Finite Group Databasebeta

← #30894097

Subgroups — #30894097

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
23#16863652—21no—
24#16863640—21no—
25#16863635—21no—
26#16863623—21no—
27#16863574—24no—
28#16863558—21no—
29#16863558—21no—
30#16863552—21no—
31#16863547—21no—
32#16863439C2211yescharacteristic, complemented
33#16863413—24no—
34C2×#14523970C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
40#16863404C2211yescharacteristic, complemented
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863397C2211yescharacteristic, complemented
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
46#16863360C2211yescharacteristic, complemented
47#16863319—22no—
48#16863310—22no—
49#16863301C2211yescharacteristic, complemented
50#16863299C2211yescharacteristic, complemented
51#16863265C2211yescharacteristic, complemented
52#16863165C2211yescharacteristic, complemented
53#16863165C2211yescharacteristic, complemented
54#16863155C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58#550×C67—21no—
59#548×C67—21no—
60#546×C67—21no—
61#546×C67—22no—
62D42×C67—22no—
63D42×C67—21no—
64#537×C67—21no—
65#537×C67C2211yescharacteristic
66#535×C67—21no—
67#535×C67C2211yescharacteristic
68#525×C67—21no—
69#525×C67C2211yescharacteristic
70C2×#121×C67—21no—
71C2×#121×C67C2211yescharacteristic
72#520×C67C2211yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74#14524073—22no—
75#14524073—22no—
76#14524073—22no—
77#14524073—41no—
78#14524073—41no—
79#14524073—41no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761612—22no—
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761612—41no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8—21no—
94#14524030—22no—
95#14524030—41no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524002—22no—
101#14524002—41no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114#14523970—22no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523970—41no—
119#14523970D414yescomplemented
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523966—21no—
124#14523966—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523960—22no—
129#14523960—41no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C67⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C67—22no—
134H(5,𝔽2)×C67—22no—
135H(5,𝔽2)×C67—41no—
136H(5,𝔽2)×C67—41no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—22no—
142C2×#41×C67—22no—
143C2×#41×C67—41no—
144C2×#41×C67—41no—
145C2×#41×C67D411yescharacteristic
146C2×#41×C67D411yescharacteristic
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C67D411yescharacteristic
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67—22no—
153C22×D4×C67—22no—
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67D411yescharacteristic
157C22×D4×C67D412yes—
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67—21no—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161#127×C67—22no—
162#127×C67—21no—
163#124×C67—22no—
164#124×C67—21no—
165#123×C67—22no—
166#123×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
172#121×C67—22no—
173#121×C67—22no—
174#121×C67—22no—
175#121×C67—22no—
176#121×C67—22no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—22no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67D411yescharacteristic
187#121×C67D411yescharacteristic
188#120×C67—22no—
189#120×C67—22no—
190#120×C67—22no—
191#120×C67—21no—
192#120×C67—22no—
193C4×Q8×C67—21no—
194C4×D4×C67—22no—
195C4×D4×C67—22no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—22no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200#117×C67—21no—
201#117×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67—22no—
205C2×C22⋊C4×C67D412yes—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216#11761618—42no—
217#11761618—42no—
218#11761618—42no—
219#11761616—42no—
220#11761616—42no—
221#11761616—42no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—42no—
230#11761612C2×D412yescomplemented
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—42no—
239Dic67⋊C4—41no—
240Dic67⋊C4—41no—
241Dic67⋊C4—82no—
242C22⋊Dic67—42no—
243C22⋊Dic67—44no—
244C22⋊Dic67—41no—
245C22⋊Dic67—41no—
246C22⋊Dic67—82no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67C2×D412yescomplemented
251C24×C67—22no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67C2×D412yes—
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—22no—
258#41×C67—22no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—41no—
270#41×C67—41no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276#41×C67—42no—
277#41×C67C2×D412yes—
278#41×C67#4112yes—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—22no—
281C2×Q8×C67—41no—
282C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—22no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—22no—
296C2×D4×C67—22no—
297C2×D4×C67—22no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—22no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—41no—
