Finite Group Databasebeta

← #30894087

Subgroups — #30894087

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic
2#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic
20C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22D4×Dic134—21no—
23#16864055—21no—
24#16864051—21no—
25#16864044—22no—
26#16864042—21no—
27#16864033—22no—
28#16863975—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863972C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
33#16863906—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67—21no—
37#16863876C2211yescharacteristic
38#16863652—21no—
39#16863640—21no—
40#16863635—21no—
41#16863623—21no—
42#16863580—24no—
43#16863560—21no—
44#16863560—21no—
45#16863554—21no—
46#16863549—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48#16863414—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53#16863404C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic
56#16863397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863326—22no—
60#16863321—22no—
61#16863302C2211yescharacteristic, complemented
62#16863302C2211yescharacteristic, complemented
63#16863262C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863164C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C67C2211yescharacteristic
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—22no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C22×Dic134C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D67—21no—
95C22×D268D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524076—41no—
101#14524076—41no—
102#14524073—22no—
103#14524073—41no—
104C2×Dic268—21no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761612—22no—
111C2×#11761612—21no—
112C2×#11761612—41no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C22×C67⋊C8—21no—
116#14524043—21no—
117#14524043—22no—
118#14524043—41no—
119#14524042—22no—
120#14524031—21no—
121#14524029—22no—
122#14524028—22no—
123#14524027—22no—
124#14524025—22no—
125#14524025—22no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022—21no—
130#14524022—21no—
131#14524022—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022—21no—
134#14524022—21no—
135#14524022—21no—
136#14524022—21no—
137#14524021—22no—
138#14524020—22no—
139#14524020—22no—
140#14524019—21no—
141#14524017—21no—
142#14524016—22no—
143#14524015—22no—
144#14524015—22no—
145#14524014—22no—
146#14524014—21no—
147#14524011—22no—
148C4×Dic134—21no—
149C4×D268—21no—
150D4×Dic67—22no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153#14524001—21no—
154C2×C4⋊Dic67—22no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D67—22no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67D412yes—
163C22⋊C4×D67—22no—
164#14523976—21no—
165#14523974—21no—
166#14523971—22no—
167#14523971—22no—
168#14523971—22no—
169#14523971D414yescomplemented
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523961—22no—
179#14523961—41no—
180C67⋊#95—22no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67C2311yescharacteristic
187#123×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190#121×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67—22no—
196#117×C67—41no—
197#117×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—22no—
214#11761628—22no—
215#11761628—41no—
216#11761628—41no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761628#4112yes—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—41no—
245C2×Dic134—42no—
246C2×Dic134—42no—
247C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
249Q8×D67—42no—
250Q8×D67—42no—
251C2×D268—22no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—41no—
254C2×D268C2×D411yescharacteristic
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—22no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C22×Dic67—22no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—22no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278Dic268—42no—
279Dic268—42no—
280#11761618—42no—
281#11761617—42no—
282#11761617—42no—
283#11761616—42no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—42no—
288#11761612C2×D412yes—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—42no—
292C4⋊Dic67—22no—
293C4⋊Dic67—22no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—44no—
299Dic67⋊C4—22no—
300Dic67⋊C4—22no—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—41no—
304Dic67⋊C4—41no—
305C22⋊Dic67—22no—
306C22⋊Dic67—22no—
307C22⋊Dic67—22no—
308C22⋊Dic67—41no—
309C22⋊Dic67—41no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314C4×Dic67—22no—
315C24×C67C2×D411yescharacteristic
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2411yescharacteristic
338M16×C67—21no—
339M16×C67—21no—
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342C2×C8×C67—21no—
343C2×C8×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—42no—
347C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—42no—
355C42×C67—21no—
356C42×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67C2×D412yes—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67#12011yescharacteristic
366C23×C67#12011yescharacteristic
367C23×C67C22×D411yescharacteristic
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—81no—
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67—21no—
