Finite Group Databasebeta

← #30894089

Subgroups — #30894089

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic
20C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22#16864059—21no—
23#16864056—21no—
24#16864048—21no—
25#16864047—22no—
26#16864037—21no—
27#16864036—22no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863970C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32#16863909—21no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863652—21no—
37#16863644—21no—
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863578—24no—
41#16863556—21no—
42#16863556—21no—
43#16863551—21no—
44#16863546—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic, complemented
46#16863414—24no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863405C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
59#16863360C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic
68#398×C67—22no—
69#397×C67—22no—
70#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97#14524074—22no—
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100#14524074—41no—
101#14524074—41no—
102#14524074—41no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761612—22no—
110C2×#11761612—21no—
111C2×#11761612—41no—
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C22×C67⋊C8—21no—
117#14524042—22no—
118#14524041—21no—
119#14524032—21no—
120#14524029—22no—
121#14524028—22no—
122#14524028—22no—
123#14524026—22no—
124#14524026—21no—
125#14524025—22no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524022D411yescharacteristic
129#14524022D411yescharacteristic
130#14524021—22no—
131#14524021—22no—
132#14524020—22no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—22no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524017—22no—
139#14524017D411yescharacteristic
140#14524017D411yescharacteristic
141#14524016—22no—
142#14524016—22no—
143#14524013—22no—
144#14524012—21no—
145#14524008—21no—
146#14524005—22no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—22no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14524001—21no—
154C4⋊C4×D67—22no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523971—22no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523971D414yescomplemented
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523966—21no—
168#14523966—21no—
169#14523966—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523962—22no—
174#14523962—41no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C67—22no—
181C4⋊Q8×C67—41no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#117×C67—22no—
191#117×C67—41no—
192C2×C4⋊C4×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67—21no—
194C2×C4⋊C4×C67—22no—
195C2×C4⋊C4×C67D412yes—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67D412yes—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—22no—
204#95×C67—22no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207#11761629—42no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—22no—
222#11761628—22no—
223#11761628—41no—
224#11761628—41no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628—44no—
230#11761628—44no—
231#11761628C2×D412yes—
232#11761628#4112yes—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—41no—
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240Q8×D67—42no—
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—22no—
248C2×D268—41no—
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C22×Dic67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67—42no—
272#11761618—42no—
273#11761618—42no—
274#11761618—42no—
275#11761615—42no—
276#11761615—42no—
277#11761615—42no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—42no—
286#11761612C2×D412yes—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—42no—
292C4⋊Dic67—22no—
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310C4×Dic67—22no—
311C4×Dic67—21no—
312C24×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D412yes—
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2411yescharacteristic
341C4⋊C4×C67—22no—
342C4⋊C4×C67—22no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—42no—
348C4⋊C4×C67—44no—
349C4⋊C4×C67—41no—
350C4⋊C4×C67—41no—
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C22⋊C4×C67—42no—
354C22⋊C4×C67—41no—
355C22⋊C4×C67—41no—
356C42×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67C2×D412yes—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67#12011yescharacteristic
365C23×C67#12011yescharacteristic
366C23×C67C22×D411yescharacteristic
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—81no—
373Q8×C67—41no—
374Q8×C67—41no—
375Q8×C67—41no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—42no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—42no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67#12011yescharacteristic
408C2×C4×C67#12011yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D67—22no—
416C22⋊D67—22no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—42no—
419C22⋊D67—42no—
420C22⋊D67—41no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—81no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—42no—
