Finite Group Databasebeta

← #30894121

Subgroups — #30894121

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17#16864211—22no—
18#16864211—22no—
19#16864207—22no—
20#16864207—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524073—22no—
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26C2×#14524073C2211yescharacteristic
27C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524068C2211yescharacteristic
29C2×#14524068C2211yescharacteristic
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16863960C2211yescharacteristic
32C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
33#16863666—22no—
34#16863659—22no—
35#16863618—22no—
36#16863611—22no—
37#16863570—22no—
38#16863570—22no—
39#16863569—22no—
40#16863564—22no—
41#16863445C2211yescharacteristic, complemented
42#16863420C2211yescharacteristic, complemented
43#16863413C2211yescharacteristic
44#16863413C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46#16863406C2211yescharacteristic, complemented
47#16863404C2211yescharacteristic, complemented
48#16863400C2211yescharacteristic, complemented
49#16863380C2211yescharacteristic
50#16863378C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C67C2211yescharacteristic
59#568×C67C2211yescharacteristic
60C4×#41×C67C2211yescharacteristic
61#421×C67—22no—
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#421×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67—22no—
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#14524090—22no—
68#14524090—22no—
69#14524090—22no—
70#14524090—41no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—41no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D67—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79#14524074—24no—
80#14524074—21no—
81#14524074—21no—
82#14524073—24no—
83#14524073—24no—
84#14524073—21no—
85#14524073—22no—
86#14524073—22no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073D412yescomplemented
90#14524071—22no—
91#14524071—41no—
92#14524069—24no—
93#14524069—21no—
94#14524069—21no—
95#14524068—21no—
96#14524068—22no—
97#14524068—22no—
98#14524068—22no—
99#14524068—22no—
100#14524068D412yescomplemented
101#14524063—24no—
102#14524063—24no—
103#14524063—22no—
104#14524063—22no—
105C2×#11761618—24no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618D412yescomplemented
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616—24no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616D412yescomplemented
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—21no—
114C2×D536—21no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613—21no—
117#14524050—22no—
118#14524050—22no—
119C2×#11761612—22no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124#14524039—21no—
125#14524032—21no—
126#14524031—22no—
127#14524031—21no—
128#14524031—21no—
129#14524017—41no—
130#14524011—41no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133#14523979—22no—
134C4⋊(C67⋊C8)—22no—
135#14523971—21no—
136#14523971—21no—
137#14523970—22no—
138#14523970—22no—
139#14523968—41no—
140#14523966—22no—
141#14523963—22no—
142#14523962—21no—
143#14523961—21no—
144#14523961—22no—
145#14523960—21no—
146#14523959—21no—
147#14523959—22no—
148#14523957—41no—
1492−1+4×C67—21no—
1502−1+4×C67—21no—
1512−1+4×C67D412yes—
152H(5,𝔽2)×C67—21no—
153H(5,𝔽2)×C67—21no—
154H(5,𝔽2)×C67—41no—
155H(5,𝔽2)×C67D412yes—
156C2×#41×C67—22no—
157C2×#41×C67—22no—
158C2×#41×C67—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162#131×C67—22no—
163#131×C67—41no—
164C2×M16×C67—22no—
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—41no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C42×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174#104×C67—22no—
175#104×C67—22no—
176#104×C67—21no—
177#104×C67—21no—
178#104×C67D412yescomplemented
179#104×C67D412yescomplemented
180C23×D67—21no—
181#11761628—24no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—44no—
189#11761627—44no—
190#11761627—42no—
191C2×Dic134—24no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134—41no—
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic134C2×D412yes—
201Q8×D67—42no—
202Q8×D67—42no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—41no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—41no—
217#11761618—24no—
218#11761618—22no—
219#11761618—22no—
220#11761618—24no—
221#11761617—42no—
222#11761616—24no—
223#11761616—22no—
224#11761616—22no—
225#11761616—24no—
226#11761615—22no—
227#11761615—22no—
228#11761615—42no—
229#11761615—42no—
230D536—42no—
231#11761613—22no—
232#11761613—22no—
233#11761613—42no—
234#11761613—42no—
235#11761612—24no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612C2×D412yes—
244C2×C67⋊C8—24no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8C2×D412yes—
249C4⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254C4×Dic67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—22no—
260#41×C67—22no—
261#41×C67—22no—
262#41×C67—22no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—41no—
272#41×C67—41no—
273#41×C67C2×D412yes—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67C2×D412yes—
277C2×Q8×C67—22no—
278C2×Q8×C67—22no—
279C2×Q8×C67—41no—
280C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67#4111yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—42no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—42no—
306M16×C67C2×D412yes—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—41no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—41no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—41no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—82no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—42no—
334Q8×C67#12012yes—
335Q8×C67#12112yes—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—42no—
345D4×C67—42no—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67#12012yes—
350D4×C67#12112yes—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67—82no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—162no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—44no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393Dic134—21no—
394Dic134—22no—
395Dic134—21no—
396Dic134—22no—
397Dic134—44no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—162no—
414C22×C67#53411yescharacteristic
415C22×C67D4211yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C2×D67—41no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—161no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67C2×#12011yescharacteristic
430C4×C67C2×#12111yescharacteristic
431C4×C67D4211yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433Dic67—41no—
434Dic67—42no—
435Dic67—81no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67—42no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67#241011yescharacteristic
