Finite Group Databasebeta

← #30894110

Subgroups — #30894110

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—22no—
19#16864208—22no—
20#16864201—22no—
21#16864201—22no—
22#16864196—22no—
23#16864196C2211yescharacteristic
24#16864196C2211yescharacteristic
25C2×#14524071—22no—
26C2×#14524071C2211yescharacteristic
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524068C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863965C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
35#16863667—22no—
36#16863660—22no—
37#16863597—22no—
38#16863592—22no—
39#16863570—22no—
40#16863565—22no—
41#16863565—22no—
42#16863565—22no—
43#16863414C2211yescharacteristic, complemented
44#16863413C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic, complemented
46#16863411—22no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D67—22no—
50#16863402C2211yescharacteristic, complemented
51#16863402C2211yescharacteristic, complemented
52#16863400C2211yescharacteristic, complemented
53#16863378C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863168C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C67C2211yescharacteristic
61#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yescomplemented
70#14524089—21no—
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524089D412yescomplemented
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268—41no—
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524076—24no—
93#14524076—21no—
94#14524076—21no—
95#14524076—21no—
96#14524076D412yescomplemented
97#14524071—24no—
98#14524071—24no—
99#14524071—24no—
100#14524071—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—21no—
103#14524071—22no—
104#14524071—21no—
105#14524071—21no—
106#14524071—22no—
107#14524071—22no—
108#14524071—22no—
109#14524071—22no—
110#14524071—41no—
111#14524071D412yescomplemented
112#14524068—22no—
113#14524068—22no—
114#14524065—24no—
115#14524065—24no—
116#14524065—22no—
117#14524065—22no—
118C2×#11761617—24no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761617—21no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617D412yescomplemented
123C2×#11761615—21no—
124C2×D536—24no—
125C2×D536—21no—
126C2×D536—21no—
127C2×D536—21no—
128C2×D536D412yescomplemented
129C2×#11761613—21no—
130#14524051—41no—
131#14524049—22no—
132C2×#11761612C2311yescharacteristic
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134M16×D67—22no—
135#14524040—21no—
136#14524040—22no—
137#14524040—21no—
138#14524040—21no—
139#14524031—21no—
140#14524018—41no—
141#14524013—41no—
142C4×Dic134—21no—
143C4×D268—21no—
144C4×C22⋊D67—41no—
145#14524002C2311yescharacteristic
146#14524000—21no—
147C42×D67—21no—
148#14523971—22no—
149#14523971—21no—
150#14523971—21no—
151#14523971—21no—
152#14523971—21no—
153#14523970—22no—
154#14523969—22no—
155#14523965—22no—
156#14523965—22no—
157#14523963—41no—
158#14523961—21no—
159#14523961—21no—
160#14523959—21no—
161#14523959—21no—
162#14523959—22no—
163#14523959—22no—
164#14523957—41no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166#131×C67—22no—
167#131×C67—22no—
168C2×M16×C67—22no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#108×C67—22no—
176C4⋊C8×C67—22no—
177#104×C67—22no—
178#104×C67D412yescomplemented
179#104×C67D412yescomplemented
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—41no—
183#11761629—22no—
184#11761629—41no—
185#11761629—42no—
186#11761629—42no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—24no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—22no—
199#11761628—22no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761628C2×D412yes—
205#11761627—22no—
206#11761627—41no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—22no—
214Q8×D67—41no—
215C2×D268—24no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—22no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—41no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—84no—
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×D268C2×D411yescharacteristic
236C2×D268C2×D412yes—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—41no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243D4×D67—22no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—41no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—44no—
248D4×D67—42no—
249D4×D67—44no—
250D4×D67—42no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—41no—
256C2×C4×D67—41no—
257Dic268—22no—
258Dic268—22no—
259#11761617—24no—
260#11761617—22no—
261#11761617—22no—
262#11761617—22no—
263#11761617—22no—
264#11761617—24no—
265#11761617—42no—
266#11761617—42no—
267#11761615—42no—
268D536—24no—
269D536—22no—
270D536—22no—
271D536—24no—
272D536—42no—
273D536—42no—
274#11761613—42no—
275#11761612—21no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761611—42no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C8×D67—42no—
283C4⋊Dic67—21no—
284Dic67⋊C4—41no—
285C22⋊Dic67—21no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—41no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67C2×D412yes—
293#41×C67C2×D412yes—
294C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67#4111yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300M16×C67—24no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67C2×D412yes—
308M16×C67C2×D412yes—
309C2×C8×C67—24no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67C2×D412yes—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—44no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—82no—
334C22×D67—82no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67#12112yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67#12112yes—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D67—22no—
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—41no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—22no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—22no—
376D268—42no—
377D268—44no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—84no—
385D268—84no—
386D268—162no—
387D268#12012yes—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—82no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403Dic134—42no—
404Dic134#12012yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—22no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67#53411yescharacteristic
415C22×C67D4211yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C2×D67—22no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—82no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—82no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—162no—
430C2×D67—161no—
431C2×D67—164no—
432C2×D67—161no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—22no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67C2×#12111yescharacteristic
439C4×C67D4211yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—42no—
450C2×C67#241011yescharacteristic
451D67—42no—
452D67—82no—
453D67—81no—
454D67—81no—
455D67—161no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861D6711yescharacteristic, complemented
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—671no—
480#575—1342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487#568—671no—
488#568C2×D6711yescharacteristic
489#535—671no—
490C2×#127—671no—
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—1342no—