431D268—21no—
432D268—21no—
433D268—21no—
434D268—21no—
435D268—21no—
436D268—42no—
437D268—44no—
438D268—82no—
439D268#12112yes—
440C4×D67—22no—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—42no—
443C4×D67—44no—
444C4×D67—42no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—41no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—41no—
449C4×D67—41no—
450C4×D67—82no—
451Dic134—21no—
452Dic134—21no—
453Dic134—21no—
454Dic134—21no—
455Dic134—21no—
456Dic134—42no—
457Dic134—44no—
458Dic134#12112yes—
459C67⋊C8—22no—
460C67⋊C8—41no—
461C67⋊C8—41no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—21no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—81no—
472C22×C67—81no—
473C22×C67C2×#12011yescharacteristic
474C22×C67D4211yescharacteristic
475C22×C67#54611yescharacteristic
476C2×D67—22no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—84no—
486C4×C67—21no—
487C4×C67—21no—
488C4×C67—42no—
489C4×C67—42no—
490C4×C67—42no—
491C4×C67—81no—
492C4×C67—81no—
493C4×C67—81no—
494C4×C67C2×#12111yescharacteristic
495C4×C67#53411yescharacteristic
496C4×C67D4211yescharacteristic
497C4×C67#54611yescharacteristic
498Dic67—22no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503#24470—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—41no—
507C2×C67—41no—
508C2×C67#241011yescharacteristic
509C2×C67#302011yescharacteristic
510C2×C67#302211yescharacteristic
511D67—42no—
512D67—81no—
513D67—81no—
514#3489—671no—
515#3056—671no—
516C2×#456—671no—
517#3007—671no—
518C2×#421—671no—
519#2621D6711yescharacteristic, complemented
520#2040—671no—
521#2038—671no—
522#2007—671no—
523#2005—671no—
524#1901—671no—
525#1897—671no—
526#1882—671no—
527#1860—671no—
528#1793—671no—
529C67#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—671no—
531C22×#41—671no—
532C2×#137—671no—
533C2×#137—671no—
534C2×#137—671no—
535C22×M16—671no—
536D4×Q8—1341no—
537#548—1341no—
538#547—1341no—
539#547—1342no—
540#546—1341no—
541#546—1342no—
542#537—671no—
543#537—1341no—
544#536—671no—
545#536—1341no—
546C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#525—671no—
548#525—1341no—
549C2×C22⋊Q8—1341no—
550C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
552#520—671no—
553C2×#117C2×D6711yescharacteristic
554#470—1341no—
555#468—1341no—
556#467—1341no—
557#465—1341no—
558#456—1344no—
559#452—1341no—
560#452—1341no—
561#451—1341no—
562#450—1341no—
563#428—671no—
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571#419—671no—
572#417—671no—
573#417—671no—
574#417—671no—
575C2×#101—671no—
576C2×#101—671no—
577#407—671no—
578#398—22no—
579#397—22no—
580#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
581#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
582#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#343—671no—
584#343—671no—
585#339—671no—
586#339—671no—
5872−1+4—2681no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—1342no—
5902−1+4—1342no—
591C2×#41—2681no—
592C2×#41—2681no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—671no—
596C2×#41—671no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1341no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1341no—
605C22×Q8—671no—
606C22×Q8—1341no—
607C22×Q8—1341no—
608C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
609C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
610C22×D4—671no—
611C22×D4—1341no—
612C23×C4—1341no—
613C23×C4C22×D6711yescharacteristic
614#137—2681no—
615#137—2681no—
616#137—2681no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620C2×Q16—1341no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×SD16—1341no—
624C2×SD16—1341no—
625C2×SD16—1341no—
626C2×M16—2681no—
627C2×M16—671no—
628C2×M16—671no—
629C2×M16—671no—
630C2×M16—671no—
631C2×M16—1342no—
632C2×M16—1341no—
633C22×C8—1341no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1342no—
637C4⋊Q8—1341no—
638#124—1342no—
639#124—1341no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1341no—
644#123—1342no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—671no—
654C22⋊Q8—671no—
655C22⋊Q8—1342no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1342no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662#121—671no—
663#121—671no—
664#121—1342no—
665#121—1342no—
666#121—1341no—
667#121—1341no—
668#121—1342no—
669#121—1342no—
670#120—1342no—
671#120—1341no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—1342no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1342no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1342no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—671no—
682#117—1341no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1342no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
689C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
695C2×C42C22×D6711yescharacteristic
696C2×C42C22×D6711yescharacteristic
697#107—1341no—
698#106—1341no—
699#104—2681no—
700#104—674no—
701#104—1342no—
702#104—1342no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#103—1341no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#102—1341no—
