Finite Group Databasebeta

← #30894125

Subgroups — #30894125

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864213—22no—
19#16864213—22no—
20#16864208—22no—
21#16864208—22no—
22#16864196—22no—
23#16864196C2211yescharacteristic
24#16864196C2211yescharacteristic
25C2×#14524076—22no—
26C2×#14524076C2211yescharacteristic
27C2×#14524076C2211yescharacteristic
28C2×#14524071C2211yescharacteristic
29C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524068C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863965C2211yescharacteristic
33C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35#16863667—22no—
36#16863660—22no—
37#16863619—22no—
38#16863612—22no—
39#16863570—22no—
40#16863570—22no—
41#16863570—22no—
42#16863565—22no—
43#16863414C2211yescharacteristic
44#16863413C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863411—22no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D67—22no—
50#16863406C2211yescharacteristic, complemented
51#16863404C2211yescharacteristic, complemented
52#16863402C2211yescharacteristic, complemented
53#16863378C2211yescharacteristic
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863168C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C67C2211yescharacteristic
61#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—22no—
69#14524090—21no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73#14524090D412yes—
74#14524089—21no—
75#14524089D412yes—
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91#14524076—24no—
92#14524076—24no—
93#14524076—24no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524076—21no—
97#14524076—22no—
98#14524076—21no—
99#14524076—21no—
100#14524076—22no—
101#14524076D412yescomplemented
102#14524071—24no—
103#14524071—21no—
104#14524071—21no—
105#14524071—21no—
106#14524071—22no—
107#14524071—22no—
108#14524071—22no—
109#14524071—41no—
110#14524071D412yescomplemented
111#14524068—22no—
112#14524068—22no—
113#14524065—24no—
114#14524065—24no—
115#14524065—22no—
116#14524065—22no—
117C2×Dic268—24no—
118C2×Dic268—21no—
119C2×Dic268D412yescomplemented
120C2×#11761617—24no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617—21no—
123C2×#11761617—21no—
124C2×#11761617D412yescomplemented
125C2×#11761615—21no—
126C2×D536—21no—
127C2×D536—21no—
128C2×#11761613—21no—
129#14524051—41no—
130#14524049—22no—
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132C2×#11761612C2311yescharacteristic
133M16×D67—22no—
134#14524040—21no—
135#14524031—21no—
136#14524031—22no—
137#14524031—21no—
138#14524031—21no—
139#14524018—41no—
140#14524013—41no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×C22⋊D67—41no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524000—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
147C42×D67—21no—
148#14523971—22no—
149#14523971—21no—
150#14523971—21no—
151#14523971—21no—
152#14523971—21no—
153#14523970—22no—
154#14523969—22no—
155#14523968—22no—
156#14523966—41no—
157#14523965—22no—
158#14523961—21no—
159#14523961—21no—
160#14523961—22no—
161#14523959—21no—
162#14523959—21no—
163#14523959—22no—
164#14523957—41no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166#131×C67—22no—
167#131×C67—22no—
168C2×M16×C67—22no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#108×C67—22no—
176C4⋊C8×C67—22no—
177#104×C67—22no—
178#104×C67D412yescomplemented
179#104×C67D412yescomplemented
180C23×D67—21no—
181#11761629—22no—
182#11761629—41no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—24no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—22no—
195#11761628—22no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761627—22no—
202#11761627—41no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—44no—
207#11761627—44no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—24no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—41no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic134C2×D412yes—
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222Q8×D67—22no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—41no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—22no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×D268C2×D411yescharacteristic
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—42no—
241C2×C22⋊D67—41no—
242D4×D67—22no—
243D4×D67—41no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—41no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254Dic268—24no—
255Dic268—22no—
256Dic268—22no—
257Dic268—24no—
258#11761617—24no—
259#11761617—22no—
260#11761617—22no—
261#11761617—22no—
262#11761617—24no—
263#11761617—22no—
264#11761617—42no—
265#11761617—42no—
266#11761615—42no—
267D536—22no—
268D536—22no—
269D536—42no—
270D536—42no—
271#11761613—42no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761611—42no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C8×D67—42no—
280C4⋊Dic67—21no—
281Dic67⋊C4—41no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67C2×D412yes—
292#41×C67C2×D412yes—
293C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67#4111yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299M16×C67—24no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67C2×D412yes—
307M16×C67C2×D412yes—
308C2×C8×C67—24no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67C2×D412yes—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—82no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67#12112yes—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67#12112yes—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—44no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—42no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—162no—
377D268#12012yes—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—82no—
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—22no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—22no—
395Dic134—42no—
396Dic134—44no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134#12012yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67#53411yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—82no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—161no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67C2×#12011yescharacteristic
428C4×C67C2×#12111yescharacteristic
429C4×C67D4211yescharacteristic
430C4×C67#54611yescharacteristic
431Dic67—22no—
432Dic67—41no—
433Dic67—42no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67#241011yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050—671no—
453#2049—671no—
454#2008—671no—
455#2004—671no—
456#1906—671no—
457#1903—671no—
458#1902—671no—
459#1861D6711yescharacteristic, complemented
