Finite Group Databasebeta

← #30894101

Subgroups — #30894101

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573871C211yesmaximal, characteristic
2#22569842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864065—21no—
22#16864053—21no—
23#16864040—21no—
24#16864040—22no—
25D4×C22⋊D67—22no—
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863974—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863963—21no—
30#16863963C2211yescharacteristic
31C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
32#16863903—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524014—21no—
36C2×#14524014C2211yescharacteristic
37#16863879C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
39#16863653—21no—
40#16863641—21no—
41#16863636—21no—
42#16863624—21no—
43#16863574—24no—
44#16863561—21no—
45#16863559—21no—
46#16863553—21no—
47#16863548—21no—
48#16863436C2211yescharacteristic, complemented
49#16863411—24no—
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863406C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic, complemented
58#16863319—22no—
59#16863311—22no—
60#16863302C2211yescharacteristic, complemented
61#16863265C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11761629D411yescharacteristic
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—41no—
81#41×D67—41no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—22no—
85C22×C22⋊D67D412yes—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D411yescharacteristic
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90#14524076—41no—
91#14524076—41no—
92#14524073—22no—
93#14524073—22no—
94#14524073—22no—
95#14524073—41no—
96C2×Dic268—21no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761618—21no—
99C2×#11761617—21no—
100C2×#11761616—21no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105M16×D67—22no—
106M16×D67—41no—
107C2×C8×D67—21no—
108#14524039—22no—
109#14524039—21no—
110#14524030—22no—
111#14524030—21no—
112#14524030—22no—
113#14524030—41no—
114#14524024—22no—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—22no—
121#14524022—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019D411yescharacteristic
124#14524019D411yescharacteristic
125#14524017—22no—
126#14524017—21no—
127#14524015—22no—
128#14524015—22no—
129#14524015—22no—
130#14524014—22no—
131#14524014—22no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014D411yescharacteristic
140#14524014D411yescharacteristic
141#14524012—22no—
142#14524012—22no—
143#14524012—22no—
144#14524011—22no—
145#14524011—21no—
146Q8×Dic67—21no—
147D4×Dic67—22no—
148D4×Dic67—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—22no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153#14524002—21no—
154#14524002C2311yescharacteristic
155#14524000—22no—
156#14524000—41no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic67—22no—
163C2×C22⋊Dic67—22no—
164C2×C22⋊Dic67D412yes—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170#14523971—22no—
171#14523970—22no—
172#14523970D414yescomplemented
173#14523969—22no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523963—21no—
178#14523960—22no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C67—22no—
183H(5,𝔽2)×C67—22no—
184H(5,𝔽2)×C67—41no—
185H(5,𝔽2)×C67—41no—
186C2×#41×C67—21no—
187C2×#41×C67—21no—
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C22×D4×C67—22no—
191C22×D4×C67—21no—
192C22×D4×C67—21no—
193C22×D4×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—22no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#104×C67—22no—
200#104×C67—41no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#100×C67—41no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761627—22no—
217#11761627—41no—
218#11761627—42no—
219#11761627—42no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
228Q8×D67—22no—
229Q8×D67—41no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—22no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—22no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—82no—
243C2×C22⋊D67—84no—
244D4×D67—22no—
245D4×D67—41no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—22no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D412yes—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267Dic268—42no—
268#11761618—42no—
269#11761618—42no—
270#11761617—42no—
271#11761616—42no—
272#11761616—42no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612C2×D412yescomplemented
277#11761611—42no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C8×D67—42no—
281C4⋊Dic67—22no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—41no—
285C4⋊Dic67—41no—
286C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—42no—
292Dic67⋊C4—82no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—22no—
296C22⋊Dic67—22no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—22no—
300C22⋊Dic67—22no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—44no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—42no—
307(C2×D67)⋊C4—41no—
308(C2×D67)⋊C4—41no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67C2×D412yescomplemented
313C24×C67—22no—
314C24×C67C2×D412yes—
315#41×C67—21no—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—42no—
322#41×C67—42no—
323#41×C67—42no—
324#41×C67—42no—
325#41×C67C2×D412yes—
326#41×C67#4112yes—
327C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—22no—
331C2×D4×C67—22no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—42no—
340C2×D4×C67—42no—
341C2×D4×C67—44no—
342C2×D4×C67—44no—
343C2×D4×C67—42no—
344C2×D4×C67—42no—
345C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—22no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67C2411yescharacteristic
353M16×C67—21no—
