Finite Group Databasebeta

← #30894084

Subgroups — #30894084

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573889C211yesmaximal, characteristic
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D67—21no—
20#16864053—21no—
21#16864045—22no—
22#16864045—21no—
23#16864040—22no—
24#16864040—21no—
25#16863974—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863967—21no—
28#16863967C2211yescharacteristic
29C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
30#16863907—21no—
31#16863907C2211yescharacteristic
32C2×#14524022—21no—
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36#16863652—21no—
37#16863644—21no—
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863577—24no—
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863413—24no—
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863405C2211yescharacteristic, complemented
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53#16863329—22no—
54#16863324—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic, complemented
56#16863301C2211yescharacteristic, complemented
57#16863261C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C67C2211yescharacteristic
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66#452×C67—21no—
67#452×C67—21no—
68#451×C67—21no—
69#450×C67—21no—
70#417×C67C2211yescharacteristic
71#417×C67C2211yescharacteristic
72#407×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67—21no—
84#14524074—22no—
85#14524074—41no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761612—22no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612—41no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8—21no—
94#14524041—22no—
95#14524041—22no—
96#14524041—21no—
97#14524041—41no—
98#14524030—22no—
99#14524030—21no—
100#14524026—22no—
101#14524026—21no—
102#14524024—22no—
103#14524024—22no—
104#14524024—22no—
105#14524022—22no—
106#14524022—22no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022D411yescharacteristic
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524019—22no—
117#14524019—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017D411yescharacteristic
120#14524017D411yescharacteristic
121#14524015—22no—
122#14524015—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014—22no—
125#14524014—21no—
126#14524012—22no—
127#14524012—21no—
128Q8×Dic67—21no—
129D4×Dic67—22no—
130D4×Dic67—21no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002—22no—
137#14524002—41no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—22no—
143C2×Dic67⋊C4—22no—
144C2×Dic67⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic67—22no—
146C2×C22⋊Dic67—21no—
147C2×C22⋊Dic67D412yes—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150#14523976—21no—
151#14523974—21no—
152#14523970—22no—
153#14523970—22no—
154#14523970—22no—
155#14523970D414yescomplemented
156#14523969—22no—
157#14523969—41no—
158#14523967—21no—
159#14523967—21no—
160#14523966—21no—
161#14523963—21no—
162#14523961—22no—
163#14523961—41no—
164C67⋊#95—22no—
165C67⋊#95—22no—
166C67⋊#95—22no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—22no—
170C2×#41×C67—22no—
171C2×#41×C67—41no—
172C2×#41×C67—41no—
173C2×#41×C67D411yescharacteristic
174C2×#41×C67D411yescharacteristic
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C67D411yescharacteristic
178C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
179C22×D4×C67—21no—
180C22×D4×C67D411yescharacteristic
181C23×C4×C67—21no—
182C23×C4×C67C2311yescharacteristic
183#137×C67—22no—
184#137×C67—22no—
185#137×C67—41no—
186#137×C67—41no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761627—44no—
213#11761627—44no—
214#11761627—42no—
215#11761627—42no—
216C2×Dic134—22no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134—42no—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C22×Dic67—22no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—22no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C2×C4×D67—22no—
241C2×C4×D67—21no—
242#11761618—42no—
243#11761615—42no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—42no—
248#11761612C2×D412yes—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—42no—
252C4⋊Dic67—22no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—42no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—44no—
266C22⋊Dic67—22no—
267C22⋊Dic67—22no—
268C22⋊Dic67—22no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—22no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67—22no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67C2×D412yes—
285C24×C67—21no—
286C24×C67C2×D411yescharacteristic
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—22no—
290#41×C67—22no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—42no—
296#41×C67—42no—
297#41×C67—41no—
298#41×C67—41no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67—42no—
301#41×C67C2×D412yes—
302#41×C67#4112yes—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—22no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—41no—
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—22no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—41no—
321C2×D4×C67—42no—
322C2×D4×C67—42no—
323C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—42no—
337C22×C4×C67—42no—
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344Q16×C67—42no—
345Q16×C67—42no—
346SD16×C67—42no—
347SD16×C67—42no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—41no—
357C4⋊C4×C67—41no—
358C22⋊C4×C67—41no—
359C22⋊C4×C67—41no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—42no—
367C23×C67—42no—
368C23×C67—81no—
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67#12011yescharacteristic
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—21no—
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—21no—
376Q8×C67—42no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67#12112yes—
382D4×C67—22no—
383D4×C67—22no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—21no—
387D4×C67—42no—
388D4×C67—42no—
389D4×C67—42no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67#12112yes—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—42no—
408C2×C4×C67—42no—
409C2×C4×C67—42no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67#12011yescharacteristic
418C2×C4×C67#12011yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D67—42no—
426C22⋊D67—44no—
427C22⋊D67—41no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—81no—
430C22⋊D67—82no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—44no—
442C2×Dic67—42no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—82no—
447D268—21no—
448D268—21no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—41no—
452Dic134—21no—
453Dic134—21no—
454Dic134—44no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134—41no—
459C8×C67—41no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—22no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—22no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—81no—
478C22×C67—81no—
479C22×C67—84no—
480C22×C67C2×#12011yescharacteristic
481C22×C67D4211yescharacteristic
482C22×C67#54611yescharacteristic
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C4×C67—22no—
487C4×C67—21no—
488C4×C67—21no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—81no—
491C4×C67—81no—
492C4×C67C2×#12111yescharacteristic
493C4×C67#53411yescharacteristic
494C4×C67D4211yescharacteristic
495C4×C67#54611yescharacteristic
496Dic67—42no—
497Dic67—41no—
498Dic67—42no—
499Dic67—41no—
500Dic67—42no—
501Dic67—41no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—41no—
