Finite Group Databasebeta

← #30894115

Subgroups — #30894115

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524069C2211yescharacteristic
27C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
33#16863665—22no—
34#16863658—22no—
35#16863593—22no—
36#16863588—22no—
37#16863568—22no—
38#16863563—22no—
39#16863563—22no—
40#16863563—22no—
41#16863444C2211yescharacteristic, complemented
42#16863420C2211yescharacteristic, complemented
43#16863414C2211yescharacteristic
44#16863414C2211yescharacteristic, complemented
45#16863413C2211yescharacteristic, complemented
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863411—22no—
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D67—22no—
51#16863401C2211yescharacteristic, complemented
52#16863401C2211yescharacteristic, complemented
53#16863380C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
56#16863369C2211yescharacteristic, complemented
57#16863168C2211yescharacteristic, complemented
58#16863166C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yescomplemented
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yescomplemented
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86C22×C22⋊D67—41no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89#14524076—21no—
90#14524076D412yescomplemented
91#14524074—21no—
92#14524073—21no—
93#14524072—24no—
94#14524071—21no—
95#14524071D412yescomplemented
96#14524070—24no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069—22no—
102#14524069—22no—
103#14524069—22no—
104#14524069—21no—
105#14524069—41no—
106#14524068—21no—
107#14524067—24no—
108#14524067—24no—
109#14524065—22no—
110#14524064—24no—
111#14524063—22no—
112#14524062—24no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761616D412yescomplemented
117SD16×D67—24no—
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613D412yescomplemented
122D8×D67—24no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524049—22no—
126#14524049—41no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131M16×D67—22no—
132M16×D67—22no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×C22⋊D67—41no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524000—21no—
138C42×D67—21no—
139#14523978—22no—
140C4⋊(C67⋊C8)—22no—
141#14523971—22no—
142#14523971—22no—
143#14523971—21no—
144#14523971—21no—
145#14523971D412yescomplemented
146#14523971D412yescomplemented
147#14523970—22no—
148#14523969—22no—
149#14523964—22no—
150#14523964—22no—
151#14523962—21no—
152#14523961—21no—
153#14523960—22no—
154#14523960—21no—
155#14523959—21no—
156#14523957—41no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C22×D4×C67—41no—
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67—21no—
168#127×C67—22no—
169#127×C67—21no—
170#127×C67—21no—
171#124×C67—21no—
172#121×C67—41no—
173#120×C67—41no—
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#104×C67—21no—
177#104×C67—21no—
178#102×C67—41no—
179#100×C67—22no—
180C23×D67—41no—
181#11761629—22no—
182#11761629—22no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761627—24no—
200#11761627—22no—
201#11761627—22no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134#4111yescharacteristic
211Q8×D67—22no—
212Q8×D67—22no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—44no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225D4×D67—24no—
226D4×D67—22no—
227D4×D67—22no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233C22×Dic67—41no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—41no—
239Dic268—22no—
240#11761618—22no—
241#11761617—22no—
242#11761617—22no—
243#11761616—22no—
244#11761616—24no—
245#11761616—42no—
246#11761616—42no—
247#11761616—42no—
248#11761615—22no—
249D536—22no—
250#11761613—22no—
251#11761613—24no—
252#11761613—42no—
253#11761613—42no—
254#11761613—42no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612C2×D412yes—
263#11761611—24no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8C2×D412yes—
269C8×D67—24no—
270C8×D67—42no—
271C4⋊Dic67—21no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—41no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—41no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—42no—
298C2×D4×C67—42no—
299C2×D4×C67—84no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305SD16×C67—24no—
306D8×C67—24no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67C2×D412yes—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—42no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—82no—
328C23×C67—82no—
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—84no—
351D4×C67—84no—
352D4×C67—162no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—44no—
381C2×Dic67—41no—
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—42no—
387D268#12012yes—
388D268#12112yes—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—42no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—82no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—42no—
403Dic134#12012yes—
404Dic134#12112yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—82no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—82no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—161no—
421C22×C67—161no—
422C22×C67#53411yescharacteristic
423C22×C67D4211yescharacteristic
424C22×C67#54611yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—162no—
432C2×D67—164no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67C2×#12111yescharacteristic
439C4×C67D4211yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—22no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67—161no—
452C2×C67#241011yescharacteristic
453D67—42no—
454D67—42no—
455D67—81no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002D6711yescharacteristic, complemented
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—671no—
480#575—1342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487#568—671no—
488#568—671no—
489#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423—671no—
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—671no—
506#421—1342no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—1342no—
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#413—671no—
515#413—671no—
516C2×#100—671no—
517C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344—671no—
