Finite Group Databasebeta

← #30894094

Subgroups — #30894094

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
20#16864067—21no—
21#16864055—21no—
22#16864042—21no—
23#16864038—22no—
24D4×D268—21no—
25#16864028—22no—
26#16863976—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863962—21no—
30C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
31#16863909—21no—
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33#121×D67—21no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
36#16863572—24no—
37#16863556—21no—
38#16863556—21no—
39#16863551—21no—
40#16863546—21no—
41#16863412—24no—
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52#16863360C2211yescharacteristic, complemented
53#16863318—22no—
54#16863311—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic, complemented
56#16863297C2211yescharacteristic, complemented
57#16863265C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#467×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×D268—21no—
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C22⋊D67D412yes—
95C2×D4×D67—22no—
96C2×D4×D67—22no—
97C2×D4×D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524074—41no—
102#14524074—41no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761615—21no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109#14524040—21no—
110#14524039—22no—
111#14524032—22no—
112#14524032—41no—
113#14524031—21no—
114#14524029—22no—
115#14524028—22no—
116#14524022—21no—
117#14524021—22no—
118#14524019—21no—
119#14524018—22no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524016—22no—
128#14524016—22no—
129#14524016—22no—
130#14524015—22no—
131#14524015—22no—
132#14524014—21no—
133#14524013—22no—
134#14524013—22no—
135#14524013—22no—
136#14524011—22no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×D268—21no—
139#14524005—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—22no—
141(C22⋊D67)⋊C4—22no—
142#14524002—22no—
143#14524002—41no—
144#14524001—21no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D67—22no—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156#14523970—22no—
157#14523970—41no—
158#14523969—22no—
159#14523969—22no—
160#14523969—22no—
161#14523969D414yescomplemented
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523959—22no—
167#14523959—41no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—22no—
180C2×M16×C67—41no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67—21no—
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208C23×D67C2×D412yes—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—22no—
218#11761628—22no—
219#11761628—41no—
220#11761628—41no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761628#4112yes—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—41no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234C2×D268—22no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—22no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268—41no—
246C2×D268—42no—
247C2×D268—42no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—22no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—82no—
261D4×D67—42no—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—44no—
264D4×D67—44no—
265D4×D67—84no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—22no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278#11761618—42no—
279#11761618—42no—
280#11761615—42no—
281#11761615—42no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—42no—
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—22no—
293Dic67⋊C4—82no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—42no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302(C2×D67)⋊C4—44no—
303(C2×D67)⋊C4—82no—
304C4×Dic67—22no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67C2×D412yescomplemented
309C24×C67C2×D411yescharacteristic
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2411yescharacteristic
338Q16×C67—42no—
339SD16×C67—42no—
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—42no—
344M16×C67C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C67—21no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—42no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—41no—
353C4⋊C4×C67—41no—
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—41no—
362C22⋊C4×C67—41no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67#12011yescharacteristic
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—21no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—44no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—81no—
383C22×D67—82no—
384C22×D67—82no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—41no—
388Q8×C67—41no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67—41no—
391D4×C67—21no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—42no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—81no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67#12011yescharacteristic
418C2×C4×C67#12011yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—22no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—44no—
429C22⋊D67—42no—
430C22⋊D67—44no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—82no—
434C22⋊D67—82no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—42no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446D268—21no—
