Finite Group Databasebeta

← #30894133

Subgroups — #30894133

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864213—22no—
19#16864213—22no—
20#16864208—22no—
21#16864208—22no—
22#16864196—22no—
23#16864196C2211yescharacteristic
24#16864196C2211yescharacteristic
25C2×#14524076—22no—
26C2×#14524076C2211yescharacteristic
27C2×#14524076C2211yescharacteristic
28C2×#14524069C2211yescharacteristic
29C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16863963C2211yescharacteristic
32C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
33#16863864C2211yescharacteristic
34#16863665—22no—
35#16863658—22no—
36#16863617—22no—
37#16863610—22no—
38#16863567—22no—
39#16863567—22no—
40#16863567—22no—
41#16863562—22no—
42#16863444C2211yescharacteristic, complemented
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863413C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D67—22no—
52#16863406C2211yescharacteristic, complemented
53#16863404C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic
55#16863378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61#568×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—22no—
69#14524090—21no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73#14524090D412yes—
74#14524089—21no—
75#14524089D412yes—
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90#14524076—24no—
91#14524076—24no—
92#14524076—24no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524076—21no—
96#14524076—22no—
97#14524076—21no—
98#14524076—21no—
99#14524076—22no—
100#14524076D412yescomplemented
101#14524071—24no—
102#14524071—21no—
103#14524071—21no—
104#14524071—21no—
105#14524071D412yescomplemented
106#14524069—22no—
107#14524069—22no—
108#14524069—22no—
109#14524069—41no—
110#14524065—24no—
111#14524065—24no—
112#14524065—22no—
113#14524065—22no—
114C2×Dic268—24no—
115C2×Dic268—21no—
116C2×Dic268D412yescomplemented
117C2×#11761617—24no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617D412yescomplemented
120C2×#11761616—21no—
121C2×#11761616—21no—
122C2×#11761613—21no—
123C2×#11761613—21no—
124#14524051—22no—
125#14524049—41no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128M16×D67—22no—
129#14524039—21no—
130#14524030—21no—
131#14524030—22no—
132#14524030—21no—
133#14524030—21no—
134#14524014—41no—
135#14524012—41no—
136#14524008—21no—
137#14524005—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—41no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524000—21no—
141C2×C22⋊Dic67—41no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C42×D67—21no—
144#14523978—22no—
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523971—22no—
147#14523970—22no—
148#14523970D412yescomplemented
149#14523970D412yescomplemented
150#14523969—22no—
151#14523969—21no—
152#14523969—21no—
153#14523969—21no—
154#14523969—21no—
155#14523968—41no—
156#14523966—22no—
157#14523961—21no—
158#14523961—21no—
159#14523961—22no—
160#14523959—21no—
161#14523959—21no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×D8×C67—21no—
169#131×C67—22no—
170#131×C67—22no—
171C2×M16×C67—22no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#102×C67—22no—
179#100×C67—22no—
180#11761629—22no—
181#11761629—41no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—24no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—22no—
194#11761628—22no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—22no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—44no—
206#11761627—44no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—24no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D412yes—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221Q8×D67—22no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—41no—
224Q8×D67—42no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235D4×D67—22no—
236D4×D67—41no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—41no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—41no—
248Dic268—24no—
249Dic268—22no—
250Dic268—22no—
251Dic268—24no—
252#11761617—24no—
253#11761617—22no—
254#11761617—22no—
255#11761617—22no—
256#11761617—24no—
257#11761617—22no—
258#11761616—42no—
259#11761616—42no—
260D536—22no—
261D536—22no—
262#11761613—42no—
263#11761613—42no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612C2×D412yes—
268#11761611—42no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C8×D67—42no—
272C4⋊Dic67—21no—
273Dic67⋊C4—41no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—42no—
277C22⋊Dic67—42no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—41no—
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C24×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67C2×D412yes—
288#41×C67C2×D412yes—
289C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67#4111yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300SD16×C67—42no—
301D8×C67—42no—
302M16×C67—24no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67C2×D412yes—
311C2×C8×C67—24no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67C2×D412yes—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—82no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—42no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67#12112yes—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67#12112yes—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—162no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—44no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—81no—
371D268—21no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—42no—
377D268#12012yes—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—82no—
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—22no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—22no—
395Dic134—42no—
396Dic134—44no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134#12012yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—82no—
410C22×C67—82no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—161no—
413C22×C67#53411yescharacteristic
414C22×C67D4211yescharacteristic
415C22×C67#54611yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—162no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67C2×#12011yescharacteristic
426C4×C67C2×#12111yescharacteristic
427C4×C67D4211yescharacteristic
428C4×C67#54611yescharacteristic
429Dic67—22no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—42no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67—161no—
442C2×C67#241011yescharacteristic
443D67—42no—
444D67—81no—
445D67—81no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040—671no—
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050—671no—
453#2049—671no—
454#2008—671no—
455#2004—671no—
456#1906—671no—
457#1903D6711yescharacteristic, complemented
