Finite Group Databasebeta

← #30894104

Subgroups — #30894104

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
22#16864064—21no—
23#16864052—21no—
24#16864043—21no—
25#16864036—22no—
26#16864030—21no—
27D4×C22⋊D67—22no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863975—21no—
30#16863963C2211yescharacteristic
31#16863962—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863906—21no—
34#121×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863652—21no—
37#16863644—21no—
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863573—24no—
41#16863556—21no—
42#16863556—21no—
43#16863551—21no—
44#16863546—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic, complemented
46#16863414—24no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863405C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863395C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59#16863360C2211yescharacteristic, complemented
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C67C2211yescharacteristic
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#396×C67—22no—
69#394×C67—22no—
70#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—21no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134D411yescharacteristic
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67—22no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—22no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524074—41no—
102#14524074—41no—
103#14524074—41no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761612—22no—
111C2×#11761612—21no—
112C2×#11761612—41no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C22×C67⋊C8—21no—
118#14524039—22no—
119#14524039—21no—
120#14524030—21no—
121#14524029—22no—
122#14524026—21no—
123#14524025—22no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524022D411yescharacteristic
127#14524022D411yescharacteristic
128#14524020—22no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—22no—
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524017D411yescharacteristic
134#14524016—22no—
135#14524016—22no—
136#14524015—22no—
137#14524015—22no—
138#14524014—22no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—22no—
142#14524012—21no—
143#14524012—22no—
144#14524011—22no—
145#14524011—22no—
146#14524008—21no—
147D4×Dic67—22no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524001—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523971—22no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523971D414yescomplemented
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523966—21no—
168#14523966—21no—
169#14523966—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523960—22no—
174#14523960—41no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C22×D4×C67D412yes—
179C22×D4×C67C2311yescharacteristic
180C23×C4×C67C2311yescharacteristic
181#124×C67—22no—
182#124×C67—41no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#117×C67—22no—
192#117×C67—41no—
193C2×C4⋊C4×C67—21no—
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—22no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—22no—
201C2×C22⋊C4×C67—22no—
202C2×C22⋊C4×C67D412yes—
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204C2×C42×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—22no—
219#11761628—22no—
220#11761628—41no—
221#11761628—41no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628C2×D412yes—
227#11761628#4112yes—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—41no—
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×D268—22no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—22no—
241C2×D268—41no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—22no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—44no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260D4×D67—42no—
261D4×D67—42no—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—42no—
264D4×D67—84no—
265C22×Dic67—22no—
266C22×Dic67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275#11761618—42no—
276#11761618—42no—
277#11761618—42no—
278#11761615—42no—
279#11761615—42no—
280#11761615—42no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761612—42no—
289#11761612C2×D412yescomplemented
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—42no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
298Dic67⋊C4—22no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301C22⋊Dic67—22no—
302C22⋊Dic67—22no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311C4×Dic67—22no—
312C4×Dic67—21no—
313C24×C67C2×D412yes—
314C24×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×D4×C67—22no—
322C2×D4×C67—22no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—82no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—42no—
350C4⋊C4×C67—41no—
351C4⋊C4×C67—41no—
352C4⋊C4×C67—82no—
353C22⋊C4×C67—22no—
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—42no—
356C22⋊C4×C67—44no—
357C22⋊C4×C67—41no—
358C22⋊C4×C67—41no—
359C22⋊C4×C67—82no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67C2×D412yescomplemented
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—44no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—81no—
383C22×D67—82no—
384C22×D67—82no—
385Q8×C67—41no—
386Q8×C67—41no—
387Q8×C67—41no—
388Q8×C67—41no—