447D268—21no—
448D268—21no—
449D268—42no—
450D268—44no—
451D268—41no—
452D268—41no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455D268—82no—
456D268—82no—
457D268#12112yes—
458C4×D67—22no—
459C4×D67—22no—
460C4×D67—42no—
461C4×D67—44no—
462C4×D67—42no—
463C4×D67—41no—
464C4×D67—41no—
465C4×D67—82no—
466Dic134—21no—
467Dic134—21no—
468Dic134—21no—
469Dic134—42no—
470Dic134#12112yes—
471C8×C67—22no—
472C8×C67—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C67⋊C8—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67C2×#12011yescharacteristic
489C22×C67D4211yescharacteristic
490C22×C67#54611yescharacteristic
491C2×D67—22no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—42no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—84no—
501C2×D67—82no—
502C2×D67—82no—
503C2×D67—164no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—41no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—81no—
510C4×C67—81no—
511C4×C67C2×#12111yescharacteristic
512C4×C67#53411yescharacteristic
513C4×C67D4211yescharacteristic
514C4×C67#54611yescharacteristic
515Dic67—22no—
516Dic67—42no—
517Dic67—41no—
518Dic67—42no—
519Dic67—81no—
520#24471—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67#241011yescharacteristic
527C2×C67#301911yescharacteristic
528C2×C67#302211yescharacteristic
529D67—42no—
530D67—81no—
531D67—82no—
532#3488—671no—
533#3056D6711yescharacteristic, complemented
534C2×#455—671no—
535#3007—671no—
536C2×#421—671no—
537#2620—671no—
538#2039—671no—
539#2037—671no—
540#2007—671no—
541#2004—671no—
542#1900—671no—
543#1897—671no—
544#1882—671no—
545#1859—671no—
546#1792—671no—
547C67#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—671no—
549C22×#41—671no—
550C2×#137—671no—
551C2×#137—671no—
552C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#550—1341no—
555#548—1341no—
556#546—1342no—
557#546—1341no—
558D42—1341no—
559D42—1342no—
560#537—671no—
561#537—1341no—
562#535—671no—
563#535—1341no—
564C2×#124—671no—
565#525—1341no—
566#525C2×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
568C2×#121—671no—
569C2×#121—1341no—
570#520—671no—
571C2×#117—671no—
572#470—21no—
573#468—21no—
574#467—21no—
575#465—21no—
576#455—1344no—
577#452—1341no—
578#452—1341no—
579#451—1341no—
580#450—1341no—
581#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
582#421—1344no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
590#417—671no—
591#417—671no—
592#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
593C2×#100—671no—
594C2×#100—671no—
595#407—671no—
596#396—1342no—
597#394—1342no—
598#391—671no—
599#390—671no—
600#384—671no—
601#343—671no—
602#343—671no—
603#339—671no—
604#339—671no—
605H(5,𝔽2)—2681no—
606H(5,𝔽2)—2681no—
607H(5,𝔽2)—1342no—
608H(5,𝔽2)—1342no—
609C2×#41—2681no—
610C2×#41—2681no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—1342no—
616C2×#41—1342no—
617C2×#41—1341no—
618C2×#41—1341no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41C22×D6711yescharacteristic
622C22×Q8—671no—
623C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
624C22×D4—672no—
625C22×D4—671no—
626C22×D4—671no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1342no—
629C22×D4—1342no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C23×C4—1341no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—2681no—
637#137—2681no—
638#137—1342no—
639#137—1342no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1341no—
642C2×Q16—1341no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—671no—
650C2×M16—671no—
651C2×M16C22×D6711yescharacteristic
652C2×M16C22×D6711yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1341no—
655#127—1342no—
656#124—2681no—
657#124—1341no—
658#124—1342no—
659#124—1342no—
660#123—21no—
661#123—1342no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
671#121—1342no—
672#121—1342no—
673#121—1342no—
674#121—1342no—
675#121—1341no—
676#121—1342no—
677#121—1342no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121C22⋊D6711yescharacteristic
686#121C22⋊D6711yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1342no—
689#120—1342no—
690#120—1342no—
691#120—1342no—
692C4×Q8—1341no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1341no—
696C4×D4—1342no—
697C4×D4—1342no—
698C4×D4—1342no—
699#117—2681no—
700#117—1342no—
701#117—1341no—
702#117C22×D6711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1342no—
707C2×C4⋊C4—1341no—
708C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—672no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1341no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—671no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—2681no—
720#104—674no—
721#104—1342no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#102—21no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#100—2681no—
734#100—1342no—
735C22⋊C8—1341no—
736C22⋊C8—1341no—
737#95—1342no—
738C24—672no—
739C24—1342no—
740C24—1341no—
741C24D4×D6711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2681no—
749#41—2681no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—2682no—
755#41—2682no—
756#41—672no—
757#41—672no—
758#41—1342no—
759#41—1342no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—2681no—
