Finite Group Databasebeta

← #30894113

Subgroups — #30894113

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—22no—
19#16864203—22no—
20#16864200—22no—
21#16864198—22no—
22#16864195—22no—
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
35#16863665—22no—
36#16863662—22no—
37#16863597—22no—
38#16863592—22no—
39#16863571—22no—
40#16863566—22no—
41#16863565—22no—
42#16863565—22no—
43#16863444C2211yescharacteristic, complemented
44#16863413C2211yescharacteristic, complemented
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863412C2211yescharacteristic, complemented
48#16863411—22no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50#104×D67—22no—
51#16863402C2211yescharacteristic, complemented
52#16863402C2211yescharacteristic, complemented
53#16863402C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863370C2211yescharacteristic, complemented
57#16863167C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yescomplemented
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—22no—
71#14524089—21no—
72#14524089—22no—
73#14524089—21no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yescomplemented
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268—41no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—41no—
91#14524075—24no—
92#14524074D412yescomplemented
93#14524073—21no—
94#14524071—22no—
95#14524071—22no—
96#14524071—22no—
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524071—22no—
100#14524070—24no—
101#14524070—24no—
102#14524069D412yescomplemented
103#14524068—22no—
104#14524068—21no—
105#14524068—22no—
106#14524068—22no—
107#14524068—41no—
108#14524067—24no—
109#14524066—24no—
110#14524064—24no—
111#14524063—22no—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761617—21no—
114C2×#11761617D412yescomplemented
115C2×#11761615—21no—
116C2×#11761615—21no—
117SD16×D67—24no—
118C2×D536—21no—
119C2×D536—21no—
120C2×D536D412yescomplemented
121C2×#11761613—21no—
122C2×#11761613—21no—
123D8×D67—24no—
124#14524051—22no—
125#14524051—22no—
126#14524049—22no—
127#14524049—41no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130M16×D67—22no—
131M16×D67—22no—
132#14524040—22no—
133#14524040—21no—
134#14524040—21no—
135#14524039—21no—
136#14524032—21no—
137#14524017—41no—
138#14524011—41no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×D268—21no—
141C4×C22⋊D67—41no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524000—21no—
145C42×D67—21no—
146#14523978—22no—
147#14523971D412yescomplemented
148#14523971D412yescomplemented
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523965—22no—
154#14523965—22no—
155#14523965—41no—
156#14523959—22no—
157#14523959—22no—
158#14523958—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161#137×C67—21no—
162#137×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
165#135×C67—22no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—22no—
172#104×C67—21no—
173#104×C67—21no—
174#104×C67—21no—
175#104×C67—21no—
176#101×C67—21no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#100×C67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—41no—
183#11761629—24no—
184#11761629—22no—
185#11761629—22no—
186#11761629—42no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—42no—
192#11761628—41no—
193#11761628—41no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761627—22no—
202#11761627—22no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205C2×Dic134—41no—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134#4111yescharacteristic
208Q8×D67—22no—
209Q8×D67—22no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—84no—
228C2×D268C2×D412yes—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236D4×D67—24no—
237D4×D67—22no—
238D4×D67—22no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—44no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—44no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—41no—
249#11761618—22no—
250#11761617—24no—
251#11761617—42no—
252#11761617—42no—
253#11761616—22no—
254#11761615—24no—
255#11761615—22no—
256#11761615—42no—
257D536—24no—
258D536—42no—
259D536—42no—
260#11761613—24no—
261#11761613—22no—
262#11761613—42no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612C2×D412yes—
266#11761612C2×D412yes—
267#11761611—24no—
268#11761611—42no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C8×D67—24no—
272C8×D67—42no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275Dic67⋊C4—41no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279(C2×D67)⋊C4—42no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—41no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301Q16×C67—22no—
302SD16×C67—22no—
303SD16×C67—22no—
304D8×C67—22no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67C2×D412yes—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—82no—
334C22×D67—82no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—22no—
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—22no—
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—162no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376D268—22no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—22no—
380D268—42no—
381D268—44no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—84no—
389D268—84no—
390D268#12012yes—
391D268#12112yes—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—82no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—42no—
403Dic134#12012yes—
404Dic134#12112yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—22no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67#53411yescharacteristic
417C22×C67D4211yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—82no—
426C2×D67—82no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—162no—
430C2×D67—164no—
431C2×D67—161no—
432C2×D67—161no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67C2×#12111yescharacteristic
439C4×C67D4211yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—22no—
443Dic67—81no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67#241011yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—42no—
454D67—82no—
455D67—161no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050D6711yescharacteristic, complemented
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—1342no—
480#575C2×D6711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487#568—671no—
488#568—671no—
489#535—671no—
490C2×#127—671no—
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—671no—
506#421—1342no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—1342no—
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418—671no—
