Finite Group Databasebeta

← #30894105

Subgroups — #30894105

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—22no—
19#16864203—22no—
20#16864200—22no—
21#16864198—22no—
22#16864195—22no—
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16864162C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
32#16863864C2211yescharacteristic, complemented
33#16863663—22no—
34#16863656—22no—
35#16863595—22no—
36#16863590—22no—
37#16863568—22no—
38#16863563—22no—
39#16863562—22no—
40#16863562—22no—
41#16863445C2211yescharacteristic, complemented
42#16863419C2211yescharacteristic, complemented
43#16863414C2211yescharacteristic
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863414C2211yescharacteristic, complemented
46#16863411—22no—
47C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#104×D67—22no—
51#16863400C2211yescharacteristic, complemented
52#16863400C2211yescharacteristic, complemented
53#16863380C2211yescharacteristic, complemented
54#16863380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863166C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yescomplemented
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—22no—
71#14524089—21no—
72#14524089—22no—
73#14524089—21no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yescomplemented
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—41no—
90#14524075—24no—
91#14524074D412yescomplemented
92#14524073—21no—
93#14524071—22no—
94#14524071—22no—
95#14524070—24no—
96#14524070—24no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069D412yescomplemented
102#14524068—22no—
103#14524068—21no—
104#14524068—22no—
105#14524067—24no—
106#14524066—24no—
107#14524064—24no—
108#14524063—22no—
109C2×#11761617D412yescomplemented
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761615—21no—
113SD16×D67—24no—
114C2×D536D412yescomplemented
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613—21no—
118D8×D67—24no—
119#14524051—22no—
120#14524051—41no—
121#14524049—22no—
122#14524049—22no—
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127M16×D67—22no—
128M16×D67—22no—
129#14524039—22no—
130#14524039—21no—
131#14524039—21no—
132#14524008—21no—
133#14524005—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—41no—
135#14524000—21no—
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137C42×D67—21no—
138#14523979—22no—
139Dic67⋊C8—22no—
140#14523971—22no—
141#14523971—22no—
142#14523971—22no—
143#14523970—21no—
144#14523970—21no—
145#14523970—21no—
146#14523970—21no—
147#14523969D412yescomplemented
148#14523969D412yescomplemented
149#14523963—22no—
150#14523963—41no—
151#14523962—21no—
152#14523962—21no—
153#14523960—22no—
154#14523960—21no—
155#14523960—21no—
156#14523959—22no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160#137×C67—21no—
161#137×C67—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
166#135×C67—22no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×D8×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171#127×C67—21no—
172#124×C67—21no—
173#121×C67—41no—
174#120×C67—41no—
175#117×C67C2311yescharacteristic
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#102×C67—22no—
179#99×C67—41no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—24no—
183#11761629—22no—
184#11761629—22no—
185#11761629—42no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—42no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—22no—
201#11761627—22no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—41no—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134#4111yescharacteristic
207Q8×D67—22no—
208Q8×D67—22no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—41no—
216C2×D268—41no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268C2×D412yes—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—84no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—22no—
230D4×D67—22no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—44no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—44no—
236C22×Dic67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67—41no—
242#11761618—22no—
243#11761617—24no—
244#11761616—22no—
245#11761616—42no—
246#11761616—42no—
247#11761615—24no—
248#11761615—22no—
249D536—24no—
250#11761613—24no—
251#11761613—22no—
252#11761613—42no—
253#11761613—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612C2×D412yes—
262#11761611—24no—
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C8×D67—24no—
269C8×D67—42no—
270Dic67⋊C4—41no—
271(C2×D67)⋊C4—41no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—41no—
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C24×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301Q16×C67—22no—
302SD16×C67—22no—
303SD16×C67—22no—
304SD16×C67—42no—
305D8×C67—22no—
306D8×C67—42no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67C2×D412yes—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67C2×D412yes—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—42no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—82no—
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—82no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—162no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—84no—
375C22⋊D67—84no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—42no—
382D268—22no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—22no—
386D268—42no—
387D268—44no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268#12012yes—
391D268#12112yes—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—82no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—42no—
403Dic134#12012yes—
404Dic134#12112yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—22no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—161no—
420C22×C67#53411yescharacteristic
421C22×C67D4211yescharacteristic
422C22×C67#54611yescharacteristic
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—82no—
429C2×D67—82no—
430C2×D67—162no—
431C2×D67—164no—
432C2×D67—161no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67C2×#12111yescharacteristic
439C4×C67D4211yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—22no—
443Dic67—22no—
444Dic67—41no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67—161no—
452C2×C67#241011yescharacteristic
453D67—42no—
454D67—42no—
455D67—82no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008D6711yescharacteristic, complemented
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—1342no—
480#575C2×D6711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#568—671no—
488#568—671no—
489#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C2×#127—671no—
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423—671no—