773C2×Q8—671no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—1342no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2681no—
782C2×D4—2682no—
783C2×D4—2682no—
784C2×D4—2684no—
785C2×D4—2684no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—5362no—
791C2×D4—5364no—
792C2×D4—671no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—1342no—
795C2×D4—1342no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1342no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2682no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—672no—
824C22×C4—1342no—
825C22×C4—1342no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4D4×D6711yescharacteristic
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
838C22×C4C23×D6711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2682no—
841Q16—2682no—
842SD16—42no—
843SD16—2682no—
844SD16—2682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1341no—
850M16—1341no—
851M16—1341no—
852M16—1341no—
853M16D4×D6712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1341no—
858C2×C8—1341no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—2682no—
866C4⋊C4—5362no—
867C4⋊C4—1342no—
868C4⋊C4—1342no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—2684no—
881C22⋊C4—2682no—
882C22⋊C4—5362no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C22⋊C4—1342no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—1342no—
890C42—21no—
891C42—672no—
892C42—1342no—
893C42—1341no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2682no—
902C23—2682no—
903C23—2682no—
904C23—2682no—
905C23—2684no—
906C23—5361no—
907C23—5362no—
908C23—5362no—
909C23—1342no—
910C23—1341no—
911C23—1341no—
912C23—1342no—
913C23—1342no—
914C23#1452401111yescharacteristic
915C23#1452401111yescharacteristic
916C23C2×D4×D6711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—2682no—
924Q8—672no—
925Q8—1341no—
926Q8—1341no—
927Q8—1341no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—2682no—
935D4—2684no—
936D4—2684no—
937D4—2682no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—2682no—
941D4—2684no—
942D4—2681no—
943D4—2681no—
944D4—2681no—
945D4—2681no—
946D4—5362no—
947D4—5362no—
948D4—5362no—
949D4—5362no—
950D4—672no—
951D4—1342no—
952D4—1342no—
953D4—1341no—
954D4—1341no—
955D4—1341no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—2682no—
978C2×C4—2684no—
979C2×C4—2681no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2682no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—5362no—
989C2×C4—1342no—
990C2×C4—1342no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4#1452401111yescharacteristic
996C2×C4#1452401111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1001C2×C4#1452408811yescharacteristic
1002C2×C4#1452408911yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2681no—
1006C8—2681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2681no—
1021C22—2681no—
1022C22—2682no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2682no—
1026C22—2681no—
1027C22—2682no—
1028C22—5362no—
1029C22—5362no—
1030C22—5364no—
1031C22—10724no—
1032C22—1342no—
1033C22C2×#1452401111yescharacteristic
1034C22#1686403011yescharacteristic
1035C22#1686403511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—2682no—
1044C4—2682no—
1045C4—2681no—
1046C4—5361no—
1047C4—1342no—
1048C4#121×D6711yescharacteristic
1049C4#1686395411yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1051C4#1686403411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—2682no—
1058C2—5361no—
1059C2—5362no—
1060C2#2256358011yescharacteristic
1061C2#2256956411yescharacteristic
1062C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3056C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#3056D67
hypocenterC67#24471
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863572C2semidirect
3. #22569467C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. #22565971C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561421C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561239C2semidirect
10. #22560672C2semidirect
11. #22560658C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#3056C2semidirect
19. C2×#14524074C22semidirect
30. C2×#14524032C22semidirect
35. C2×#14524002C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
43. C2×#14523970C22semidirect
46. C2×#14523969C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. #16863360C22semidirect
55. #16863303C22semidirect
56. #16863297C22semidirect
57. #16863265C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×#137×C67C22semidirect
63. C22×M16×C67C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
70. #428×C67C22semidirect
71. #419×C67C22semidirect
72. #417×C67C22semidirect
161. #14523969D4semidirect
308. C4×Dic67C2×D4semidirect
344. M16×C67C2×D4semidirect
533. #3056D67semidirect
547. C67#24471semidirect
552. C2×#137C2×D67semidirect
553. C22×M16C2×D67semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
581. #428C2×D67semidirect
589. #419C2×D67semidirect
592. #417C2×D67semidirect
853. M16D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
C2×#168635722
#225694672
C2×#168634122
#225659712
#225614312
#225614212
#225612542
#225612392
#225606722
#225606582
#225605752
#225604322
#225601612
C67×#30562
#2447167