Finite Group Databasebeta

← #30894120

Subgroups — #30894120

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864210—22no—
20#16864206—22no—
21#16864203—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864192—22no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28C2×#14524069C2211yescharacteristic
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16864162C2211yescharacteristic
31C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863663—22no—
34#16863656—22no—
35#16863617—22no—
36#16863610—22no—
37#16863568—22no—
38#16863567—22no—
39#16863567—22no—
40#16863563—22no—
41#16863445C2211yescharacteristic, complemented
42#16863419C2211yescharacteristic, complemented
43#16863414C2211yescharacteristic
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863414C2211yescharacteristic
46#16863411—22no—
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#104×D67—22no—
51#16863404C2211yescharacteristic, complemented
52#16863404C2211yescharacteristic, complemented
53#16863380C2211yescharacteristic
54#16863380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
57#16863166C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C67C2211yescharacteristic
63#421×C67C2211yescharacteristic
64#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yes—
68#14524090—22no—
69#14524090—22no—
70#14524090—21no—
71#14524090—21no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524089—21no—
75#14524089—21no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—41no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89#14524076—22no—
90#14524076—22no—
91#14524075—24no—
92#14524074D412yescomplemented
93#14524073—22no—
94#14524073—21no—
95#14524073—22no—
96#14524072—24no—
97#14524072—24no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069—22no—
102#14524069D412yescomplemented
103#14524068—21no—
104#14524067—24no—
105#14524064—24no—
106#14524063—22no—
107#14524062—24no—
108C2×Dic268D412yescomplemented
109C2×#11761618—21no—
110Q16×D67—24no—
111C2×#11761617D412yescomplemented
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—21no—
115SD16×D67—24no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613—21no—
118#14524051—22no—
119#14524051—41no—
120#14524049—22no—
121#14524049—22no—
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126M16×D67—22no—
127M16×D67—22no—
128#14524030—22no—
129#14524030—21no—
130#14524030—21no—
131#14524008—21no—
132#14524005—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—41no—
134#14524000—21no—
135C2×C22⋊Dic67—41no—
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137C42×D67—21no—
138#14523979—22no—
139Dic67⋊C8—22no—
140#14523971—22no—
141#14523971—22no—
142#14523971—22no—
143#14523970—21no—
144#14523970—21no—
145#14523970—21no—
146#14523970—21no—
147#14523969D412yescomplemented
148#14523969D412yescomplemented
149#14523966—22no—
150#14523966—41no—
151#14523962—21no—
152#14523962—21no—
153#14523961—22no—
154#14523960—22no—
155#14523960—21no—
156#14523960—21no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160#137×C67—21no—
161#137×C67—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
166#135×C67—22no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×D8×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171#127×C67—21no—
172#124×C67—21no—
173#121×C67—41no—
174#120×C67—41no—
175#117×C67C2311yescharacteristic
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#102×C67—22no—
179#99×C67—41no—
180#11761629—22no—
181#11761629—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—42no—
187#11761628—41no—
188#11761628—41no—
189#11761628—42no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761628C2×D412yes—
193#11761628C2×D412yes—
194#11761628C2×D412yes—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761627—24no—
197#11761627—22no—
198#11761627—22no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—44no—
203#11761627—44no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—42no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134C2×D412yes—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134#4111yescharacteristic
216Q8×D67—24no—
217Q8×D67—22no—
218Q8×D67—22no—
219Q8×D67—42no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227D4×D67—22no—
228D4×D67—22no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—41no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239Dic268—24no—
240#11761618—24no—
241#11761618—22no—
242#11761617—24no—
243#11761616—24no—
244#11761616—22no—
245#11761616—42no—
246#11761616—42no—
247#11761615—22no—
248#11761613—22no—
249#11761613—42no—
250#11761613—42no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612C2×D412yes—
259#11761611—24no—
260#11761611—42no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C8×D67—24no—
266C8×D67—42no—
267Dic67⋊C4—41no—
268C22⋊Dic67—42no—
269C22⋊Dic67—42no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—41no—
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C24×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—42no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—22no—
301SD16×C67—22no—
302SD16×C67—22no—
303SD16×C67—42no—
304D8×C67—22no—
305D8×C67—42no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67C2×D412yes—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D412yes—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—42no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—82no—
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—42no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—162no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—22no—
363C22⋊D67—22no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—44no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—44no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—81no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—42no—
380D268#12012yes—
381D268#12112yes—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—82no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—42no—
395Dic134—44no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134#12012yes—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—82no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—161no—
415C22×C67#53411yescharacteristic
416C22×C67D4211yescharacteristic
417C22×C67#54611yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—162no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67C2×#12011yescharacteristic
428C4×C67C2×#12111yescharacteristic
429C4×C67D4211yescharacteristic
430C4×C67#54611yescharacteristic
431Dic67—22no—
432Dic67—22no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—42no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—161no—