308C2×D4×C67—42no—
309C2×D4×C67—42no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67—44no—
313C2×D4×C67—44no—
314C2×D4×C67—42no—
315C2×D4×C67—42no—
316C2×D4×C67—82no—
317C2×D4×C67—84no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—22no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—22no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—42no—
334C22×C4×C67—42no—
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67C2411yescharacteristic
342C4⋊C4×C67—22no—
343C4⋊C4×C67—22no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C67—22no—
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C22⋊C4×C67—22no—
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—22no—
360C22⋊C4×C67—22no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C42×C67—22no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—42no—
375C23×C67—42no—
376C23×C67—44no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—42no—
379C23×C67—81no—
380C23×C67—82no—
381C23×C67—82no—
382C23×C67#12011yescharacteristic
383C23×C67#12011yescharacteristic
384C23×C67C22×D411yescharacteristic
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—21no—
389Q8×C67—21no—
390Q8×C67—42no—
391Q8×C67#12112yes—
392D4×C67—22no—
393D4×C67—22no—
394D4×C67—21no—
395D4×C67—21no—
396D4×C67—21no—
397D4×C67—21no—
398D4×C67—21no—
399D4×C67—42no—
400D4×C67—42no—
401D4×C67—44no—
402D4×C67—42no—
403D4×C67—44no—
404D4×C67—44no—
405D4×C67—42no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—41no—
411D4×C67—41no—
412D4×C67—41no—
413D4×C67—41no—
414D4×C67—81no—
415D4×C67—82no—
416D4×C67—82no—
417D4×C67—82no—
418D4×C67—82no—
419D4×C67#12112yes—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—21no—
438C2×C4×C67—42no—
439C2×C4×C67—42no—
440C2×C4×C67—42no—
441C2×C4×C67—44no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—42no—
447C2×C4×C67—82no—
448C2×C4×C67#12011yescharacteristic
449C2×C4×C67#12011yescharacteristic
450C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—42no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467Dic134—41no—
468Dic134—41no—
469Dic134—41no—
470Dic134—41no—
471C67⋊C8—22no—
472C67⋊C8—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C67⋊C8—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—22no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—42no—
489C22×C67—42no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—42no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—81no—
496C22×C67—81no—
497C22×C67—82no—
498C22×C67—82no—
499C22×C67—84no—
500C22×C67—164no—
501C22×C67C2×#12011yescharacteristic
502C22×C67D4211yescharacteristic
503C22×C67#54611yescharacteristic
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—22no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—42no—
510C4×C67—41no—
511C4×C67—41no—
512C4×C67C2×#12111yescharacteristic
513C4×C67#53411yescharacteristic
514C4×C67D4211yescharacteristic
515C4×C67#54611yescharacteristic
516Dic67—42no—
517Dic67—81no—
518Dic67—81no—
519Dic67—81no—
520#24471—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67—42no—
526C2×C67—81no—
527C2×C67—82no—
528C2×C67—81no—
529C2×C67#241011yescharacteristic
530C2×C67#301911yescharacteristic
531C2×C67#302211yescharacteristic
532#3488D6711yescharacteristic
533#3056—671no—
534C2×#455—671no—
535#3007—671no—
536C2×#421—671no—
537#2620—671no—
538#2039—671no—
539#2037—671no—
540#2007—671no—
541#2004—671no—
542#1900—671no—
543#1897—671no—
544#1882—671no—
545#1859—671no—
546#1792—671no—
547C67#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
549C22×#41C2×D6711yescharacteristic
550C2×#137—671no—
551C2×#137—671no—
552C2×#137—671no—
553C22×M16—671no—
554#550—21no—
555#548—21no—
556#546—21no—
557#546—22no—
558D42—22no—
559D42—21no—
560#537—21no—
561#537C2×D6711yescharacteristic
562#535—21no—
563#535C2×D6711yescharacteristic
564C2×#124—671no—
565#525—21no—
566#525C2×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—671no—
568C2×#121—21no—
569C2×#121C2×D6711yescharacteristic
570#520C2×D6711yescharacteristic
571C2×#117—671no—
572#470—1341no—
573#468—1341no—
574#467—1341no—
575#465—1341no—
576#455—1344no—
577#452—1341no—
578#452—1341no—
579#451—1341no—
580#450—1341no—
581#428—671no—
582#421—1344no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589#419—671no—
590#417—671no—
591#417—671no—
592#417—671no—
593C2×#100—671no—
594C2×#100—671no—
595#407—671no—
596#396—1342no—
597#394—1342no—
598#391—671no—
599#390—671no—
600#384—671no—
601#343—671no—
602#343—671no—
603#339—671no—
604#339—671no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
619C2×#41C22×D6711yescharacteristic
620C2×#41C22×D6711yescharacteristic
621C2×#41C22×D6711yescharacteristic
622C22×Q8—671no—
623C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
630C22×D4C22⋊D6712yes—
631C22×D4C22×D6711yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#137—2681no—
