Finite Group Databasebeta

← #30894130

Subgroups — #30894130

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28C2×#14524069C2211yescharacteristic
29C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863665—22no—
34#16863658—22no—
35#16863615—22no—
36#16863608—22no—
37#16863568—22no—
38#16863568—22no—
39#16863568—22no—
40#16863563—22no—
41#16863444C2211yescharacteristic, complemented
42#16863420C2211yescharacteristic, complemented
43#16863414C2211yescharacteristic
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863413C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863411—22no—
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D67—22no—
51#16863405C2211yescharacteristic, complemented
52#16863401C2211yescharacteristic, complemented
53#16863380C2211yescharacteristic
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56#16863369C2211yescharacteristic, complemented
57#16863168C2211yescharacteristic, complemented
58#16863166C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61#535×C67C2211yescharacteristic
62C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—22no—
68#14524091—22no—
69#14524091—22no—
70#14524091—41no—
71#14524091D412yes—
72#14524090—21no—
73#14524090—21no—
74#14524089—21no—
75#14524089—21no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89#14524076—21no—
90#14524076D412yescomplemented
91#14524075—24no—
92#14524075—24no—
93#14524074—22no—
94#14524074—22no—
95#14524074—21no—
96#14524073—21no—
97#14524072—24no—
98#14524071—21no—
99#14524071D412yescomplemented
100#14524070—24no—
101#14524069—22no—
102#14524069—22no—
103#14524069—22no—
104#14524069—22no—
105#14524069—22no—
106#14524069—21no—
107#14524069—41no—
108#14524068—21no—
109#14524066—24no—
110#14524065—22no—
111#14524064—24no—
112#14524063—22no—
113C2×#11761618D412yescomplemented
114Q16×D67—24no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761616—21no—
117C2×#11761616—21no—
118C2×#11761615D412yescomplemented
119SD16×D67—24no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—21no—
122C2×#11761613—21no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524049—22no—
126#14524049—41no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131M16×D67—22no—
132M16×D67—22no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×C22⋊D67—41no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524000—21no—
138C42×D67—21no—
139#14523978—22no—
140C4⋊(C67⋊C8)—22no—
141#14523971—22no—
142#14523971—22no—
143#14523971—21no—
144#14523971—21no—
145#14523971D412yescomplemented
146#14523971D412yescomplemented
147#14523970—22no—
148#14523969—22no—
149#14523967—22no—
150#14523964—22no—
151#14523962—22no—
152#14523962—21no—
153#14523961—21no—
154#14523960—21no—
155#14523959—21no—
156#14523957—41no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160#137×C67—22no—
161#137×C67—22no—
162C2×Q16×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67—21no—
167#124×C67—22no—
168#124×C67—21no—
169#124×C67—21no—
170#124×C67—21no—
171#121×C67—41no—
172#120×C67—41no—
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—41no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#104×C67—21no—
177#104×C67—21no—
178#103×C67—41no—
179#100×C67—22no—
180#11761629—24no—
181#11761629—22no—
182#11761629—22no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—41no—
195#11761628—41no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—44no—
199#11761628—44no—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761627—22no—
205#11761627—22no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134#4111yescharacteristic
213Q8×D67—24no—
214Q8×D67—22no—
215Q8×D67—22no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228D4×D67—22no—
229D4×D67—22no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239Dic268—22no—
240#11761618—22no—
241#11761618—24no—
242#11761617—22no—
243#11761617—22no—
244#11761616—22no—
245#11761616—42no—
246#11761616—42no—
247#11761616—42no—
248#11761615—22no—
249#11761615—24no—
250D536—22no—
251#11761613—22no—
252#11761613—42no—
253#11761613—42no—
254#11761613—42no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612C2×D412yes—
263#11761611—24no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8C2×D412yes—
269C8×D67—24no—
270C8×D67—42no—
271C4⋊Dic67—21no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—41no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—41no—
277C24×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67C2×D412yes—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—24no—
303SD16×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67C2×D412yes—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—42no—
313C22⋊C4×C67—42no—
314C22⋊C4×C67—42no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—82no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—42no—
329Q8×C67—22no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—162no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—22no—
363C22⋊D67—22no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—41no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—42no—
378D268—44no—
379D268#12012yes—
380D268#12112yes—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—44no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—82no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—42no—
397Dic134—44no—
398Dic134#12012yes—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—82no—
410C22×C67—82no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—161no—
413C22×C67#53411yescharacteristic
414C22×C67D4211yescharacteristic
415C22×C67#54611yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—162no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67C2×#12011yescharacteristic
429C4×C67C2×#12111yescharacteristic
430C4×C67D4211yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—22no—
433Dic67—22no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67—161no—
442C2×C67#241011yescharacteristic
443D67—42no—
444D67—42no—
445D67—81no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050—671no—
453#2049—671no—
454#2008—671no—
455#2004D6711yescharacteristic, complemented
456#1906—671no—
457#1903—671no—
458#1902—671no—
