Finite Group Databasebeta

← #30894106

Subgroups — #30894106

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—22no—
18#16864204—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524068—22no—
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28C2×#14524068C2211yescharacteristic
29C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16863960C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
33#16863666—22no—
34#16863659—22no—
35#16863596—22no—
36#16863591—22no—
37#16863569—22no—
38#16863565—22no—
39#16863565—22no—
40#16863564—22no—
41#16863445C2211yescharacteristic, complemented
42#16863420C2211yescharacteristic, complemented
43#16863413C2211yescharacteristic
44#16863413C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46#16863402C2211yescharacteristic, complemented
47#16863400C2211yescharacteristic, complemented
48#16863400C2211yescharacteristic, complemented
49#16863380C2211yescharacteristic, complemented
50#16863378C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C67C2211yescharacteristic
59#568×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C67—22no—
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C67—22no—
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524089—22no—
68#14524089—22no—
69#14524089—22no—
70#14524089—41no—
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268—21no—
75C22×D268—41no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—41no—
80#14524074—24no—
81#14524074—21no—
82#14524074—21no—
83#14524073—21no—
84#14524073D412yescomplemented
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524069—24no—
88#14524069—21no—
89#14524069—21no—
90#14524068—24no—
91#14524068—24no—
92#14524068—21no—
93#14524068—22no—
94#14524068—22no—
95#14524068—22no—
96#14524068—22no—
97#14524068—22no—
98#14524068—22no—
99#14524068—22no—
100#14524068—22no—
101#14524068D412yescomplemented
102#14524063—24no—
103#14524063—24no—
104#14524063—22no—
105#14524063—22no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761615—24no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615D412yescomplemented
112C2×D536—21no—
113C2×#11761613—24no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613D412yescomplemented
118#14524050—22no—
119#14524050—22no—
120C2×#11761612—22no—
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125#14524040—22no—
126#14524040—21no—
127#14524040—21no—
128#14524039—21no—
129#14524032—21no—
130#14524017—41no—
131#14524011—41no—
132#14524002C2311yescharacteristic
133#14523979—22no—
134C4⋊(C67⋊C8)—22no—
135#14523971—21no—
136#14523971—21no—
137#14523970—22no—
138#14523970—22no—
139#14523965—41no—
140#14523963—22no—
141#14523963—22no—
142#14523962—21no—
143#14523961—21no—
144#14523960—21no—
145#14523959—21no—
146#14523959—22no—
147#14523959—22no—
148#14523957—41no—
1492−1+4×C67—21no—
1502−1+4×C67—21no—
1512−1+4×C67D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C67—21no—
153H(5,𝔽2)×C67—21no—
154H(5,𝔽2)×C67—41no—
155H(5,𝔽2)×C67D412yescomplemented
156C2×#41×C67—22no—
157C2×#41×C67—22no—
158C2×#41×C67—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162#131×C67—22no—
163#131×C67—41no—
164C2×M16×C67—22no—
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—41no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C42×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174#104×C67—22no—
175#104×C67—22no—
176#104×C67—21no—
177#104×C67—21no—
178#104×C67D412yescomplemented
179#104×C67D412yescomplemented
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—41no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—24no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—42no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×D268—24no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—42no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—84no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—42no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—41no—
220#11761618—22no—
221#11761618—22no—
222#11761617—42no—
223#11761616—22no—
224#11761616—22no—
225#11761615—24no—
226#11761615—22no—
227#11761615—22no—
228#11761615—24no—
229#11761615—42no—
230#11761615—42no—
231D536—42no—
232#11761613—24no—
233#11761613—22no—
234#11761613—22no—
235#11761613—24no—
236#11761613—42no—
237#11761613—42no—
238#11761612—24no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612C2×D412yes—
247C2×C67⋊C8—24no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8C2×D412yes—
252C4⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255C4×Dic67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—22no—
261#41×C67—22no—
262#41×C67—22no—
263#41×C67—22no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—41no—
273#41×C67—41no—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67C2×D412yes—
277#41×C67C2×D412yes—
278C2×Q8×C67—22no—
279C2×Q8×C67—22no—
280C2×Q8×C67—41no—
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—22no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—41no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67#4111yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—42no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—42no—
307M16×C67C2×D412yes—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—42no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—41no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—41no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—41no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—22no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—44no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—82no—
334C22×D67—82no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—42no—
341Q8×C67#12012yes—
342Q8×C67#12112yes—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—42no—
352D4×C67—42no—
353D4×C67—42no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67#12012yes—
357D4×C67#12112yes—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—82no—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D67—44no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—162no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387D268—21no—
388D268—22no—
389D268—21no—
390D268—22no—
391D268—44no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—84no—
399D268—84no—
400C4×D67—44no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403Dic134—21no—
404Dic134—21no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—162no—
419C22×C67#53411yescharacteristic
420C22×C67D4211yescharacteristic
421C22×C67#54611yescharacteristic
422C2×D67—42no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—82no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—82no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—161no—
431C2×D67—164no—
432C2×D67—161no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—22no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67C2×#12011yescharacteristic
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67#54611yescharacteristic
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—42no—
450C2×C67—42no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67#241011yescharacteristic
453D67—82no—
454D67—81no—
455D67—161no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901D6711yescharacteristic, complemented
