Finite Group Databasebeta

← #30894111

Subgroups — #30894111

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16863965C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863666—22no—
35#16863659—22no—
36#16863594—22no—
37#16863589—22no—
38#16863570—22no—
39#16863566—22no—
40#16863566—22no—
41#16863565—22no—
42#16863445C2211yescharacteristic, complemented
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863412—22no—
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863412C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969—22no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52#16863402C2211yescharacteristic, complemented
53#16863401C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55#16863378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863155C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61#568×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yescomplemented
70#14524089—21no—
71#14524089D412yescomplemented
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—21no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91#14524076—21no—
92#14524076—21no—
93#14524074—21no—
94#14524073D412yescomplemented
95#14524072—24no—
96#14524071—21no—
97#14524071—21no—
98#14524071—22no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524071—41no—
102#14524070—24no—
103#14524069—22no—
104#14524069—22no—
105#14524069—21no—
106#14524068—22no—
107#14524068—22no—
108#14524068D412yescomplemented
109#14524067—24no—
110#14524067—24no—
111#14524065—22no—
112#14524064—24no—
113#14524063—22no—
114#14524062—24no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761616—21no—
118C2×#11761615—21no—
119SD16×D67—24no—
120C2×D536—21no—
121C2×D536—21no—
122C2×#11761613—21no—
123C2×#11761613—21no—
124D8×D67—24no—
125#14524051—22no—
126#14524049—22no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129M16×D67—22no—
130#14524040—21no—
131#14524039—21no—
132#14524039—21no—
133#14524039—22no—
134#14524031—21no—
135#14524018—41no—
136#14524013—41no—
137Q8×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—41no—
140#14524002—21no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523979—22no—
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523971—22no—
147#14523969—22no—
148#14523969—21no—
149#14523969—21no—
150#14523969—21no—
151#14523969—21no—
152#14523969—22no—
153#14523969D412yescomplemented
154#14523969D412yescomplemented
155#14523965—22no—
156#14523964—22no—
157#14523961—21no—
158#14523961—21no—
159#14523959—21no—
160#14523959—21no—
161#14523959—22no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
167C2×SD16×C67D412yescomplemented
168C2×D8×C67D412yescomplemented
169#131×C67—22no—
170#131×C67—41no—
171C2×M16×C67—22no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#102×C67—41no—
179#100×C67—22no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—22no—
183#11761629—41no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—22no—
195#11761628—22no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—24no—
201#11761627—22no—
202#11761627—42no—
203#11761627—41no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134#4111yescharacteristic
212Q8×D67—22no—
213Q8×D67—41no—
214C2×D268—22no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268#4111yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—44no—
235C2×C22⋊D67—84no—
236D4×D67—24no—
237D4×D67—22no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—41no—
246C22×Dic67—41no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251Dic268—22no—
252#11761618—22no—
253#11761617—22no—
254#11761617—22no—
255#11761617—42no—
256#11761617—42no—
257#11761616—24no—
258#11761616—22no—
259#11761615—22no—
260#11761615—42no—
261D536—22no—
262D536—42no—
263D536—42no—
264#11761613—24no—
265#11761613—22no—
266#11761613—42no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612C2×D412yes—
271#11761611—24no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C8×D67—24no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—41no—
279(C2×D67)⋊C4—42no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—41no—
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C24×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67C2×D412yes—
289#41×C67C2×D412yes—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D412yes—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301SD16×C67—24no—
302D8×C67—24no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—42no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—42no—
316C2×C8×C67C2×D412yes—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—82no—
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—44no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—82no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67#12012yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67#12012yes—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—22no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—44no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—84no—
367C22⋊D67—84no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—44no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—82no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—21no—
383D268—42no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—162no—
389D268#12112yes—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403Dic134—42no—
404Dic134#12112yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—82no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—161no—
418C22×C67#53411yescharacteristic
419C22×C67D4211yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C2×D67—22no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—82no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—162no—
431C2×D67—164no—
432C2×D67—161no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67C2×#12011yescharacteristic
436C4×C67C2×#12111yescharacteristic
437C4×C67D4211yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439Dic67—22no—
440Dic67—22no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—42no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67#241011yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—81no—
454D67—81no—
455D67—161no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903D6711yescharacteristic, complemented
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—671no—
480#575—1342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487#568—671no—
488#568C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#535—671no—
490C2×#127—671no—
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423—671no—
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—1342no—
506#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—1342no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#413—671no—
515#413—671no—
516C2×#100—671no—