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C2×C8×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—82no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—44no—
370C23×C67—42no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—82no—
373C23×C67—82no—
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—81no—
383C22×D67#12011yescharacteristic
384C22×D67#12011yescharacteristic
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67#12112yes—
389D4×C67—22no—
390D4×C67—22no—
391D4×C67—21no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—44no—
395D4×C67—44no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67#12112yes—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—44no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—42no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—44no—
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—81no—
428C22⋊D67—82no—
429C22⋊D67—82no—
430C22⋊D67—82no—
431C22⋊D67—82no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—42no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—82no—
447C2×Dic67#12011yescharacteristic
448C2×Dic67#12011yescharacteristic
449D268—21no—
450D268—21no—
451D268—42no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—21no—
458C4×D67—21no—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—42no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—41no—
463C4×D67—41no—
464Dic134—21no—
465Dic134—21no—
466Dic134—42no—
467Dic134—41no—
468Dic134—41no—
469Dic134—41no—
470Dic134—41no—
471C8×C67—41no—
472C8×C67—41no—
473C67⋊C8—22no—
474C67⋊C8—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—22no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—42no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—82no—
487C22×C67—82no—
488C22×C67—164no—
489C22×C67C2×#12011yescharacteristic
490C22×C67D4211yescharacteristic
491C22×C67#54611yescharacteristic
492C2×D67—21no—
493C2×D67—21no—
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—21no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—81no—
502C2×D67—81no—
503C2×D67—84no—
504C4×C67—22no—
505C4×C67—41no—
506C4×C67—81no—
507C4×C67—81no—
508C4×C67C2×#12111yescharacteristic
509C4×C67#53411yescharacteristic
510C4×C67D4211yescharacteristic
511C4×C67#54611yescharacteristic
512Dic67—21no—
513Dic67—21no—
514Dic67—42no—
515Dic67—41no—
516Dic67—42no—
517Dic67—41no—
518Dic67—41no—
519Dic67—81no—
520#24471—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—42no—
524C2×C67—82no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67#241011yescharacteristic
527C2×C67#301911yescharacteristic
528C2×C67#302211yescharacteristic
529D67—41no—
530D67—41no—
531D67—81no—
532#3488—671no—
533#3056—671no—
534C2×#455—671no—
535#3007—671no—
536C2×#421—671no—
537#2620—671no—
538#2039—671no—
539#2037—671no—
540#2007—671no—
541#2004—671no—
542#1900—671no—
543#1897—671no—
544#1882—671no—
545#1859—671no—
546#1792D6711yescharacteristic, complemented
547C67#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
549C22×#41—671no—
550C2×#137—671no—
551C2×#137—671no—
552C2×#137—671no—
553C22×M16—671no—
554#550—1341no—
555#548—1341no—
556#546—1342no—
557#546—1341no—
558D42—1341no—
559D42—1342no—
560#537—671no—
561#537—1341no—
562#535—671no—
563#535—1341no—
564C2×#124—671no—
565#525—671no—
566#525—1341no—
567C2×C22⋊Q8—671no—
568C2×#121—671no—
569C2×#121—1341no—
570#520—671no—
571C2×#117—671no—
572#470—1341no—
573#468—1341no—
574#467—1341no—
575#465—1341no—
576#455—1344no—
577#452—1341no—
578#452—1341no—
579#451—1341no—
580#450—1341no—
581#428—671no—
582#421—1344no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104C2×D6711yescharacteristic
588C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#419—671no—
590#417—671no—
591#417C2×D6711yescharacteristic
592#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
593C2×#100—671no—
594C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
595#407—671no—
596#396—1342no—
597#394—1342no—
598#391—671no—
599#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
600#384—671no—
601#343—671no—
602#343—671no—
603#339—671no—
604#339—671no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—2681no—
612C2×#41—2681no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41—1342no—
618C2×#41—1342no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41C22×D6711yescharacteristic
621C2×#41C22×D6711yescharacteristic
622C22×Q8—671no—
623C22×Q8—671no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—671no—
628C22×D4—672no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1342no—
631C22×D4C22×D6711yescharacteristic
632C23×C4—671no—
633C23×C4—1341no—
634#137—2681no—
635#137—2681no—
636#137—2681no—
637#137—1342no—
638#137—1342no—
639#137—1342no—
640C2×Q16—1341no—
641C2×Q16—1341no—
642C2×Q16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×M16—2681no—
647C2×M16—671no—
648C2×M16—671no—
649C2×M16—1341no—
650C2×M16—1342no—
651C2×M16C22×D6711yescharacteristic
652C2×M16C22×D6711yescharacteristic
653C22×C8—1341no—
654#127—1341no—
655#127—1342no—
656#124—2681no—
657#124—1342no—
658#124—1341no—
659#124—1342no—
660#123—1341no—
661#123—1342no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1342no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1342no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#121—1342no—
684#121—1342no—
685#121—1342no—
686#121—1341no—
687#120—1341no—
688#120—1342no—
689#120—1342no—
690#120—1342no—
691#120—1342no—
692C4×Q8—1341no—
693C4×D4—1341no—
694C4×D4—1341no—
695C4×D4—1342no—
696C4×D4—1342no—
697C4×D4—1342no—
698C4×D4—1341no—
699#117—2681no—
700#117—671no—
701#117—1342no—
702#117—1341no—
703C2×C4⋊C4—671no—
704C2×C4⋊C4—1341no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1342no—
707C2×C4⋊C4—1341no—