375D4×C67—21no—
376D4×C67—21no—
377D4×C67—42no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67—81no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67#12011yescharacteristic
403C2×C4×C67#12011yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D67—22no—
411C22⋊D67—22no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—44no—
415C22⋊D67—41no—
416C22⋊D67—41no—
417C22⋊D67—82no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67—44no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—42no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432D268—21no—
433D268—21no—
434D268—21no—
435D268—42no—
436D268#12112yes—
437C4×D67—22no—
438C4×D67—22no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—44no—
442C4×D67—41no—
443C4×D67—41no—
444C4×D67—82no—
445Dic134—21no—
446Dic134—21no—
447Dic134—21no—
448Dic134—42no—
449Dic134—44no—
450Dic134—41no—
451Dic134—41no—
452Dic134—41no—
453Dic134—41no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134#12112yes—
459C8×C67—41no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—22no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—21no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—81no—
475C22×C67—81no—
476C22×C67C2×#12011yescharacteristic
477C22×C67D4211yescharacteristic
478C22×C67#54611yescharacteristic
479C2×D67—22no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—21no—
487C4×C67—21no—
488C4×C67—42no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—41no—
491C4×C67—41no—
492C4×C67—81no—
493C4×C67C2×#12111yescharacteristic
494C4×C67#53411yescharacteristic
495C4×C67D4211yescharacteristic
496C4×C67#54611yescharacteristic
497Dic67—22no—
498Dic67—41no—
499Dic67—42no—
500Dic67—42no—
501Dic67—81no—
502Dic67—81no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—41no—
507C2×C67—41no—
508C2×C67—81no—
509C2×C67#241011yescharacteristic
510C2×C67#302011yescharacteristic
511C2×C67#302211yescharacteristic
512D67—42no—
513D67—81no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621—671no—
520#2040—671no—
521#2038—671no—
522#2007—671no—
523#2005—671no—
524#1901—671no—
525#1897D6711yescharacteristic, complemented
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137—671no—
534C2×#137—671no—
535C22×M16—671no—
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1342no—
539#547—1341no—
540#546—1342no—
541#546—1341no—
542#537—671no—
543#537—1341no—
544#536—671no—
545#536—1341no—
546C2×C4⋊Q8—671no—
547#525—1341no—
548#525C2×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—671no—
550C2×C22⋊Q8—671no—
551C2×C22⋊Q8—1341no—
552#520—671no—
553C2×#117C2×D6711yescharacteristic
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428—671no—
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#419—671no—
572#417—671no—
573#417—671no—
574#417—671no—
575C2×#101—671no—
576C2×#101—671no—
577#407C2×D6711yescharacteristic
578#398—1342no—
579#397—1342no—
580#391—671no—
581#391—671no—
582#382—671no—
583#343—671no—
584#343—671no—
585#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
586#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—671no—
597C2×#41—1342no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1341no—
600C2×#41—1342no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—671no—
607C22×Q8—671no—
608C22×Q8—1341no—
609C22×Q8—1341no—
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—1341no—
613C23×C4C22×D6711yescharacteristic
614#137—2681no—
615#137—2681no—
616#137—2681no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—1341no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—1341no—
624C2×SD16—1341no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—2681no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—1342no—
630C2×M16—1341no—
631C2×M16C22×D6711yescharacteristic
632C2×M16C22×D6711yescharacteristic
633C22×C8—1341no—
634C4⋊Q8—2681no—
635C4⋊Q8—1341no—
636C4⋊Q8—1342no—
637C4⋊Q8—1342no—
638#124—1341no—
639#124—1342no—
640#123—21no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—1342no—
646C22⋊Q8—1342no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1342no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8D26811yescharacteristic
661C22⋊Q8D26811yescharacteristic
662#121—1342no—
663#121—1341no—
664#121—1342no—
665#121—1342no—
666#121—1342no—
667#121—1341no—
668#121D26811yescharacteristic
669#121D26811yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1342no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1342no—
677C4×D4—1342no—
678C4×D4—1342no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1341no—
682#117C22×D6711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—672no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4—671no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—672no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C42C22×D6711yescharacteristic
696C2×C42C22×D6711yescharacteristic
697#107—1341no—
698#106—1341no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—674no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—1341no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—1341no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#101—2681no—
714#101—1342no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1342no—