521#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#338—671no—
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—2681no—
527H(5,𝔽2)—2681no—
528H(5,𝔽2)—672no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1342no—
531H(5,𝔽2)—1341no—
532H(5,𝔽2)—1341no—
533H(5,𝔽2)—1342no—
534C2×#41—2681no—
535C2×#41—671no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41—1342no—
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549#137—672no—
550#137—1341no—
551#137—1344no—
552#137—1341no—
553#137—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2681no—
557AGL(1,ℤ/8)—672no—
558AGL(1,ℤ/8)—1341no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1344no—
561AGL(1,ℤ/8)—1344no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1344no—
567AGL(1,ℤ/8)—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—1342no—
569AGL(1,ℤ/8)—1341no—
570AGL(1,ℤ/8)—1341no—
571#135—1342no—
572#135—1342no—
573#135—1344no—
574#135—1344no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—672no—
577C2×SD16—1344no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—672no—
583C2×D8—1344no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1341no—
587#131—2681no—
588#131—1342no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1342no—
596C2×M16—1342no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—671no—
610#117—1341no—
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—1341no—
613C2×C42C22×D6711yescharacteristic
614#108—1342no—
615C4⋊C8—1342no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—672no—
619#104—672no—
620#104—1342no—
621#104—1342no—
622#104—1342no—
623#104—1342no—
624#104—1341no—
625#104—1341no—
626#102—41no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#101—1341no—
630#101—1341no—
631#100—22no—
632#100—1341no—
633#100—1342no—
634#100—1341no—
635#99—2681no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2682no—
644#41—2681no—
645#41—2681no—
646#41—2682no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—2682no—
651#41—2682no—
652#41—672no—
653#41—672no—
654#41—672no—
655#41—672no—
656#41—1342no—
657#41—1342no—
658#41—1344no—
659#41—1342no—
660#41—1342no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1344no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C2×D4D4×D6712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—1342no—
724Q16—1342no—
725SD16—24no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—1342no—
730SD16—1342no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734D8—24no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—2682no—
738D8—1342no—
739D8—1344no—
740D8—1342no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2682no—
745M16—672no—
746M16—1344no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16D4×D6712yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2682no—
758C2×C8—672no—
759C2×C8—1344no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2681no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2681no—
773C42—1341no—
774C42D4×D6711yescharacteristic
775C42D4×D6711yescharacteristic
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—2684no—
786C23—2682no—
787C23—10722no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—2682no—
795Q8—672no—
796Q8—672no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800Q8—1341no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—2682no—
816D4—2684no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2684no—
820D4—2682no—
821D4—2682no—
822D4—162no—
823D4—672no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2684no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—5362no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4#41×D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—1342no—
866C8—1342no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—2681no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—5361no—
880C22—5361no—
881C22—5361no—
882C22—10722no—
883C22—10724no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22#1686395611yescharacteristic
887C22#1686402811yescharacteristic
888C22#1686404311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—5361no—
895C4—1342no—
896C4—1342no—
897C4#120×D6711yescharacteristic
898C4#121×D6711yescharacteristic
899C4#1686403111yescharacteristic
900C4#1686403511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—2682no—
907C2—2682no—
908C2—161no—
909C2—5361no—
910C2#2256357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563576
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574985C2semidirect
2. #22569936C2semidirect
3. #22569685C2semidirect
4. #22569580C2semidirect
5. C2×#16863563C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561495C2semidirect
8. #22561479C2semidirect
9. #22561262C2semidirect
10. #22560709C2semidirect
11. #22560692C2semidirect
12. #22560686C2semidirect
13. #22560450C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
27. C2×#14524069C22semidirect
28. C2×#14524069C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. C4×#11761628C22semidirect
41. #16863444C22semidirect
42. #16863420C22semidirect
44. #16863414C22semidirect
45. #16863413C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
51. #16863401C22semidirect
52. #16863401C22semidirect
53. #16863380C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523960C22semidirect
56. #16863369C22semidirect
57. #16863168C22semidirect
58. #16863166C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #535×C67C22semidirect
62. C2×#127×C67C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
64. #418×C67C22semidirect
65. C2×#100×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
67. #14524091D4semidirect
77. #14524088D4semidirect
90. #14524076D4semidirect
95. #14524071D4semidirect
116. C2×#11761616D4semidirect
121. C2×#11761613D4semidirect
145. #14523971D4semidirect
146. #14523971D4semidirect
465. #2002D67semidirect
471. C67#24472semidirect
489. #535C2×D67semidirect
490. C2×#127C2×D67semidirect
510. C2×#104C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
517. C2×#100C2×D67semidirect
521. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225699362
#225696852
#225695802
C2×#168635632
#225687532
#225614952
#225614792
#225612622
#225607092
#225606922
#225606862
#225604502
#225601762
C67×#20022
#2447267