Finite Group Databasebeta

← #30894122

Subgroups — #30894122

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524071C2211yescharacteristic
29C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863960C2211yescharacteristic
33C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
34#16863864C2211yescharacteristic
35#16863667—22no—
36#16863660—22no—
37#16863621—22no—
38#16863614—22no—
39#16863571—22no—
40#16863571—22no—
41#16863571—22no—
42#16863566—22no—
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D67—22no—
52#16863405C2211yescharacteristic, complemented
53#16863400C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863369C2211yescharacteristic, complemented
57#16863168C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C67C2211yescharacteristic
65C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—22no—
68#14524091—22no—
69#14524091—22no—
70#14524091—41no—
71#14524091D412yes—
72#14524090—21no—
73#14524090—21no—
74#14524089—21no—
75#14524089—21no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90#14524076—21no—
91#14524076D412yescomplemented
92#14524075—24no—
93#14524075—24no—
94#14524074—22no—
95#14524074—22no—
96#14524074—21no—
97#14524073—21no—
98#14524072—24no—
99#14524071—21no—
100#14524071—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—22no—
103#14524071—22no—
104#14524071—22no—
105#14524071—41no—
106#14524071D412yescomplemented
107#14524070—24no—
108#14524069—21no—
109#14524068—21no—
110#14524066—24no—
111#14524065—22no—
112#14524064—24no—
113#14524063—22no—
114C2×#11761618D412yescomplemented
115Q16×D67—24no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761615D412yescomplemented
120SD16×D67—24no—
121C2×D536—21no—
122C2×D536—21no—
123C2×D536—21no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126#14524049—22no—
127#14524049—22no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130M16×D67—22no—
131M16×D67—22no—
132#14524039—21no—
133#14524032—21no—
134#14524032—21no—
135#14524032—21no—
136#14524032—22no—
137#14524017—41no—
138#14524011—41no—
139#14524008—21no—
140#14524005—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—41no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524000—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147Dic67⋊C8—22no—
148#14523971—22no—
149#14523970—21no—
150#14523970—21no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523969—21no—
154#14523969—21no—
155#14523969D412yescomplemented
156#14523969D412yescomplemented
157#14523967—41no—
158#14523963—22no—
159#14523961—21no—
160#14523959—21no—
161#14523959—22no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165#137×C67—22no—
166#137×C67—22no—
167C2×Q16×C67—21no—
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174#108×C67—22no—
175#104×C67—22no—
176#103×C67—22no—
177#101×C67—21no—
178#101×C67—22no—
179#100×C67—21no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—24no—
182#11761629—22no—
183#11761629—22no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761629—42no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—41no—
196#11761628—41no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199#11761628—44no—
200#11761628—44no—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761628C2×D412yes—
205#11761627—22no—
206#11761627—22no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134#4111yescharacteristic
214Q8×D67—24no—
215Q8×D67—22no—
216Q8×D67—22no—
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268—41no—
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236D4×D67—22no—
237D4×D67—22no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240C22×Dic67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—41no—
248Dic268—22no—
249#11761618—22no—
250#11761618—24no—
251#11761617—22no—
252#11761617—22no—
253#11761617—42no—
254#11761617—42no—
255#11761617—42no—
256#11761616—22no—
257#11761615—22no—
258#11761615—24no—
259D536—22no—
260D536—42no—
261D536—42no—
262D536—42no—
263#11761613—22no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761611—24no—
269#11761611—42no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8C2×D412yes—
272C8×D67—24no—
273C8×D67—42no—
274C4⋊Dic67—21no—
275Dic67⋊C4—41no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—42no—
278(C2×D67)⋊C4—42no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—41no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D412yes—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—24no—
303SD16×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67C2×D412yes—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—82no—
329Q8×C67—22no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D67—22no—
353C22⋊D67—22no—
354C22⋊D67—22no—
355C22⋊D67—22no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—162no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—81no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—21no—
373D268—42no—
374D268—44no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268#12012yes—
380D268#12112yes—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—44no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—82no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—42no—
397Dic134—44no—
398Dic134#12012yes—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67#53411yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—82no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—161no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—42no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67C2×#12011yescharacteristic
427C4×C67C2×#12111yescharacteristic
428C4×C67D4211yescharacteristic
429C4×C67#54611yescharacteristic
430Dic67—22no—
431Dic67—22no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67#241011yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—42no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050—671no—
453#2049D6711yescharacteristic, complemented
454#2008—671no—
455#2004—671no—
456#1906—671no—
457#1903—671no—
458#1902—671no—
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—1342no—
473C2×#137C2×D6711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477#568—671no—
478#568—671no—
479#535—671no—
480C2×#124—671no—
481C4×#41—671no—
