Finite Group Databasebeta

← #30894132

Subgroups — #30894132

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864210—22no—
20#16864206—22no—
21#16864203—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864192—22no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524068C2211yescharacteristic
29C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863965C2211yescharacteristic
33C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
34#16863664—22no—
35#16863661—22no—
36#16863618—22no—
37#16863611—22no—
38#16863570—22no—
39#16863570—22no—
40#16863570—22no—
41#16863565—22no—
42#16863444C2211yescharacteristic, complemented
43#16863420C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414—22no—
45#16863414C2211yescharacteristic
46#16863414C2211yescharacteristic
47#16863414C2211yescharacteristic
48C2×#14523971—22no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51#16863404C2211yescharacteristic, complemented
52#16863404C2211yescharacteristic, complemented
53#16863400C2211yescharacteristic, complemented
54#16863380C2211yescharacteristic, complemented
55#16863378C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58#16863166C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—22no—
69#14524090—22no—
70#14524090—21no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73#14524090D412yes—
74#14524089—21no—
75#14524089D412yes—
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—41no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90#14524076—22no—
91#14524076—22no—
92#14524075—24no—
93#14524074—21no—
94#14524073—21no—
95#14524073—22no—
96#14524073—22no—
97#14524072—24no—
98#14524072—24no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524069—21no—
102#14524068—21no—
103#14524068—22no—
104#14524068—22no—
105#14524068—22no—
106#14524068—41no—
107#14524067—24no—
108#14524064—24no—
109#14524063—22no—
110#14524062—24no—
111C2×Dic268—21no—
112C2×#11761618D412yescomplemented
113Q16×D67—24no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761616D412yescomplemented
117C2×#11761615—21no—
118C2×#11761615—21no—
119SD16×D67—24no—
120C2×D536—21no—
121C2×#11761613—21no—
122C2×#11761613—21no—
123#14524051—22no—
124#14524050—22no—
125#14524050—41no—
126#14524049—22no—
127C2×#11761612—22no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132M16×D67—22no—
133#14524040—21no—
134#14524031—21no—
135#14524031—22no—
136#14524031—21no—
137#14524031—21no—
138#14524018—41no—
139#14524013—41no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141#14523978—22no—
142C4⋊(C67⋊C8)—22no—
143#14523971—22no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523971—21no—
147#14523971—21no—
148#14523971D412yescomplemented
149#14523971D412yescomplemented
150#14523966—22no—
151#14523966—41no—
152#14523963—22no—
153#14523962—21no—
154#14523961—21no—
155#14523961—22no—
156#14523960—21no—
157#14523959—21no—
158#14523959—22no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161#137×C67—21no—
162#137×C67D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67D412yescomplemented
165#135×C67—22no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—41no—
171#117×C67—21no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#104×C67—22no—
177#104×C67—21no—
178#104×C67—21no—
179#99×C67—41no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—22no—
182#11761629—41no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—22no—
190#11761628—22no—
191#11761628—42no—
192#11761628—42no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761627—24no—
198#11761627—22no—
199#11761627—41no—
200#11761627—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—44no—
203#11761627—42no—
204#11761627—44no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D412yes—
216C2×Dic134#4111yescharacteristic
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—22no—
219Q8×D67—41no—
220Q8×D67—42no—
221C2×D268—22no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235D4×D67—22no—
236D4×D67—41no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—41no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—41no—
245Dic268—24no—
246#11761618—22no—
247#11761618—24no—
248#11761617—24no—
249#11761617—42no—
250#11761616—22no—
251#11761616—24no—
252#11761615—22no—
253#11761615—42no—
254#11761615—42no—
255D536—42no—
256#11761613—22no—
257#11761613—42no—
258#11761613—42no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—42no—
267#11761612C2×D412yes—
268#11761611—24no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—42no—
273C2×C67⋊C8C2×D412yes—
274C8×D67—24no—
275(C2×D67)⋊C4—42no—
276(C2×D67)⋊C4—42no—
277(C2×D67)⋊C4—42no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67C2×D412yes—
285#41×C67C2×D412yes—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—41no—
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297Q16×C67—22no—
298SD16×C67—22no—
299SD16×C67—22no—
300D8×C67—22no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67C2×D412yes—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—41no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—41no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—41no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—82no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67#12012yes—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67#12012yes—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67—82no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—44no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—42no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—162no—
382D268#12112yes—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—44no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390Dic134—21no—
391Dic134—22no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—22no—
395Dic134—42no—
396Dic134—44no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67#53411yescharacteristic
412C22×C67D4211yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C2×D67—22no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—82no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—161no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67C2×#12011yescharacteristic
430C4×C67C2×#12111yescharacteristic
431C4×C67D4211yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433Dic67—22no—
434Dic67—42no—
435Dic67—41no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#241011yescharacteristic
443D67—42no—
444D67—81no—
445D67—161no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050—671no—
453#2049—671no—
454#2008—671no—
455#2004—671no—
456#1906D6711yescharacteristic, complemented
457#1903—671no—
458#1902—671no—
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—1342no—
470#575C2×D6711yescharacteristic
