Finite Group Databasebeta

← #30894099

Subgroups — #30894099

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573878C211yesmaximal, characteristic
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
19#16864065—21no—
20#16864057—21no—
21#16864034—22no—
22#16864034—21no—
23D4×C22⋊D67—22no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863974—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863960—21no—
28#16863960C2211yescharacteristic
29C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
30#16863907—21no—
31#16863907C2211yescharacteristic
32C2×#14524017—21no—
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
36#16863652—21no—
37#16863644—21no—
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863572—24no—
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863413—24no—
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863405C2211yescharacteristic, complemented
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863318—22no—
54#16863311—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic, complemented
56#16863297C2211yescharacteristic, complemented
57#16863265C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C67C2211yescharacteristic
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#452×C67—21no—
67#452×C67—21no—
68#451×C67—21no—
69#450×C67—21no—
70#417×C67C2211yescharacteristic
71#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C22×D268—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—22no—
83C22×C22⋊D67D412yes—
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—21no—
86#14524074—22no—
87#14524074—41no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761612—22no—
91C2×#11761612—21no—
92C2×#11761612—41no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8—21no—
96#14524039—22no—
97#14524039—21no—
98#14524032—22no—
99#14524032—22no—
100#14524032—21no—
101#14524032—41no—
102#14524026—22no—
103#14524026—21no—
104#14524022—21no—
105#14524022D411yescharacteristic
106#14524022D411yescharacteristic
107#14524019—22no—
108#14524019—21no—
109#14524017—22no—
110#14524017—22no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524017D411yescharacteristic
120#14524015—22no—
121#14524015—22no—
122#14524015—22no—
123#14524014—22no—
124#14524014—21no—
125#14524012—22no—
126#14524012—21no—
127#14524011—22no—
128#14524011—22no—
129#14524011—22no—
130Q8×Dic67—21no—
131D4×Dic67—22no—
132D4×Dic67—21no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137#14524002—21no—
138#14524002—22no—
139#14524002—41no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic67—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic67—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523970—22no—
155#14523970—22no—
156#14523970—22no—
157#14523970D414yescomplemented
158#14523969—22no—
159#14523969—41no—
160#14523967—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523959—22no—
165#14523959—41no—
166C67⋊#95—22no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—22no—
170C2×#41×C67—22no—
171C2×#41×C67—41no—
172C2×#41×C67—41no—
173C2×#41×C67D411yescharacteristic
174C2×#41×C67D411yescharacteristic
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C67D411yescharacteristic
178C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
179C22×D4×C67—21no—
180C22×D4×C67D411yescharacteristic
181C23×C4×C67—21no—
182C23×C4×C67C2311yescharacteristic
183#137×C67—22no—
184#137×C67—22no—
185#137×C67—41no—
186#137×C67—41no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67C2×D412yes—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—22no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—22no—
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—22no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—22no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C2×C22⋊D67—84no—
238D4×D67—44no—
239D4×D67—44no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—22no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—21no—
248#11761618—42no—
249#11761615—42no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—42no—
254#11761612C2×D412yescomplemented
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—42no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—42no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—82no—
268C22⋊Dic67—22no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—42no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282(C2×D67)⋊C4—82no—
283C4×Dic67—22no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C2×D412yescomplemented
289C24×C67—21no—
290C24×C67C2×D411yescharacteristic
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—22no—
294#41×C67—22no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67—42no—
301#41×C67—41no—
302#41×C67—41no—
303#41×C67—42no—
304#41×C67—42no—
305#41×C67C2×D412yes—
306#41×C67#4112yes—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—22no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—41no—
316C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—22no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—41no—
325C2×D4×C67—42no—
326C2×D4×C67—42no—
327C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—42no—
341C22×C4×C67—42no—
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2411yescharacteristic
348Q16×C67—42no—
349Q16×C67—42no—
350SD16×C67—42no—
351SD16×C67—42no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—21no—
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—41no—
361C4⋊C4×C67—41no—