506#421C2×D6711yescharacteristic
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—1342no—
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—671no—
514#413—671no—
515#413—671no—
516C2×#100—671no—
517C2×#100—671no—
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#338—671no—
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—2681no—
527H(5,𝔽2)—2681no—
528H(5,𝔽2)—672no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1341no—
531H(5,𝔽2)—1342no—
532H(5,𝔽2)—1342no—
533H(5,𝔽2)—1341no—
534C2×#41—2681no—
535C2×#41—671no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1342no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—671no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1341no—
549#137—672no—
550#137—1341no—
551#137—1341no—
552#137—1341no—
553#137—1344no—
554AGL(1,ℤ/8)—2681no—
555AGL(1,ℤ/8)—672no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561AGL(1,ℤ/8)—1341no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1344no—
565AGL(1,ℤ/8)—1344no—
566AGL(1,ℤ/8)—1344no—
567AGL(1,ℤ/8)—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—1342no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571#135—1342no—
572#135—1344no—
573#135—1344no—
574#135—1342no—
575C2×SD16—672no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1344no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—672no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1344no—
586C2×D8—1341no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—1342no—
595C2×M16C22×D6711yescharacteristic
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—1342no—
600#127—1341no—
601#127—1341no—
602#127—1341no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—671no—
610#117—1341no—
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—1341no—
613C2×C42C22×D6711yescharacteristic
614#108—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—22no—
617#104—1342no—
618#104—1342no—
619#104—1342no—
620#104—1341no—
621#104—1341no—
622#104—1341no—
623#104—1341no—
624#104D26812yescomplemented
625#104D26812yescomplemented
626#102—2681no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#101—1341no—
630#101—1341no—
631#100—1341no—
632#100—1341no—
633#100—1342no—
634#100—1342no—
635#99—2681no—
636C24—2681no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2682no—
644#41—2681no—
645#41—2682no—
646#41—2681no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—672no—
651#41—672no—
652#41—1342no—
653#41—1342no—
654#41—1344no—
655#41—1342no—
656#41—1342no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41D4×D6712yes—
668#41C2×D26812yes—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8#1176162911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2684no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—5364no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—671no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4#1176162911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—1342no—
724Q16—1342no—
725SD16—2682no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728SD16—1342no—
729SD16—1344no—
730SD16—1342no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734D8—2682no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—1344no—
738D8—1342no—
739D8—1344no—
740D8—1342no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—2682no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16D4×D6712yes—
754M16C2×D26812yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2682no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2681no—
773C42—1341no—
774C42C2×D26811yescharacteristic
775C42C2×D26811yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—2684no—
778C23—2682no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—5362no—
785C23—5362no—
786C23—10722no—
787C23—1342no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2682no—
794Q8—672no—
795Q8—1341no—
796Q8—1341no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800Q8#1452401812yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—2684no—
805D4—2682no—
806D4—2684no—
807D4—2682no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2682no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—5364no—
820D4—5364no—
821D4—10722no—
822D4—672no—
823D4—1342no—
824D4—1342no—
825D4—1341no—
826D4—1342no—
827D4—1341no—
828D4—1341no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4#1452401812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2684no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—5362no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×D26811yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
860C2×C4#1452408911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—2681no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—2681no—
871C22—2682no—
872C22—2681no—
873C22—5361no—
874C22—5362no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5362no—
878C22—5362no—
879C22—5362no—
880C22—5361no—
881C22—10721no—
882C22—10721no—
883C22—10722no—
884C22—10724no—
885C22—1342no—
886C22#1686395711yescharacteristic
887C22D4×D26811yescharacteristic
888C22#1686403711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—5361no—
896C4—1342no—
897C4#120×D6711yescharacteristic
898C4C2×#1452401811yescharacteristic
899C4D4×D26811yescharacteristic
900C4#1686403711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—2682no—
906C2—5362no—
907C2—5361no—
908C2—5361no—
909C2—10721no—
910C2#2256358111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563581
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1861C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1861D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574990C2semidirect
2. #22569938C2semidirect
3. #22569690C2semidirect
4. #22569582C2semidirect
5. C2×#16863565C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561496C2semidirect
8. #22561484C2semidirect
9. #22561265C2semidirect
10. #22561227C2semidirect
11. #22560709C2semidirect
12. #22560689C2semidirect
13. #22560688C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#1861C2semidirect
28. C2×#14524071C22semidirect
29. C2×#14524071C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. #16863965C22semidirect
33. C2×#14524040C22semidirect
34. C4×#11761628C22semidirect
43. #16863414C22semidirect
45. #16863412C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
50. #16863402C22semidirect
51. #16863402C22semidirect
52. #16863400C22semidirect
53. #16863378C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863168C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #430×C67C22semidirect
62. #423×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
69. #14524090D4semidirect
75. #14524089D4semidirect
96. #14524076D4semidirect
111. #14524071D4semidirect
122. C2×#11761617D4semidirect
128. C2×D536D4semidirect
178. #104×C67D4semidirect
179. #104×C67D4semidirect
469. #1861D67semidirect
471. C67#24472semidirect
500. #430C2×D67semidirect
501. #423C2×D67semidirect
520. #344C2×D67semidirect
521. #339C2×D67semidirect
624. #104D268semidirect
625. #104D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749902
#225699382
#225696902
#225695822
C2×#168635652
#225687532
#225614962
#225614842
#225612652
#225612272
#225607092
#225606892
#225606882
#225601782
C67×#18612
#2447267