Finite Group Databasebeta

← #30894126

Subgroups — #30894126

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524068C2211yescharacteristic
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16863965C2211yescharacteristic
32C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863666—22no—
35#16863659—22no—
36#16863620—22no—
37#16863613—22no—
38#16863571—22no—
39#16863571—22no—
40#16863570—22no—
41#16863565—22no—
42#16863445C2211yescharacteristic, complemented
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863412—22no—
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863412C2211yescharacteristic
48C2×#14523969—22no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52#16863405C2211yescharacteristic, complemented
53#16863402C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic
55#16863378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863155C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61#568×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—22no—
68#14524091—22no—
69#14524091—22no—
70#14524091—21no—
71#14524091—41no—
72#14524090—21no—
73#14524090D412yes—
74#14524089—21no—
75#14524089D412yes—
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90#14524076—21no—
91#14524076—21no—
92#14524075—24no—
93#14524075—24no—
94#14524074—22no—
95#14524074—22no—
96#14524074—21no—
97#14524073D412yescomplemented
98#14524072—24no—
99#14524071—21no—
100#14524071—21no—
101#14524071—22no—
102#14524071—22no—
103#14524071—22no—
104#14524071—41no—
105#14524070—24no—
106#14524069—21no—
107#14524068—22no—
108#14524068—22no—
109#14524068D412yescomplemented
110#14524066—24no—
111#14524065—22no—
112#14524064—24no—
113#14524063—22no—
114C2×#11761618—21no—
115Q16×D67—24no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761615—21no—
119C2×#11761615—21no—
120SD16×D67—24no—
121C2×D536—21no—
122C2×D536—21no—
123C2×#11761613—21no—
124#14524051—22no—
125#14524049—22no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128M16×D67—22no—
129#14524040—21no—
130#14524032—21no—
131#14524032—21no—
132#14524032—22no—
133#14524031—21no—
134#14524018—41no—
135#14524013—41no—
136Q8×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—41no—
139#14524002—21no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523979—22no—
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523971—22no—
147#14523969—22no—
148#14523969—21no—
149#14523969—21no—
150#14523969—21no—
151#14523969—21no—
152#14523969—22no—
153#14523969D412yescomplemented
154#14523969D412yescomplemented
155#14523967—22no—
156#14523965—22no—
157#14523961—21no—
158#14523961—21no—
159#14523959—21no—
160#14523959—21no—
161#14523959—22no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165#137×C67—22no—
166#137×C67—22no—
167C2×Q16×C67D412yescomplemented
168C2×SD16×C67D412yescomplemented
169#131×C67—22no—
170#131×C67—41no—
171C2×M16×C67—22no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#103×C67—41no—
179#101×C67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—24no—
182#11761629—22no—
183#11761629—42no—
184#11761629—41no—
185#11761629—42no—
186#11761629—42no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—22no—
198#11761628—22no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628—44no—
202#11761628—44no—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761628C2×D412yes—
205#11761627—22no—
206#11761627—41no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134#4111yescharacteristic
214Q8×D67—24no—
215Q8×D67—22no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—41no—
219Q8×D67—42no—
220C2×D268—22no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—41no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×D268#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236D4×D67—22no—
237D4×D67—41no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—41no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—41no—
248Dic268—22no—
249#11761618—24no—
250#11761618—22no—
251#11761617—22no—
252#11761617—22no—
253#11761617—42no—
254#11761617—42no—
255#11761616—22no—
256#11761615—24no—
257#11761615—22no—
258#11761615—42no—
259D536—22no—
260D536—42no—
261D536—42no—
262#11761613—22no—
263#11761613—42no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612C2×D412yes—
268#11761611—24no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C8×D67—24no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—41no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—42no—
277(C2×D67)⋊C4—42no—
278(C2×D67)⋊C4—42no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—41no—
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67C2×D412yes—
287#41×C67C2×D412yes—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D412yes—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—24no—
301SD16×C67—24no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—42no—
310M16×C67C2×D412yes—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—42no—
315C2×C8×C67C2×D412yes—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—82no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67#12012yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67#12012yes—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D67—22no—
353C22⋊D67—22no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—81no—
368C2×Dic67—82no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—42no—
375D268—44no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—162no—
381D268#12112yes—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—44no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—44no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—42no—
398Dic134—44no—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67#53411yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—82no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—161no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67—42no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67C2×#12011yescharacteristic
427C4×C67C2×#12111yescharacteristic
428C4×C67D4211yescharacteristic
429C4×C67#54611yescharacteristic
430Dic67—22no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67#241011yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050—671no—
453#2049—671no—
454#2008—671no—
455#2004—671no—
456#1906—671no—
457#1903—671no—
458#1902D6711yescharacteristic, complemented
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—1342no—
