Finite Group Databasebeta

← #30894134

Subgroups — #30894134

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
29#16864163C2211yescharacteristic
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16863963C2211yescharacteristic
32#16863664—22no—
33#16863657—22no—
34#16863568—22no—
35#16863568—22no—
36#16863567—22no—
37#16863562—22no—
38#16863444C2211yescharacteristic, complemented
39#16863414—22no—
40#16863414C2211yescharacteristic
41#16863414C2211yescharacteristic
42#16863413C2211yescharacteristic
43#16863412C2211yescharacteristic
44C2×#14523971—22no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48#16863405C2211yescharacteristic, complemented
49#16863378C2211yescharacteristic
50#16863378C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54#16863167C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
60C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#464×C67—22no—
63#463×C67—22no—
64#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—22no—
68#14524091—22no—
69#14524091—22no—
70#14524091—21no—
71#14524091—41no—
72#14524090—21no—
73#14524090D412yes—
74#14524089—21no—
75#14524089D412yes—
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89#14524076—21no—
90#14524076—21no—
91#14524075—24no—
92#14524075—24no—
93#14524074—22no—
94#14524074—22no—
95#14524074—21no—
96#14524073D412yescomplemented
97#14524072—24no—
98#14524071—21no—
99#14524071—21no—
100#14524070—24no—
101#14524069—22no—
102#14524069—22no—
103#14524069—22no—
104#14524069—21no—
105#14524069—41no—
106#14524068D412yescomplemented
107#14524066—24no—
108#14524065—22no—
109#14524064—24no—
110#14524063—22no—
111C2×#11761618—21no—
112Q16×D67—24no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761615—21no—
116SD16×D67—24no—
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613—21no—
119#14524051—22no—
120#14524050—22no—
121#14524050—41no—
122#14524049—22no—
123C2×#11761612—22no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128M16×D67—22no—
129#14524039—21no—
130#14524030—21no—
131#14524014—41no—
132#14524012—41no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14523978—22no—
135#14523971—22no—
136#14523971—22no—
137#14523971—21no—
138#14523971—21no—
139#14523971—21no—
140#14523971—21no—
141#14523971D412yescomplemented
142#14523971D412yescomplemented
143#14523970—22no—
144#14523969—22no—
145#14523967—41no—
146#14523962—22no—
147#14523961—21no—
148#14523961—21no—
149#14523960—22no—
150#14523959—21no—
151#14523959—21no—
152#14523957—41no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67C2311yescharacteristic
156#137×C67—22no—
157#137×C67—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
160C2×Q16×C67D412yescomplemented
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×SD16×C67D412yescomplemented
163C2×D8×C67—21no—
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166#124×C67—22no—
167#124×C67—21no—
168#124×C67—21no—
169C4×Q8×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—41no—
172#117×C67—21no—
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—41no—
175C2×C42×C67—21no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C67—22no—
178#103×C67—22no—
179#102×C67—22no—
180#11761629—24no—
181#11761629—22no—
182#11761629—42no—
183#11761629—41no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—22no—
197#11761628—22no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761628—44no—
201#11761628—44no—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761627—22no—
205#11761627—41no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134#4111yescharacteristic
213Q8×D67—24no—
214Q8×D67—22no—
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—41no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—22no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229D4×D67—22no—
230D4×D67—41no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239Dic268—22no—
240#11761618—24no—
241#11761618—22no—
242#11761617—22no—
243#11761617—22no—
244#11761616—22no—
245#11761616—42no—
246#11761616—42no—
247#11761615—24no—
248#11761615—22no—
249D536—22no—
250#11761613—22no—
251#11761613—42no—
252#11761613—42no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—42no—
260#11761612C2×D412yes—
261#11761612C2×D412yes—
262#11761611—24no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—42no—
268C8×D67—24no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—42no—
272C4×Dic67—21no—
273C24×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67C2×D412yes—
277#41×C67C2×D412yes—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67C2×D412yes—
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—41no—
297C22×C4×C67C2411yescharacteristic
298Q16×C67—24no—
299SD16×C67—24no—
300SD16×C67—42no—
301D8×C67—42no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67C2×D412yes—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—41no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—42no—
312C22⋊C4×C67—42no—
313C22⋊C4×C67—41no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—41no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—82no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—42no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67#12012yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67#12012yes—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67—82no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—162no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—42no—
380D268—44no—
381D268#12112yes—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—44no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—44no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—42no—
398Dic134—44no—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—82no—
410C22×C67—82no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—161no—
413C22×C67#53411yescharacteristic
414C22×C67D4211yescharacteristic
415C22×C67#54611yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—162no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67C2×#12011yescharacteristic
429C4×C67C2×#12111yescharacteristic
430C4×C67D4211yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—22no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436#24473—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67—161no—
442C2×C67#241011yescharacteristic
443D67—42no—
444D67—81no—
445D67—81no—
446#3586—671no—
447#3068—671no—
448#3040D6711yescharacteristic, complemented
449#3021—671no—
450C2×#454—671no—
451#2901—671no—
452#2050—671no—
453#2049—671no—
454#2008—671no—
455#2004—671no—
456#1906—671no—
457#1903—671no—
458#1902—671no—
459#1861—671no—
460#1796—671no—
461C67#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—671no—
463C2×2−1+4—671no—
464#578—1342no—
465#578—1342no—
466#577—1342no—