635#137—2681no—
636#137—2681no—
637#137—1342no—
638#137—1342no—
639#137—1342no—
640C2×Q16—1341no—
641C2×Q16—1341no—
642C2×Q16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×M16—2681no—
647C2×M16—671no—
648C2×M16—671no—
649C2×M16—671no—
650C2×M16—671no—
651C2×M16—1342no—
652C2×M16—1341no—
653C22×C8—1341no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—2681no—
659#124—1342no—
660#123—22no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121C22⋊D6711yescharacteristic
686#121C22⋊D6711yescharacteristic
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699#117—21no—
700#117—2681no—
701#117—1342no—
702#117C22×D6711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4—1342no—
708C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—671no—
717#107—1341no—
718#106—1341no—
719#104—2681no—
720#104—674no—
721#104—1342no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#103—1341no—
726#103—1341no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#102—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#100—2681no—
734#100—1342no—
735C22⋊C8—1341no—
736C22⋊C8—1341no—
737#95—1342no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D6712yes—
741C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D6712yes—
765#41#1176162712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
838C22×C4C23×D6711yescharacteristic
839Q16—2682no—
840Q16—2682no—
841Q16—2682no—
842SD16—2682no—
843SD16—2682no—
844SD16—2682no—
845M16—2682no—
846M16—672no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850M16—1341no—
851M16—1341no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854C2×C8—2682no—
855C2×C8—1341no—
856C2×C8—1341no—
857C2×C8—1341no—
858C2×C8—1341no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2682no—
866C4⋊C4—2681no—
867C4⋊C4—2681no—
868C4⋊C4—5362no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—2681no—
886C22⋊C4—2681no—
887C22⋊C4—2682no—
888C22⋊C4—2684no—
889C22⋊C4—5362no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—672no—
893C42—1341no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1452401211yescharacteristic
915C23#1452401211yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—2681no—
924Q8—2681no—
925Q8—2681no—
926Q8—2681no—
927Q8#1452401512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—81no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1452401512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2682no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4#1452401211yescharacteristic
996C2×C4#1452401211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
1001C2×C4#1452408811yescharacteristic
1002C2×C4#1452408811yescharacteristic
1003C8—2681no—
1004C8—2681no—
1005C8—2681no—
1006C8—1342no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1452401211yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1035C22#1686404011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—2682no—
1045C4—5361no—
1046C4—5361no—
1047C4—5361no—
1048C4C2×#1452401511yescharacteristic
1049C4#1686395511yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1051C4#1686404011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#2256358311yescharacteristic
1061C2#2256956611yescharacteristic
1062C2#2256958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3488C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3488D67
hypocenterC67#24471
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569841C2semidirect
2. C2×#16863574C2semidirect
3. #22569469C2semidirect
4. C2×#16863413C2semidirect
5. #22565970C2semidirect
6. #22561430C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561256C2semidirect
9. #22561236C2semidirect
10. #22560673C2semidirect
11. #22560658C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560435C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
17. C2×#14524073C22semidirect
18. C2×#14524073C22semidirect
19. C22×#11761612C22semidirect
20. C2×#14524030C22semidirect
21. C2×#14524022C22semidirect
22. C2×#14524002C22semidirect
32. #16863439C22semidirect
36. C2×#14523970C22semidirect
37. C2×#14523970C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
39. C2×#14523970C22semidirect
40. #16863404C22semidirect
42. #16863397C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
44. C2×#14523960C22semidirect
45. C2×#14523960C22semidirect
46. #16863360C22semidirect
49. #16863301C22semidirect
50. #16863299C22semidirect
51. #16863265C22semidirect
52. #16863165C22semidirect
53. #16863165C22semidirect
54. #16863155C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
119. #14523970D4semidirect
230. #11761612C2×D4semidirect
250. C4×Dic67C2×D4semidirect
547. C67#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698412
C2×#168635742
#225694692
C2×#168634132
#225659702
#225614302
#225614162
#225612562
#225612362
#225606732
#225606582
#225605782
#225604352
#225601632
C67×#34882
#2447167