514#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×#100—671no—
517C2×#100—671no—
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344—671no—
521#339—671no—
522#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—2681no—
527H(5,𝔽2)—2681no—
528H(5,𝔽2)—672no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1341no—
531H(5,𝔽2)—1342no—
532H(5,𝔽2)—1341no—
533H(5,𝔽2)—1342no—
534C2×#41—2681no—
535C2×#41—671no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—1341no—
538C2×#41—1342no—
539C2×#41—1342no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41C22×D6711yescharacteristic
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—671no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1341no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—672no—
552#137—1344no—
553#137—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—2681no—
557AGL(1,ℤ/8)—672no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1344no—
567AGL(1,ℤ/8)—1344no—
568AGL(1,ℤ/8)—1344no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1341no—
571#135—22no—
572#135—1344no—
573#135—1344no—
574#135—1342no—
575C2×SD16—672no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1344no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—672no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1344no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1341no—
587#131—2681no—
588#131—1342no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—1342no—
594C2×M16—1342no—
595C2×M16C22×D6711yescharacteristic
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—1342no—
600#127—1341no—
601#127—1341no—
602#127—1341no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—671no—
610#117—671no—
611#117—1341no—
612C2×C42—1341no—
613C2×C42C22×D6711yescharacteristic
614#108—1342no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—672no—
621#104—672no—
622#104—1342no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#102—2681no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—1342no—
634#100—1342no—
635#99—2681no—
636C24—2681no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2681no—
650#41—2681no—
651#41—2682no—
652#41—2682no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—672no—
657#41—672no—
658#41—672no—
659#41—672no—
660#41—1342no—
661#41—1342no—
662#41—1342no—
663#41—1342no—
664#41—1344no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—5364no—
693C2×D4—671no—
694C2×D4—672no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2682no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1342no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—2682no—
730SD16—1344no—
731SD16—1342no—
732SD16—1342no—
733SD16—1344no—
734D8—22no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—2682no—
738D8—1344no—
739D8—1342no—
740D8—1344no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2682no—
750M16—672no—
751M16—672no—
752M16—1344no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2682no—
759C2×C8—1344no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6712yes—
763C4⋊C4—2681no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—2681no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42D4×D6711yescharacteristic
775C42D4×D6711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—2684no—
779C23—2682no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—5362no—
786C23—5362no—
787C23—10722no—
788C23—1342no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—2682no—
797Q8—672no—
798Q8—672no—
799Q8—1341no—
800Q8—1341no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2684no—
810D4—2682no—
811D4—2684no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—5364no—
821D4—5364no—
822D4—10722no—
823D4—672no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4—1342no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2684no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—5362no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4#41×D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1342no—
866C8—1342no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2682no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5362no—
876C22—5362no—
877C22—5362no—
878C22—5362no—
879C22—5361no—
880C22—10721no—
881C22—10721no—
882C22—10722no—
883C22—10724no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22#1686395711yescharacteristic
887C22#1686403011yescharacteristic
888C22#1686403811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—5361no—
894C4—5361no—
895C4—1342no—
896C4—1342no—
897C4#120×D6711yescharacteristic
898C4#121×D6711yescharacteristic
899C4#1686403011yescharacteristic
900C4#1686403911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—2682no—
907C2—2682no—
908C2—5362no—
909C2—10721no—
910C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2050C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2050D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574986C2semidirect
2. #22569940C2semidirect
3. #22569690C2semidirect
4. #22569583C2semidirect
5. C2×#16863565C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561482C2semidirect
8. #22561259C2semidirect
9. #22561223C2semidirect
10. #22560713C2semidirect
11. #22560690C2semidirect
12. #22560690C2semidirect
13. #22560448C2semidirect
14. #22560180C2semidirect
15. C67×#2050C2semidirect
26. C2×#14524071C22semidirect
28. C2×#14524068C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. #16863960C22semidirect
33. C2×#14524040C22semidirect
34. C4×#11761628C22semidirect
43. #16863444C22semidirect
44. #16863413C22semidirect
47. #16863412C22semidirect
51. #16863402C22semidirect
52. #16863402C22semidirect
53. #16863402C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863370C22semidirect
57. #16863167C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
61. #423×C67C22semidirect
62. C2×#104×C67C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
64. #413×C67C22semidirect
65. #413×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
67. #14524091D4semidirect
77. #14524088D4semidirect
92. #14524074D4semidirect
102. #14524069D4semidirect
114. C2×#11761617D4semidirect
120. C2×D536D4semidirect
147. #14523971D4semidirect
148. #14523971D4semidirect
462. #2050D67semidirect
471. C67#24472semidirect
501. #423C2×D67semidirect
509. C2×#104C2×D67semidirect
510. C2×#104C2×D67semidirect
514. #413C2×D67semidirect
515. #413C2×D67semidirect
522. #338C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749862
#225699402
#225696902
#225695832
C2×#168635652
#225687532
#225614822
#225612592
#225612232
#225607132
#225606902
#225604482
#225601802
C67×#20502
#2447267