Finite Group Databasebeta

← #30894102

Subgroups — #30894102

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
22#16864067—21no—
23#16864055—21no—
24#16864042—21no—
25#16864038—22no—
26D4×D268—21no—
27#16864028—22no—
28#16863976—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863965C2211yescharacteristic
31#16863962—21no—
32C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
33#16863909—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36#121×D67—21no—
37#16863876C2211yescharacteristic
38#16863652—21no—
39#16863640—21no—
40#16863635—21no—
41#16863623—21no—
42#16863575—24no—
43#16863560—21no—
44#16863560—21no—
45#16863554—21no—
46#16863549—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48#16863414—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863404C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863318—22no—
60#16863312—22no—
61#16863302C2211yescharacteristic, complemented
62#16863298C2211yescharacteristic, complemented
63#16863266C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863164C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C67C2211yescharacteristic
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×D268—21no—
92C22×D268D411yescharacteristic
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67D412yes—
96C2×D4×D67—22no—
97C2×D4×D67—22no—
98C2×D4×D67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100#14524076—22no—
101#14524076—22no—
102#14524076—41no—
103#14524076—41no—
104#14524073—22no—
105#14524073—41no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761612—22no—
113C2×#11761612—21no—
114C2×#11761612—41no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C22×C67⋊C8—21no—
118#14524040—21no—
119#14524039—22no—
120#14524031—21no—
121#14524031—22no—
122#14524031—41no—
123#14524029—22no—
124#14524028—22no—
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022—21no—
130#14524021—22no—
131#14524019—21no—
132#14524018—22no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524016—22no—
141#14524016—22no—
142#14524016—22no—
143#14524015—22no—
144#14524015—22no—
145#14524014—21no—
146#14524013—22no—
147#14524013—22no—
148#14524013—22no—
149#14524011—22no—
150C4×Dic134—21no—
151C4×D268—21no—
152#14524005—22no—
153(C22⋊D67)⋊C4—22no—
154(C22⋊D67)⋊C4—22no—
155#14524001—21no—
156C2×C4⋊Dic67—22no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D67—22no—
166#14523976—21no—
167#14523974—21no—
168#14523971—22no—
169#14523971—22no—
170#14523971—22no—
171#14523971D414yescomplemented
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523959—22no—
181#14523959—41no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67C2311yescharacteristic
187#123×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190#121×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67—22no—
196#117×C67—41no—
197#117×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208C23×D67C2×D412yes—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—22no—
218#11761628—22no—
219#11761628—41no—
220#11761628—41no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761628#4112yes—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—41no—
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240C2×D268—22no—
241C2×D268—22no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—22no—
250C2×D268—22no—
251C2×D268—41no—
252C2×D268—42no—
253C2×D268—42no—
254C2×D268C2×D411yescharacteristic
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—22no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—82no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—44no—
270D4×D67—44no—
271D4×D67—84no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67C2×D412yes—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—22no—
282C2×C4×D67—42no—
283C2×C4×D67—42no—
284Dic268—42no—
285Dic268—42no—
286#11761618—42no—
287#11761617—42no—
288#11761617—42no—
289#11761616—42no—
290#11761612—21no—
291#11761612—21no—
292#11761612—21no—
293#11761612—42no—
294#11761612C2×D412yescomplemented
295C2×C67⋊C8—21no—
296C2×C67⋊C8—21no—
297C2×C67⋊C8—42no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—21no—
302C4⋊Dic67—82no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—41no—
306Dic67⋊C4—41no—
307C22⋊Dic67—22no—
308C22⋊Dic67—41no—
309C22⋊Dic67—41no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—44no—
317(C2×D67)⋊C4—82no—
318C4×Dic67—22no—
319C24×C67C2×D411yescharacteristic
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2411yescharacteristic
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—42no—
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—42no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67C2×D412yescomplemented
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67#12011yescharacteristic
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—21no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—44no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—81no—
383C22×D67—82no—
384C22×D67—82no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—21no—
387D4×C67—21no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—42no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—81no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67#12011yescharacteristic
415C2×C4×C67#12011yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D67—22no—
423C22⋊D67—22no—
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—44no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—82no—
