Finite Group Databasebeta

← #30894137

Subgroups — #30894137

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic
2#22569947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524076C2211yescharacteristic
27C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524074C2211yescharacteristic
29#137×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863967C2211yescharacteristic
33C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
34#16863864C2211yescharacteristic
35#16863672—22no—
36#16863660—22no—
37#16863605—22no—
38#16863600—22no—
39#16863581—22no—
40#16863581—22no—
41#16863581—22no—
42#16863576—22no—
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D67—22no—
52#16863405C2211yescharacteristic, complemented
53#16863404C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56#16863369C2211yescharacteristic, complemented
57#16863168C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C67C2211yescharacteristic
65C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—22no—
68#14524091—22no—
69#14524091—22no—
70#14524091—41no—
71#14524091D412yes—
72#14524090—21no—
73#14524090—21no—
74#14524089—21no—
75#14524089—21no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90#14524076—21no—
91#14524076—22no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524076—41no—
97#14524076D412yes—
98#14524075—24no—
99#14524075—24no—
100#14524074—22no—
101#14524074—22no—
102#14524074—21no—
103#14524073—21no—
104#14524072—24no—
105#14524071—21no—
106#14524071D412yes—
107#14524070—24no—
108#14524069—21no—
109#14524068—21no—
110#14524066—24no—
111#14524065—22no—
112#14524064—24no—
113#14524063—22no—
114C2×Dic268—21no—
115C2×Dic268—21no—
116C2×Dic268—21no—
117C2×#11761618D412yes—
118Q16×D67—24no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761617—21no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761615D412yes—
123SD16×D67—24no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126#14524049—22no—
127#14524049—22no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130M16×D67—22no—
131M16×D67—22no—
132#14524041—21no—
133#14524041—21no—
134#14524041—21no—
135#14524041—22no—
136#14524030—21no—
137#14524024—41no—
138#14524022—41no—
139#14524008—21no—
140#14524005—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—41no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524000—21no—
144C2×Dic67⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147Dic67⋊C8—22no—
148#14523971—22no—
149#14523970—21no—
150#14523970—21no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523969—21no—
154#14523969—21no—
155#14523969D412yes—
156#14523969D412yes—
157#14523967—41no—
158#14523966—22no—
159#14523961—21no—
160#14523961—22no—
161#14523959—21no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165#137×C67—22no—
166#137×C67—22no—
167C2×Q16×C67—21no—
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174#108×C67—22no—
175#104×C67—22no—
176#103×C67—22no—
177#101×C67—21no—
178#101×C67—22no—
179#100×C67—21no—
180#11761629—24no—
181#11761629—22no—
182#11761629—22no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—41no—
195#11761628—41no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—44no—
199#11761628—44no—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761627—22no—
205#11761627—22no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134#4111yescharacteristic
219Q8×D67—24no—
220Q8×D67—22no—
221Q8×D67—22no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225C2×D268—41no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×D268#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234D4×D67—22no—
235D4×D67—22no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—41no—
247Dic268—22no—
248Dic268—42no—
249Dic268—42no—
250Dic268—42no—
251#11761618—22no—
252#11761618—24no—
253#11761617—22no—
254#11761617—22no—
255#11761617—42no—
256#11761617—42no—
257#11761617—42no—
258#11761616—22no—
259#11761615—22no—
260#11761615—24no—
261D536—22no—
262#11761613—22no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761611—24no—
268#11761611—42no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8C2×D412yes—
271C8×D67—24no—
272C8×D67—42no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—42no—
276Dic67⋊C4—42no—
277Dic67⋊C4—42no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—42no—
280(C2×D67)⋊C4—41no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—41no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D412yes—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—24no—
303SD16×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67C2×D412yes—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325Q8×C67—22no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—22no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—21no—
332D4×C67—21no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—42no—
372D268—44no—
373D268#12012yes—
374D268#12112yes—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—44no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—82no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—42no—
391Dic134—44no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134#12012yes—
397Dic134#12112yes—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—22no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67#53411yescharacteristic
408C22×C67D4211yescharacteristic
409C22×C67#54611yescharacteristic
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—162no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—81no—
420C4×C67C2×#12011yescharacteristic
421C4×C67C2×#12111yescharacteristic
422C4×C67D4211yescharacteristic
423C4×C67#54611yescharacteristic
424Dic67—22no—
425Dic67—22no—
426Dic67—22no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—81no—
430Dic67—81no—
431#24474—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#241011yescharacteristic
437D67—42no—
438D67—42no—
439D67—81no—
440#3586—671no—
441#3069—671no—
442#3039—671no—
443#3022—671no—
444C2×#456—671no—
445#2901—671no—
446#2050—671no—
447#2049D6711yescharacteristic, complemented
448#2009—671no—
449#2005—671no—
450#1906—671no—
451#1902—671no—
452#1902—671no—
453#1861—671no—
454#1796—671no—
455C67#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—671no—
457C2×2−1+4—671no—
458#578—1342no—
459#578—1342no—
460#577—1342no—
461#577—1342no—
462#575—671no—
463#575—671no—
464#575—1342no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—1342no—
470C2×#137C2×D6711yescharacteristic
471#568—671no—
472#568—671no—
473#536—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475C4×#41—671no—
476#473—1342no—
477#471—1342no—
478#462—1342no—
479#461—1342no—
480#456—1342no—
481#456—1342no—
482#456—1342no—
483#455—1342no—
484#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#423—671no—
486#421—671no—
