Finite Group Databasebeta

← #30894128

Subgroups — #30894128

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864210—22no—
20#16864206—22no—
21#16864203—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864192—22no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524071C2211yescharacteristic
29C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863960C2211yescharacteristic
33C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35#16863665—22no—
36#16863662—22no—
37#16863619—22no—
38#16863612—22no—
39#16863571—22no—
40#16863570—22no—
41#16863570—22no—
42#16863566—22no—
43#16863444C2211yescharacteristic, complemented
44#16863413C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863412C2211yescharacteristic
48#16863411—22no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50#104×D67—22no—
51#16863406C2211yescharacteristic, complemented
52#16863406C2211yescharacteristic, complemented
53#16863402C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863370C2211yescharacteristic, complemented
57#16863167C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C67C2211yescharacteristic
65#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yes—
68#14524090—22no—
69#14524090—22no—
70#14524090—21no—
71#14524090—21no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524089—21no—
75#14524089—21no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—41no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90#14524076—22no—
91#14524076—22no—
92#14524075—24no—
93#14524074D412yescomplemented
94#14524073—22no—
95#14524073—21no—
96#14524073—22no—
97#14524072—24no—
98#14524072—24no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—22no—
103#14524069D412yescomplemented
104#14524068—21no—
105#14524068—22no—
106#14524068—41no—
107#14524067—24no—
108#14524064—24no—
109#14524063—22no—
110#14524062—24no—
111C2×Dic268D412yescomplemented
112C2×#11761618—21no—
113Q16×D67—24no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617D412yescomplemented
117C2×#11761616—21no—
118C2×#11761615—21no—
119SD16×D67—24no—
120C2×D536—21no—
121C2×D536—21no—
122C2×#11761613—21no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524049—22no—
126#14524049—41no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129M16×D67—22no—
130M16×D67—22no—
131#14524039—21no—
132#14524032—21no—
133#14524031—22no—
134#14524031—21no—
135#14524031—21no—
136#14524017—41no—
137#14524011—41no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×C22⋊D67—41no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524000—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
145C42×D67—21no—
146#14523978—22no—
147#14523971D412yescomplemented
148#14523971D412yescomplemented
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523968—22no—
154#14523968—41no—
155#14523965—22no—
156#14523961—22no—
157#14523959—22no—
158#14523958—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161#137×C67—21no—
162#137×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
165#135×C67—22no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—22no—
172#104×C67—21no—
173#104×C67—21no—
174#104×C67—21no—
175#104×C67—21no—
176#101×C67—21no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#100×C67—21no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—22no—
182#11761629—22no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—42no—
188#11761628—41no—
189#11761628—41no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761628—42no—
193#11761628C2×D412yes—
194#11761628C2×D412yes—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761627—24no—
198#11761627—22no—
199#11761627—22no—
200#11761627—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—42no—
203#11761627—44no—
204#11761627—44no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134#4111yescharacteristic
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—22no—
219Q8×D67—22no—
220Q8×D67—42no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—41no—
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×D268#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235D4×D67—22no—
236D4×D67—22no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—41no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—41no—
246Dic268—24no—
247#11761618—24no—
248#11761618—22no—
249#11761617—24no—
250#11761617—42no—
251#11761617—42no—
252#11761616—24no—
253#11761616—22no—
254#11761615—22no—
255#11761615—42no—
256D536—42no—
257D536—42no—
258#11761613—22no—
259#11761613—42no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612C2×D412yes—
263#11761612C2×D412yes—
264#11761611—24no—
265#11761611—42no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C8×D67—24no—
269C8×D67—42no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—42no—
276(C2×D67)⋊C4—42no—
277(C2×D67)⋊C4—41no—
278(C2×D67)⋊C4—42no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—41no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—22no—
301SD16×C67—22no—
302SD16×C67—22no—
303D8×C67—22no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67C2×D412yes—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—82no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—22no—
358C22⋊D67—22no—
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—44no—
363C22⋊D67—162no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—44no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—42no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268#12012yes—
381D268#12112yes—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—82no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—42no—
395Dic134—44no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134#12012yes—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—22no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67#53411yescharacteristic
412C22×C67D4211yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—82no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—161no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67C2×#12011yescharacteristic
428C4×C67C2×#12111yescharacteristic
429C4×C67D4211yescharacteristic
430C4×C67#54611yescharacteristic
431Dic67—22no—
432Dic67—22no—
433Dic67—42no—
434Dic67—81no—
435Dic67—81no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#241011yescharacteristic
443D67—42no—
444D67—42no—
445D67—161no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050D6711yescharacteristic, complemented
453#2049—671no—
454#2008—671no—
455#2004—671no—
456#1906—671no—
457#1903—671no—
458#1902—671no—