431C22⋊D67—82no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—42no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67—42no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442D268—21no—
443D268—21no—
444D268—21no—
445D268—42no—
446D268—44no—
447D268—41no—
448D268—41no—
449D268—41no—
450D268—41no—
451D268—82no—
452D268—82no—
453D268#12112yes—
454C4×D67—22no—
455C4×D67—22no—
456C4×D67—42no—
457C4×D67—44no—
458C4×D67—42no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—82no—
462Dic134—21no—
463Dic134—21no—
464Dic134—21no—
465Dic134—42no—
466Dic134—41no—
467Dic134—41no—
468Dic134—41no—
469Dic134—41no—
470Dic134#12112yes—
471C8×C67—41no—
472C8×C67—41no—
473C67⋊C8—22no—
474C67⋊C8—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67C2×#12011yescharacteristic
489C22×C67D4211yescharacteristic
490C22×C67#54611yescharacteristic
491C2×D67—22no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—42no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—84no—
501C2×D67—82no—
502C2×D67—82no—
503C2×D67—164no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—42no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—81no—
511C4×C67C2×#12111yescharacteristic
512C4×C67#53411yescharacteristic
513C4×C67D4211yescharacteristic
514C4×C67#54611yescharacteristic
515Dic67—22no—
516Dic67—41no—
517Dic67—42no—
518Dic67—81no—
519Dic67—81no—
520#24471—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67#241011yescharacteristic
527C2×C67#301911yescharacteristic
528C2×C67#302211yescharacteristic
529D67—42no—
530D67—81no—
531D67—82no—
532#3488—671no—
533#3056—671no—
534C2×#455—671no—
535#3007—671no—
536C2×#421—671no—
537#2620—671no—
538#2039—671no—
539#2037—671no—
540#2007—671no—
541#2004—671no—
542#1900—671no—
543#1897D6711yescharacteristic, complemented
544#1882—671no—
545#1859—671no—
546#1792—671no—
547C67#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—671no—
549C22×#41—671no—
550C2×#137—671no—
551C2×#137—671no—
552C2×#137—671no—
553C22×M16—671no—
554#550—1341no—
555#548—1341no—
556#546—1342no—
557#546—1341no—
558D42—1341no—
559D42—1342no—
560#537—671no—
561#537—1341no—
562#535—671no—
563#535—1341no—
564C2×#124—671no—
565#525—1341no—
566#525C2×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—671no—
568C2×#121—671no—
569C2×#121—1341no—
570#520—671no—
571C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#470—1341no—
573#468—1341no—
574#467—1341no—
575#465—1341no—
576#455—1344no—
577#452—1341no—
578#452—1341no—
579#451—1341no—
580#450—1341no—
581#428—671no—
582#421—1344no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#419—671no—
590#417—671no—
591#417—671no—
592#417—671no—
593C2×#100—671no—
594C2×#100—671no—
595#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
596#396—1342no—
597#394—1342no—
598#391—671no—
599#390—671no—
600#384—671no—
601#343—671no—
602#343—671no—
603#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
604#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—2681no—
606H(5,𝔽2)—2681no—
607H(5,𝔽2)—1342no—
608H(5,𝔽2)—1342no—
609C2×#41—2681no—
610C2×#41—2681no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—1342no—
616C2×#41—1342no—
617C2×#41—1341no—
618C2×#41—1341no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41C22×D6711yescharacteristic
622C22×Q8—671no—
623C22×Q8—671no—
624C22×D4—672no—
625C22×D4—671no—
626C22×D4—671no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1342no—
629C22×D4—1342no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C23×C4—1341no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#137—2681no—
635#137—2681no—
636#137—2681no—
637#137—1342no—
638#137—1342no—
639#137—1342no—
640C2×Q16—1341no—
641C2×Q16—1341no—
642C2×Q16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×M16—2681no—
647C2×M16—671no—
648C2×M16—671no—
649C2×M16—1342no—
650C2×M16—1341no—
651C2×M16C22×D6711yescharacteristic
652C2×M16C22×D6711yescharacteristic
653C22×C8—1341no—
654#127—1341no—
655#127—1342no—
656#124—2681no—
657#124—1341no—
658#124—1342no—
659#124—1342no—
660#123—21no—
661#123—1342no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8D26811yescharacteristic
670C22⋊Q8D26811yescharacteristic
671#121—1342no—
672#121—1342no—
673#121—1342no—
674#121—1342no—
675#121—1341no—
676#121—1342no—
677#121—1342no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121D26811yescharacteristic
686#121D26811yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1342no—
689#120—1342no—
690#120—1342no—
691#120—1342no—
692C4×Q8—1341no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1341no—
696C4×D4—1342no—
697C4×D4—1342no—
698C4×D4—1342no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—1341no—
702#117C22×D6711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4—1342no—
708C2×C4⋊C4—1341no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—672no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1341no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C42C22×D6711yescharacteristic
716C2×C42C22×D6711yescharacteristic
717#107—1341no—
718#106—1341no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—674no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#103—1341no—
726#103—1341no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#102—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#100—2681no—
734#100—1342no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1342no—
738C24—672no—
739C24—1342no—
740C24—1341no—
741C24D4×D6711yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2681no—
749#41—2681no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—2682no—
755#41—2682no—
756#41—672no—
757#41—672no—
758#41—1342no—
