Finite Group Databasebeta

← #30894136

Subgroups — #30894136

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574995C211yesmaximal, characteristic
2#22569946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17#16864211—22no—
18#16864211—22no—
19#16864207—22no—
20#16864207—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524073—22no—
26C2×#14524073C2211yescharacteristic
27C2×#14524073C2211yescharacteristic
28C2×#14524073C2211yescharacteristic
29C2×#14524073C2211yescharacteristic
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16863967C2211yescharacteristic
32C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
33#16863671—22no—
34#16863659—22no—
35#16863606—22no—
36#16863601—22no—
37#16863580—22no—
38#16863580—22no—
39#16863579—22no—
40#16863574—22no—
41#16863445C2211yescharacteristic, complemented
42#16863420C2211yescharacteristic, complemented
43#16863413C2211yescharacteristic
44#16863413C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46#16863406C2211yescharacteristic, complemented
47#16863404C2211yescharacteristic, complemented
48#16863404C2211yescharacteristic, complemented
49#16863380C2211yescharacteristic
50#16863378C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C67C2211yescharacteristic
59#568×C67C2211yescharacteristic
60C4×#41×C67C2211yescharacteristic
61#421×C67—22no—
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#421×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67—22no—
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#14524090—22no—
68#14524090—22no—
69#14524090—22no—
70#14524090—41no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—41no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79#14524076—22no—
80#14524076—41no—
81#14524074—24no—
82#14524074—21no—
83#14524074—21no—
84#14524073—24no—
85#14524073—24no—
86#14524073—21no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073—22no—
90#14524073—22no—
91#14524073—22no—
92#14524073—22no—
93#14524073—22no—
94#14524073—22no—
95#14524073D412yes—
96#14524069—24no—
97#14524069—21no—
98#14524069—21no—
99#14524068—21no—
100#14524068D412yes—
101#14524063—24no—
102#14524063—24no—
103#14524063—22no—
104#14524063—22no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×#11761618—24no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761618—21no—
110C2×#11761618D412yes—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761616—24no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761616D412yes—
117#14524050—22no—
118#14524050—22no—
119C2×#11761612—22no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124#14524043—22no—
125#14524043—21no—
126#14524043—21no—
127#14524041—21no—
128#14524030—21no—
129#14524024—41no—
130#14524022—41no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67—41no—
133#14523979—22no—
134C4⋊(C67⋊C8)—22no—
135#14523971—21no—
136#14523971—21no—
137#14523970—22no—
138#14523970—22no—
139#14523968—41no—
140#14523966—22no—
141#14523966—22no—
142#14523962—21no—
143#14523961—21no—
144#14523961—22no—
145#14523961—22no—
146#14523960—21no—
147#14523959—21no—
148#14523957—41no—
1492−1+4×C67—21no—
1502−1+4×C67—21no—
1512−1+4×C67D412yes—
152H(5,𝔽2)×C67—21no—
153H(5,𝔽2)×C67—21no—
154H(5,𝔽2)×C67—41no—
155H(5,𝔽2)×C67D412yes—
156C2×#41×C67—22no—
157C2×#41×C67—22no—
158C2×#41×C67—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162#131×C67—22no—
163#131×C67—41no—
164C2×M16×C67—22no—
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—41no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C42×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174#104×C67—22no—
175#104×C67—22no—
176#104×C67—21no—
177#104×C67—21no—
178#104×C67D412yes—
179#104×C67D412yes—
180#11761628—24no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—44no—
188#11761627—44no—
189#11761627—42no—
190C2×Dic134—24no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—42no—
203C2×Dic134—41no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic134C2×D412yes—
206Q8×D67—42no—
207Q8×D67—42no—
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—41no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—41no—
216Dic268—42no—
217#11761618—24no—
218#11761618—22no—
219#11761618—22no—
220#11761618—24no—
221#11761618—42no—
222#11761618—42no—
223#11761617—42no—
224#11761616—24no—
225#11761616—22no—
226#11761616—22no—
227#11761616—24no—
228#11761616—42no—
229#11761616—42no—
230#11761615—22no—
231#11761615—22no—
232#11761613—22no—
233#11761613—22no—
234#11761612—24no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612C2×D412yes—
243C2×C67⋊C8—24no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—42no—
250C4⋊Dic67—42no—
251Dic67⋊C4—42no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—42no—
254C4×Dic67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—22no—
260#41×C67—22no—
261#41×C67—22no—
262#41×C67—22no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—41no—
272#41×C67—41no—
273#41×C67C2×D412yes—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67C2×D412yes—
277C2×Q8×C67—22no—
278C2×Q8×C67—22no—
279C2×Q8×C67—41no—
280C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67#4111yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—42no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—42no—
306M16×C67C2×D412yes—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—41no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—41no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—41no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—42no—
330Q8×C67#12012yes—
331Q8×C67#12112yes—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—42no—
341D4×C67—42no—
342D4×C67—42no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67#12012yes—
346D4×C67#12112yes—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—42no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—82no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—44no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382D268—21no—
383D268—21no—
384C4×D67—44no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387Dic134—21no—
388Dic134—22no—
389Dic134—21no—
390Dic134—22no—
391Dic134—44no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—22no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—162no—
412C22×C67#53411yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67#54611yescharacteristic
415C2×D67—41no—
416C2×D67—81no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—22no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67C2×#12011yescharacteristic
424C4×C67C2×#12111yescharacteristic
425C4×C67D4211yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427Dic67—41no—
428Dic67—42no—
429Dic67—81no—
430Dic67—81no—
431#24474—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—42no—
436C2×C67—42no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67#241011yescharacteristic
439D67—81no—
440#3586—671no—
441#3069—671no—
442#3039—671no—
443#3022—671no—
444C2×#456—671no—
445#2901D6711yescharacteristic, complemented