487#421—671no—
488#421—671no—
489#421—1342no—
490#421C2×D6711yescharacteristic
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104—1342no—
495#419—671no—
496#419—671no—
497#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#413—671no—
499#413C2×D6711yescharacteristic
500C2×#101—671no—
501C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#410—671no—
503#344—671no—
504#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#339—671no—
506#338—671no—
5072−1+4—2681no—
5082−1+4—672no—
5092−1+4—1342no—
5102−1+4—1342no—
5112−1+4—1341no—
5122−1+4—1341no—
5132−1+4—1342no—
514H(5,𝔽2)—2681no—
515H(5,𝔽2)—672no—
516H(5,𝔽2)—1341no—
517H(5,𝔽2)—1341no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—1341no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—2681no—
535#137—672no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1342no—
539#137—1342no—
540#137—1341no—
541#137—1344no—
542#137—1344no—
543#137—1344no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1341no—
547#137—1341no—
548#137—1342no—
549AGL(1,ℤ/8)—672no—
550AGL(1,ℤ/8)—1341no—
551AGL(1,ℤ/8)—1344no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—1342no—
555#135—1342no—
556#135—1344no—
557#135—1344no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—672no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16—1344no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—672no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1344no—
570#131—2681no—
571#131—1342no—
572#131—1342no—
573#131—1342no—
574C2×M16—671no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—1342no—
577C2×M16—1342no—
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C2×M16C22×D6711yescharacteristic
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—1341no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1342no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#124—1341no—
587#123—2681no—
588C22⋊Q8—2681no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—671no—
593#117—1341no—
594#117C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—1341no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1342no—
600#104—22no—
601#104—672no—
602#104—672no—
603#104—1342no—
604#104—1341no—
605#104—1341no—
606#104—1341no—
607#104—1341no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#103—22no—
611#103—2681no—
612#103—1342no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—1341no—
616#101—1342no—
617#100—21no—
618#100—1341no—
619#99—2681no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2684no—
625#41—2682no—
626#41—2684no—
627#41—2681no—
628#41—2681no—
629#41—2682no—
630#41—2682no—
631#41—2682no—
632#41—2682no—
633#41—2682no—
634#41—2682no—
635#41—672no—
636#41—672no—
637#41—672no—
638#41—672no—
639#41—1342no—
640#41—1342no—
641#41—1342no—
642#41—1342no—
643#41—1344no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—2681no—
658C2×Q8—2681no—
659C2×Q8—2682no—
660C2×Q8—2682no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—671no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—1342no—
666C2×Q8—1342no—
667C2×Q8—1344no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6712yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2682no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—2682no—
705Q16—2682no—
706Q16—2682no—
707Q16—1342no—
708Q16—1344no—
709Q16—1342no—
710SD16—24no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—1342no—
715SD16—1342no—
716SD16—1342no—
717SD16—1344no—
718SD16—1342no—
719D8—1342no—
720D8—1342no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—2682no—
728M16—1344no—
729M16—1341no—
730M16—1341no—
731M16—1341no—
732M16—1341no—
733M16D4×D6712yes—
734M16D4×D6712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—2682no—
740C2×C8—672no—
741C2×C8—1344no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2682no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2681no—
751C22⋊C4—2682no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—21no—
754C42—2681no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—2682no—
761C23—1341no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23#1452408911yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—2684no—
772Q8—2682no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—672no—
778Q8—672no—
779Q8—1341no—
780Q8—1341no—
781Q8—1341no—
782Q8—1341no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2684no—
788D4—2682no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2682no—
792D4—2682no—
793D4—672no—
794D4—672no—
795D4—1342no—
796D4—1342no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801D4—1341no—
802D4—1341no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2684no—
811C2×C4—2684no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—5362no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4#41×D6711yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—1342no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2681no—
848C22—5361no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—10722no—
852C22—1342no—
853C22—1342no—
854C22#1686395711yescharacteristic
855C22#1686403011yescharacteristic
856C22#1686403911yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—5361no—
863C4—5361no—
864C4—1342no—
865C4—1342no—
866C4—1342no—
867C4#120×D6711yescharacteristic
868C4#121×D6711yescharacteristic
869C4#1686403011yescharacteristic
870C4#1686403811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—2682no—
876C2—2682no—
877C2—5361no—
878C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2049C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574992C2
hypercenter#2049D67
hypocenterC67#24474
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569947C2semidirect
3. #22569695C2semidirect
4. #22569590C2semidirect
5. C2×#16863581C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561494C2semidirect
8. #22561270C2semidirect
9. #22561242C2semidirect
10. #22560711C2semidirect
11. #22560685C2semidirect
12. #22560681C2semidirect
13. #22560446C2semidirect
14. #22560181C2semidirect
15. C67×#2049C2semidirect
27. C2×#14524076C22semidirect
33. C2×#14524041C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863405C22semidirect
53. #16863404C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863369C22semidirect
57. #16863168C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #430×C67C22semidirect
63. #419×C67C22semidirect
65. C2×#101×C67C22semidirect
66. #344×C67C22semidirect
447. #2049D67semidirect
455. C67#24474semidirect
484. #430C2×D67semidirect
497. #419C2×D67semidirect
501. C2×#101C2×D67semidirect
504. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225699472
#225696952
#225695902
C2×#168635812
#225687552
#225614942
#225612702
#225612422
#225607112
#225606852
#225606812
#225604462
#225601812
C67×#20492
#2447467