Finite Group Databasebeta

← #30894116

Subgroups — #30894116

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864207—22no—
18#16864207—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524069—22no—
26C2×#14524069C2211yescharacteristic
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28C2×#14524068C2211yescharacteristic
29C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863965C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
34#16863864C2211yescharacteristic, complemented
35#16863665—22no—
36#16863662—22no—
37#16863595—22no—
38#16863590—22no—
39#16863570—22no—
40#16863565—22no—
41#16863564—22no—
42#16863564—22no—
43#16863444C2211yescharacteristic, complemented
44#16863419C2211yescharacteristic, complemented
45#16863414C2211yescharacteristic, complemented
46#16863414C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D67—22no—
52#16863400C2211yescharacteristic, complemented
53#16863378C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863166C2211yescharacteristic, complemented
57#16863166C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
61#421×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yescomplemented
70#14524089—21no—
71#14524089D412yescomplemented
72#14524088—21no—
73#14524088—41no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—41no—
81#14524074—21no—
82#14524074D412yescomplemented
83#14524073—24no—
84#14524073—21no—
85#14524073—21no—
86#14524071—22no—
87#14524071—22no—
88#14524069—24no—
89#14524069—24no—
90#14524069—22no—
91#14524069—22no—
92#14524069—22no—
93#14524069—21no—
94#14524069—22no—
95#14524069D412yescomplemented
96#14524068—24no—
97#14524068—21no—
98#14524068—21no—
99#14524068—22no—
100#14524068—22no—
101#14524068—22no—
102#14524068—41no—
103#14524063—24no—
104#14524063—24no—
105#14524063—22no—
106#14524063—22no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761616—24no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761616D412yescomplemented
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×D536—21no—
114C2×#11761613—24no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613D412yescomplemented
119#14524051—22no—
120#14524050—22no—
121#14524050—22no—
122#14524049—41no—
123C2×#11761612—22no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128M16×D67—22no—
129#14524040—21no—
130#14524039—21no—
131#14524039—21no—
132#14524039—22no—
133#14524031—21no—
134#14524018—41no—
135#14524013—41no—
136#14524008—21no—
137#14524005—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—41no—
139#14524000—21no—
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141C42×D67—21no—
142#14523978—22no—
143Dic67⋊C8—22no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523970—21no—
147#14523970—21no—
148#14523970D412yescomplemented
149#14523970D412yescomplemented
150#14523969—21no—
151#14523969—21no—
152#14523963—22no—
153#14523961—21no—
154#14523960—22no—
155#14523959—21no—
156#14523959—22no—
157H(5,𝔽2)×C67—22no—
158H(5,𝔽2)×C67—22no—
159H(5,𝔽2)×C67—22no—
160H(5,𝔽2)×C67—41no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67—21no—
166C22×D4×C67—21no—
167C22×D4×C67—41no—
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173#104×C67—22no—
174#104×C67—22no—
175#102×C67—22no—
176#102×C67—41no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#99×C67—41no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—22no—
182#11761629—41no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—22no—
190#11761628—22no—
191#11761628—42no—
192#11761628—42no—
193#11761628C2×D412yes—
194#11761628C2×D412yes—
195#11761627—22no—
196#11761627—41no—
197#11761627—42no—
198#11761627—42no—
199C2×Dic134—22no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202Q8×D67—22no—
203Q8×D67—41no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—84no—
220D4×D67—22no—
221D4×D67—41no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224C22×Dic67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—41no—
229#11761618—22no—
230#11761618—22no—
231#11761617—42no—
232#11761616—24no—
233#11761616—22no—
234#11761616—22no—
235#11761616—24no—
236#11761615—22no—
237#11761615—22no—
238#11761615—42no—
239#11761615—42no—
240D536—42no—
241#11761613—24no—
242#11761613—22no—
243#11761613—22no—
244#11761613—24no—
245#11761613—42no—
246#11761613—42no—
247#11761612—24no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612C2×D412yes—
255#11761612C2×D412yes—
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—24no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8C2×D412yes—
262C8×D67—42no—
263Dic67⋊C4—41no—
264(C2×D67)⋊C4—41no—
265(C2×D67)⋊C4—42no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—41no—
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C24×C67—21no—
271C24×C67—41no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—24no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67—42no—
281#41×C67—42no—
282#41×C67C2×D412yes—
283#41×C67C2×D412yes—
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—24no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—42no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67—42no—
298C2×D4×C67—44no—
299C2×D4×C67—44no—
300C2×D4×C67—42no—
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67C2×D412yes—
303C2×D4×C67#4111yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—44no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—82no—
327C23×C67—162no—
328C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—82no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67#12112yes—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—44no—
348D4×C67—44no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67#12112yes—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—44no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—84no—
376C22⋊D67—84no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—42no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—42no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—162no—
392D268#12012yes—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—82no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403Dic134—42no—
404Dic134#12012yes—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—82no—
419C22×C67—161no—
420C22×C67—164no—
421C22×C67#53411yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C2×D67—22no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—82no—
429C2×D67—82no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—162no—
432C2×D67—161no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67C2×#12111yescharacteristic
439C4×C67D4211yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—22no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—42no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67#241011yescharacteristic
453D67—42no—
454D67—81no—
455D67—161no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861—671no—
470#1795D6711yescharacteristic, complemented
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—671no—