446#2050—671no—
447#2049—671no—
448#2009—671no—
449#2005—671no—
450#1906—671no—
451#1902—671no—
452#1902—671no—
453#1861—671no—
454#1796—671no—
455C67#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D6711yescharacteristic
457C2×2−1+4—671no—
458#578—1342no—
459#578—1342no—
460#577—1342no—
461#577—1342no—
462#575—671no—
463#575—671no—
464#575—1342no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—671no—
470C2×#137—1342no—
471#568—671no—
472#568C2×D6711yescharacteristic
473#536—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475C4×#41C2×D6711yescharacteristic
476#473—1342no—
477#471—1342no—
478#462—1342no—
479#461—1342no—
480#456—1342no—
481#456—1342no—
482#456—1342no—
483#455—1342no—
484#430—671no—
485#423—671no—
486#421—22no—
487#421—671no—
488#421—671no—
489#421C2×D6711yescharacteristic
490#421C2×D6711yescharacteristic
491C2×#104—22no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104C2×D6711yescharacteristic
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic
495#419—671no—
496#419—671no—
497#419—671no—
498#413—671no—
499#413—671no—
500C2×#101—671no—
501C2×#101—671no—
502#410—671no—
503#344—671no—
504#344—671no—
505#339—671no—
506#338—671no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—2681no—
5102−1+4—1342no—
5112−1+4—1342no—
5122−1+4—1342no—
5132−1+4D26812yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D26812yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41C22×D6711yescharacteristic
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—671no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8—1341no—
532#137—2681no—
533#137—672no—
534#137—1342no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1342no—
539#137—1344no—
540#137—1342no—
541#137—1341no—
542#137—1344no—
543#137—1344no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1341no—
547#137—1341no—
548#137—1342no—
549AGL(1,ℤ/8)—672no—
550AGL(1,ℤ/8)—1344no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—1342no—
555#135—1344no—
556#135—1344no—
557#135—1342no—
558C2×Q16—672no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1344no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—672no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1344no—
569C2×SD16—1341no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1342no—
573#131—1342no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16—671no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—1342no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#124—1341no—
587#123—2681no—
588C22⋊Q8—2681no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—671no—
594#117C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D6711yescharacteristic
598#108—1342no—
599C4⋊C8—1342no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—1342no—
605#104—1342no—
606#104—1341no—
607#104—1341no—
608#104C22⋊D6712yes—
609#104C22⋊D6712yes—
610#103—2681no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#101—1342no—
614#101—1341no—
615#101—1341no—
616#101—1342no—
617#100—1341no—
618#100—1341no—
619#99—2681no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—2682no—
639#41—2684no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642#41—2684no—
643#41—1344no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41D4×D6712yes—
649#41C2×C22⋊D6712yes—
650#41C2×D26812yes—
651#41C2×D26812yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—2682no—
656C2×Q8—2681no—
657C2×Q8—2682no—
658C2×Q8—2682no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—672no—
661C2×Q8—1344no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
675C2×Q8#1176162811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4D4×D6711yescharacteristic
689C2×D4C2×D26811yescharacteristic
690C2×D4#1176162811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—2681no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—2682no—
704Q16—2682no—
705Q16—2682no—
706Q16—1342no—
707Q16—1344no—
708Q16—1344no—
709Q16—1342no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713SD16—1342no—
714SD16—1344no—
715SD16—1342no—
716SD16—1342no—
717SD16—1344no—
718SD16—1342no—
719D8—1342no—
720D8—1342no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—672no—
726M16—1341no—
727M16—1341no—
728M16—1341no—
729M16—1341no—
730M16—1344no—
731M16—1341no—
732M16—1341no—
733M16—1341no—
734M16C2×C22⋊D6712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—672no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1344no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—2682no—
748C4⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—2682no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1341no—
757C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1341no—
764C23#1452408811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—2684no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—1341no—
778Q8—1342no—
779Q8—1342no—
780Q8—1341no—
781Q8#1452401312yes—
782Q8#1452401712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2684no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801D4#1452401312yes—
802D4#1452401712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—2684no—
821C2×C4—2684no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
835C2×C4C22×D26811yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C8—1342no—
843C8—1342no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2681no—
852C22—162no—
853C22—5361no—
854C22#1686395811yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
856C22#1686403611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—5361no—
866C4—5361no—
867C4C2×#1452401311yescharacteristic
868C4C2×#1452401711yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
870C4#1686403611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—5361no—
878C2#2256357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563577
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2901C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574995C2
hypercenter#2901D67
hypocenterC67#24474
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569946C2semidirect
3. #22569696C2semidirect
4. #22569588C2semidirect
5. C2×#16863580C2semidirect
6. #22561495C2semidirect
7. #22561490C2semidirect
8. #22561270C2semidirect
9. #22561244C2semidirect
10. #22560710C2semidirect
11. #22560682C2semidirect
12. #22560680C2semidirect
13. #22560451C2semidirect
14. #22560183C2semidirect
15. C67×#2901C2semidirect
24. C2×#14524076C22semidirect
32. C2×#14524043C22semidirect
41. #16863445C22semidirect
42. #16863420C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
46. #16863406C22semidirect
47. #16863404C22semidirect
48. #16863404C22semidirect
50. #16863378C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
445. #2901D67semidirect
455. C67#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749952
#225699462
#225696962
#225695882
C2×#168635802
#225614952
#225614902
#225612702
#225612442
#225607102
#225606822
#225606802
#225604512
#225601832
C67×#29012
#2447467