Finite Group Databasebeta

← #30894140

Subgroups — #30894140

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574997C211yesmaximal, characteristic
2#22569947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864213—22no—
19#16864213—22no—
20#16864208—22no—
21#16864208—22no—
22#16864196—22no—
23#16864196C2211yescharacteristic
24#16864196C2211yescharacteristic
25C2×#14524076—22no—
26C2×#14524076C2211yescharacteristic
27C2×#14524076C2211yescharacteristic
28C2×#14524076C2211yescharacteristic
29C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524073C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863972C2211yescharacteristic
33C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35#16863672—22no—
36#16863660—22no—
37#16863607—22no—
38#16863602—22no—
39#16863580—22no—
40#16863580—22no—
41#16863580—22no—
42#16863575—22no—
43#16863414C2211yescharacteristic
44#16863413C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863411—22no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D67—22no—
50#16863406C2211yescharacteristic, complemented
51#16863406C2211yescharacteristic, complemented
52#16863404C2211yescharacteristic, complemented
53#16863378C2211yescharacteristic
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863168C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C67C2211yescharacteristic
61#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—22no—
69#14524090—21no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73#14524090D412yes—
74#14524089—21no—
75#14524089D412yes—
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67—21no—
91#14524076—24no—
92#14524076—24no—
93#14524076—24no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524076—21no—
97#14524076—22no—
98#14524076—21no—
99#14524076—21no—
100#14524076—22no—
101#14524076—22no—
102#14524076—22no—
103#14524076—22no—
104#14524076—41no—
105#14524076D412yes—
106#14524073—22no—
107#14524073—22no—
108#14524071—24no—
109#14524071—21no—
110#14524071—21no—
111#14524071—21no—
112#14524071D412yes—
113#14524065—24no—
114#14524065—24no—
115#14524065—22no—
116#14524065—22no—
117C2×Dic268—24no—
118C2×Dic268—21no—
119C2×Dic268—21no—
120C2×Dic268—21no—
121C2×Dic268D412yes—
122C2×#11761618—21no—
123C2×#11761617—24no—
124C2×#11761617—21no—
125C2×#11761617—21no—
126C2×#11761617—21no—
127C2×#11761617D412yes—
128C2×#11761616—21no—
129#14524051—41no—
130#14524049—22no—
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132C2×#11761612C2311yescharacteristic
133M16×D67—22no—
134#14524043—21no—
135#14524043—22no—
136#14524043—21no—
137#14524043—21no—
138#14524031—21no—
139#14524027—41no—
140#14524023—41no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×C22⋊D67—41no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524000—21no—
146C2×C4⋊Dic67—41no—
147C42×D67—21no—
148#14523971—22no—
149#14523971—21no—
150#14523971—21no—
151#14523971—21no—
152#14523971—21no—
153#14523970—22no—
154#14523969—22no—
155#14523968—22no—
156#14523968—22no—
157#14523966—41no—
158#14523961—21no—
159#14523961—21no—
160#14523961—22no—
161#14523961—22no—
162#14523959—21no—
163#14523959—21no—
164#14523957—41no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166#131×C67—22no—
167#131×C67—22no—
168C2×M16×C67—22no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#108×C67—22no—
176C4⋊C8×C67—22no—
177#104×C67—22no—
178#104×C67D412yes—
179#104×C67D412yes—
180#11761629—22no—
181#11761629—41no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—24no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—22no—
194#11761628—22no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—22no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—44no—
206#11761627—44no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—24no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—42no—
222C2×Dic134—41no—
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic134C2×D412yes—
226C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
227Q8×D67—22no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—41no—
230Q8×D67—42no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—42no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240D4×D67—22no—
241D4×D67—41no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—41no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253Dic268—24no—
254Dic268—22no—
255Dic268—22no—
256Dic268—24no—
257Dic268—42no—
258Dic268—42no—
259#11761618—42no—
260#11761617—24no—
261#11761617—22no—
262#11761617—22no—
263#11761617—22no—
264#11761617—24no—
265#11761617—22no—
266#11761617—42no—
267#11761617—42no—
268#11761616—42no—
269D536—22no—
270D536—22no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761611—42no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C8×D67—42no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—42no—
281C4⋊Dic67—42no—
282C4⋊Dic67—42no—
283Dic67⋊C4—41no—
284C22⋊Dic67—21no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67C2×D412yes—
292#41×C67C2×D412yes—
293C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67#4111yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299M16×C67—24no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67C2×D412yes—
