Finite Group Databasebeta

← #30894096

Subgroups — #30894096

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22569839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
21#16864064—21no—
22#16864052—21no—
23#16864043—21no—
24#16864036—22no—
25#16864030—21no—
26D4×C22⋊D67—22no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863975—21no—
29#16863963C2211yescharacteristic
30#16863962—21no—
31C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863906—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D67—21no—
36#16863877C2211yescharacteristic
37C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
38#16863654—21no—
39#16863642—21no—
40#16863637—21no—
41#16863625—21no—
42#16863576—24no—
43#16863560—21no—
44#16863560—21no—
45#16863554—21no—
46#16863549—21no—
47#16863438C2211yescharacteristic, complemented
48#16863412—24no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55#16863406C2211yescharacteristic, complemented
56#16863398C2211yescharacteristic
57#16863398C2211yescharacteristic, complemented
58#16863398C2211yescharacteristic, complemented
59#16863319—22no—
60#16863310—22no—
61#16863301C2211yescharacteristic, complemented
62#16863299C2211yescharacteristic, complemented
63#16863265C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863157C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—21no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134D411yescharacteristic
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C22×D268D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C22⋊D67—22no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—22no—
98C22×C4×D67—21no—
99#14524076—22no—
100#14524076—22no—
101#14524076—22no—
102#14524076—41no—
103#14524076—41no—
104#14524076—41no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111#14524039—22no—
112#14524039—21no—
113#14524030—21no—
114#14524030—22no—
115#14524030—41no—
116#14524029—22no—
117#14524026—21no—
118#14524025—22no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524022D411yescharacteristic
126#14524022D411yescharacteristic
127#14524020—22no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524017—22no—
131#14524017D411yescharacteristic
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524016—22no—
134#14524016—22no—
135#14524015—22no—
136#14524015—22no—
137#14524014—22no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524013—22no—
141#14524012—21no—
142#14524012—22no—
143#14524011—22no—
144#14524011—22no—
145#14524008—21no—
146D4×Dic67—22no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—22no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152#14524002—22no—
153#14524002—41no—
154#14524002C2311yescharacteristic
155#14524001—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—22no—
164C2×C22⋊Dic67—22no—
165C22⋊C4×D67—22no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523977—21no—
169#14523975—21no—
170#14523969—22no—
171#14523969—22no—
172#14523969—22no—
173#14523969—22no—
174#14523969—41no—
175#14523969D414yescomplemented
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523968—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×D4×C67D412yes—
186C22×D4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×M16×C67—21no—
189C2×M16×C67—22no—
190C2×M16×C67—41no—
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67D412yes—
202#100×C67—22no—
203#100×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—22no—
219#11761628—22no—
220#11761628—41no—
221#11761628—41no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628C2×D412yes—
227#11761628#4112yes—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—41no—
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
244C2×D268—22no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—22no—
260C2×C22⋊D67—22no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—44no—
265C2×C22⋊D67—44no—
266D4×D67—42no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—84no—
271C22×Dic67—22no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—22no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67—42no—
285Dic268—42no—
286Dic268—42no—
287Dic268—42no—
288#11761617—42no—
289#11761617—42no—
290#11761617—42no—
291C4⋊Dic67—22no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—42no—
295C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—41no—
301Dic67⋊C4—41no—
302Dic67⋊C4—82no—
303C22⋊Dic67—22no—
304C22⋊Dic67—22no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—42no—
309C22⋊Dic67—44no—
310C22⋊Dic67—41no—
311C22⋊Dic67—41no—
312C22⋊Dic67—82no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318C4×Dic67—22no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67C2×D412yescomplemented
324C24×C67C2×D412yes—
325C24×C67C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C67—22no—
327C2×D4×C67—22no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—82no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D412yes—
345C22×C4×C67C2411yescharacteristic
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—42no—
354M16×C67C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C2×C8×C67—21no—
359C2×C8×C67—42no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—22no—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—44no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—81no—
383C22×D67—82no—
384C22×D67—82no—