389D4×C67—44no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—82no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—42no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—42no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67#12011yescharacteristic
419C2×C4×C67#12011yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D67—22no—
427C22⋊D67—22no—
428C22⋊D67—42no—
429C22⋊D67—44no—
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—44no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—41no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—41no—
437C22⋊D67—81no—
438C22⋊D67—82no—
439C22⋊D67—82no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—42no—
446C2×Dic67—44no—
447D268—21no—
448D268—21no—
449D268—21no—
450D268—21no—
451D268—21no—
452D268—42no—
453D268—82no—
454D268#12112yes—
455C4×D67—22no—
456C4×D67—22no—
457C4×D67—42no—
458C4×D67—42no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—41no—
462C4×D67—41no—
463C4×D67—82no—
464Dic134—21no—
465Dic134—21no—
466Dic134—21no—
467Dic134—21no—
468Dic134—21no—
469Dic134—42no—
470Dic134#12112yes—
471C67⋊C8—22no—
472C67⋊C8—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C67⋊C8—41no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—42no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—82no—
489C22×C67—82no—
490C22×C67C2×#12011yescharacteristic
491C22×C67D4211yescharacteristic
492C22×C67#54611yescharacteristic
493C2×D67—22no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—84no—
503C2×D67—164no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—42no—
507C4×C67—42no—
508C4×C67—81no—
509C4×C67—81no—
510C4×C67—81no—
511C4×C67C2×#12111yescharacteristic
512C4×C67#53411yescharacteristic
513C4×C67D4211yescharacteristic
514C4×C67#54611yescharacteristic
515Dic67—22no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67—41no—
519Dic67—41no—
520#24471—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67—82no—
526C2×C67#241011yescharacteristic
527C2×C67#301911yescharacteristic
528C2×C67#302211yescharacteristic
529D67—42no—
530D67—81no—
531D67—81no—
532#3488—671no—
533#3056—671no—
534C2×#455—671no—
535#3007—671no—
536C2×#421—671no—
537#2620D6711yescharacteristic, complemented
538#2039—671no—
539#2037—671no—
540#2007—671no—
541#2004—671no—
542#1900—671no—
543#1897—671no—
544#1882—671no—
545#1859—671no—
546#1792—671no—
547C67#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—671no—
549C22×#41—671no—
550C2×#137—671no—
551C2×#137—671no—
552C2×#137—671no—
553C22×M16—671no—
554#550—1341no—
555#548—1341no—
556#546—1341no—
557#546—1342no—
558D42—1341no—
559D42—1342no—
560#537—671no—
561#537—1341no—
562#535—671no—
563#535—1341no—
564C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#525—671no—
566#525—1341no—
567C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
568C2×#121—1341no—
569C2×#121C2×D6711yescharacteristic
570#520—671no—
571C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#470—1341no—
573#468—1341no—
574#467—1341no—
575#465—1341no—
576#455—1344no—
577#452—1341no—
578#452—1341no—
579#451—1341no—
580#450—1341no—
581#428—671no—
582#421—1344no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589#419—671no—
590#417—671no—
591#417—671no—
592#417—671no—
593C2×#100—671no—
594C2×#100—671no—
595#407—671no—
596#396—22no—
597#394—22no—
598#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
599#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
600#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
601#343—671no—
602#343—671no—
603#339—671no—
604#339—671no—
605H(5,𝔽2)—2681no—
606H(5,𝔽2)—2681no—
607H(5,𝔽2)—1342no—
608H(5,𝔽2)—1342no—
609C2×#41—2681no—
610C2×#41—2681no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—1342no—
617C2×#41—1342no—
618C2×#41—1341no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C22×Q8—671no—
623C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
624C22×D4—671no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4—1341no—
627C22×D4—1342no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1342no—
630C22×D4C22⋊D6712yes—
631C22×D4C22×D6711yescharacteristic
632C23×C4—1341no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#137—2681no—
635#137—2681no—
636#137—2681no—
637#137—1342no—
638#137—1342no—
639#137—1342no—
640C2×Q16—1341no—
641C2×Q16—1341no—
642C2×Q16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×M16—2681no—
647C2×M16—671no—
648C2×M16—671no—
649C2×M16—671no—
650C2×M16—671no—
651C2×M16—1342no—
652C2×M16—1341no—
653C22×C8—1341no—
654#127—1341no—
655#127—1342no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1342no—
659#124—1341no—
660#123—1342no—
661#123—1341no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—1342no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—671no—
676#121—671no—
677#121—1342no—
678#121—1342no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1342no—
684#121—1342no—
685#121—1342no—
686#121—1342no—
687#120—1342no—
688#120—1342no—
689#120—1342no—
690#120—1341no—
691#120—1342no—
692C4×Q8—1341no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1341no—
695C4×D4—1342no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1342no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—671no—
702#117—1341no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
715C2×C42C22×D6711yescharacteristic
716C2×C42C22×D6711yescharacteristic
717#107—1341no—
718#106—1341no—
719#104—2681no—
720#104—674no—
721#104—1342no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#103—1341no—
