Finite Group Databasebeta

← #30894118

Subgroups — #30894118

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—22no—
19#16864208—22no—
20#16864201—22no—
21#16864201—22no—
22#16864196—22no—
23#16864196C2211yescharacteristic
24#16864196C2211yescharacteristic
25C2×#14524071—22no—
26C2×#14524071C2211yescharacteristic
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
30#16864162C2211yescharacteristic, complemented
31#16863963C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
33#16863864C2211yescharacteristic, complemented
34#16863665—22no—
35#16863658—22no—
36#16863595—22no—
37#16863590—22no—
38#16863567—22no—
39#16863562—22no—
40#16863562—22no—
41#16863562—22no—
42#16863444C2211yescharacteristic, complemented
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic, complemented
45#16863413C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D67—22no—
52#16863402C2211yescharacteristic, complemented
53#16863400C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55#16863378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61#568×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yescomplemented
70#14524089—21no—
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524089D412yescomplemented
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—41no—
91#14524076—24no—
92#14524076—21no—
93#14524076—21no—
94#14524076—21no—
95#14524076D412yescomplemented
96#14524071—24no—
97#14524071—24no—
98#14524071—24no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524071—21no—
102#14524071—22no—
103#14524071—21no—
104#14524071—21no—
105#14524071—22no—
106#14524071D412yescomplemented
107#14524069—22no—
108#14524069—22no—
109#14524069—22no—
110#14524069—41no—
111#14524065—24no—
112#14524065—24no—
113#14524065—22no—
114#14524065—22no—
115C2×#11761617—24no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761617D412yescomplemented
118C2×#11761616—21no—
119C2×#11761616—21no—
120C2×D536—24no—
121C2×D536—21no—
122C2×D536D412yescomplemented
123C2×#11761613—21no—
124C2×#11761613—21no—
125#14524051—22no—
126#14524049—41no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129M16×D67—22no—
130#14524039—21no—
131#14524039—22no—
132#14524039—21no—
133#14524039—21no—
134#14524030—21no—
135#14524014—41no—
136#14524012—41no—
137#14524008—21no—
138#14524005—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—41no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524000—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C42×D67—21no—
144#14523978—22no—
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523971—22no—
147#14523970—22no—
148#14523970D412yescomplemented
149#14523970D412yescomplemented
150#14523969—22no—
151#14523969—21no—
152#14523969—21no—
153#14523969—21no—
154#14523969—21no—
155#14523965—41no—
156#14523963—22no—
157#14523961—21no—
158#14523961—21no—
159#14523959—21no—
160#14523959—21no—
161#14523959—22no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×D8×C67—21no—
169#131×C67—22no—
170#131×C67—22no—
171C2×M16×C67—22no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#102×C67—22no—
179#100×C67—22no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—22no—
183#11761629—41no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—24no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—22no—
198#11761628—22no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761627—22no—
205#11761627—41no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212Q8×D67—22no—
213Q8×D67—41no—
214C2×D268—24no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—22no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D412yes—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—84no—
236D4×D67—22no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—41no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—44no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—44no—
243D4×D67—42no—
244C22×Dic67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—41no—
251Dic268—22no—
252Dic268—22no—
253#11761617—24no—
254#11761617—22no—
255#11761617—22no—
256#11761617—22no—
257#11761617—22no—
258#11761617—24no—
259#11761616—42no—
260#11761616—42no—
261D536—24no—
262D536—22no—
263D536—22no—
264D536—24no—
265#11761613—42no—
266#11761613—42no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612C2×D412yes—
271#11761611—42no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C8×D67—42no—
275C4⋊Dic67—21no—
276Dic67⋊C4—41no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—42no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—41no—
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C24×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67C2×D412yes—
289#41×C67C2×D412yes—
290C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67#4111yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301SD16×C67—42no—
302D8×C67—42no—
303M16×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—24no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67C2×D412yes—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—82no—
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—82no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67#12112yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67#12112yes—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—22no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—44no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—84no—
366C22⋊D67—84no—
367C22⋊D67—162no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376D268—21no—
377D268—21no—
378D268—22no—
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—22no—
383D268—42no—
384D268—44no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268#12012yes—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—82no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403Dic134—42no—
404Dic134#12012yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—82no—
415C22×C67—82no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—161no—
418C22×C67#53411yescharacteristic
419C22×C67D4211yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C2×D67—22no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—82no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—162no—
431C2×D67—161no—
432C2×D67—164no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67C2×#12011yescharacteristic
436C4×C67C2×#12111yescharacteristic
437C4×C67D4211yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439Dic67—22no—
440Dic67—22no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—42no—
450C2×C67—161no—
451C2×C67#241011yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—82no—
454D67—81no—
455D67—81no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038—671no—
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903D6711yescharacteristic, complemented
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—671no—
480#575—1342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487#568—671no—
488#568C2×D6711yescharacteristic
489#535—671no—
490C2×#127—671no—
491C4×#41—671no—
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—1342no—
495#459—1342no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423—671no—
