Finite Group Databasebeta

← #30894119

Subgroups — #30894119

Order 17152.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524069C2211yescharacteristic
27C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
29#16864163C2211yescharacteristic, complemented
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16863963C2211yescharacteristic, complemented
32#16863664—22no—
33#16863657—22no—
34#16863567—22no—
35#16863563—22no—
36#16863563—22no—
37#16863562—22no—
38#16863444C2211yescharacteristic, complemented
39#16863414—22no—
40#16863414C2211yescharacteristic
41#16863414C2211yescharacteristic, complemented
42#16863413C2211yescharacteristic, complemented
43#16863412C2211yescharacteristic
44C2×#14523971—22no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48#16863401C2211yescharacteristic, complemented
49#16863378C2211yescharacteristic, complemented
50#16863378C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54#16863167C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#460×C67—22no—
63#459×C67—22no—
64#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yescomplemented
70#14524089—21no—
71#14524089D412yescomplemented
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—21no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×C22⋊D67—41no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89#14524076—21no—
90#14524076—21no—
91#14524074—21no—
92#14524073D412yescomplemented
93#14524072—24no—
94#14524071—21no—
95#14524071—21no—
96#14524070—24no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069—22no—
102#14524069—21no—
103#14524069—41no—
104#14524068D412yescomplemented
105#14524067—24no—
106#14524067—24no—
107#14524065—22no—
108#14524064—24no—
109#14524063—22no—
110#14524062—24no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—21no—
114SD16×D67—24no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613—21no—
118D8×D67—24no—
119#14524051—22no—
120#14524050—22no—
121#14524050—41no—
122#14524049—22no—
123C2×#11761612—22no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128M16×D67—22no—
129#14524039—21no—
130#14524030—21no—
131#14524014—41no—
132#14524012—41no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14523978—22no—
135#14523971—22no—
136#14523971—22no—
137#14523971—21no—
138#14523971—21no—
139#14523971—21no—
140#14523971—21no—
141#14523971D412yescomplemented
142#14523971D412yescomplemented
143#14523970—22no—
144#14523969—22no—
145#14523964—41no—
146#14523961—21no—
147#14523961—21no—
148#14523960—22no—
149#14523960—22no—
150#14523959—21no—
151#14523959—21no—
152#14523957—41no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C22×D4×C67—41no—
155C22×D4×C67C2311yescharacteristic
156C22×D4×C67C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×SD16×C67D412yescomplemented
163C2×D8×C67—21no—
164C2×D8×C67D412yescomplemented
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67—22no—
168#127×C67—21no—
169#127×C67—21no—
170C4×Q8×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—41no—
173#117×C67—21no—
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67—21no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C67—22no—
178#102×C67—22no—
179#102×C67—22no—
180C23×D67—41no—
181#11761629—22no—
182#11761629—41no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—22no—
194#11761628—22no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761627—24no—
200#11761627—22no—
201#11761627—42no—
202#11761627—41no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134—22no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134#4111yescharacteristic
211Q8×D67—22no—
212Q8×D67—41no—
213C2×D268—22no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226D4×D67—24no—
227D4×D67—22no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—41no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234C22×Dic67—41no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—42no—
239Dic268—22no—
240#11761618—22no—
241#11761617—22no—
242#11761617—22no—
243#11761616—24no—
244#11761616—22no—
245#11761616—42no—
246#11761616—42no—
247#11761615—22no—
248D536—22no—
249#11761613—24no—
250#11761613—22no—
251#11761613—42no—
252#11761613—42no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—42no—
260#11761612C2×D412yes—
261#11761612C2×D412yes—
262#11761611—24no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—42no—
268C8×D67—24no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—42no—
272C4×Dic67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67C2×D412yes—
278#41×C67C2×D412yes—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67—84no—
295C2×D4×C67C2×D412yes—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—41no—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301SD16×C67—24no—
302SD16×C67—42no—
303D8×C67—24no—
304D8×C67—42no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67C2×D412yes—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—41no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—41no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—41no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—82no—
328C23×C67—82no—
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—162no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67#12012yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—84no—
350D4×C67—84no—
351D4×C67#12012yes—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—82no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—162no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—44no—
382C2×Dic67—41no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268—42no—
389D268#12112yes—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403Dic134—42no—
404Dic134#12112yes—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—82no—
416C22×C67—82no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—82no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—161no—
421C22×C67—161no—
422C22×C67#53411yescharacteristic
423C22×C67D4211yescharacteristic
424C22×C67#54611yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—162no—
432C2×D67—164no—
433C4×C67—22no—
434C4×C67—22no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67C2×#12111yescharacteristic
439C4×C67D4211yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—81no—
445#24472—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—42no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67—161no—
452C2×C67#241011yescharacteristic
453D67—42no—
454D67—81no—
455D67—81no—
456#3585—671no—
457#3068—671no—
458#3038D6711yescharacteristic, complemented
459#3021—671no—
460C2×#453—671no—
461#2901—671no—
462#2050—671no—
463#2048—671no—
464#2008—671no—
465#2002—671no—
466#1906—671no—
467#1903—671no—
468#1903—671no—
469#1861—671no—
470#1795—671no—
471C67#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—671no—
473C2×H(5,𝔽2)—671no—
474#577—1342no—
475#577—1342no—
476#576—1342no—
477#576—1342no—
478#575—671no—
479#575—671no—
480#575—1342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#568—671no—
488#568—671no—
489#535—671no—
490C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C4×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#472—1342no—
