Finite Group Databasebeta

← #30894107

Subgroups — #30894107

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524069C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
34#16863864C2211yescharacteristic, complemented
35#16863667—22no—
36#16863660—22no—
37#16863595—22no—
38#16863590—22no—
39#16863571—22no—
40#16863566—22no—
41#16863566—22no—
42#16863566—22no—
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D67—22no—
52#16863401C2211yescharacteristic, complemented
53#16863400C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863369C2211yescharacteristic, complemented
57#16863168C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yescomplemented
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yescomplemented
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91#14524076—21no—
92#14524076D412yescomplemented
93#14524074—21no—
94#14524073—21no—
95#14524072—24no—
96#14524071—21no—
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—41no—
103#14524071D412yescomplemented
104#14524070—24no—
105#14524069—22no—
106#14524069—22no—
107#14524069—21no—
108#14524068—21no—
109#14524067—24no—
110#14524067—24no—
111#14524065—22no—
112#14524064—24no—
113#14524063—22no—
114#14524062—24no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761616D412yescomplemented
119SD16×D67—24no—
120C2×D536—21no—
121C2×D536—21no—
122C2×D536—21no—
123C2×#11761613D412yescomplemented
124D8×D67—24no—
125#14524051—22no—
126#14524051—41no—
127#14524049—22no—
128#14524049—22no—
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131M16×D67—22no—
132M16×D67—22no—
133#14524039—21no—
134#14524039—21no—
135#14524039—21no—
136#14524039—22no—
137#14524032—21no—
138#14524017—41no—
139#14524011—41no—
140#14524008—21no—
141#14524005—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—41no—
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524000—21no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147Dic67⋊C8—22no—
148#14523971—22no—
149#14523970—21no—
150#14523970—21no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523969—21no—
154#14523969—21no—
155#14523969D412yescomplemented
156#14523969D412yescomplemented
157#14523964—41no—
158#14523963—22no—
159#14523961—21no—
160#14523959—21no—
161#14523959—22no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×D8×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174#108×C67—22no—
175#104×C67—22no—
176#102×C67—22no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#100×C67—22no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—22no—
183#11761629—22no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—41no—
193#11761628—41no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—24no—
201#11761627—22no—
202#11761627—22no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134#4111yescharacteristic
212Q8×D67—22no—
213Q8×D67—22no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—44no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—84no—
236D4×D67—24no—
237D4×D67—22no—
238D4×D67—22no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—41no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—41no—
251Dic268—22no—
252#11761618—22no—
253#11761617—22no—
254#11761617—22no—
255#11761617—42no—
256#11761617—42no—
257#11761617—42no—
258#11761616—22no—
259#11761616—24no—
260#11761615—22no—
261D536—22no—
262D536—42no—
263D536—42no—
264D536—42no—
265#11761613—22no—
266#11761613—24no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761611—24no—
272#11761611—42no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8C2×D412yes—
275C8×D67—24no—
276C8×D67—42no—
277C4⋊Dic67—21no—
278Dic67⋊C4—41no—
279C22⋊Dic67—21no—
280(C2×D67)⋊C4—41no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—41no—
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C24×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303SD16×C67—24no—
304D8×C67—24no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312M16×C67C2×D412yes—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—82no—
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—44no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—82no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—22no—
358C22⋊D67—22no—
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—44no—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—84no—
367C22⋊D67—84no—
368C22⋊D67—162no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—44no—
377C2×Dic67—41no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—42no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268#12012yes—
388D268#12112yes—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—42no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—82no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—42no—
403Dic134#12012yes—
404Dic134#12112yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—82no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—161no—
418C22×C67#53411yescharacteristic
419C22×C67D4211yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—82no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—162no—
431C2×D67—164no—
432C2×D67—161no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67C2×#12011yescharacteristic
436C4×C67C2×#12111yescharacteristic
437C4×C67D4211yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439Dic67—22no—
440Dic67—22no—
441Dic67—22no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67#241011yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—42no—
454D67—81no—
455D67—161no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048D6711yescharacteristic, complemented
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—671no—
480#575—1342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487#568—671no—
488#568—671no—
489#535—671no—
490C2×#127—671no—
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#423—671no—
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—1342no—
506#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—1342no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#413—671no—
515#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×#100—671no—
517C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#339—671no—
522#338—671no—
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—2681no—
527H(5,𝔽2)—2681no—
528H(5,𝔽2)—672no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1342no—