517C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#339—671no—
522#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—2681no—
527H(5,𝔽2)—2681no—
528H(5,𝔽2)—672no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1342no—
531H(5,𝔽2)—1341no—
532H(5,𝔽2)—1341no—
533H(5,𝔽2)—1342no—
534C2×#41—2681no—
535C2×#41—671no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1342no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1342no—
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549#137—672no—
550#137—1341no—
551#137—1341no—
552#137—1344no—
553#137—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2681no—
557AGL(1,ℤ/8)—672no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561AGL(1,ℤ/8)—1341no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1344no—
564AGL(1,ℤ/8)—1344no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—1344no—
568AGL(1,ℤ/8)—1342no—
569AGL(1,ℤ/8)—1341no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571#135—1344no—
572#135—1344no—
573#135—1342no—
574#135—1342no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1344no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16D26812yescomplemented
581C2×D8—1341no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1344no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8D26812yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—1342no—
595C2×M16C22×D6711yescharacteristic
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—1341no—
600#127—1341no—
601#127—1341no—
602#127—1342no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—671no—
610#117—1341no—
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—671no—
613C2×C42—1341no—
614#108—1342no—
615C4⋊C8—1342no—
616#104—22no—
617#104—672no—
618#104—672no—
619#104—1342no—
620#104—1341no—
621#104—1341no—
622#104—1341no—
623#104—1341no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#102—41no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#101—1341no—
630#101—1341no—
631#100—22no—
632#100—1342no—
633#100—1341no—
634#100—1341no—
635#99—2681no—
636C24—21no—
637C24—2681no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2681no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—2681no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—672no—
651#41—672no—
652#41—1342no—
653#41—1342no—
654#41—1344no—
655#41—1342no—
656#41—1342no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41D4×D6712yes—
668#41D4×D6712yes—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—5364no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4C2×D26812yes—
713C2×D4C2×D26811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—1342no—
724Q16—1342no—
725SD16—24no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—1342no—
730SD16—1342no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734D8—24no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—2682no—
738D8—1342no—
739D8—1344no—
740D8—1342no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—672no—
750M16—1344no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16D4×D6712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1344no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8C2×D26812yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—2681no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—2681no—
772C42—671no—
773C42—671no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2682no—
782C23—2684no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—5362no—
787C23—10722no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2682no—
794Q8—672no—
795Q8—1341no—
796Q8—1341no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800Q8#1452401312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2682no—
809D4—2682no—
810D4—2684no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2682no—
816D4—2684no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—5364no—
822D4—5364no—
823D4—10722no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1341no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4#1452401312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2684no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—5362no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×D26811yescharacteristic
859C2×C4#41×D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—1342no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—161no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22—5362no—
880C22—5362no—
881C22—5361no—
882C22—10721no—
883C22—10722no—
884C22—10724no—
885C22—1342no—
886C22#1686395411yescharacteristic
887C22D4×D26811yescharacteristic
888C22#1686403811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—5361no—
895C4—1342no—
896C4—1342no—
897C4C2×#1452401311yescharacteristic
898C4#121×D6711yescharacteristic
899C4#1686402811yescharacteristic
900C4#1686404111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—2682no—
907C2—5361no—
908C2—5361no—
909C2—10721no—
910C2#2256358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563582
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1903C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1903D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574985C2semidirect
2. #22569937C2semidirect
3. #22569687C2semidirect
4. #22569582C2semidirect
5. C2×#16863566C2semidirect
6. #22568754C2semidirect
7. #22561497C2semidirect
8. #22561481C2semidirect
9. #22561265C2semidirect
10. #22561225C2semidirect
11. #22560708C2semidirect
12. #22560690C2semidirect
13. #22560452C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#1903C2semidirect
26. C2×#14524071C22semidirect
28. C2×#14524068C22semidirect
31. #16863965C22semidirect
32. C2×#14524039C22semidirect
33. #41×Dic67C22semidirect
42. #16863445C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
47. #16863412C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863402C22semidirect
53. #16863401C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. #16863378C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863155C22semidirect
61. #568×C67C22semidirect
62. #421×C67C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
64. C2×#100×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
69. #14524090D4semidirect
71. #14524089D4semidirect
94. #14524073D4semidirect
108. #14524068D4semidirect
153. #14523969D4semidirect
154. #14523969D4semidirect
167. C2×SD16×C67D4semidirect
168. C2×D8×C67D4semidirect
468. #1903D67semidirect
471. C67#24472semidirect
488. #568C2×D67semidirect
506. #421C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
517. C2×#100C2×D67semidirect
520. #344C2×D67semidirect
522. #338C2×D67semidirect
580. C2×SD16D268semidirect
586. C2×D8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225699372
#225696872
#225695822
C2×#168635662
#225687542
#225614972
#225614812
#225612652
#225612252
#225607082
#225606902
#225604522
#225601762
C67×#19032
#2447267