Finite Group Databasebeta

← #30894112

Subgroups — #30894112

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
19#16864163C2211yescharacteristic, complemented
20#16863960C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
23#16863664—22no—
24#16863661—22no—
25#16863594—22no—
26#16863589—22no—
27#16863569—22no—
28#16863564—22no—
29#16863564—22no—
30#16863564—22no—
31#16863444C2211yescharacteristic, complemented
32#16863419C2211yescharacteristic, complemented
33#16863413—22no—
34#16863413C2211yescharacteristic
35#16863413C2211yescharacteristic
36#16863413C2211yescharacteristic, complemented
37#16863413C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523970—22no—
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42#16863402C2211yescharacteristic, complemented
43#16863401C2211yescharacteristic, complemented
44#16863401C2211yescharacteristic, complemented
45#16863380C2211yescharacteristic, complemented
46#16863380C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
49#16863370C2211yescharacteristic, complemented
50#16863168C2211yescharacteristic, complemented
51#16863167C2211yescharacteristic, complemented
52#16863157C2211yescharacteristic, complemented
53C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C67C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
56#577×C67—22no—
57#577×C67—22no—
58#576×C67—22no—
59#576×C67—22no—
60#575×C67—22no—
61#575×C67C2211yescharacteristic
62#575×C67C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66#568×C67C2211yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—41no—
69#14524068—22no—
70#14524068—22no—
71#14524068—22no—
72#14524068—22no—
73#14524068—22no—
74#14524068—41no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81#14524050—22no—
82#14524050—41no—
83C2×#11761612—22no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039—22no—
92#14524032—21no—
93#14524017—41no—
94#14524011—41no—
95Q8×Dic67—21no—
96D4×Dic67—21no—
97D4×Dic67—41no—
98#14524002—21no—
99#14524002C2311yescharacteristic
100#14524002C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523978—22no—
104Dic67⋊C8—22no—
105#14523970—22no—
106#14523970—21no—
107#14523970—21no—
108#14523970—21no—
109#14523970—21no—
110#14523970—22no—
111#14523970—22no—
112#14523970—22no—
113#14523970D412yescomplemented
114#14523970D412yescomplemented
115#14523965—22no—
116#14523964—22no—
117#14523964—41no—
118#14523962—21no—
119#14523962—21no—
120#14523960—22no—
121#14523960—21no—
122#14523960—21no—
123#14523959—22no—
124#14523958—41no—
1252−1+4×C67—21no—
1262−1+4×C67—21no—
1272−1+4×C67D412yescomplemented
128H(5,𝔽2)×C67—22no—
129H(5,𝔽2)×C67—21no—
130H(5,𝔽2)×C67—22no—
131H(5,𝔽2)×C67—21no—
132H(5,𝔽2)×C67—22no—
133H(5,𝔽2)×C67—41no—
134H(5,𝔽2)×C67—41no—
135H(5,𝔽2)×C67D412yescomplemented
136C2×#41×C67—22no—
137C2×#41×C67—22no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—41no—
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67—41no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149#137×C67—24no—
150#137×C67—21no—
151#137×C67—21no—
152#137×C67—21no—
153#137×C67D412yescomplemented
154AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67D412yescomplemented
165#135×C67—24no—
166#135×C67—24no—
167#135×C67—22no—
168#135×C67—22no—
169C2×SD16×C67—24no—
170C2×SD16×C67—21no—
171C2×SD16×C67D412yescomplemented
172C2×D8×C67—24no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×D8×C67D412yescomplemented
175#131×C67—22no—
176#131×C67—22no—
177C2×M16×C67—22no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C23×D67—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—84no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—41no—
193#11761615—42no—
194#11761615—42no—
195#11761615—42no—
196#11761613—42no—
197#11761613—42no—
198#11761613—42no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—42no—
207#11761612C2×D412yes—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—41no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—21no—
218C22⋊Dic67—41no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—41no—
224C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C24×C67—21no—
227C24×C67—41no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—24no—
233#41×C67—22no—
234#41×C67—22no—
235#41×C67—22no—
236#41×C67—22no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—42no—
246#41×C67—42no—
247#41×C67—42no—
248#41×C67—42no—
249#41×C67—42no—
250#41×C67—42no—
251#41×C67—41no—
252#41×C67—41no—
253#41×C67—42no—
254#41×C67C2×D412yes—
255#41×C67C2×D412yes—
256#41×C67C2×D412yes—
257#41×C67C2×D412yes—
258C2×Q8×C67—22no—
259C2×Q8×C67—22no—
260C2×Q8×C67—41no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—24no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—42no—
278C2×D4×C67—41no—
279C2×D4×C67—41no—
280C2×D4×C67—42no—
281C2×D4×C67—42no—
282C2×D4×C67—41no—
283C2×D4×C67—44no—
284C2×D4×C67—42no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67—44no—
287C2×D4×C67—42no—
288C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67C2×D412yes—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67#4111yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—41no—
298C22×C4×C67—42no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—22no—
301Q16×C67—22no—
302SD16×C67—24no—
303SD16×C67—22no—
304SD16×C67—22no—
305SD16×C67—22no—
306SD16×C67—24no—
307SD16×C67—22no—
308D8×C67—24no—
309D8×C67—22no—
310D8×C67—22no—
311D8×C67—24no—
312M16×C67—24no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67C2×D412yes—
317C2×C8×C67—24no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67C2×D412yes—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—42no—
326C23×C67—44no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—82no—
330C23×C67—162no—
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—82no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—42no—
343Q8×C67#12012yes—
344Q8×C67#12112yes—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—42no—
358D4×C67—42no—
359D4×C67—44no—
360D4×C67—42no—
361D4×C67—44no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67#12012yes—
369D4×C67#12112yes—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—44no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D67—84no—
393C22⋊D67—84no—
394C22⋊D67—162no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—82no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—22no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—82no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—82no—
423C22×C67—161no—
424C22×C67—162no—
425C22×C67—164no—
426C22×C67#53411yescharacteristic
427C22×C67D4211yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C2×D67—82no—
430C2×D67—82no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—161no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—22no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67C2×#12111yescharacteristic