385D4×C67—44no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—82no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—42no—
403C2×C4×C67#12011yescharacteristic
404C2×C4×C67#12011yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D67—22no—
412C22⋊D67—22no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—44no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—44no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—41no—
420C22⋊D67—41no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—81no—
423C22⋊D67—82no—
424C22⋊D67—82no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—42no—
432C2×Dic67—44no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443D268—21no—
444D268—21no—
445D268—21no—
446D268—21no—
447D268—21no—
448D268—42no—
449D268—82no—
450D268#12112yes—
451C4×D67—22no—
452C4×D67—22no—
453C4×D67—42no—
454C4×D67—42no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—82no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—21no—
463Dic134—21no—
464Dic134—21no—
465Dic134—42no—
466Dic134—41no—
467Dic134—41no—
468Dic134—41no—
469Dic134—41no—
470Dic134#12112yes—
471C8×C67—22no—
472C8×C67—41no—
473C8×C67—41no—
474C8×C67—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—42no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—82no—
489C22×C67—82no—
490C22×C67C2×#12011yescharacteristic
491C22×C67D4211yescharacteristic
492C22×C67#54611yescharacteristic
493C2×D67—22no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—84no—
503C2×D67—164no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—42no—
507C4×C67C2×#12111yescharacteristic
508C4×C67#53411yescharacteristic
509C4×C67D4211yescharacteristic
510C4×C67#54611yescharacteristic
511Dic67—22no—
512Dic67—42no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67—81no—
518Dic67—81no—
519Dic67—81no—
520#24471—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67—82no—
526C2×C67#241011yescharacteristic
527C2×C67#301911yescharacteristic
528C2×C67#302211yescharacteristic
529D67—42no—
530D67—81no—
531D67—81no—
532#3488—671no—
533#3056—671no—
534C2×#455—671no—
535#3007—671no—
536C2×#421—671no—
537#2620—671no—
538#2039—671no—
539#2037—671no—
540#2007—671no—
541#2004—671no—
542#1900D6711yescharacteristic, complemented
543#1897—671no—
544#1882—671no—
545#1859—671no—
546#1792—671no—
547C67#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—671no—
549C22×#41—671no—
550C2×#137—671no—
551C2×#137—671no—
552C2×#137—671no—
553C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#550—1341no—
555#548—1341no—
556#546—1341no—
557#546—1342no—
558D42—1341no—
559D42—1342no—
560#537—671no—
561#537—1341no—
562#535—671no—
563#535—1341no—
564C2×#124—671no—
565#525—671no—
566#525—1341no—
567C2×C22⋊Q8—671no—
568C2×#121—1341no—
569C2×#121C2×D6711yescharacteristic
570#520—671no—
571C2×#117—671no—
572#470—1341no—
573#468—1341no—
574#467—1341no—
575#465—1341no—
576#455—1344no—
577#452—1341no—
578#452—1341no—
579#451—1341no—
580#450—1341no—
581#428—671no—
582#421—1344no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589#419—671no—
590#417—671no—
591#417—671no—
592#417—671no—
593C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
594C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
595#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
596#396—1342no—
597#394—1342no—
598#391—671no—
599#390—671no—
600#384—671no—
601#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
602#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
603#339—671no—
604#339—671no—
605H(5,𝔽2)—2681no—
606H(5,𝔽2)—2681no—
607H(5,𝔽2)—1342no—
608H(5,𝔽2)—1342no—
609C2×#41—2681no—
610C2×#41—2681no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—1342no—
617C2×#41—1342no—
618C2×#41—1341no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C22×Q8—671no—
623C22×Q8—671no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4—1341no—
627C22×D4—1342no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1342no—
630C22×D4D26812yes—
631C22×D4C22×D6711yescharacteristic
632C23×C4—1341no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#137—2681no—
635#137—2681no—
636#137—2681no—
637#137—1342no—
638#137—1342no—
639#137—1342no—
640C2×Q16—1341no—
641C2×Q16—1341no—
642C2×Q16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D6711yescharacteristic
650C2×M16C22×D6711yescharacteristic
651C2×M16C22×D6711yescharacteristic
652C2×M16C22×D6711yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1341no—
655#127—1342no—
656#124—2681no—
657#124—1342no—
658#124—1342no—
659#124—1341no—
660#123—1342no—
661#123—1341no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—671no—
676#121—671no—
677#121—1342no—
678#121—1342no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1342no—
684#121—1342no—
685#121—1342no—
686#121—1342no—
687#120—1342no—
688#120—1342no—
689#120—1342no—
690#120—1341no—
691#120—1342no—
692C4×Q8—1341no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1341no—
695C4×D4—1342no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1342no—
699#117—2681no—
700#117—671no—
701#117—1342no—
702#117—1341no—
703C2×C4⋊C4—671no—
704C2×C4⋊C4—1341no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4—1342no—
708C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4D26812yes—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—671no—
717#107—1341no—
718#106—1341no—
719#104—2681no—
720#104—674no—
721#104—1342no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#103—1341no—
