescharacteristic
493C4×C67D4211yescharacteristic
494C4×C67#54611yescharacteristic
495Dic67—22no—
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—42no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—81no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—81no—
507C2×C67—81no—
508C2×C67#241011yescharacteristic
509C2×C67#302011yescharacteristic
510C2×C67#302211yescharacteristic
511D67—41no—
512D67—41no—
513D67—42no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040D6711yescharacteristic, complemented
521#2038—671no—
522#2007—671no—
523#2005—671no—
524#1901—671no—
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137—671no—
534C2×#137—671no—
535C22×M16—671no—
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1342no—
539#547—1341no—
540#546—1342no—
541#546—1341no—
542#537—1341no—
543#537C2×D6711yescharacteristic
544#536—671no—
545#536—1341no—
546C2×C4⋊Q8—671no—
547#525—671no—
548#525—1341no—
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—671no—
551C2×C22⋊Q8—1341no—
552#520—671no—
553C2×#117—671no—
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428—671no—
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104C2×D6711yescharacteristic
570C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#419—671no—
572#417—671no—
573#417C2×D6711yescharacteristic
574#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C2×#101—671no—
576C2×#101—671no—
577#407—671no—
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391—671no—
582#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#343—671no—
584#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#339—671no—
586#339—671no—
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—1341no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1342no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41C22×D6711yescharacteristic
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—671no—
607C22×Q8—671no—
608C22×Q8—1341no—
609C22×Q8—1341no—
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—671no—
613C23×C4—1341no—
614#137—2681no—
615#137—2681no—
616#137—2681no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—1341no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—1341no—
624C2×SD16—1341no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—2681no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—1341no—
634C4⋊Q8—2681no—
635C4⋊Q8—1342no—
636C4⋊Q8—1341no—
637C4⋊Q8—1342no—
638#124—1342no—
639#124—1341no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1341no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—671no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—1342no—
650C22⋊Q8—1342no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—671no—
666#121—671no—
667#121—1342no—
668#121—1342no—
669#121—1342no—
670#120—1341no—
671#120—1342no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—1342no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1342no—
678C4×D4—1342no—
679#117—2681no—
680#117—671no—
681#117—1341no—
682#117—1342no—
683C2×C4⋊C4—672no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C4⋊C4—1342no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—672no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42C22×D6711yescharacteristic
697#107—1341no—
698#106—1341no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—2681no—
702#104—674no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1341no—
713#101—2681no—
714#101—1342no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—22no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—671no—
721C24—1341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2681no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2684no—
740#41—2684no—
741#41—2681no—
742#41—672no—
743#41—672no—
744#41—1342no—
745#41—1342no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748C2×Q8—2682no—
749C2×Q8—2682no—
750C2×Q8—2682no—
751C2×Q8—2682no—
752C2×Q8—2681no—
753C2×Q8—671no—
754C2×Q8—1341no—
755C2×Q8—1342no—
756C2×Q8—1342no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—2682no—
775C2×D4—2682no—
776C2×D4—2681no—
777C2×D4—671no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1342no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4D4×D6711yescharacteristic
787C2×D4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—2682no—
794C22×C4—671no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—672no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1342no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1342no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4D4×D6712yes—
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—2682no—
816Q16—2682no—
817Q16—2682no—
818SD16—2682no—
819SD16—2682no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2682no—
826M16—672no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16—1341no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2682no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—2682no—
841C4⋊C4—2684no—
842C4⋊C4—2681no—
843C4⋊C4—2681no—
844C4⋊C4—671no—
845C4⋊C4—671no—
846C4⋊C4—1342no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1342no—
852C4⋊C4—1342no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—2682no—
856C22⋊C4—2681no—
857C22⋊C4—2681no—
858C22⋊C4—1342no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1341no—
868C42—21no—
869C42—1342no—
870C42—1341no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C42D4×D6712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2682no—
879C23—2682no—
880C23—5361no—
881C23—671no—
882C23—671no—
883C23—1341no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—2684no—
892Q8—2682no—
893Q8—2681no—
894Q8—2681no—
895Q8—2681no—
896Q8—2681no—
897Q8—2681no—
898Q8—2681no—
899Q8—2681no—
900Q8—2681no—
901Q8—672no—
902Q8—1341no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—2682no—
913D4—2684no—
914D4—2682no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—5361no—
918D4—672no—
919D4—1342no—
920D4—1342no—
921D4—1341no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—2684no—
936C2×C4—2682no—
937C2×C4—2682no—
938C2×C4—2684no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—5362no—
947C2×C4—671no—
948C2×C4—671no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1341no—
952C2×C4—1341no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4#41×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408911yescharacteristic
972C2×C4#1452408911yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2681no—
976C8—1342no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—5361no—
988C22—5361no—
989C22—5364no—
990C22—1341no—
991C22—1341no—
992C22—1341no—
993C22—1341no—
994C22—1342no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22#120×D6711yescharacteristic
998C22#1686403011yescharacteristic
999C22#1686403911yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—2681no—
1006C4—2681no—
1007C4—2682no—
1008C4—5361no—
1009C4—5361no—
1010C4—1341no—
1011C4—1342no—
1012C4—1341no—
1013C4#121×D6711yescharacteristic
1014C4#1686395711yescharacteristic
1015C4#1686403011yescharacteristic
1016C4#1686403811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—2682no—
1022C2—2681no—
1023C2—2681no—
1024C2#2256357811yescharacteristic
1025C2#2256957011yescharacteristic
1026C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2040C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573884C2
hypercenter#2040D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569842C2semidirect
3. C2×#16863580C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565978C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22561256C2semidirect
9. #22561244C2semidirect
10. #22560676C2semidirect
11. #22560654C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#2040C2semidirect
20. C2×#14524073C22semidirect
31. C2×#14524043C22semidirect
48. #16863436C22semidirect
52. C2×#14523970C22semidirect
54. #16863406C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
61. #16863301C22semidirect
62. #16863301C22semidirect
63. #16863165C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. #382×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
173. #14523971D4semidirect
520. #2040D67semidirect
529. C67#24470semidirect
570. C2×#104C2×D67semidirect
574. #417C2×D67semidirect
582. #382C2×D67semidirect
584. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738842
#225698422
C2×#168635802
#225694702
C2×#168634112
#225659782
#225614242
#225612562
#225612442
#225606762
#225606542
#225605772
#225604412
#225601662
C67×#20402
#2447067