531H(5,𝔽2)—1341no—
532H(5,𝔽2)—1341no—
533H(5,𝔽2)—1342no—
534C2×#41—2681no—
535C2×#41—671no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41—1342no—
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549#137—672no—
550#137—1341no—
551#137—1344no—
552#137—1341no—
553#137—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2681no—
557AGL(1,ℤ/8)—672no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1341no—
563AGL(1,ℤ/8)—1344no—
564AGL(1,ℤ/8)—1344no—
565AGL(1,ℤ/8)—1344no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—1341no—
569AGL(1,ℤ/8)—1341no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571#135—1342no—
572#135—1342no—
573#135—1344no—
574#135—1344no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—672no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1344no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—672no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1344no—
587#131—2681no—
588#131—1342no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—1342no—
594C2×M16—1342no—
595C2×M16C22×D6711yescharacteristic
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—1341no—
600#127—1341no—
601#127—1342no—
602#127—1341no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—671no—
610#117—1341no—
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—671no—
613C2×C42—1341no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1342no—
616#104—22no—
617#104—672no—
618#104—672no—
619#104—1342no—
620#104—1341no—
621#104—1341no—
622#104—1341no—
623#104—1341no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#102—22no—
627#102—2681no—
628#102—1342no—
629#101—21no—
630#101—1341no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1341no—
634#100—1342no—
635#99—2681no—
636C24—21no—
637C24—2681no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2682no—
644#41—2681no—
645#41—2681no—
646#41—2682no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—2682no—
651#41—2682no—
652#41—672no—
653#41—672no—
654#41—672no—
655#41—672no—
656#41—1342no—
657#41—1342no—
658#41—1344no—
659#41—1342no—
660#41—1342no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—5364no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4D4×D6712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—1342no—
724Q16—1342no—
725SD16—24no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—1342no—
730SD16—1342no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734D8—24no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—2682no—
738D8—1342no—
739D8—1344no—
740D8—1342no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2682no—
748M16—1344no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16D4×D6712yes—
754M16D4×D6712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2682no—
760C2×C8—672no—
761C2×C8—1344no—
762C2×C8—1341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—2681no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—2681no—
772C42—671no—
773C42—671no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2684no—
782C23—2682no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—5362no—
787C23—10722no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—2682no—
795Q8—672no—
796Q8—672no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800Q8—1341no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2682no—
810D4—2684no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2684no—
814D4—2682no—
815D4—2682no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—5364no—
821D4—5364no—
822D4—10722no—
823D4—672no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2684no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—5362no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4#41×D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—1342no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—2681no—
874C22—161no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5362no—
879C22—5362no—
880C22—5361no—
881C22—10721no—
882C22—10722no—
883C22—10724no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22#1686395711yescharacteristic
887C22#1686403011yescharacteristic
888C22#1686403911yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—5361no—
894C4—1342no—
895C4—1342no—
896C4—1342no—
897C4#120×D6711yescharacteristic
898C4#121×D6711yescharacteristic
899C4#1686403011yescharacteristic
900C4#1686403811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—2682no—
907C2—2682no—
908C2—5361no—
909C2—10721no—
910C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2048C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2048D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574985C2semidirect
2. #22569938C2semidirect
3. #22569688C2semidirect
4. #22569583C2semidirect
5. C2×#16863566C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561494C2semidirect
8. #22561263C2semidirect
9. #22561221C2semidirect
10. #22560711C2semidirect
11. #22560692C2semidirect
12. #22560688C2semidirect
13. #22560446C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#2048C2semidirect
26. C2×#14524071C22semidirect
27. C2×#14524071C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. #16863960C22semidirect
33. C2×#14524039C22semidirect
34. #16863864C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
46. #16863412C22semidirect
48. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863401C22semidirect
53. #16863400C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863369C22semidirect
57. #16863168C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #430×C67C22semidirect
62. #421×C67C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
64. #413×C67C22semidirect
65. C2×#100×C67C22semidirect
66. #344×C67C22semidirect
67. #14524091D4semidirect
77. #14524088D4semidirect
92. #14524076D4semidirect
103. #14524071D4semidirect
118. C2×#11761616D4semidirect
123. C2×#11761613D4semidirect
155. #14523969D4semidirect
156. #14523969D4semidirect
463. #2048D67semidirect
471. C67#24472semidirect
500. #430C2×D67semidirect
506. #421C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
515. #413C2×D67semidirect
517. C2×#100C2×D67semidirect
520. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225699382
#225696882
#225695832
C2×#168635662
#225687552
#225614942
#225612632
#225612212
#225607112
#225606922
#225606882
#225604462
#225601762
C67×#20482
#2447267