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#423—671no—
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—1342no—
496#421C2×D6711yescharacteristic
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—1342no—
501#419—671no—
502#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#418—671no—
504#413—671no—
505#413C2×D6711yescharacteristic
506C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#100—671no—
508#410—671no—
509#344—671no—
510#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#339—671no—
512#338—671no—
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1341no—
5192−1+4—1342no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—1341no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4—671no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—672no—
541#137—1341no—
542#137—1344no—
543#137—1344no—
544#137—1344no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1341no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—2681no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1341no—
556AGL(1,ℤ/8)—1344no—
557AGL(1,ℤ/8)—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—1341no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560#135—1342no—
561#135—1342no—
562#135—1344no—
563#135—1344no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—672no—
566C2×Q16—1344no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—672no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1344no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—2681no—
577#131—1342no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—1342no—
583C2×M16—1342no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1342no—
592#124—1341no—
593#121—2681no—
594#120—2681no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×D4—2681no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1342no—
606#104—22no—
607#104—672no—
608#104—672no—
609#104—1342no—
610#104—1341no—
611#104—1341no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#103—22no—
617#103—2681no—
618#102—1342no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—1341no—
622#100—21no—
623#100—1341no—
624#100—1342no—
625#99—2681no—
626C24—1341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2684no—
632#41—2682no—
633#41—2684no—
634#41—2681no—
635#41—2681no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642#41—672no—
643#41—672no—
644#41—672no—
645#41—672no—
646#41—1342no—
647#41—1342no—
648#41—1342no—
649#41—1342no—
650#41—1344no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2681no—
665C2×Q8—2681no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—2682no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1344no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6712yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2681no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1342no—
712Q16—1344no—
713Q16—1342no—
714SD16—24no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—1342no—
719SD16—1342no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723D8—2682no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—1342no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2682no—
735M16—1344no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16D4×D6712yes—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2682no—
747C2×C8—672no—
748C2×C8—1344no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2682no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—21no—
760C42—2681no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C23—21no—
766C23—2682no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—5362no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408911yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2684no—
782Q8—2682no—
783Q8—672no—
784Q8—672no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—2684no—
794D4—2682no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2682no—
798D4—2682no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—10722no—
804D4—672no—
805D4—672no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2684no—
822C2×C4—2684no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2682no—
829C2×C4—5362no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2681no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5362no—
860C22—5362no—
861C22—5361no—
862C22—10721no—
863C22—10722no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22#1686395711yescharacteristic
867C22#1686403011yescharacteristic
868C22#1686403911yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—5361no—
876C4—1342no—
877C4—1342no—
878C4#120×D6711yescharacteristic
879C4#121×D6711yescharacteristic
880C4#1686403011yescharacteristic
881C4#1686403811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2682no—
887C2—2682no—
888C2—5361no—
889C2—10721no—
890C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2049C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2049D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574992C2semidirect
2. #22569938C2semidirect
3. #22569706C2semidirect
4. #22569583C2semidirect
5. C2×#16863571C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561494C2semidirect
8. #22561263C2semidirect
9. #22561235C2semidirect
10. #22560711C2semidirect
11. #22560688C2semidirect
12. #22560685C2semidirect
13. #22560446C2semidirect
14. #22560181C2semidirect
15. C67×#2049C2semidirect
29. C2×#14524071C22semidirect
33. C2×#14524032C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863405C22semidirect
53. #16863400C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863369C22semidirect
57. #16863168C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #430×C67C22semidirect
63. #419×C67C22semidirect
65. C2×#101×C67C22semidirect
66. #344×C67C22semidirect
91. #14524076D4semidirect
106. #14524071D4semidirect
114. C2×#11761618D4semidirect
119. C2×#11761615D4semidirect
155. #14523969D4semidirect
156. #14523969D4semidirect
453. #2049D67semidirect
461. C67#24473semidirect
490. #430C2×D67semidirect
502. #419C2×D67semidirect
506. C2×#101C2×D67semidirect
510. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225699382
#225697062
#225695832
C2×#168635712
#225687552
#225614942
#225612632
#225612352
#225607112
#225606882
#225606852
#225604462
#225601812
C67×#20492
#2447367