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—1342no—
506#421C2×D6711yescharacteristic
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—1342no—
511#418—671no—
512#418—671no—
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#413—671no—
515#413—671no—
516C2×#100—671no—
517C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#339—671no—
522#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—2681no—
527H(5,𝔽2)—2681no—
528H(5,𝔽2)—672no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1341no—
531H(5,𝔽2)—1342no—
532H(5,𝔽2)—1342no—
533H(5,𝔽2)—1341no—
534C2×#41—2681no—
535C2×#41—671no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1342no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—2681no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549#137—672no—
550#137—1341no—
551#137—1341no—
552#137—1341no—
553#137—1344no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2681no—
557AGL(1,ℤ/8)—672no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561AGL(1,ℤ/8)—1341no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1344no—
565AGL(1,ℤ/8)—1344no—
566AGL(1,ℤ/8)—1344no—
567AGL(1,ℤ/8)—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—1342no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571#135—1342no—
572#135—1344no—
573#135—1344no—
574#135—1342no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—672no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1344no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—672no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1344no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8—1341no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—2681no—
590#131—1342no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—1342no—
595C2×M16C22×D6711yescharacteristic
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—1341no—
600#127—1341no—
601#127—1342no—
602#127—1341no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1341no—
609#117—671no—
610#117—1341no—
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—671no—
613C2×C42—1341no—
614#108—1342no—
615C4⋊C8—1342no—
616#104—22no—
617#104—672no—
618#104—672no—
619#104—1342no—
620#104—1341no—
621#104—1341no—
622#104—1341no—
623#104—1341no—
624#104—1342no—
625#104—1342no—
626#102—22no—
627#102—2681no—
628#102—1342no—
629#101—1341no—
630#101—1341no—
631#100—22no—
632#100—1342no—
633#100—1341no—
634#100—1341no—
635#99—2681no—
636C24—21no—
637C24—2681no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2682no—
644#41—2681no—
645#41—2682no—
646#41—2681no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—672no—
651#41—672no—
652#41—1342no—
653#41—1342no—
654#41—1344no—
655#41—1342no—
656#41—1342no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41D4×D6712yes—
668#41D4×D6712yes—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8#1176162811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—5364no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—672no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4#1176162811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2681no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—1342no—
724Q16—1342no—
725SD16—42no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728SD16—1342no—
729SD16—1344no—
730SD16—1342no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734D8—42no—
735D8—2682no—
736D8—2682no—
737D8—1344no—
738D8—1342no—
739D8—1344no—
740D8—1342no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2682no—
750M16—672no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16D4×D6712yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2682no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—2681no—
772C42—671no—
773C42—671no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2684no—
782C23—2682no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—5362no—
786C23—10722no—
787C23—1342no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2682no—
794Q8—672no—
795Q8—1341no—
796Q8—1341no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800Q8#1452401612yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2684no—
809D4—2682no—
810D4—2684no—
811D4—2682no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2682no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—5364no—
820D4—5364no—
821D4—10722no—
822D4—672no—
823D4—1342no—
824D4—1342no—
825D4—1341no—
826D4—1342no—
827D4—1341no—
828D4—1341no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4#1452401612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2684no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—5362no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
860C2×C4#1452408911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—1342no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—2681no—
874C22—2682no—
875C22—2681no—
876C22—161no—
877C22—5361no—
878C22—5362no—
879C22—5361no—
880C22—5361no—
881C22—5362no—
882C22—10721no—
883C22—10722no—
884C22—10724no—
885C22—1342no—
886C22#1686395711yescharacteristic
887C22#1686403011yescharacteristic
888C22#1686404211yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—5361no—
895C4—1342no—
896C4—1342no—
897C4#120×D6711yescharacteristic
898C4C2×#1452401611yescharacteristic
899C4#1686403011yescharacteristic
900C4#1686404211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—2682no—
906C2—161no—
907C2—5362no—
908C2—5361no—
909C2—5361no—
910C2#2256358611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563586
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1903C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1903D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574990C2semidirect
2. #22569936C2semidirect
3. #22569688C2semidirect
4. #22569578C2semidirect
5. C2×#16863562C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561497C2semidirect
8. #22561485C2semidirect
9. #22561264C2semidirect
10. #22561226C2semidirect
11. #22560711C2semidirect
12. #22560690C2semidirect
13. #22560449C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#1903C2semidirect
28. C2×#14524069C22semidirect
29. C2×#14524069C22semidirect
30. #16864162C22semidirect
31. #16863963C22semidirect
32. C2×#14524039C22semidirect
33. #16863864C22semidirect
42. #16863444C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
44. #16863414C22semidirect
46. #16863412C22semidirect
49. C2×#14523969C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863402C22semidirect
53. #16863400C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. #16863378C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
64. C2×#100×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
69. #14524090D4semidirect
75. #14524089D4semidirect
95. #14524076D4semidirect
106. #14524071D4semidirect
117. C2×#11761617D4semidirect
122. C2×D536D4semidirect
148. #14523970D4semidirect
149. #14523970D4semidirect
468. #1903D67semidirect
471. C67#24472semidirect
513. #418C2×D67semidirect
517. C2×#100C2×D67semidirect
520. #344C2×D67semidirect
522. #338C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749902
#225699362
#225696882
#225695782
C2×#168635622
#225687552
#225614972
#225614852
#225612642
#225612262
#225607112
#225606902
#225604492
#225601782
C67×#19032
#2447267