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—1342no—
470#575C2×D6711yescharacteristic
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—1342no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477#568—671no—
478#568—671no—
479#535—671no—
480C2×#124—671no—
481C4×#41—671no—
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430—671no—
491#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—1342no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—1342no—
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#419—671no—
502#419—671no—
503#418—671no—
504#413C2×D6711yescharacteristic
505#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C2×#101—671no—
507C2×#100—671no—
508#410—671no—
509#344—671no—
510#344—671no—
511#339—671no—
512#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1341no—
5192−1+4—1342no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1341no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×D4—671no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—672no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#137—1344no—
545#137—1344no—
546#137—1344no—
547#137—1342no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—2681no—
552AGL(1,ℤ/8)—672no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1344no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560#135—22no—
561#135—1344no—
562#135—1344no—
563#135—1342no—
564C2×Q16—672no—
565C2×Q16—1344no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×SD16—672no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1344no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—2681no—
577#131—1342no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—1342no—
583C2×M16—1342no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—1341no—
589#124—1342no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#121—2681no—
594#120—2681no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×D4—2681no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604#108—1342no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—672no—
611#104—672no—
612#104—1342no—
613#104—1342no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#103—2681no—
617#103—1342no—
618#102—1342no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—1342no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—1342no—
625#99—2681no—
626C24—1341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—2682no—
636#41—2682no—
637#41—2681no—
638#41—2681no—
639#41—2682no—
640#41—2682no—
641#41—2684no—
642#41—2682no—
643#41—2684no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—672no—
647#41—672no—
648#41—672no—
649#41—672no—
650#41—1342no—
651#41—1342no—
652#41—1344no—
653#41—1342no—
654#41—1342no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—2682no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—672no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1342no—
668C2×Q8—1342no—
669C2×Q8—1344no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2682no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1344no—
712Q16—1342no—
713Q16—1344no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719SD16—1344no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723D8—22no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—2682no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2682no—
737M16—672no—
738M16—672no—
739M16—1344no—
740M16—1341no—
741M16—1341no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2682no—
746C2×C8—1344no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8D4×D6712yes—
750C4⋊C4—2681no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—2682no—
754C22⋊C4—2681no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—21no—
760C42—2681no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42D4×D6711yescharacteristic
764C42D4×D6711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2682no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—5362no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—2684no—
780Q8—2682no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—672no—
784Q8—672no—
785Q8—1342no—
786Q8—1342no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2682no—
798D4—2684no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—10722no—
806D4—672no—
807D4—672no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2684no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1342no—
851C8—1342no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5362no—
860C22—5362no—
861C22—5361no—
862C22—10721no—
863C22—10722no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22#1686395711yescharacteristic
867C22#1686403011yescharacteristic
868C22#1686403811yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2682no—
874C4—5361no—
875C4—5361no—
876C4—1342no—
877C4—1342no—
878C4#120×D6711yescharacteristic
879C4#121×D6711yescharacteristic
880C4#1686403011yescharacteristic
881C4#1686403911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—2682no—
888C2—2682no—
889C2—10721no—
890C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2050C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2050D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574993C2semidirect
2. #22569940C2semidirect
3. #22569704C2semidirect
4. #22569583C2semidirect
5. C2×#16863570C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561489C2semidirect
8. #22561259C2semidirect
9. #22561237C2semidirect
10. #22560713C2semidirect
11. #22560690C2semidirect
12. #22560683C2semidirect
13. #22560448C2semidirect
14. #22560185C2semidirect
15. C67×#2050C2semidirect
29. C2×#14524068C22semidirect
33. C2×#14524031C22semidirect
43. #16863444C22semidirect
51. #16863406C22semidirect
52. #16863406C22semidirect
53. #16863402C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863370C22semidirect
57. #16863167C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
61. #423×C67C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
65. #413×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
93. #14524074D4semidirect
103. #14524069D4semidirect
111. C2×Dic268D4semidirect
116. C2×#11761617D4semidirect
147. #14523971D4semidirect
148. #14523971D4semidirect
452. #2050D67semidirect
461. C67#24473semidirect
491. #423C2×D67semidirect
500. C2×#104C2×D67semidirect
505. #413C2×D67semidirect
512. #338C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749932
#225699402
#225697042
#225695832
C2×#168635702
#225687532
#225614892
#225612592
#225612372
#225607132
#225606902
#225606832
#225604482
#225601852
C67×#20502
#2447367