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—1342no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477#568—671no—
478#568C2×D6711yescharacteristic
479#535—671no—
480C2×#124—671no—
481C4×#41—671no—
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—1342no—
496#421C2×D6711yescharacteristic
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—1342no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501#419—671no—
502#419—671no—
503#418—671no—
504#413—671no—
505#413—671no—
506C2×#101—671no—
507C2×#100—671no—
508#410—671no—
509#344—671no—
510#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#338—671no—
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1342no—
5192−1+4—1341no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×D4—671no—
538#137—672no—
539#137—1342no—
540#137—1341no—
541#137—1341no—
542#137—1341no—
543#137—1342no—
544#137—1342no—
545#137—1344no—
546#137—1344no—
547#137—1344no—
548#137—1342no—
549AGL(1,ℤ/8)—2681no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—1341no—
555AGL(1,ℤ/8)—1341no—
556AGL(1,ℤ/8)—1344no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560#135—1342no—
561#135—1344no—
562#135—1344no—
563#135—1342no—
564C2×Q16—672no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1344no—
567C2×SD16—672no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1344no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—2681no—
579#131—1342no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—1342no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—1341no—
589#124—1342no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#121—2681no—
594#120—2681no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×D4—2681no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—1342no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#104—1341no—
611#104—1341no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104D26812yescomplemented
615#104D26812yescomplemented
616#103—2681no—
617#103—1342no—
618#102—1342no—
619#101—1341no—
620#101—1341no—
621#101—1342no—
622#100—1341no—
623#100—1341no—
624#100—1342no—
625#99—2681no—
626C24—1341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2682no—
630#41—2682no—
631#41—2682no—
632#41—2684no—
633#41—2681no—
634#41—2682no—
635#41—2681no—
636#41—2682no—
637#41—2684no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1344no—
645#41—1342no—
646#41—1342no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41C2×D26812yes—
659C2×Q8—2682no—
660C2×Q8—2681no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—672no—
668C2×Q8—1342no—
669C2×Q8—1344no—
670C2×Q8—1342no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8#1176162911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4#1176162911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2681no—
702C22×C4—2682no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—1344no—
711Q16—1342no—
712Q16—1344no—
713Q16—1342no—
714SD16—2682no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—1344no—
718SD16—1342no—
719SD16—1342no—
720SD16—1344no—
721SD16—1342no—
722SD16—1342no—
723D8—2682no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—1342no—
727D8—1342no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2682no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16D4×D6712yes—
741M16C2×D26812yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2682no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8D4×D6712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2681no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2681no—
762C42—1341no—
763C42C2×D26811yescharacteristic
764C42C2×D26811yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—2682no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—5362no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—2684no—
777Q8—2682no—
778Q8—2681no—
779Q8—2681no—
780Q8—672no—
781Q8—1341no—
782Q8—1342no—
783Q8—1342no—
784Q8—1341no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8#1452401812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—2682no—
793D4—2684no—
794D4—2682no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2682no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—10722no—
805D4—672no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1341no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4#1452401812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—2684no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2684no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×D26811yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
845C2×C4#1452408911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5362no—
861C22—5362no—
862C22—5361no—
863C22—10721no—
864C22—10722no—
865C22—1342no—
866C22#1686395711yescharacteristic
867C22D4×D26811yescharacteristic
868C22#1686403711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2681no—
874C4—2682no—
875C4—2681no—
876C4—5361no—
877C4—1342no—
878C4#120×D6711yescharacteristic
879C4C2×#1452401811yescharacteristic
880C4D4×D26811yescharacteristic
881C4#1686403711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2682no—
887C2—5361no—
888C2—5361no—
889C2—10721no—
890C2#2256358111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563581
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1861C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1861D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574997C2semidirect
2. #22569938C2semidirect
3. #22569704C2semidirect
4. #22569582C2semidirect
5. C2×#16863570C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561496C2semidirect
8. #22561491C2semidirect
9. #22561265C2semidirect
10. #22561241C2semidirect
11. #22560709C2semidirect
12. #22560689C2semidirect
13. #22560681C2semidirect
14. #22560183C2semidirect
15. C67×#1861C2semidirect
29. C2×#14524071C22semidirect
33. C2×#14524031C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
50. #16863406C22semidirect
51. #16863404C22semidirect
52. #16863402C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863168C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #430×C67C22semidirect
62. #423×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
101. #14524076D4semidirect
110. #14524071D4semidirect
119. C2×Dic268D4semidirect
124. C2×#11761617D4semidirect
178. #104×C67D4semidirect
179. #104×C67D4semidirect
459. #1861D67semidirect
461. C67#24473semidirect
490. #430C2×D67semidirect
491. #423C2×D67semidirect
510. #344C2×D67semidirect
511. #339C2×D67semidirect
614. #104D268semidirect
615. #104D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749972
#225699382
#225697042
#225695822
C2×#168635702
#225687532
#225614962
#225614912
#225612652
#225612412
#225607092
#225606892
#225606812
#225601832
C67×#18612
#2447367