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—1342no—
506#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—1342no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#413—671no—
515#413—671no—
516C2×#100—671no—
517C2×#100—671no—
518#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#344—671no—
520#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#339—671no—
522#338—671no—
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—2681no—
527H(5,𝔽2)—2681no—
528H(5,𝔽2)—672no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1341no—
531H(5,𝔽2)—1342no—
532H(5,𝔽2)—1341no—
533H(5,𝔽2)—1342no—
534C2×#41—2681no—
535C2×#41—671no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—1341no—
538C2×#41—1342no—
539C2×#41—1342no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41C22×D6711yescharacteristic
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—672no—
552#137—1344no—
553#137—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—672no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1344no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—1344no—
568AGL(1,ℤ/8)—1344no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1341no—
571#135—22no—
572#135—1344no—
573#135—1344no—
574#135—1342no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—672no—
577C2×SD16—1344no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—672no—
583C2×D8—1344no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1341no—
587#131—2681no—
588#131—1342no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1342no—
596C2×M16—1342no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1341no—
601#127—1341no—
602#127—1342no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—1341no—
610#117C22×D6711yescharacteristic
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—671no—
613C2×C42—1341no—
614#108—1342no—
615C4⋊C8—1342no—
616#104—22no—
617#104—672no—
618#104—672no—
619#104—1342no—
620#104—1342no—
621#104—1342no—
622#104—1341no—
623#104—1341no—
624#104—1341no—
625#104—1341no—
626#102—22no—
627#102—2681no—
628#102—1342no—
629#101—1341no—
630#101—1341no—
631#100—1342no—
632#100—1341no—
633#100—1341no—
634#100—1342no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—2681no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2681no—
650#41—2681no—
651#41—2682no—
652#41—2682no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—672no—
657#41—672no—
658#41—672no—
659#41—672no—
660#41—1342no—
661#41—1342no—
662#41—1342no—
663#41—1342no—
664#41—1344no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—5364no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1344no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1342no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—1344no—
731SD16—1342no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—2682no—
737D8—2682no—
738D8—1344no—
739D8—1342no—
740D8—1344no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2682no—
745M16—672no—
746M16—1344no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16D4×D6712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2682no—
757C2×C8—1344no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2681no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2681no—
773C42—671no—
774C42—671no—
775C42—1341no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—2684no—
783C23—2682no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—5362no—
787C23—10722no—
788C23—1342no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—2682no—
797Q8—672no—
798Q8—672no—
799Q8—1341no—
800Q8—1341no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2684no—
814D4—2682no—
815D4—2684no—
816D4—2682no—
817D4—2682no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—162no—
821D4—5364no—
822D4—5364no—
823D4—672no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4—1342no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2684no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—5362no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4#41×D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C8—1342no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—2682no—
876C22—161no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22—5362no—
880C22—5362no—
881C22—10721no—
882C22—10722no—
883C22—10724no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22#1686395611yescharacteristic
887C22#1686403111yescharacteristic
888C22#1686403511yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—1342no—
895C4—1342no—
896C4—1342no—
897C4#120×D6711yescharacteristic
898C4#121×D6711yescharacteristic
899C4#1686402811yescharacteristic
900C4#1686404311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—2682no—
907C2—2682no—
908C2—161no—
909C2—5362no—
910C2#2256357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563576
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2008C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2008D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574986C2semidirect
2. #22569933C2semidirect
3. #22569688C2semidirect
4. #22569580C2semidirect
5. C2×#16863562C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561493C2semidirect
8. #22561483C2semidirect
9. #22561222C2semidirect
10. #22560707C2semidirect
11. #22560688C2semidirect
12. #22560686C2semidirect
13. #22560452C2semidirect
14. #22560177C2semidirect
15. C67×#2008C2semidirect
26. C2×#14524069C22semidirect
30. #16864162C22semidirect
31. C2×#14524039C22semidirect
32. #16863864C22semidirect
41. #16863445C22semidirect
42. #16863419C22semidirect
45. #16863414C22semidirect
47. C2×#14523970C22semidirect
48. C2×#14523970C22semidirect
51. #16863400C22semidirect
52. #16863400C22semidirect
53. #16863380C22semidirect
54. #16863380C22semidirect
55. C2×#14523960C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863166C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
62. #535×C67C22semidirect
63. #421×C67C22semidirect
64. #418×C67C22semidirect
65. #410×C67C22semidirect
66. #344×C67C22semidirect
67. #14524091D4semidirect
77. #14524088D4semidirect
91. #14524074D4semidirect
101. #14524069D4semidirect
109. C2×#11761617D4semidirect
114. C2×D536D4semidirect
147. #14523969D4semidirect
148. #14523969D4semidirect
464. #2008D67semidirect
471. C67#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
489. #535C2×D67semidirect
506. #421C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
518. #410C2×D67semidirect
520. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749862
#225699332
#225696882
#225695802
C2×#168635622
#225687552
#225614932
#225614832
#225612222
#225607072
#225606882
#225606862
#225604522
#225601772
C67×#20082
#2447267