439C4×C67D4211yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—41no—
443Dic67—81no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—42no—
450C2×C67—42no—
451C2×C67—82no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455D67—161no—
456#3585D6711yescharacteristic, complemented
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585C2×D6711yescharacteristic
473C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
474#577—22no—
475#577—22no—
476#576—22no—
477#576—22no—
478#575—22no—
479#575C2×D6711yescharacteristic
480#575C2×D6711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487#568—671no—
488#568C2×D6711yescharacteristic
489#535—671no—
490C2×#127—671no—
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423—671no—
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—671no—
506#421—1342no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—1342no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—671no—
514#413—671no—
515#413—671no—
516C2×#100—671no—
517C2×#100—671no—
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344—671no—
521#339—671no—
522#338—671no—
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D6712yescomplemented
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—21no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D6712yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41C22×D6711yescharacteristic
540C2×#41C22×D6711yescharacteristic
541C2×#41C22×D6711yescharacteristic
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—2681no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549#137—24no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—21no—
553#137C22⋊D6712yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—24no—
556AGL(1,ℤ/8)—24no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—21no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—2681no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—1342no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yescomplemented
571#135—24no—
572#135—24no—
573#135—22no—
574#135—22no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16C22⋊D6712yescomplemented
581C2×D8—24no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8C22⋊D6712yescomplemented
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—1342no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—1341no—
600#127—1341no—
601#127—1342no—
602#127—1341no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—671no—
610#117—671no—
611#117—1341no—
612C2×C42—671no—
613C2×C42—1341no—
614#108—1342no—
615C4⋊C8—1342no—
616#104—672no—
617#104—672no—
618#104—1341no—
619#104—1341no—
620#104—1341no—
621#104—1341no—
622#104—1342no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#102—2681no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#101—1341no—
630#101—1341no—
631#100—1342no—
632#100—1341no—
633#100—1341no—
634#100—1342no—
635#99—2681no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—42no—
665#41D4×D6712yes—
666#41C2×C22⋊D6712yes—
667#41C2×C22⋊D6712yes—
668#41C2×C22⋊D6712yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C2×Q8#1176162711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—5364no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C2×D4#1176162711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—22no—
725SD16—24no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—2682no—
732SD16—2682no—
733SD16—2682no—
734D8—24no—
735D8—22no—
736D8—22no—
737D8—24no—
738D8—2682no—
739D8—2682no—
740D8—2682no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—672no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16C2×C22⋊D6712yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2682no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
763C4⋊C4—2681no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—2681no—
771C42—671no—
772C42—671no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—162no—
790C23—5362no—
791C23#1452408811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—42no—
799Q8#1452401212yes—
800Q8#1452401512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—5364no—
829D4—5364no—
830D4—10722no—
831D4#1452401212yes—
832D4#1452401512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5362no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C8—1342no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—164no—
882C22—5362no—
883C22—5362no—
884C22—5361no—
885C22—10721no—
886C22#1686395511yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
888C22#1686404011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—2681no—
894C4—5361no—
895C4—5361no—
896C4—1342no—
897C4C2×#1452401211yescharacteristic
898C4C2×#1452401511yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
900C4#1686404011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—10721no—
910C2#2256358311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563583
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3585C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#3585D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569939C2semidirect
2. #22569687C2semidirect
3. #22569581C2semidirect
4. C2×#16863564C2semidirect
5. #22568756C2semidirect
6. #22561493C2semidirect
7. #22561479C2semidirect
8. #22561259C2semidirect
9. #22561221C2semidirect
10. #22560712C2semidirect
11. #22560691C2semidirect
12. #22560689C2semidirect
13. #22560449C2semidirect
14. #22560179C2semidirect
15. C67×#3585C2semidirect
17. C2×#14524068C22semidirect
18. C2×#14524068C22semidirect
19. #16864163C22semidirect
20. #16863960C22semidirect
21. C2×#14524039C22semidirect
22. #41×Dic67C22semidirect
31. #16863444C22semidirect
32. #16863419C22semidirect
36. #16863413C22semidirect
37. #16863413C22semidirect
40. C2×#14523970C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. #16863402C22semidirect
43. #16863401C22semidirect
44. #16863401C22semidirect
45. #16863380C22semidirect
46. #16863380C22semidirect
47. C2×#14523960C22semidirect
48. C2×#14523959C22semidirect
49. #16863370C22semidirect
50. #16863168C22semidirect
51. #16863167C22semidirect
52. #16863157C22semidirect
53. C67⋊#338C22semidirect
113. #14523970D4semidirect
114. #14523970D4semidirect
127. 2−1+4×C67D4semidirect
135. H(5,𝔽2)×C67D4semidirect
153. #137×C67D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C67D4semidirect
171. C2×SD16×C67D4semidirect
174. C2×D8×C67D4semidirect
456. #3585D67semidirect
471. C67#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D67semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D67semidirect
553. #137C22⋊D67semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D67semidirect
580. C2×SD16C22⋊D67semidirect
586. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699392
#225696872
#225695812
C2×#168635642
#225687562
#225614932
#225614792
#225612592
#225612212
#225607122
#225606912
#225606892
#225604492
#225601792
C67×#35852
#2447267