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—1342no—
473C2×#137C2×D6711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477#568—671no—
478#568—671no—
479#535C2×D6711yescharacteristic
480C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C4×#41—671no—
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430—671no—
491#423—671no—
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—1342no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—1342no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501#419—671no—
502#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#418—671no—
504#413—671no—
505#413—671no—
506C2×#101—671no—
507C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#410—671no—
509#344—671no—
510#344—671no—
511#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#338—671no—
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1341no—
5192−1+4—1342no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—1341no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4C22×D6711yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—672no—
541#137—1341no—
542#137—1344no—
543#137—1344no—
544#137—1344no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1341no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—2681no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1344no—
558AGL(1,ℤ/8)—1341no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560#135—1342no—
561#135—1342no—
562#135—1344no—
563#135—1344no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—672no—
566C2×Q16—1344no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—672no—
569C2×SD16—1344no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—2681no—
577#131—1342no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1342no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×D4—2681no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604#108—1342no—
605C4⋊C8—1342no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—672no—
609#104—672no—
610#104—1342no—
611#104—1342no—
612#104—1342no—
613#104—1342no—
614#104—1341no—
615#104—1341no—
616#103—41no—
617#103—1342no—
618#102—1342no—
619#101—1341no—
620#101—1342no—
621#101—1341no—
622#100—22no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#99—2681no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2684no—
632#41—2682no—
633#41—2684no—
634#41—2681no—
635#41—2681no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642#41—672no—
643#41—672no—
644#41—672no—
645#41—672no—
646#41—1342no—
647#41—1342no—
648#41—1342no—
649#41—1342no—
650#41—1344no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2681no—
665C2×Q8—2681no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—2682no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1344no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6712yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—2682no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1342no—
712Q16—1344no—
713Q16—1342no—
714SD16—24no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—1342no—
719SD16—1342no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723D8—2682no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—1342no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2682no—
732M16—672no—
733M16—1344no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—672no—
746C2×C8—1344no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2681no—
762C42—1341no—
763C42D4×D6711yescharacteristic
764C42D4×D6711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—2682no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408811yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2684no—
782Q8—2682no—
783Q8—672no—
784Q8—672no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2684no—
798D4—2682no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2682no—
802D4—2682no—
803D4—162no—
804D4—672no—
805D4—672no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2684no—
825C2×C4—2684no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2681no—
849C8—2681no—
850C8—1342no—
851C8—1342no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—161no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—10722no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22#1686395611yescharacteristic
867C22#1686402811yescharacteristic
868C22#1686404311yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—2681no—
875C4—5361no—
876C4—1342no—
877C4—1342no—
878C4#120×D6711yescharacteristic
879C4#121×D6711yescharacteristic
880C4#1686403111yescharacteristic
881C4#1686403511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2682no—
887C2—2682no—
888C2—161no—
889C2—5361no—
890C2#2256357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563576
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574992C2semidirect
2. #22569936C2semidirect
3. #22569699C2semidirect
4. #22569580C2semidirect
5. C2×#16863568C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561495C2semidirect
8. #22561486C2semidirect
9. #22561262C2semidirect
10. #22560709C2semidirect
11. #22560692C2semidirect
12. #22560679C2semidirect
13. #22560450C2semidirect
14. #22560181C2semidirect
15. C67×#2004C2semidirect
29. C2×#14524069C22semidirect
41. #16863444C22semidirect
42. #16863420C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
51. #16863405C22semidirect
52. #16863401C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
56. #16863369C22semidirect
57. #16863168C22semidirect
58. #16863166C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
62. C2×#124×C67C22semidirect
64. #419×C67C22semidirect
65. C2×#100×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
90. #14524076D4semidirect
99. #14524071D4semidirect
113. C2×#11761618D4semidirect
118. C2×#11761615D4semidirect
145. #14523971D4semidirect
146. #14523971D4semidirect
455. #2004D67semidirect
461. C67#24473semidirect
480. C2×#124C2×D67semidirect
502. #419C2×D67semidirect
507. C2×#100C2×D67semidirect
511. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225699362
#225696992
#225695802
C2×#168635682
#225687532
#225614952
#225614862
#225612622
#225607092
#225606922
#225606792
#225604502
#225601812
C67×#20042
#2447367