507C2×C67—41no—
508C2×C67—42no—
509C2×C67—81no—
510C2×C67#241011yescharacteristic
511C2×C67#302011yescharacteristic
512C2×C67#302211yescharacteristic
513D67—81no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007D6711yescharacteristic, complemented
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040—671no—
521#2038—671no—
522#2007—671no—
523#2005—671no—
524#1901—671no—
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41C2×D6711yescharacteristic
532C2×#137—671no—
533C2×#137C2×D6711yescharacteristic
534C2×#137C2×D6711yescharacteristic
535C22×M16—671no—
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1342no—
539#547—1341no—
540#546—1342no—
541#546—1341no—
542#537—671no—
543#537—1341no—
544#536—671no—
545#536—1341no—
546C2×C4⋊Q8—671no—
547#525—671no—
548#525—1341no—
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—1341no—
551C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
552#520—671no—
553C2×#117—671no—
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—21no—
560#452—21no—
561#451—21no—
562#450—21no—
563#428—671no—
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571#419—671no—
572#417—671no—
573#417C2×D6711yescharacteristic
574#417C2×D6711yescharacteristic
575C2×#101—671no—
576C2×#101—671no—
577#407C2×D6711yescharacteristic
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391—671no—
582#382—671no—
583#343—671no—
584#343—671no—
585#339—671no—
586#339—671no—
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—1341no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1341no—
601C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
602C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
603C2×#41C22×D6711yescharacteristic
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—1341no—
607C22×Q8—1341no—
608C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
609C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D6711yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—2681no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—2681no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1342no—
630C2×M16—1341no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—1341no—
634C4⋊Q8—2681no—
635C4⋊Q8—1342no—
636C4⋊Q8—1342no—
637C4⋊Q8—1341no—
638#124—1342no—
639#124—1341no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1341no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—671no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1342no—
655C22⋊Q8—1342no—
656C22⋊Q8—1342no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—671no—
663#121—671no—
664#121—1341no—
665#121—1342no—
666#121—1342no—
667#121—1342no—
668#121—1342no—
669#121—1341no—
670#120—1342no—
671#120—1341no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—1342no—
674C4×D4—1342no—
675C4×D4—1342no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679#117—2681no—
680#117—671no—
681#117—1342no—
682#117—1341no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—672no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4—1342no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—672no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42—671no—
697#107—1341no—
698#106—1341no—
699#104—2681no—
700#104—674no—
701#104—1342no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1341no—
713#101—2681no—
714#101—1342no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1342no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—21no—
721C24D4×D6711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—2684no—
741#41—2684no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41D4×D6712yes—
747#41#1176162712yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—2682no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—2682no—
760C2×Q8—2682no—
761C2×Q8—671no—
762C2×Q8—1342no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—671no—
781C2×D4—1342no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—672no—
802C22×C4—672no—
803C22×C4—1342no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1342no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1342no—
809C22×C4D4×D6711yescharacteristic
810C22×C4D4×D6711yescharacteristic
811C22×C4D4×D6711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2682no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2682no—
826M16—672no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16—1341no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2682no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—2682no—
840C4⋊C4—2684no—
841C4⋊C4—671no—
842C4⋊C4—671no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1342no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—2682no—
856C22⋊C4—1342no—
857C22⋊C4—1342no—
858C22⋊C4—1342no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1342no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C42—672no—
869C42—1342no—
870C42—1341no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C42—1341no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1341no—
884C23#1452401111yescharacteristic
885C23#1452401111yescharacteristic
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2684no—
896Q8—2681no—
897Q8—2681no—
898Q8—2681no—
899Q8—2681no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902Q8#1452401512yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—2684no—
914D4—2682no—
915D4—2681no—
916D4—2681no—
917D4—5361no—
918D4—5362no—
919D4—1341no—
920D4—1341no—
921D4#1452401512yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—2684no—
947C2×C4—2684no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2682no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—5362no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4#1452401111yescharacteristic
966C2×C4#1452401111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
970C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
971C2×C4#1452408811yescharacteristic
972C2×C4#1452408811yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2681no—
976C8—1342no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22C2×#1452401111yescharacteristic
998C22#1686402811yescharacteristic
999C22#1686403311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—2682no—
1007C4—2681no—
1008C4—2682no—
1009C4—2681no—
1010C4—2682no—
1011C4—2681no—
1012C4—5361no—
1013C4C2×#1452401511yescharacteristic
1014C4#1686395511yescharacteristic
1015C4#1686402811yescharacteristic
1016C4#1686403311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—5361no—
1024C2#2256358411yescharacteristic
1025C2#2256957111yescharacteristic
1026C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573889C2
hypercenter#3007D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569835C2semidirect
3. C2×#16863577C2semidirect
4. C2×#16863413C2semidirect
5. #22565979C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561242C2semidirect
10. #22560675C2semidirect
11. #22560655C2semidirect
12. #22560580C2semidirect
13. #22560440C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3007C2semidirect
17. C2×#14524074C22semidirect
29. C2×#14524041C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863405C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
55. #16863303C22semidirect
56. #16863301C22semidirect
57. #16863261C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
155. #14523970D4semidirect
517. #3007D67semidirect
529. C67#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738892
#225698352
C2×#168635772
C2×#168634132
#225659792
#225614362
#225614242
#225612542
#225612422
#225606752
#225606552
#225605802
#225604402
#225601662
C67×#30072
#2447067