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—1342no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477#568—671no—
478#568—671no—
479#535—671no—
480C2×#124—671no—
481C4×#41C2×D6711yescharacteristic
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430—671no—
491#423—671no—
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—1342no—
496#421C2×D6711yescharacteristic
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—1342no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#419—671no—
502#419—671no—
503#418—671no—
504#413—671no—
505#413—671no—
506C2×#101—671no—
507C2×#100—671no—
508#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#344—671no—
510#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#338—671no—
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1342no—
5192−1+4—1341no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1341no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×D4—671no—
538#137—21no—
539#137—1342no—
540#137—1344no—
541#137—1344no—
542#137—1344no—
543#137—1341no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1341no—
547#137—1342no—
548#137D26812yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—2681no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1344no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—1341no—
559AGL(1,ℤ/8)D26812yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1342no—
562#135—1344no—
563#135—1344no—
564C2×Q16—672no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1344no—
567C2×SD16—672no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1344no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—2681no—
577#131—1342no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1342no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—1341no—
589#124—1342no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#121—2681no—
594#120—2681no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117C22×D6711yescharacteristic
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604#108—1342no—
605C4⋊C8—1342no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—672no—
610#104—672no—
611#104—1342no—
612#104—1342no—
613#104—1342no—
614#104—1341no—
615#104—1341no—
616#103—2681no—
617#103—1342no—
618#102—1342no—
619#101—1342no—
620#101—1341no—
621#101—1341no—
622#100—1341no—
623#100—1341no—
624#100—1342no—
625#99—41no—
626C24—1341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—2682no—
634#41—2682no—
635#41—2682no—
636#41—2682no—
637#41—2681no—
638#41—2684no—
639#41—2681no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2684no—
644#41—672no—
645#41—672no—
646#41—1342no—
647#41—1342no—
648#41—1344no—
649#41—1342no—
650#41—1342no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41C2×D26812yes—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—2682no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—672no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1342no—
668C2×Q8—1344no—
669C2×Q8—1342no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4C2×D26811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2682no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1344no—
712Q16—1342no—
713Q16—1344no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719SD16—1344no—
720SD16—1342no—
721SD16—1342no—
722SD16—1344no—
723D8—22no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—2682no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2682no—
732M16—672no—
733M16—1344no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16C2×D26812yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—672no—
746C2×C8—1344no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2682no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D6711yescharacteristic
764C42D4×D6711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2682no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—5362no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—2682no—
779Q8—2684no—
780Q8—2681no—
781Q8—2681no—
782Q8—672no—
783Q8—1342no—
784Q8—1342no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8#1452401312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2682no—
797D4—2682no—
798D4—2684no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2682no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—10722no—
807D4—672no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4#1452401312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2684no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×D26811yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2681no—
849C8—2681no—
850C8—1342no—
851C8—1342no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2681no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5362no—
861C22—5362no—
862C22—5361no—
863C22—10721no—
864C22—10722no—
865C22—1342no—
866C22#1686395411yescharacteristic
867C22#1686402811yescharacteristic
868C22#1686404111yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—2681no—
876C4—2682no—
877C4—1342no—
878C4C2×#1452401311yescharacteristic
879C4#121×D6711yescharacteristic
880C4D4×D26811yescharacteristic
881C4#1686403811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—2682no—
888C2—5361no—
889C2—10721no—
890C2#2256358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563582
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1906C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1906D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574993C2semidirect
2. #22569939C2semidirect
3. #22569703C2semidirect
4. #22569582C2semidirect
5. C2×#16863570C2semidirect
6. #22568757C2semidirect
7. #22561495C2semidirect
8. #22561492C2semidirect
9. #22561261C2semidirect
10. #22561241C2semidirect
11. #22560688C2semidirect
12. #22560680C2semidirect
13. #22560450C2semidirect
14. #22560182C2semidirect
15. C67×#1906C2semidirect
29. C2×#14524068C22semidirect
33. C2×#14524031C22semidirect
42. #16863444C22semidirect
43. #16863420C22semidirect
51. #16863404C22semidirect
52. #16863404C22semidirect
53. #16863400C22semidirect
54. #16863380C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863166C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
64. #410×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
112. C2×#11761618D4semidirect
116. C2×#11761616D4semidirect
148. #14523971D4semidirect
149. #14523971D4semidirect
162. #137×C67D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C67D4semidirect
456. #1906D67semidirect
461. C67#24473semidirect
500. C2×#104C2×D67semidirect
508. #410C2×D67semidirect
510. #344C2×D67semidirect
511. #339C2×D67semidirect
548. #137D268semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749932
#225699392
#225697032
#225695822
C2×#168635702
#225687572
#225614952
#225614922
#225612612
#225612412
#225606882
#225606802
#225604502
#225601822
C67×#19062
#2447367