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585C2×D6711yescharacteristic
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—671no—
480#575—1342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487#568—671no—
488#568C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#535—671no—
490C2×#127—671no—
491C4×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423—671no—
502#421—22no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421C2×D6711yescharacteristic
506#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#104—22no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—671no—
514#413—671no—
515#413—671no—
516C2×#100—671no—
517C2×#100—671no—
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344—671no—
521#339—671no—
522#338—671no—
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4D26812yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—2681no—
530H(5,𝔽2)—1342no—
531H(5,𝔽2)—1342no—
532H(5,𝔽2)—1342no—
533H(5,𝔽2)D26812yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41C22×D6711yescharacteristic
541C2×#41C22×D6711yescharacteristic
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—671no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1341no—
549#137—672no—
550#137—1344no—
551#137—1341no—
552#137—1341no—
553#137—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—2681no—
555AGL(1,ℤ/8)—672no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1344no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1341no—
564AGL(1,ℤ/8)—1344no—
565AGL(1,ℤ/8)—1344no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—1341no—
569AGL(1,ℤ/8)—1341no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571#135—1342no—
572#135—1344no—
573#135—1344no—
574#135—1342no—
575C2×SD16—672no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1344no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—672no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1344no—
586C2×D8—1341no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—1342no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—1342no—
600#127—1341no—
601#127—1341no—
602#127—1341no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—671no—
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D6711yescharacteristic
614#108—1342no—
615C4⋊C8—1342no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—1342no—
621#104—1342no—
622#104—1341no—
623#104—1341no—
624#104C22⋊D6712yescomplemented
625#104C22⋊D6712yescomplemented
626#102—2681no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#101—1341no—
630#101—1341no—
631#100—1342no—
632#100—1341no—
633#100—1341no—
634#100—1342no—
635#99—2681no—
636C24—2681no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—1344no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41D4×D6712yes—
666#41C2×C22⋊D6712yes—
667#41C2×D26812yes—
668#41C2×D26812yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
675C2×Q8#1176162811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—5364no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—672no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C2×D4C2×D26811yescharacteristic
713C2×D4#1176162811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—1342no—
724Q16—1342no—
725SD16—2682no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728SD16—1342no—
729SD16—1342no—
730SD16—1344no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734D8—2682no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—1342no—
738D8—1344no—
739D8—1344no—
740D8—1342no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—672no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1344no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16C2×C22⋊D6712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—672no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1344no—
762C2×C8—1341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1341no—
774C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—2684no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—5362no—
787C23—5362no—
788C23—10722no—
789C23—1342no—
790C23—1341no—
791C23#1452408811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799Q8#1452401312yes—
800Q8#1452401712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2684no—
815D4—2684no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—5364no—
825D4—5364no—
826D4—10722no—
827D4—1341no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4#1452401312yes—
832D4#1452401712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—2684no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×D26811yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—1342no—
866C8—1342no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2682no—
875C22—2681no—
876C22—162no—
877C22—5362no—
878C22—5361no—
879C22—5362no—
880C22—5362no—
881C22—5362no—
882C22—5361no—
883C22—10721no—
884C22—10721no—
885C22—10724no—
886C22#1686395811yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
888C22#1686403611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2681no—
896C4—5361no—
897C4C2×#1452401311yescharacteristic
898C4C2×#1452401711yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
900C4#1686403611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—5362no—
908C2—5361no—
909C2—10721no—
910C2#2256357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563577
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2901C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2901D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574988C2semidirect
2. #22569937C2semidirect
3. #22569689C2semidirect
4. #22569581C2semidirect
5. C2×#16863565C2semidirect
6. #22561495C2semidirect
7. #22561483C2semidirect
8. #22561263C2semidirect
9. #22561223C2semidirect
10. #22560710C2semidirect
11. #22560689C2semidirect
12. #22560687C2semidirect
13. #22560451C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#2901C2semidirect
24. C2×#14524071C22semidirect
29. C2×#14524068C22semidirect
31. #16863960C22semidirect
32. C2×#14524040C22semidirect
41. #16863445C22semidirect
42. #16863420C22semidirect
44. #16863413C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
46. #16863402C22semidirect
47. #16863400C22semidirect
48. #16863400C22semidirect
49. #16863380C22semidirect
50. #16863378C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
59. #568×C67C22semidirect
60. C4×#41×C67C22semidirect
63. #421×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
84. #14524073D4semidirect
101. #14524068D4semidirect
111. C2×#11761615D4semidirect
117. C2×#11761613D4semidirect
151. 2−1+4×C67D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C67D4semidirect
178. #104×C67D4semidirect
179. #104×C67D4semidirect
461. #2901D67semidirect
471. C67#24472semidirect
488. #568C2×D67semidirect
491. C4×#41C2×D67semidirect
506. #421C2×D67semidirect
510. C2×#104C2×D67semidirect
525. 2−1+4D268semidirect
533. H(5,𝔽2)D268semidirect
624. #104C22⋊D67semidirect
625. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749882
#225699372
#225696892
#225695812
C2×#168635652
#225614952
#225614832
#225612632
#225612232
#225607102
#225606892
#225606872
#225604512
#225601782
C67×#29012
#2447267