362C22⋊C4×C67—41no—
363C22⋊C4×C67—41no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—42no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—81no—
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—22no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—44no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—82no—
384C22×D67—82no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—42no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67—41no—
391Q8×C67—41no—
392Q8×C67—41no—
393Q8×C67#12112yes—
394D4×C67—22no—
395D4×C67—22no—
396D4×C67—21no—
397D4×C67—21no—
398D4×C67—21no—
399D4×C67—42no—
400D4×C67—42no—
401D4×C67—42no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67#12112yes—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—42no—
420C2×C4×C67—42no—
421C2×C4×C67—42no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—42no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67#12011yescharacteristic
430C2×C4×C67#12011yescharacteristic
431C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D67—44no—
438C22⋊D67—44no—
439C22⋊D67—42no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—81no—
443C22⋊D67—82no—
444C22⋊D67—82no—
445C22⋊D67—82no—
446C22⋊D67—82no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—42no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—82no—
459D268—21no—
460D268—21no—
461D268—44no—
462D268—41no—
463D268—41no—
464D268—41no—
465D268—41no—
466C4×D67—44no—
467C4×D67—41no—
468C4×D67—41no—
469Dic134—21no—
470Dic134—21no—
471C8×C67—41no—
472C8×C67—41no—
473C67⋊C8—22no—
474C67⋊C8—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—22no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—81no—
490C22×C67—81no—
491C22×C67—84no—
492C22×C67C2×#12011yescharacteristic
493C22×C67D4211yescharacteristic
494C22×C67#54611yescharacteristic
495C2×D67—41no—
496C2×D67—42no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—82no—
502C2×D67—82no—
503C2×D67—164no—
504C4×C67—22no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—81no—
509C4×C67—81no—
510C4×C67C2×#12111yescharacteristic
511C4×C67#53411yescharacteristic
512C4×C67D4211yescharacteristic
513C4×C67#54611yescharacteristic
514Dic67—42no—
515Dic67—41no—
516Dic67—42no—
517Dic67—41no—
518Dic67—41no—
519Dic67—81no—
520#24471—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—42no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67—41no—
526C2×C67—81no—
527C2×C67#241011yescharacteristic
528C2×C67#301911yescharacteristic
529C2×C67#302211yescharacteristic
530D67—82no—
531D67—81no—
532#3488—671no—
533#3056—671no—
534C2×#455—671no—
535#3007D6711yescharacteristic, complemented
536C2×#421—671no—
537#2620—671no—
538#2039—671no—
539#2037—671no—
540#2007—671no—
541#2004—671no—
542#1900—671no—
543#1897—671no—
544#1882—671no—
545#1859—671no—
546#1792—671no—
547C67#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—671no—
549C22×#41C2×D6711yescharacteristic
550C2×#137—671no—
551C2×#137C2×D6711yescharacteristic
552C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C22×M16—671no—
554#550—1341no—
555#548—1341no—
556#546—1342no—
557#546—1341no—
558D42—1342no—
559D42—1341no—
560#537—671no—
561#537—1341no—
562#535—671no—
563#535—1341no—
564C2×#124—671no—
565#525—671no—
566#525—1341no—
567C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
568C2×#121—671no—
569C2×#121—1341no—
570#520—671no—
571C2×#117—671no—
572#470—1341no—
573#468—1341no—
574#467—1341no—
575#465—1341no—
576#455—1344no—
577#452—21no—
578#452—21no—
579#451—21no—
580#450—21no—
581#428—671no—
582#421—1344no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589#419—671no—
590#417—671no—
591#417C2×D6711yescharacteristic
592#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
593C2×#100—671no—
594C2×#100—671no—
595#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
596#396—1342no—
597#394—1342no—
598#391—671no—
599#390—671no—
600#384—671no—
601#343—671no—
602#343—671no—
603#339—671no—
604#339—671no—
605H(5,𝔽2)—2681no—
606H(5,𝔽2)—2681no—
607H(5,𝔽2)—1342no—
608H(5,𝔽2)—1342no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41—1341no—
618C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
619C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
620C2×#41C22×D6711yescharacteristic
621C2×#41C22×D6711yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
623C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—672no—
626C22×D4—671no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1342no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1342no—
631C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—2681no—
639#137—1342no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1341no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×M16—2681no—
647C2×M16—671no—
648C2×M16—671no—
649C2×M16—1342no—
650C2×M16—1341no—
651C2×M16C22×D6711yescharacteristic
652C2×M16C22×D6711yescharacteristic
653C22×C8—1341no—
654#127—1342no—
655#127—1341no—
656#124—2681no—
657#124—1342no—
658#124—1342no—
659#124—1341no—
660#123—1342no—
661#123—1341no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1342no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1342no—
677#121—1342no—
678#121—1342no—
679#121—1342no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#120—1342no—
688#120—1342no—
689#120—1342no—
690#120—1342no—
691#120—1341no—
692C4×Q8—1341no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1342no—
695C4×D4—1342no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1341no—
