Finite Group Databasebeta

← #30894085

Subgroups — #30894085

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573887C211yesmaximal, characteristic
2#22569837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21#16864061—21no—
22#16864054—21no—
23#16864049—21no—
24#16864044—22no—
25#16864039—21no—
26#16864038—22no—
27#16863976—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863969—21no—
30#16863909—21no—
31#16863908C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37#16863653—21no—
38#16863645—21no—
39#16863636—21no—
40#16863628—21no—
41#16863578—24no—
42#16863557—21no—
43#16863555—21no—
44#16863550—21no—
45#16863545—21no—
46#16863439C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—24no—
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863398C2211yescharacteristic, complemented
55#16863397C2211yescharacteristic
56C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863327—22no—
59#16863322—22no—
60#16863303C2211yescharacteristic, complemented
61#16863303C2211yescharacteristic, complemented
62#16863262C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67#536×C67C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629D411yescharacteristic
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67D411yescharacteristic
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524074—22no—
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100#14524074—41no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618—21no—
103C2×#11761615—21no—
104C2×#11761615—21no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108M16×D67—22no—
109M16×D67—41no—
110C2×C8×D67—21no—
111#14524042—22no—
112#14524029—22no—
113#14524028—22no—
114#14524028—22no—
115#14524027—21no—
116#14524025—22no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524022—21no—
120#14524021—22no—
121#14524021—22no—
122#14524020—22no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019—21no—
132#14524018—22no—
133#14524018D411yescharacteristic
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524017—21no—
136#14524016—22no—
137#14524016—22no—
138#14524015—22no—
139#14524014—21no—
140#14524013—22no—
141#14524013—21no—
142C4×Dic134—21no—
143C4×D268—21no—
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146#14524005—22no—
147(C22⋊D67)⋊C4—22no—
148(C22⋊D67)⋊C4—22no—
149#14524001—21no—
150#14524000—22no—
151#14524000—41no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D412yes—
157C4⋊C4×D67—22no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D67—22no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523976—21no—
165#14523974—21no—
166#14523971—22no—
167#14523971D414yescomplemented
168#14523970—22no—
169#14523969—22no—
170#14523969—41no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523962—22no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180C67⋊#95—22no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186#137×C67—41no—
187#137×C67—41no—
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C67—21no—
193C4⋊Q8×C67—22no—
194C4⋊Q8×C67—41no—
195#124×C67—21no—
196#123×C67—22no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67—22no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#101×C67—41no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—44no—
223#11761628—44no—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761628#4112yes—
226#11761627—22no—
227#11761627—41no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234Q8×D67—22no—
235Q8×D67—41no—
236Q8×D67—42no—
237Q8×D67—42no—
238Q8×D67—42no—
239Q8×D67—42no—
240C2×D268—22no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×D268C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—22no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251D4×D67—22no—
252D4×D67—41no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D412yes—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—22no—
266C2×C4×D67—22no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—22no—
271C2×C4×D67—42no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277#11761618—42no—
278#11761618—42no—
279#11761615—42no—
280#11761615—42no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612C2×D412yes—
285#11761611—42no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C8×D67—42no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—21no—
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—22no—
299Dic67⋊C4—42no—
300Dic67⋊C4—41no—
301Dic67⋊C4—41no—
302C22⋊Dic67—22no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—42no—
312(C2×D67)⋊C4—41no—
313(C2×D67)⋊C4—41no—
314C4×Dic67—22no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2411yescharacteristic
341Q16×C67—42no—
342SD16×C67—42no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—22no—
350C4⋊C4×C67—22no—
351C4⋊C4×C67—44no—
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—22no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67C2×D412yes—
360C23×C67—21no—
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—81no—
371C22×D67#12011yescharacteristic
372C22×D67#12011yescharacteristic
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—41no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67—41no—
382Q8×C67—41no—
383D4×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D67—22no—
408C22⋊D67—22no—
409C22⋊D67—42no—
410C22⋊D67—42no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—82no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—42no—
420C2×Dic67—42no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—42no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67#12011yescharacteristic
427C2×Dic67#12011yescharacteristic
428D268—21no—
429D268—21no—
430D268—21no—
431D268—42no—
432D268—42no—
433D268—44no—
434D268—81no—
435D268#12112yes—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—42no—
447C4×D67—42no—
448C4×D67—44no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—41no—
452C4×D67—82no—
453Dic134—21no—
454Dic134—21no—
455Dic134—21no—
456Dic134—42no—
457Dic134—44no—
458Dic134#12112yes—
459C8×C67—41no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—22no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67C2×#12011yescharacteristic
469C22×C67D4211yescharacteristic
470C22×C67#54611yescharacteristic
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—22no—
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—21no—
477C2×D67—21no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—42no—
487C4×C67—42no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—41no—
491C4×C67—81no—
492C4×C67C2×#12111yescharacteristic
493C4×C67#53411yescharacteristic
494C4×C67D4211yescharacteristic
495C4×C67#54611yescharacteristic
496Dic67—22no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—41no—
500Dic67—42no—
501Dic67—81no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—81no—
507C2×C67#241011yescharacteristic
508C2×C67#302011yescharacteristic
509C2×C67#302211yescharacteristic
510D67—41no—
511D67—41no—
512D67—42no—
513D67—81no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040—671no—
521#2038—671no—
522#2007—671no—
523#2005D6711yescharacteristic, complemented
524#1901—671no—
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137—671no—
534C2×#137C2×D6711yescharacteristic
535C22×M16—671no—
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1342no—
539#547—1341no—
540#546—1342no—
541#546—1341no—
542#537—671no—
543#537—1341no—
544#536—1341no—
545#536C2×D6711yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#525—671no—
548#525—1341no—
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—671no—
551C2×C22⋊Q8—1341no—