480#575—1342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487#568—671no—
488#568—671no—
489#535—671no—
490C2×#127—671no—
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423—671no—
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—1342no—
505#421C2×D6711yescharacteristic
506#421C2×D6711yescharacteristic
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—1342no—
511#418—671no—
512#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#413—671no—
515#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×#100—671no—
517C2×#100—671no—
518#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#344—671no—
520#344—671no—
521#339—671no—
522#338—671no—
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—2681no—
531H(5,𝔽2)—672no—
532H(5,𝔽2)—1341no—
533H(5,𝔽2)—1341no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—2681no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—1342no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41C22×D6711yescharacteristic
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—2681no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549#137—672no—
550#137—1341no—
551#137—1341no—
552#137—1344no—
553#137—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—2681no—
555AGL(1,ℤ/8)—672no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1344no—
565AGL(1,ℤ/8)—1344no—
566AGL(1,ℤ/8)—1341no—
567AGL(1,ℤ/8)—1341no—
568AGL(1,ℤ/8)—1344no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1341no—
571#135—1342no—
572#135—1342no—
573#135—1344no—
574#135—1344no—
575C2×SD16—672no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1344no—
581C2×D8—672no—
582C2×D8—1341no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1344no—
587#131—2681no—
588#131—1342no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1342no—
596C2×M16—1342no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—1341no—
600#127—1341no—
601#127—1341no—
602#127—1342no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—1341no—
610#117C22×D6711yescharacteristic
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—671no—
613C2×C42—1341no—
614#108—1342no—
615C4⋊C8—1342no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—672no—
619#104—672no—
620#104—1342no—
621#104—1342no—
622#104—1341no—
623#104—1341no—
624#104—1341no—
625#104—1341no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—1342no—
629#101—21no—
630#101—1341no—
631#100—21no—
632#100—1342no—
633#100—1341no—
634#100—1342no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—2682no—
650#41—2682no—
651#41—2681no—
652#41—2681no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—672no—
656#41—672no—
657#41—1342no—
658#41—1342no—
659#41—1342no—
660#41—1342no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41D4×D6712yes—
668#41D4×D6712yes—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8#1176162811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—5364no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C2×D4D4×D6712yes—
713C2×D4#1176162811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—1342no—
724Q16—1342no—
725SD16—2682no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728SD16—1344no—
729SD16—1342no—
730SD16—1342no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734D8—2682no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—1344no—
738D8—1342no—
739D8—1342no—
740D8—1344no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—672no—
747M16—672no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1344no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2682no—
758C2×C8—672no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1344no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—2681no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2681no—
773C42—671no—
774C42—671no—
775C42—1341no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—2682no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—162no—
788C23—5362no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—2682no—
796Q8—672no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800Q8#1452401612yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2682no—
815D4—2682no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2682no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—5364no—
824D4—5364no—
825D4—10722no—
826D4—672no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4#1452401612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—5362no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—1342no—
865C8—1342no—
866C8—1342no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—2681no—
876C22—161no—
877C22—164no—
878C22—5361no—
879C22—5361no—
880C22—5362no—
881C22—5362no—
882C22—5361no—
883C22—10721no—
884C22—10722no—
885C22—1342no—
886C22#1686395611yescharacteristic
887C22#1686402811yescharacteristic
888C22#1686403611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—1342no—
896C4—1342no—
897C4#120×D6711yescharacteristic
898C4C2×#1452401611yescharacteristic
899C4#1686402811yescharacteristic
900C4#1686403611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—2682no—
908C2—5361no—
909C2—10721no—
910C2#2256358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563585
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1795C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1795D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574989C2semidirect
2. #22569940C2semidirect
3. #22569688C2semidirect
4. #22569582C2semidirect
5. C2×#16863564C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561494C2semidirect
8. #22561480C2semidirect
9. #22561261C2semidirect
10. #22561225C2semidirect
11. #22560707C2semidirect
12. #22560687C2semidirect
13. #22560686C2semidirect
14. #22560447C2semidirect
15. C67×#1795C2semidirect
24. C2×#14524071C22semidirect
29. C2×#14524068C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. #16863965C22semidirect
33. C2×#14524039C22semidirect
34. #16863864C22semidirect
43. #16863444C22semidirect
44. #16863419C22semidirect
45. #16863414C22semidirect
46. #16863414C22semidirect
49. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863400C22semidirect
53. #16863378C22semidirect
54. C2×#14523960C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863166C22semidirect
57. #16863166C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
64. #418×C67C22semidirect
65. #413×C67C22semidirect
66. #410×C67C22semidirect
69. #14524090D4semidirect
71. #14524089D4semidirect
82. #14524074D4semidirect
95. #14524069D4semidirect
110. C2×#11761616D4semidirect
118. C2×#11761613D4semidirect
148. #14523970D4semidirect
149. #14523970D4semidirect
470. #1795D67semidirect
471. C67#24472semidirect
512. #418C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
515. #413C2×D67semidirect
518. #410C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749892
#225699402
#225696882
#225695822
C2×#168635642
#225687552
#225614942
#225614802
#225612612
#225612252
#225607072
#225606872
#225606862
#225604472
C67×#17952
#2447267