759#41—1342no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766C2×Q8—2681no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2681no—
782C2×D4—2682no—
783C2×D4—2682no—
784C2×D4—2684no—
785C2×D4—2684no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—5362no—
791C2×D4—5364no—
792C2×D4—671no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—1342no—
795C2×D4—1342no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1342no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4C2×D26811yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2682no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—672no—
824C22×C4—1342no—
825C22×C4—1342no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4D4×D6711yescharacteristic
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4C2×D26811yescharacteristic
837C22×C4C2×D26811yescharacteristic
838C22×C4C23×D6711yescharacteristic
839Q16—2682no—
840Q16—2682no—
841Q16—2682no—
842SD16—2682no—
843SD16—2682no—
844SD16—2682no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—2682no—
850M16—672no—
851M16—1341no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2682no—
857C2×C8—1341no—
858C2×C8—1341no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—2681no—
863C4⋊C4—2681no—
864C4⋊C4—5362no—
865C4⋊C4—1342no—
866C4⋊C4—1342no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—2684no—
880C22⋊C4—2681no—
881C22⋊C4—2681no—
882C22⋊C4—5362no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C22⋊C4—1342no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—1342no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—1342no—
895C42D4×D6712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2682no—
902C23—2682no—
903C23—2682no—
904C23—2682no—
905C23—2684no—
906C23—5361no—
907C23—5362no—
908C23—5362no—
909C23—1342no—
910C23—1341no—
911C23—1341no—
912C23—1342no—
913C23—1342no—
914C23#1452401311yescharacteristic
915C23#1452401311yescharacteristic
916C23C2×D4×D6711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—2682no—
920Q8—2681no—
921Q8—2681no—
922Q8—2681no—
923Q8—2681no—
924Q8—672no—
925Q8—1341no—
926Q8—1341no—
927Q8—1341no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—2682no—
935D4—2684no—
936D4—2684no—
937D4—2682no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—2682no—
941D4—2684no—
942D4—2681no—
943D4—2681no—
944D4—2681no—
945D4—2681no—
946D4—5362no—
947D4—5362no—
948D4—5362no—
949D4—5362no—
950D4—672no—
951D4—1342no—
952D4—1342no—
953D4—1341no—
954D4—1341no—
955D4—1341no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—2682no—
978C2×C4—2682no—
979C2×C4—2684no—
980C2×C4—2682no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2682no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—5362no—
990C2×C4—1342no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4#1452401311yescharacteristic
996C2×C4#1452401311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
999C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1001C2×C4#1452408811yescharacteristic
1002C2×C4#1452408911yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—2681no—
1006C8—1342no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2681no—
1021C22—2681no—
1022C22—2682no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2682no—
1026C22—2681no—
1027C22—2682no—
1028C22—5362no—
1029C22—5362no—
1030C22—5364no—
1031C22—10724no—
1032C22—1342no—
1033C22C2×#1452401311yescharacteristic
1034C22#1686402811yescharacteristic
1035C22#1686403811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—2682no—
1044C4—2681no—
1045C4—5361no—
1046C4—5361no—
1047C4—1342no—
1048C4#121×D6711yescharacteristic
1049C4#1686395411yescharacteristic
1050C4D4×D26811yescharacteristic
1051C4#1686404111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—2682no—
1058C2—5361no—
1059C2—5362no—
1060C2#2256358211yescharacteristic
1061C2#2256956811yescharacteristic
1062C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1897C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#1897D67
hypocenterC67#24471
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569841C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C2×#16863414C2semidirect
6. #22565966C2semidirect
7. #22561432C2semidirect
8. #22561422C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561241C2semidirect
11. #22560670C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560436C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1897C2semidirect
19. C2×#14524076C22semidirect
20. C2×#14524073C22semidirect
21. C22×#11761612C22semidirect
32. C2×#14524031C22semidirect
34. C2×#14524022C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863404C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
56. #16863397C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863302C22semidirect
62. #16863298C22semidirect
63. #16863266C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863164C22semidirect
67. C2×#117×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
70. #407×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
171. #14523971D4semidirect
294. #11761612C2×D4semidirect
363. C42×C67C2×D4semidirect
543. #1897D67semidirect
547. C67#24471semidirect
571. C2×#117C2×D67semidirect
587. C2×#104C2×D67semidirect
588. C2×#104C2×D67semidirect
595. #407C2×D67semidirect
603. #339C2×D67semidirect
604. #339C2×D67semidirect
895. C42D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225698412
C2×#168635752
#225694712
C2×#168634142
#225659662
#225614322
#225614222
#225612572
#225612412
#225606702
#225605792
#225604362
#225601642
C67×#18972
#2447167