699#117—2681no—
700#117—671no—
701#117—1342no—
702#117—1341no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1342no—
707C2×C4⋊C4—1341no—
708C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—672no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1341no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—671no—
717#107—1341no—
718#106—1341no—
719#104—2681no—
720#104—674no—
721#104—1342no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1341no—
733#100—2681no—
734#100—1342no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1342no—
738C24—21no—
739C24—672no—
740C24—1342no—
741C24D4×D6711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—2682no—
757#41—2682no—
758#41—2682no—
759#41—2682no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41D4×D6712yes—
765#41#1176162712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2684no—
791C2×D4—2684no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—5362no—
794C2×D4—5364no—
795C2×D4—671no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1342no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1342no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—1342no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1342no—
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4D4×D6711yescharacteristic
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
838C22×C4C23×D6711yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—2682no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—2682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—2682no—
850M16—672no—
851M16—1341no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2682no—
857C2×C8—1341no—
858C2×C8—1341no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—2682no—
864C4⋊C4—5362no—
865C4⋊C4—671no—
866C4⋊C4—671no—
867C4⋊C4—1342no—
868C4⋊C4—1342no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—2684no—
876C22⋊C4—2682no—
877C22⋊C4—5362no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C42—672no—
891C42—1342no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—2684no—
906C23—2682no—
907C23—2682no—
908C23—5362no—
909C23—5362no—
910C23—1341no—
911C23—1342no—
912C23—1342no—
913C23—1342no—
914C23#1452401111yescharacteristic
915C23#1452401111yescharacteristic
916C23C2×D4×D6711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—1341no—
926Q8—1341no—
927Q8#1452401512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—2684no—
939D4—2684no—
940D4—2684no—
941D4—2682no—
942D4—2681no—
943D4—2681no—
944D4—2681no—
945D4—2681no—
946D4—2681no—
947D4—2681no—
948D4—5362no—
949D4—5361no—
950D4—5362no—
951D4—5362no—
952D4—5362no—
953D4—1341no—
954D4—1341no—
955D4#1452401512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—2684no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2682no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—5362no—
990C2×C4—1342no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4#1452401111yescharacteristic
996C2×C4#1452401111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
1001C2×C4#1452408811yescharacteristic
1002C2×C4#1452408811yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—2681no—
1006C8—1342no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—2682no—
1025C22—2681no—
1026C22—2682no—
1027C22—2681no—
1028C22—2682no—
1029C22—2681no—
1030C22—5362no—
1031C22—5362no—
1032C22—10724no—
1033C22C2×#1452401111yescharacteristic
1034C22#1686402811yescharacteristic
1035C22#1686403311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—2682no—
1043C4—2681no—
1044C4—2682no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—5361no—
1048C4C2×#1452401511yescharacteristic
1049C4#1686395511yescharacteristic
1050C4#1686402811yescharacteristic
1051C4#1686403311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—5362no—
1059C2—5361no—
1060C2#2256358411yescharacteristic
1061C2#2256956411yescharacteristic
1062C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573878C2
hypercenter#3007D67
hypocenterC67#24471
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569835C2semidirect
3. C2×#16863572C2semidirect
4. C2×#16863413C2semidirect
5. #22565971C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561417C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561235C2semidirect
10. #22560670C2semidirect
11. #22560655C2semidirect
12. #22560580C2semidirect
13. #22560433C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#3007C2semidirect
17. C2×#14524074C22semidirect
18. C22×#11761612C22semidirect
29. C2×#14524032C22semidirect
35. C2×#14524002C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
45. C2×#14523970C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863405C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
55. #16863303C22semidirect
56. #16863297C22semidirect
57. #16863265C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
64. C2×#137×C67C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
71. #417×C67C22semidirect
72. #407×C67C22semidirect
157. #14523970D4semidirect
254. #11761612C2×D4semidirect
288. C4×Dic67C2×D4semidirect
535. #3007D67semidirect
547. C67#24471semidirect
552. C2×#137C2×D67semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
592. #417C2×D67semidirect
595. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738782
#225698352
C2×#168635722
C2×#168634132
#225659712
#225614312
#225614172
#225612542
#225612352
#225606702
#225606552
#225605802
#225604332
#225601612
C67×#30072
#2447167