718#95—1342no—
719#95—1342no—
720C24—1341no—
721C24D4×D6711yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2681no—
729#41—2681no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2684no—
737#41—2684no—
738#41—672no—
739#41—672no—
740#41—1342no—
741#41—1342no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748C2×Q8—2681no—
749C2×Q8—2682no—
750C2×Q8—2682no—
751C2×Q8—2682no—
752C2×Q8—2682no—
753C2×Q8—671no—
754C2×Q8—671no—
755C2×Q8—1342no—
756C2×Q8—1342no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2681no—
775C2×D4—2682no—
776C2×D4—2682no—
777C2×D4—671no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—1342no—
780C2×D4—1342no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4C2×D26811yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2682no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—672no—
798C22×C4—672no—
799C22×C4—1342no—
800C22×C4—1342no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4—1342no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4D4×D6711yescharacteristic
810C22×C4D4×D6711yescharacteristic
811C22×C4D4×D6711yescharacteristic
812C22×C4C2×D26811yescharacteristic
813C22×C4C2×D26811yescharacteristic
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—2682no—
816Q16—2682no—
817Q16—2682no—
818SD16—2682no—
819SD16—2682no—
820SD16—2682no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2682no—
826M16—672no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16—1341no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2682no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—2684no—
839C4⋊C4—2681no—
840C4⋊C4—2681no—
841C4⋊C4—1342no—
842C4⋊C4—1342no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—2681no—
860C22⋊C4—2681no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1342no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1342no—
873C42D4×D6712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—2682no—
880C23—2682no—
881C23—5361no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23#1452401311yescharacteristic
885C23#1452401311yescharacteristic
886C23C2×D4×D6711yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—2682no—
890Q8—2684no—
891Q8—2681no—
892Q8—2681no—
893Q8—2681no—
894Q8—2681no—
895Q8—2681no—
896Q8—2681no—
897Q8—2681no—
898Q8—2681no—
899Q8—672no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902Q8—1341no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—2682no—
910D4—2682no—
911D4—2684no—
912D4—2681no—
913D4—2681no—
914D4—2682no—
915D4—5362no—
916D4—672no—
917D4—1342no—
918D4—1342no—
919D4—1341no—
920D4—1341no—
921D4—1341no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2682no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2684no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2684no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2682no—
951C2×C4—2682no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—5362no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4#1452401311yescharacteristic
966C2×C4#1452401311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C22×D26811yescharacteristic
970C2×C4#41×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408811yescharacteristic
972C2×C4#1452408911yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2681no—
976C8—1342no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—5364no—
996C22—1342no—
997C22C2×#1452401311yescharacteristic
998C22#1686402811yescharacteristic
999C22#1686403811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—2682no—
1008C4—2681no—
1009C4—2682no—
1010C4—5361no—
1011C4—5361no—
1012C4—1342no—
1013C4#121×D6711yescharacteristic
1014C4#1686395411yescharacteristic
1015C4D4×D26811yescharacteristic
1016C4#1686404111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—2682no—
1023C2—5361no—
1024C2#2256358211yescharacteristic
1025C2#2256957511yescharacteristic
1026C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1897C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573881C2
hypercenter#1897D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569841C2semidirect
3. C2×#16863580C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C2×#16863414C2semidirect
6. #22565975C2semidirect
7. #22561437C2semidirect
8. #22561429C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561248C2semidirect
11. #22560675C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560443C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1897C2semidirect
20. C2×#14524073C22semidirect
32. C2×#14524043C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
53. #16863404C22semidirect
56. #16863397C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
61. #16863302C22semidirect
62. #16863302C22semidirect
63. #16863262C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863164C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
169. #14523971D4semidirect
525. #1897D67semidirect
529. C67#24470semidirect
569. C2×#104C2×D67semidirect
570. C2×#104C2×D67semidirect
585. #339C2×D67semidirect
586. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
#225698412
C2×#168635802
#225694712
C2×#168634142
#225659752
#225614372
#225614292
#225612572
#225612482
#225606752
#225605792
#225604432
#225601692
C67×#18972
#2447067