473C2×#137C2×D6711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477#568—671no—
478#568C2×D6711yescharacteristic
479#535—671no—
480C2×#124—671no—
481C4×#41—671no—
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430—671no—
491#423—671no—
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—1342no—
496#421C2×D6711yescharacteristic
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—1342no—
501#419—671no—
502#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#418—671no—
504#413—671no—
505#413—671no—
506C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#100—671no—
508#410—671no—
509#344—671no—
510#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#339—671no—
512#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1342no—
5192−1+4—1341no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—1341no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4—671no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—672no—
541#137—1341no—
542#137—1341no—
543#137—1342no—
544#137—1344no—
545#137—1344no—
546#137—1344no—
547#137—1342no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—2681no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—1341no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1344no—
558AGL(1,ℤ/8)—1341no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560#135—1344no—
561#135—1344no—
562#135—1342no—
563#135—1342no—
564C2×Q16—1344no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16D26812yescomplemented
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1344no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16D26812yescomplemented
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—1342no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1342no—
593#121—2681no—
594#120—2681no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×D4—2681no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604#108—1342no—
605C4⋊C8—1342no—
606#104—22no—
607#104—672no—
608#104—672no—
609#104—1342no—
610#104—1341no—
611#104—1341no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#103—41no—
617#103—1342no—
618#102—1342no—
619#101—22no—
620#101—1341no—
621#101—1341no—
622#100—1342no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#99—2681no—
626C24—1341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2684no—
630#41—2682no—
631#41—2682no—
632#41—2684no—
633#41—2681no—
634#41—2682no—
635#41—2681no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1344no—
645#41—1342no—
646#41—1342no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41D4×D6712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2681no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—2681no—
667C2×Q8—2682no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1344no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8C2×D26812yes—
676C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4C2×D26811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1342no—
712Q16—1344no—
713Q16—1342no—
714SD16—24no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—1342no—
719SD16—1342no—
720SD16—1344no—
721SD16—1342no—
722SD16—1342no—
723D8—2682no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—1342no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—672no—
737M16—1344no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1344no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8C2×D26812yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2682no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—21no—
760C42—2681no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C23—21no—
766C23—2682no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—5362no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2682no—
781Q8—2684no—
782Q8—672no—
783Q8—1341no—
784Q8—1341no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8#1452401312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—2682no—
793D4—2684no—
794D4—2682no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2682no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—10722no—
805D4—672no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1341no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4#1452401312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2684no—
824C2×C4—2684no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×D26811yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5362no—
861C22—5362no—
862C22—5361no—
863C22—10721no—
864C22—10722no—
865C22—1342no—
866C22#1686395411yescharacteristic
867C22D4×D26811yescharacteristic
868C22#1686403811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—5361no—
877C4—1342no—
878C4C2×#1452401311yescharacteristic
879C4#121×D6711yescharacteristic
880C4#1686402811yescharacteristic
881C4#1686404111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2682no—
887C2—5361no—
888C2—5361no—
889C2—10721no—
890C2#2256358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563582
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1902C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1902D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574992C2semidirect
2. #22569937C2semidirect
3. #22569705C2semidirect
4. #22569582C2semidirect
5. C2×#16863571C2semidirect
6. #22568754C2semidirect
7. #22561497C2semidirect
8. #22561488C2semidirect
9. #22561265C2semidirect
10. #22561239C2semidirect
11. #22560708C2semidirect
12. #22560690C2semidirect
13. #22560452C2semidirect
14. #22560181C2semidirect
15. C67×#1902C2semidirect
28. C2×#14524071C22semidirect
32. C2×#14524032C22semidirect
42. #16863445C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863405C22semidirect
53. #16863402C22semidirect
55. #16863378C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863155C22semidirect
63. #419×C67C22semidirect
64. C2×#101×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
97. #14524073D4semidirect
109. #14524068D4semidirect
153. #14523969D4semidirect
154. #14523969D4semidirect
167. C2×Q16×C67D4semidirect
168. C2×SD16×C67D4semidirect
458. #1902D67semidirect
461. C67#24473semidirect
502. #419C2×D67semidirect
506. C2×#101C2×D67semidirect
510. #344C2×D67semidirect
512. #338C2×D67semidirect
566. C2×Q16D268semidirect
572. C2×SD16D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225699372
#225697052
#225695822
C2×#168635712
#225687542
#225614972
#225614882
#225612652
#225612392
#225607082
#225606902
#225604522
#225601812
C67×#19022
#2447367