443C2×C67#241011yescharacteristic
444D67—42no—
445D67—42no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050—671no—
453#2049—671no—
454#2008D6711yescharacteristic, complemented
455#2004—671no—
456#1906—671no—
457#1903—671no—
458#1902—671no—
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—1342no—
470#575C2×D6711yescharacteristic
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—1342no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#568—671no—
478#568—671no—
479#535C2×D6711yescharacteristic
480C2×#124—671no—
481C4×#41—671no—
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430—671no—
491#423—671no—
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—1342no—
496#421C2×D6711yescharacteristic
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—1342no—
501#419—671no—
502#419—671no—
503#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#413—671no—
505#413—671no—
506C2×#101—671no—
507C2×#100—671no—
508#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#344—671no—
510#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#339—671no—
512#338—671no—
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1341no—
5192−1+4—1342no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1341no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×D4C22×D6711yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—672no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#137—1344no—
545#137—1344no—
546#137—1344no—
547#137—1342no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—672no—
554AGL(1,ℤ/8)—1344no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560#135—22no—
561#135—1344no—
562#135—1344no—
563#135—1342no—
564C2×Q16—672no—
565C2×Q16—1344no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—672no—
569C2×SD16—1344no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—2681no—
577#131—1342no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1342no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1342no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×D4—2681no—
597C4×D4—1341no—
598#117—1341no—
599#117C22×D6711yescharacteristic
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604#108—1342no—
605C4⋊C8—1342no—
606#104—22no—
607#104—672no—
608#104—672no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#104—1342no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104—1341no—
616#103—2681no—
617#103—1342no—
618#102—22no—
619#101—1341no—
620#101—1341no—
621#101—1342no—
622#100—1342no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#99—41no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—2682no—
636#41—2682no—
637#41—2681no—
638#41—2681no—
639#41—2682no—
640#41—2682no—
641#41—2684no—
642#41—2682no—
643#41—2684no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—672no—
647#41—672no—
648#41—672no—
649#41—672no—
650#41—1342no—
651#41—1342no—
652#41—1344no—
653#41—1342no—
654#41—1342no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—2682no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—672no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1342no—
668C2×Q8—1342no—
669C2×Q8—1344no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2681no—
702C22×C4—2682no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1344no—
712Q16—1342no—
713Q16—1344no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719SD16—1344no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—2682no—
726D8—2682no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2682no—
732M16—672no—
733M16—1344no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2682no—
744C2×C8—1344no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8D4×D6712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2681no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2682no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2681no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—1341no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—2682no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—2684no—
780Q8—2682no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—672no—
784Q8—672no—
785Q8—1342no—
786Q8—1342no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—2682no—
802D4—2684no—
803D4—2682no—
804D4—2682no—
805D4—162no—
806D4—672no—
807D4—672no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2684no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2684no—
828C2×C4—2682no—
829C2×C4—5362no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—2681no—
849C8—2681no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—10722no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22#1686395611yescharacteristic
867C22#1686403111yescharacteristic
868C22#1686403511yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2682no—
876C4—1342no—
877C4—1342no—
878C4#120×D6711yescharacteristic
879C4#121×D6711yescharacteristic
880C4#1686402811yescharacteristic
881C4#1686404311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—2682no—
888C2—2682no—
889C2—161no—
890C2#2256357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563576
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2008C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2008D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574993C2semidirect
2. #22569933C2semidirect
3. #22569702C2semidirect
4. #22569580C2semidirect
5. C2×#16863567C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561493C2semidirect
8. #22561490C2semidirect
9. #22561236C2semidirect
10. #22560707C2semidirect
11. #22560686C2semidirect
12. #22560681C2semidirect
13. #22560452C2semidirect
14. #22560182C2semidirect
15. C67×#2008C2semidirect
31. C2×#14524030C22semidirect
41. #16863445C22semidirect
42. #16863419C22semidirect
48. C2×#14523970C22semidirect
51. #16863404C22semidirect
52. #16863404C22semidirect
54. #16863380C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. C2×#14523960C22semidirect
57. #16863166C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
64. #418×C67C22semidirect
65. #410×C67C22semidirect
66. #344×C67C22semidirect
92. #14524074D4semidirect
102. #14524069D4semidirect
108. C2×Dic268D4semidirect
111. C2×#11761617D4semidirect
147. #14523969D4semidirect
148. #14523969D4semidirect
454. #2008D67semidirect
461. C67#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
503. #418C2×D67semidirect
508. #410C2×D67semidirect
510. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749932
#225699332
#225697022
#225695802
C2×#168635672
#225687552
#225614932
#225614902
#225612362
#225607072
#225606862
#225606812
#225604522
#225601822
C67×#20082
#2447367