726#103—1341no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#102—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#100—2681no—
734#100—1342no—
735C22⋊C8—1341no—
736C22⋊C8—1341no—
737#95—22no—
738C24—1342no—
739C24—1341no—
740C24C2×C22⋊D6712yes—
741C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2681no—
745#41—2681no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—672no—
753#41—672no—
754#41—1342no—
755#41—1342no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—2681no—
773C2×Q8—671no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8—1342no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2684no—
793C2×D4—2684no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—5364no—
797C2×D4—671no—
798C2×D4—671no—
799C2×D4—671no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1342no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1342no—
810C2×D4—1342no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—2682no—
824C22×C4—1342no—
825C22×C4—1342no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4D4×D6711yescharacteristic
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
838C22×C4C23×D6711yescharacteristic
839Q16—2682no—
840Q16—2682no—
841Q16—2682no—
842SD16—2682no—
843SD16—2682no—
844SD16—2682no—
845M16—2682no—
846M16—672no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850M16—1341no—
851M16—1341no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854C2×C8—2682no—
855C2×C8—1341no—
856C2×C8—1341no—
857C2×C8—1341no—
858C2×C8—1341no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—671no—
868C4⋊C4—671no—
869C4⋊C4—1342no—
870C4⋊C4—1342no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1342no—
894C42—1341no—
895C42D4×D6712yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—2682no—
906C23—2682no—
907C23—2684no—
908C23—5361no—
909C23—5362no—
910C23—5362no—
911C23—1341no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23#1452401111yescharacteristic
915C23#1452401111yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—2682no—
922Q8—672no—
923Q8—1341no—
924Q8—1341no—
925Q8—1341no—
926Q8—1341no—
927Q8—1341no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—2682no—
935D4—2682no—
936D4—2682no—
937D4—2684no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—2681no—
941D4—2681no—
942D4—2682no—
943D4—2684no—
944D4—5362no—
945D4—5361no—
946D4—5362no—
947D4—5362no—
948D4—672no—
949D4—1342no—
950D4—1342no—
951D4—1341no—
952D4—1341no—
953D4—1341no—
954D4—1341no—
955D4—1341no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2682no—
981C2×C4—2682no—
982C2×C4—2684no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—5362no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4#1452401111yescharacteristic
996C2×C4#1452401111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1001C2×C4#1452408811yescharacteristic
1002C2×C4#1452408911yescharacteristic
1003C8—2681no—
1004C8—2681no—
1005C8—2681no—
1006C8—1342no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—2681no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2681no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—2681no—
1029C22—2681no—
1030C22—5364no—
1031C22—10724no—
1032C22—1342no—
1033C22C2×#1452401111yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1035C22#1686403411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—2681no—
1044C4—2681no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—1342no—
1048C4#121×D6711yescharacteristic
1049C4#1686395411yescharacteristic
1050C4#1686403011yescharacteristic
1051C4#1686403511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—2682no—
1058C2—5361no—
1059C2—5361no—
1060C2#2256358011yescharacteristic
1061C2#2256956511yescharacteristic
1062C2#2256958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2620C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#2620D67
hypocenterC67#24471
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569835C2semidirect
3. C2×#16863573C2semidirect
4. #22569467C2semidirect
5. C2×#16863414C2semidirect
6. #22561433C2semidirect
7. #22561419C2semidirect
8. #22561255C2semidirect
9. #22561238C2semidirect
10. #22560673C2semidirect
11. #22560657C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2620C2semidirect
19. C2×#14524074C22semidirect
20. C2×#14524074C22semidirect
21. C22×#11761612C22semidirect
45. #16863436C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863405C22semidirect
55. #16863395C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523960C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. #16863360C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C2×#124×C67C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
67. C2×#117×C67C22semidirect
70. #391×C67C22semidirect
71. #390×C67C22semidirect
72. #384×C67C22semidirect
164. #14523971D4semidirect
289. #11761612C2×D4semidirect
363. C42×C67C2×D4semidirect
537. #2620D67semidirect
547. C67#24471semidirect
564. C2×#124C2×D67semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
571. C2×#117C2×D67semidirect
598. #391C2×D67semidirect
599. #390C2×D67semidirect
600. #384C2×D67semidirect
895. C42D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225698352
C2×#168635732
#225694672
C2×#168634142
#225614332
#225614192
#225612552
#225612382
#225606732
#225606572
#225605812
#225604342
#225601622
C67×#26202
#2447167