467#577—1342no—
468#575—671no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—1342no—
473C2×#137C2×D6711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
477#568—671no—
478#568—671no—
479#535—671no—
480C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C4×#41C2×D6711yescharacteristic
482#472—1342no—
483#471—1342no—
484#464—22no—
485#463—22no—
486#454—1342no—
487#454—1342no—
488#454—1342no—
489#453—1342no—
490#430—671no—
491#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#421—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—1342no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—1342no—
501#419—671no—
502#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#413—671no—
505#413—671no—
506C2×#101—671no—
507C2×#100—671no—
508#410—671no—
509#344—671no—
510#344—671no—
511#339—671no—
512#338—671no—
5132−1+4—2681no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1341no—
5182−1+4—1342no—
5192−1+4—1341no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—672no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—1341no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4C22×D6711yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—672no—
541#137—1341no—
542#137—1341no—
543#137—1342no—
544#137—1344no—
545#137—1344no—
546#137—1344no—
547#137—1342no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—2681no—
552AGL(1,ℤ/8)—672no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—1341no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1344no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560#135—1344no—
561#135—1344no—
562#135—1342no—
563#135—1342no—
564C2×Q16—1344no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16C22⋊D6712yescomplemented
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1344no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16C22⋊D6712yescomplemented
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576#131—2681no—
577#131—1342no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1342no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588#127—1341no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1341no—
593#121—2681no—
594#120—2681no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—671no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604#108—1342no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—672no—
607#104—672no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#104—1342no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104—1341no—
616#103—22no—
617#103—2681no—
618#102—22no—
619#101—1341no—
620#101—1341no—
621#101—1342no—
622#100—1341no—
623#100—1341no—
624#100—1342no—
625#99—2681no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2684no—
630#41—2682no—
631#41—2682no—
632#41—2684no—
633#41—2681no—
634#41—2682no—
635#41—2681no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1344no—
645#41—1342no—
646#41—1342no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41D4×D6712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2681no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—2681no—
667C2×Q8—2682no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1344no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1342no—
712Q16—1344no—
713Q16—1342no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—1342no—
719SD16—1342no—
720SD16—1344no—
721SD16—1342no—
722SD16—1342no—
723D8—42no—
724D8—2682no—
725D8—2682no—
726D8—1342no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2682no—
733M16—672no—
734M16—672no—
735M16—1344no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16—1341no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2682no—
744C2×C8—1344no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1341no—
763C42D4×D6711yescharacteristic
764C42D4×D6711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—2682no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23#1452408811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2682no—
781Q8—2684no—
782Q8—672no—
783Q8—1341no—
784Q8—1341no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8#1452401112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2682no—
797D4—2684no—
798D4—2682no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2682no—
804D4—10722no—
805D4—672no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1341no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4#1452401112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2684no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2681no—
849C8—2681no—
850C8—1342no—
851C8—1342no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—161no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—10722no—
865C22—1342no—
866C22#1686395411yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
868C22#1686403511yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—5361no—
877C4—1342no—
878C4C2×#1452401111yescharacteristic
879C4#121×D6711yescharacteristic
880C4#1686403011yescharacteristic
881C4#1686403411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2682no—
887C2—161no—
888C2—5361no—
889C2—5361no—
890C2#2256358011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563580
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3040C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#3040D67
hypocenterC67#24473
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574992C2semidirect
2. #22569934C2semidirect
3. #22569578C2semidirect
4. C2×#16863568C2semidirect
5. #22568757C2semidirect
6. #22561496C2semidirect
7. #22561487C2semidirect
8. #22561264C2semidirect
9. #22561238C2semidirect
10. #22560710C2semidirect
11. #22560686C2semidirect
12. #22560684C2semidirect
13. #22560448C2semidirect
14. #22560181C2semidirect
15. C67×#3040C2semidirect
28. C2×#14524069C22semidirect
38. #16863444C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863405C22semidirect
50. #16863378C22semidirect
51. C2×#14523962C22semidirect
52. C2×#14523960C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
54. #16863167C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
60. C2×#124×C67C22semidirect
64. #423×C67C22semidirect
65. #419×C67C22semidirect
66. #418×C67C22semidirect
96. #14524073D4semidirect
106. #14524068D4semidirect
141. #14523971D4semidirect
142. #14523971D4semidirect
160. C2×Q16×C67D4semidirect
162. C2×SD16×C67D4semidirect
448. #3040D67semidirect
461. C67#24473semidirect
480. C2×#124C2×D67semidirect
491. #423C2×D67semidirect
502. #419C2×D67semidirect
503. #418C2×D67semidirect
566. C2×Q16C22⋊D67semidirect
572. C2×SD16C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225699342
#225695782
C2×#168635682
#225687572
#225614962
#225614872
#225612642
#225612382
#225607102
#225606862
#225606842
#225604482
#225601812
C67×#30402
#2447367