711#102—1341no—
712#102—1341no—
713#101—2681no—
714#101—1342no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—1341no—
721C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
722#41—2682no—
723#41—2682no—
724#41—2684no—
725#41—2684no—
726#41—2681no—
727#41—2681no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—672no—
735#41—672no—
736#41—1342no—
737#41—1342no—
738#41—1341no—
739#41—1341no—
740#41—1341no—
741#41—1341no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—2681no—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—671no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—1342no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×D4—2681no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—671no—
775C2×D4—671no—
776C2×D4—671no—
777C2×D4—1342no—
778C2×D4—1342no—
779C2×D4—1342no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—1342no—
799C22×C4—1342no—
800C22×C4—1342no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4D4×D6711yescharacteristic
808C22×C4D4×D6711yescharacteristic
809C22×C4D4×D6711yescharacteristic
810C22×C4D4×D6711yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
812C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
814C22×C4C23×D6711yescharacteristic
815Q16—2682no—
816Q16—2682no—
817Q16—2682no—
818SD16—2682no—
819SD16—2682no—
820SD16—2682no—
821M16—2682no—
822M16—672no—
823M16—1341no—
824M16—1341no—
825M16—1341no—
826M16—1341no—
827M16—1341no—
828M16—1341no—
829M16—1341no—
830C2×C8—2682no—
831C2×C8—1341no—
832C2×C8—1341no—
833C2×C8—1341no—
834C2×C8—1341no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—671no—
846C4⋊C4—671no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1342no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—1342no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1342no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1342no—
872C42—1341no—
873C42D4×D6712yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—2682no—
879C23—2682no—
880C23—5361no—
881C23—1341no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23#1452401111yescharacteristic
885C23#1452401111yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2682no—
896Q8—2684no—
897Q8—672no—
898Q8—1341no—
899Q8—1341no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902Q8—1341no—
903D4—2682no—
904D4—2684no—
905D4—2682no—
906D4—2682no—
907D4—2681no—
908D4—2681no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2682no—
912D4—5362no—
913D4—5361no—
914D4—672no—
915D4—1342no—
916D4—1342no—
917D4—1341no—
918D4—1341no—
919D4—1341no—
920D4—1341no—
921D4—1341no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—2682no—
950C2×C4—2684no—
951C2×C4—2684no—
952C2×C4—2682no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—5362no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4#1452401111yescharacteristic
966C2×C4#1452401111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4#41×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408811yescharacteristic
972C2×C4#1452408911yescharacteristic
973C8—2681no—
974C8—2681no—
975C8—2681no—
976C8—1342no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—2681no—
988C22—2681no—
989C22—2681no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—5364no—
996C22—1342no—
997C22C2×#1452401111yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
999C22#1686403411yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—2681no—
1009C4—2681no—
1010C4—2681no—
1011C4—2681no—
1012C4—1342no—
1013C4#121×D6711yescharacteristic
1014C4#1686395411yescharacteristic
1015C4#1686403011yescharacteristic
1016C4#1686403511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—2682no—
1022C2—5361no—
1023C2—5361no—
1024C2#2256358011yescharacteristic
1025C2#2256957211yescharacteristic
1026C2#2256958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2621C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573885C2
hypercenter#2621D67
hypocenterC67#24470
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569835C2semidirect
3. C2×#16863578C2semidirect
4. #22569467C2semidirect
5. C2×#16863414C2semidirect
6. #22561438C2semidirect
7. #22561426C2semidirect
8. #22561255C2semidirect
9. #22561245C2semidirect
10. #22560678C2semidirect
11. #22560657C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560167C2semidirect
15. C67×#2621C2semidirect
20. C2×#14524074C22semidirect
45. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863405C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
58. C2×#14523962C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
70. #391×C67C22semidirect
71. #391×C67C22semidirect
72. #382×C67C22semidirect
164. #14523971D4semidirect
519. #2621D67semidirect
529. C67#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
580. #391C2×D67semidirect
581. #391C2×D67semidirect
582. #382C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225698352
C2×#168635782
#225694672
C2×#168634142
#225614382
#225614262
#225612552
#225612452
#225606782
#225606572
#225605812
#225604412
#225601672
C67×#26212
#2447067