708C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—672no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1341no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42C22×D6711yescharacteristic
717#107—1341no—
718#106—1341no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—674no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1341no—
733#100—41no—
734#100—1342no—
735C22⋊C8—1341no—
736C22⋊C8—1341no—
737#95—1342no—
738C24—22no—
739C24—671no—
740C24—1341no—
741C24D4×D6712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—2682no—
755#41—2682no—
756#41—2681no—
757#41—2681no—
758#41—1342no—
759#41—1342no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41D4×D6712yes—
765#41#1176162812yes—
766C2×Q8—2681no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—2681no—
797C2×D4—5362no—
798C2×D4—5364no—
799C2×D4—671no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1342no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1342no—
809C2×D4—1342no—
810C2×D4—1342no—
811C2×D4—1342no—
812C2×D4D4×D6711yescharacteristic
813C2×D4D4×D6711yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2682no—
820C22×C4—2682no—
821C22×C4—672no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—671no—
825C22×C4—671no—
826C22×C4—671no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1342no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4C23×D6711yescharacteristic
839Q16—2682no—
840Q16—2682no—
841Q16—2682no—
842SD16—2682no—
843SD16—2682no—
844SD16—2682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—2682no—
850M16—672no—
851M16—1341no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2682no—
857C2×C8—1341no—
858C2×C8—1341no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—2681no—
862C4⋊C4—2681no—
863C4⋊C4—2682no—
864C4⋊C4—5362no—
865C4⋊C4—671no—
866C4⋊C4—671no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C4⋊C4—1342no—
870C4⋊C4—1342no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—2681no—
875C22⋊C4—2681no—
876C22⋊C4—2682no—
877C22⋊C4—2684no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1342no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—1341no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—672no—
893C42—1342no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—2682no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2682no—
910C23—5361no—
911C23—671no—
912C23—671no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23—1341no—
916C23C2×D4×D6711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—2682no—
921Q8—2681no—
922Q8—2681no—
923Q8—2681no—
924Q8—2681no—
925Q8—1341no—
926Q8—1341no—
927Q8#1452401612yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—2682no—
942D4—2682no—
943D4—2684no—
944D4—2682no—
945D4—2681no—
946D4—2681no—
947D4—2682no—
948D4—5362no—
949D4—5362no—
950D4—5362no—
951D4—5362no—
952D4—5361no—
953D4—1341no—
954D4—1341no—
955D4#1452401612yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2682no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2682no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—5362no—
980C2×C4—671no—
981C2×C4—671no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
1001C2×C4#1452408811yescharacteristic
1002C2×C4#1452408811yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—2681no—
1006C8—1342no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—2681no—
1021C22—2681no—
1022C22—2681no—
1023C22—164no—
1024C22—5361no—
1025C22—5361no—
1026C22—5364no—
1027C22—1341no—
1028C22—1341no—
1029C22—1341no—
1030C22—1341no—
1031C22—1341no—
1032C22—1341no—
1033C22#120×D6711yescharacteristic
1034C22#1686402811yescharacteristic
1035C22#1686403611yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—2682no—
1041C4—2681no—
1042C4—2682no—
1043C4—2681no—
1044C4—2681no—
1045C4—5361no—
1046C4—1341no—
1047C4—1341no—
1048C4C2×#1452401611yescharacteristic
1049C4#1686395611yescharacteristic
1050C4#1686402811yescharacteristic
1051C4#1686403611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—2681no—
1058C2—2681no—
1059C2—5361no—
1060C2#2256358511yescharacteristic
1061C2#2256956311yescharacteristic
1062C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1792C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573871C2
hypercenter#1792D67
hypocenterC67#24471
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569842C2semidirect
3. C2×#16863574C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565972C2semidirect
7. #22561431C2semidirect
8. #22561419C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561240C2semidirect
11. #22560669C2semidirect
12. #22560654C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #22560433C2semidirect
15. C67×#1792C2semidirect
17. C2×#14524076C22semidirect
19. C2×#14524073C22semidirect
20. C2×M16×D67C22semidirect
31. C2×#14524030C22semidirect
34. C2×#14524023C22semidirect
38. C2×#14524000C22semidirect
48. #16863436C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523970C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863406C22semidirect
55. #16863395C22semidirect
56. C2×#14523960C22semidirect
57. #16863359C22semidirect
60. #16863302C22semidirect
61. #16863265C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. C2×#100×C67C22semidirect
72. #390×C67C22semidirect
172. #14523970D4semidirect
276. #11761612C2×D4semidirect
312. C4×Dic67C2×D4semidirect
546. #1792D67semidirect
547. C67#24471semidirect
588. C2×#104C2×D67semidirect
592. #417C2×D67semidirect
594. C2×#100C2×D67semidirect
599. #390C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738712
#225698422
C2×#168635742
#225694702
C2×#168634112
#225659722
#225614312
#225614192
#225612572
#225612402
#225606692
#225606542
#225605762
#225604332
C67×#17922
#2447167