726#103—1341no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#102—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1342no—
738C24—1342no—
739C24—1341no—
740C24C2×D26812yes—
741C24C2×D26811yescharacteristic
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2681no—
745#41—2681no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—672no—
753#41—672no—
754#41—1342no—
755#41—1342no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766C2×Q8—2681no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—1342no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2684no—
793C2×D4—2684no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—5364no—
797C2×D4—671no—
798C2×D4—671no—
799C2×D4—671no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1342no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1342no—
810C2×D4—1342no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—2682no—
819C22×C4—2682no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1342no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4D4×D6711yescharacteristic
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4C2×D26811yescharacteristic
837C22×C4C2×D26812yes—
838C22×C4C23×D6711yescharacteristic
839Q16—2682no—
840Q16—2682no—
841Q16—2682no—
842SD16—2682no—
843SD16—2682no—
844SD16—2682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D6712yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—2682no—
862C4⋊C4—2681no—
863C4⋊C4—2681no—
864C4⋊C4—5362no—
865C4⋊C4—671no—
866C4⋊C4—671no—
867C4⋊C4—1342no—
868C4⋊C4—1342no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—2681no—
876C22⋊C4—2681no—
877C22⋊C4—2682no—
878C22⋊C4—2684no—
879C22⋊C4—5362no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C42—672no—
891C42—1342no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—2682no—
906C23—2682no—
907C23—2684no—
908C23—5361no—
909C23—5362no—
910C23—5362no—
911C23—1341no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23#1452401311yescharacteristic
915C23#1452401311yescharacteristic
916C23C22×D26811yescharacteristic
917Q8—2682no—
918Q8—2681no—
919Q8—2681no—
920Q8—2681no—
921Q8—2681no—
922Q8—672no—
923Q8—1341no—
924Q8—1341no—
925Q8—1341no—
926Q8—1341no—
927Q8—1341no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—2682no—
935D4—2682no—
936D4—2682no—
937D4—2684no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—2681no—
941D4—2681no—
942D4—2682no—
943D4—2684no—
944D4—5362no—
945D4—5361no—
946D4—5362no—
947D4—5362no—
948D4—672no—
949D4—1342no—
950D4—1342no—
951D4—1341no—
952D4—1341no—
953D4—1341no—
954D4—1341no—
955D4—1341no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2682no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2684no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—5362no—
987C2×C4—1342no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4#1452401311yescharacteristic
996C2×C4#1452401311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1001C2×C4#1452408811yescharacteristic
1002C2×C4#1452408911yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—2681no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2681no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—2681no—
1029C22—2681no—
1030C22—5364no—
1031C22—10724no—
1032C22—1342no—
1033C22C2×#1452401311yescharacteristic
1034C22D4×D26811yescharacteristic
1035C22#1686404111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—2682no—
1040C4—2681no—
1041C4—2681no—
1042C4—2681no—
1043C4—2681no—
1044C4—5361no—
1045C4—5361no—
1046C4—5361no—
1047C4—1342no—
1048C4#121×D6711yescharacteristic
1049C4#1686395411yescharacteristic
1050C4#1686402811yescharacteristic
1051C4#1686403811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—2682no—
1058C2—5361no—
1059C2—5361no—
1060C2#2256358211yescharacteristic
1061C2#2256956911yescharacteristic
1062C2#2256959011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#24471
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569839C2semidirect
3. C2×#16863576C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C2×#16863412C2semidirect
6. #22565970C2semidirect
7. #22561434C2semidirect
8. #22561420C2semidirect
9. #22561258C2semidirect
10. #22561240C2semidirect
11. #22560655C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560165C2semidirect
15. C67×#1900C2semidirect
19. C2×#14524076C22semidirect
20. C2×#14524076C22semidirect
31. C2×#14524030C22semidirect
34. C2×#14524022C22semidirect
37. C2×#14524002C22semidirect
47. #16863438C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863406C22semidirect
57. #16863398C22semidirect
58. #16863398C22semidirect
61. #16863301C22semidirect
62. #16863299C22semidirect
63. #16863265C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863157C22semidirect
66. C22×M16×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #407×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
175. #14523969D4semidirect
323. C4×Dic67C2×D4semidirect
354. M16×C67C2×D4semidirect
542. #1900D67semidirect
547. C67#24471semidirect
553. C22×M16C2×D67semidirect
593. C2×#100C2×D67semidirect
594. C2×#100C2×D67semidirect
595. #407C2×D67semidirect
601. #343C2×D67semidirect
602. #343C2×D67semidirect
853. M16D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225698392
C2×#168635762
#225694712
C2×#168634122
#225659702
#225614342
#225614202
#225612582
#225612402
#225606552
#225605772
#225604382
#225601652
C67×#19002
#2447167