552#520—671no—
553C2×#117—671no—
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428—671no—
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104C2×D6711yescharacteristic
571#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#417—671no—
573#417—671no—
574#417—671no—
575C2×#101—671no—
576C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
577#407—671no—
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391—671no—
582#382—671no—
583#343—671no—
584#343—671no—
585#339—671no—
586#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—671no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1341no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—1341no—
607C22×Q8—1341no—
608C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
609C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—671no—
613C23×C4—1341no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—2681no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1341no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—2681no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1341no—
630C2×M16—1342no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—1341no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—1342no—
638#124—21no—
639#124—1342no—
640#123—22no—
641#123—1341no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—671no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—1342no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1342no—
655C22⋊Q8—1342no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—671no—
663#121—671no—
664#121—1342no—
665#121—1342no—
666#121—1342no—
667#121—1341no—
668#121—1342no—
669#121—1341no—
670#120—1341no—
671#120—1342no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1342no—
677C4×D4—1342no—
678C4×D4—1342no—
679#117—2681no—
680#117—1341no—
681#117—1342no—
682#117C22×D6711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—672no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4—671no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—672no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42C22×D6711yescharacteristic
697#107—1341no—
698#106—1341no—
699#104—22no—
700#104—2681no—
701#104—674no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—1341no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#101—41no—
714#101—1342no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—1342no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—671no—
721C24—1341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2684no—
727#41—2684no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2681no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2681no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—672no—
739#41—672no—
740#41—1342no—
741#41—1342no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—2682no—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2681no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—671no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1342no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—2681no—
775C2×D4—671no—
776C2×D4—671no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1342no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1342no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1342no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—2682no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—672no—
794C22×C4—671no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1342no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1342no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4D4×D6712yes—
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2682no—
817Q16—2682no—
818SD16—42no—
819SD16—2682no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2682no—
826M16—672no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16—1341no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2682no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—2682no—
839C4⋊C4—2681no—
840C4⋊C4—2681no—
841C4⋊C4—1342no—
842C4⋊C4—1342no—
843C4⋊C4—1341no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1342no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—2682no—
857C22⋊C4—2681no—
858C22⋊C4—2681no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—1342no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C42D4×D6712yes—
874C23—21no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2682no—
878C23—2682no—
879C23—5361no—
880C23—671no—
881C23—671no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—2684no—
898Q8—2682no—
899Q8—672no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902Q8—1341no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—2684no—
908D4—2682no—
909D4—2682no—
910D4—2681no—
911D4—2681no—
912D4—2682no—
913D4—2682no—
914D4—5361no—
915D4—5362no—
916D4—672no—
917D4—1342no—
918D4—1342no—
919D4—1341no—
920D4—1341no—
921D4—1341no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—2684no—
937C2×C4—2684no—
938C2×C4—2682no—
939C2×C4—2682no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—5362no—
950C2×C4—671no—
951C2×C4—671no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1341no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4#41×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408811yescharacteristic
972C2×C4#1452408811yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2681no—
976C8—1342no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2681no—
983C22—2681no—
984C22—2681no—
985C22—2681no—
986C22—2681no—
987C22—5361no—
988C22—5361no—
989C22—5364no—
990C22—1341no—
991C22—1341no—
992C22—1341no—
993C22—1341no—
994C22—1342no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22#120×D6711yescharacteristic
998C22#1686402811yescharacteristic
999C22#1686403511yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—2682no—
1007C4—2681no—
1008C4—5361no—
1009C4—5361no—
1010C4—1341no—
1011C4—1342no—
1012C4—1341no—
1013C4#121×D6711yescharacteristic
1014C4#1686395611yescharacteristic
1015C4#1686403111yescharacteristic
1016C4#1686404311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—2682no—
1021C2—2681no—
1022C2—2681no—
1023C2—5361no—
1024C2#2256357611yescharacteristic
1025C2#2256957411yescharacteristic
1026C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2005C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573887C2
hypercenter#2005D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569837C2semidirect
3. C2×#16863578C2semidirect
4. #22569465C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565976C2semidirect
7. #22561437C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561254C2semidirect
10. #22560674C2semidirect
11. #22560656C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22560443C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#2005C2semidirect
19. C2×#14524074C22semidirect
46. #16863439C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863398C22semidirect
56. C2×#14523962C22semidirect
60. #16863303C22semidirect
61. #16863303C22semidirect
62. #16863262C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
70. #419×C67C22semidirect
71. C2×#101×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
167. #14523971D4semidirect
523. #2005D67semidirect
529. C67#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
571. #419C2×D67semidirect
576. C2×#101C2×D67semidirect
586. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738872
#225698372
C2×#168635782
#225694652
C2×#168634112
#225659762
#225614372
#225614232
#225612542
#225606742
#225606562
#225605752
#225604432
#225601702
C67×#20052
#2447067