458#1902—671no—
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—1342no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
477#568—671no—
478#568C2×D6711yescharacteristic
479#535—671no—
480C2×#124—671no—
481C4×#41—671no—
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—1342no—
485#463—1342no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430—671no—
491#423—671no—
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—1342no—
496#421C2×D6711yescharacteristic
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—1342no—
501#419—671no—
502#419—671no—
503#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#413—671no—
505#413—671no—
506C2×#101—671no—
507C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#410—671no—
509#344—671no—
510#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#339—671no—
512#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1342no—
5192−1+4—1341no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×D4C22×D6711yescharacteristic
538#137—672no—
539#137—1342no—
540#137—1341no—
541#137—1341no—
542#137—1341no—
543#137—1342no—
544#137—1342no—
545#137—1344no—
546#137—1344no—
547#137—1344no—
548#137—1342no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—2681no—
552AGL(1,ℤ/8)—672no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—1341no—
555AGL(1,ℤ/8)—1341no—
556AGL(1,ℤ/8)—1344no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560#135—1342no—
561#135—1344no—
562#135—1344no—
563#135—1342no—
564C2×Q16—672no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1344no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—672no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1344no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—2681no—
579#131—1342no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—1342no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1342no—
592#124—1341no—
593#121—2681no—
594#120—2681no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×D4—2681no—
597C4×D4—1341no—
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2681no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604#108—1342no—
605C4⋊C8—1342no—
606#104—22no—
607#104—672no—
608#104—672no—
609#104—1342no—
610#104—1341no—
611#104—1341no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#103—2681no—
617#103—1342no—
618#102—22no—
619#101—1342no—
620#101—1341no—
621#101—1341no—
622#100—22no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#99—2681no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2682no—
630#41—2682no—
631#41—2682no—
632#41—2684no—
633#41—2681no—
634#41—2682no—
635#41—2681no—
636#41—2682no—
637#41—2684no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1344no—
645#41—1342no—
646#41—1342no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41D4×D6712yes—
659C2×Q8—2682no—
660C2×Q8—2681no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—672no—
668C2×Q8—1342no—
669C2×Q8—1344no—
670C2×Q8—1342no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8#1176162811yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4#1176162811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2681no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—1344no—
711Q16—1342no—
712Q16—1344no—
713Q16—1342no—
714SD16—42no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—1344no—
718SD16—1342no—
719SD16—1342no—
720SD16—1344no—
721SD16—1342no—
722SD16—1342no—
723D8—42no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—1342no—
727D8—1342no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2682no—
737M16—672no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2682no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8D4×D6712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2681no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—21no—
760C42—2681no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—2682no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—2684no—
777Q8—2682no—
778Q8—2681no—
779Q8—2681no—
780Q8—672no—
781Q8—1341no—
782Q8—1342no—
783Q8—1342no—
784Q8—1341no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8#1452401612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2682no—
797D4—2684no—
798D4—2682no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2682no—
804D4—10722no—
805D4—672no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1341no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4#1452401612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2684no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2684no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—5362no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
845C2×C4#1452408911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—161no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—10722no—
865C22—1342no—
866C22#1686395711yescharacteristic
867C22#1686403011yescharacteristic
868C22#1686404211yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—2682no—
875C4—2681no—
876C4—5361no—
877C4—1342no—
878C4#120×D6711yescharacteristic
879C4C2×#1452401611yescharacteristic
880C4#1686403011yescharacteristic
881C4#1686404211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2682no—
887C2—161no—
888C2—5361no—
889C2—5361no—
890C2#2256358611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563586
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1903C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1903D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574997C2semidirect
2. #22569936C2semidirect
3. #22569702C2semidirect
4. #22569578C2semidirect
5. C2×#16863567C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561497C2semidirect
8. #22561492C2semidirect
9. #22561264C2semidirect
10. #22561240C2semidirect
11. #22560711C2semidirect
12. #22560683C2semidirect
13. #22560449C2semidirect
14. #22560183C2semidirect
15. C67×#1903C2semidirect
29. C2×#14524069C22semidirect
32. C2×#14524030C22semidirect
42. #16863444C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863406C22semidirect
53. #16863404C22semidirect
55. #16863378C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
64. C2×#100×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
100. #14524076D4semidirect
105. #14524071D4semidirect
116. C2×Dic268D4semidirect
119. C2×#11761617D4semidirect
148. #14523970D4semidirect
149. #14523970D4semidirect
457. #1903D67semidirect
461. C67#24473semidirect
503. #418C2×D67semidirect
507. C2×#100C2×D67semidirect
510. #344C2×D67semidirect
512. #338C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749972
#225699362
#225697022
#225695782
C2×#168635672
#225687552
#225614972
#225614922
#225612642
#225612402
#225607112
#225606832
#225604492
#225601832
C67×#19032
#2447367