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901D6711yescharacteristic, complemented
452#2050—671no—
453#2049—671no—
454#2008—671no—
455#2004—671no—
456#1906—671no—
457#1903—671no—
458#1902—671no—
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585C2×D6711yescharacteristic
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—1342no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477#568—671no—
478#568C2×D6711yescharacteristic
479#535—671no—
480C2×#124—671no—
481C4×#41C2×D6711yescharacteristic
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430—671no—
491#423—671no—
492#421—22no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421C2×D6711yescharacteristic
496#421C2×D6711yescharacteristic
497C2×#104—22no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501#419—671no—
502#419—671no—
503#418—671no—
504#413—671no—
505#413—671no—
506C2×#101—671no—
507C2×#100—671no—
508#410—671no—
509#344—671no—
510#344—671no—
511#339—671no—
512#338—671no—
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—2681no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1342no—
5182−1+4—1342no—
5192−1+4D26812yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)D26812yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41C22×D6711yescharacteristic
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×D4—671no—
538#137—672no—
539#137—1342no—
540#137—1344no—
541#137—1342no—
542#137—1341no—
543#137—1344no—
544#137—1344no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1341no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—2681no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1344no—
556AGL(1,ℤ/8)—1341no—
557AGL(1,ℤ/8)—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—1341no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560#135—1342no—
561#135—1344no—
562#135—1344no—
563#135—1342no—
564C2×Q16—672no—
565C2×Q16—1344no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×SD16—672no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1344no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—1341no—
589#124—1342no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#121—2681no—
594#120—2681no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—671no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604#108—1342no—
605C4⋊C8—1342no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—1342no—
611#104—1342no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104C22⋊D6712yescomplemented
615#104C22⋊D6712yescomplemented
616#103—2681no—
617#103—1342no—
618#102—1342no—
619#101—1341no—
620#101—1341no—
621#101—1342no—
622#100—1342no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#99—2681no—
626C24—1341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—2682no—
646#41—2684no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2684no—
650#41—1344no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41D4×D6712yes—
656#41C2×C22⋊D6712yes—
657#41C2×D26812yes—
658#41C2×D26812yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—2682no—
663C2×Q8—2681no—
664C2×Q8—2682no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—672no—
668C2×Q8—1344no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
676C2×Q8#1176162811yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—671no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4D4×D6711yescharacteristic
697C2×D4C2×D26811yescharacteristic
698C2×D4#1176162811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—1342no—
711Q16—1344no—
712Q16—1344no—
713Q16—1342no—
714SD16—2682no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—1342no—
718SD16—1344no—
719SD16—1342no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723D8—2682no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—1342no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—672no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1344no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16C2×C22⋊D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—672no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1344no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1341no—
763C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—5362no—
773C23—1341no—
774C23#1452408811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—2684no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—1341no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786Q8—1341no—
787Q8#1452401312yes—
788Q8#1452401712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2684no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—10722no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4#1452401312yes—
813D4#1452401712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—2684no—
832C2×C4—2684no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×D26811yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2681no—
849C8—2681no—
850C8—1342no—
851C8—1342no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2681no—
860C22—162no—
861C22—5361no—
862C22—5362no—
863C22—5362no—
864C22—5361no—
865C22—10721no—
866C22#1686395811yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
868C22#1686403611yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2682no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4C2×#1452401311yescharacteristic
879C4C2×#1452401711yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
881C4#1686403611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—5361no—
889C2—10721no—
890C2#2256357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563577
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2901C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2901D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574995C2semidirect
2. #22569937C2semidirect
3. #22569703C2semidirect
4. #22569581C2semidirect
5. C2×#16863570C2semidirect
6. #22561495C2semidirect
7. #22561490C2semidirect
8. #22561263C2semidirect
9. #22561237C2semidirect
10. #22560710C2semidirect
11. #22560687C2semidirect
12. #22560682C2semidirect
13. #22560451C2semidirect
14. #22560183C2semidirect
15. C67×#2901C2semidirect
27. C2×#14524071C22semidirect
32. C2×#14524031C22semidirect
41. #16863445C22semidirect
42. #16863420C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
46. #16863406C22semidirect
47. #16863404C22semidirect
48. #16863400C22semidirect
50. #16863378C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
89. #14524073D4semidirect
100. #14524068D4semidirect
107. C2×#11761618D4semidirect
111. C2×#11761616D4semidirect
178. #104×C67D4semidirect
179. #104×C67D4semidirect
451. #2901D67semidirect
461. C67#24473semidirect
614. #104C22⋊D67semidirect
615. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749952
#225699372
#225697032
#225695812
C2×#168635702
#225614952
#225614902
#225612632
#225612372
#225607102
#225606872
#225606822
#225604512
#225601832
C67×#29012
#2447367