493#471—1342no—
494#460—22no—
495#459—22no—
496#454—1342no—
497#453—1342no—
498#453—1342no—
499#453—1342no—
500#430—671no—
501#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#421—671no—
503#421—671no—
504#421—671no—
505#421—671no—
506#421—1342no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104—1342no—
511#418—671no—
512#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#413—671no—
515#413—671no—
516C2×#100—671no—
517C2×#100—671no—
518#410—671no—
519#344—671no—
520#344—671no—
521#339—671no—
522#338—671no—
5232−1+4—672no—
5242−1+4—1341no—
5252−1+4—1341no—
526H(5,𝔽2)—2681no—
527H(5,𝔽2)—2681no—
528H(5,𝔽2)—672no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1342no—
531H(5,𝔽2)—1341no—
532H(5,𝔽2)—1341no—
533H(5,𝔽2)—1342no—
534C2×#41—2681no—
535C2×#41—671no—
536C2×#41—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1342no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1342no—
542C2×#41C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549#137—672no—
550#137—1341no—
551#137—1341no—
552#137—1344no—
553#137—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—2681no—
559AGL(1,ℤ/8)—672no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561AGL(1,ℤ/8)—1341no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1344no—
565AGL(1,ℤ/8)—1344no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—1344no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1341no—
571#135—1344no—
572#135—1344no—
573#135—1342no—
574#135—1342no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1344no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16C22⋊D6712yescomplemented
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1344no—
583C2×D8—1341no—
584C2×D8—1341no—
585C2×D8—1341no—
586C2×D8C22⋊D6712yescomplemented
587#131—2681no—
588#131—1342no—
589#131—1342no—
590#131—1342no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—671no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1342no—
596C2×M16—1342no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1341no—
603#124—1341no—
604#121—2681no—
605#120—2681no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—671no—
611#117C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D6711yescharacteristic
614#108—1342no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—672no—
617#104—672no—
618#104—1342no—
619#104—1342no—
620#104—1342no—
621#104—1342no—
622#104—1341no—
623#104—1341no—
624#104—1341no—
625#104—1341no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—2681no—
629#101—1341no—
630#101—1341no—
631#100—1341no—
632#100—1341no—
633#100—1342no—
634#100—1342no—
635#99—2681no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2681no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2681no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—2681no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—672no—
651#41—672no—
652#41—1342no—
653#41—1342no—
654#41—1344no—
655#41—1342no—
656#41—1342no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41D4×D6712yes—
668#41D4×D6712yes—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2684no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1344no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
713C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—1342no—
724Q16—1342no—
725SD16—24no—
726SD16—42no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729SD16—1342no—
730SD16—1342no—
731SD16—1344no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734D8—24no—
735D8—42no—
736D8—2682no—
737D8—2682no—
738D8—1342no—
739D8—1344no—
740D8—1342no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—672no—
747M16—672no—
748M16—1344no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2682no—
757C2×C8—1344no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1341no—
774C42D4×D6711yescharacteristic
775C42D4×D6711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—2682no—
786C23—2684no—
787C23—10722no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23#1452408811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2682no—
794Q8—672no—
795Q8—1341no—
796Q8—1341no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800Q8#1452401112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—2682no—
815D4—2682no—
816D4—2684no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2682no—
822D4—2684no—
823D4—10722no—
824D4—672no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1341no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4#1452401112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
859C2×C4#41×D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—1342no—
866C8—1342no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—5361no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—10722no—
884C22—10724no—
885C22—1342no—
886C22#1686395411yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
888C22#1686403511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—5361no—
896C4—1342no—
897C4C2×#1452401111yescharacteristic
898C4#121×D6711yescharacteristic
899C4#1686403011yescharacteristic
900C4#1686403411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—2682no—
907C2—161no—
908C2—5361no—
909C2—5361no—
910C2#2256358011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563580
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3038C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#3038D67
hypocenterC67#24472
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574985C2semidirect
2. #22569934C2semidirect
3. #22569578C2semidirect
4. C2×#16863563C2semidirect
5. #22568757C2semidirect
6. #22561496C2semidirect
7. #22561480C2semidirect
8. #22561264C2semidirect
9. #22561224C2semidirect
10. #22560710C2semidirect
11. #22560691C2semidirect
12. #22560686C2semidirect
13. #22560448C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#3038C2semidirect
27. C2×#14524069C22semidirect
29. #16864163C22semidirect
31. #16863963C22semidirect
38. #16863444C22semidirect
41. #16863414C22semidirect
42. #16863413C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863401C22semidirect
49. #16863378C22semidirect
50. #16863378C22semidirect
51. C2×#14523960C22semidirect
52. C2×#14523960C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
54. #16863167C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
60. C2×#127×C67C22semidirect
61. C4×#41×C67C22semidirect
64. #423×C67C22semidirect
65. #418×C67C22semidirect
66. #418×C67C22semidirect
69. #14524090D4semidirect
71. #14524089D4semidirect
92. #14524073D4semidirect
104. #14524068D4semidirect
141. #14523971D4semidirect
142. #14523971D4semidirect
162. C2×SD16×C67D4semidirect
164. C2×D8×C67D4semidirect
458. #3038D67semidirect
471. C67#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
490. C2×#127C2×D67semidirect
491. C4×#41C2×D67semidirect
501. #423C2×D67semidirect
512. #418C2×D67semidirect
513. #418C2×D67semidirect
580. C2×SD16C22⋊D67semidirect
586. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225699342
#225695782
C2×#168635632
#225687572
#225614962
#225614802
#225612642
#225612242
#225607102
#225606912
#225606862
#225604482
#225601762
C67×#30382
#2447267