307M16×C67C2×D412yes—
308C2×C8×C67—24no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67C2×D412yes—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67#12112yes—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—22no—
329D4×C67—21no—
330D4×C67#12112yes—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D67—22no—
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—44no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—44no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365D268—21no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—42no—
371D268#12012yes—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—44no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—82no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384Dic134—22no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—22no—
389Dic134—42no—
390Dic134—44no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134#12012yes—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—22no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67#53411yescharacteristic
408C22×C67D4211yescharacteristic
409C22×C67#54611yescharacteristic
410C2×D67—22no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—162no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67C2×#12011yescharacteristic
422C4×C67C2×#12111yescharacteristic
423C4×C67D4211yescharacteristic
424C4×C67#54611yescharacteristic
425Dic67—22no—
426Dic67—41no—
427Dic67—42no—
428Dic67—41no—
429Dic67—81no—
430Dic67—81no—
431#24474—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—42no—
436C2×C67#241011yescharacteristic
437D67—42no—
438D67—81no—
439D67—81no—
440#3586—671no—
441#3069—671no—
442#3039—671no—
443#3022—671no—
444C2×#456—671no—
445#2901—671no—
446#2050—671no—
447#2049—671no—
448#2009—671no—
449#2005—671no—
450#1906—671no—
451#1902—671no—
452#1902—671no—
453#1861D6711yescharacteristic, complemented
454#1796—671no—
455C67#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—671no—
457C2×2−1+4—671no—
458#578—1342no—
459#578—1342no—
460#577—1342no—
461#577—1342no—
462#575—671no—
463#575—671no—
464#575—1342no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—671no—
470C2×#137—1342no—
471#568—671no—
472#568C2×D6711yescharacteristic
473#536—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475C4×#41—671no—
476#473—1342no—
477#471—1342no—
478#462—1342no—
479#461—1342no—
480#456—1342no—
481#456—1342no—
482#456—1342no—
483#455—1342no—
484#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#421—671no—
487#421—671no—
488#421—671no—
489#421—1342no—
490#421C2×D6711yescharacteristic
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—1342no—
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic
495#419—671no—
496#419—671no—
497#419—671no—
498#413—671no—
499#413—671no—
500C2×#101—671no—
501C2×#101—671no—
502#410—671no—
503#344—671no—
504#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#338—671no—
5072−1+4—2681no—
5082−1+4—672no—
5092−1+4—1342no—
5102−1+4—1342no—
5112−1+4—1341no—
5122−1+4—1342no—
5132−1+4—1341no—
514H(5,𝔽2)—2681no—
515H(5,𝔽2)—672no—
516H(5,𝔽2)—1341no—
517H(5,𝔽2)—1341no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1341no—
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—671no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8—1341no—
532#137—2681no—
533#137—672no—
534#137—1342no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1341no—
538#137—1341no—
539#137—1341no—
540#137—1342no—
541#137—1342no—
542#137—1344no—
543#137—1344no—
544#137—1344no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1342no—
549AGL(1,ℤ/8)—672no—
550AGL(1,ℤ/8)—1341no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1344no—
554#135—1342no—
555#135—1344no—
556#135—1344no—
557#135—1342no—
558C2×Q16—672no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1344no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—672no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1344no—
569C2×SD16—1341no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—2681no—
573#131—1342no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16—1342no—
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C2×M16C22×D6711yescharacteristic
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—1342no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#124—1341no—
587#123—2681no—
588C22⋊Q8—2681no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—671no—
593#117—1341no—
594#117C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C42—1341no—
597C2×C42C22×D6711yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—1342no—
602#104—1342no—
603#104—1342no—
604#104—1341no—
605#104—1341no—
606#104—1341no—
607#104—1341no—
608#104D26812yes—
609#104D26812yes—
610#103—2681no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#101—1341no—
614#101—1341no—
615#101—1342no—
616#101—1342no—
617#100—1341no—
618#100—1341no—
619#99—2681no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2684no—
626#41—2681no—
627#41—2682no—
628#41—2681no—
629#41—2682no—
630#41—2684no—
631#41—2682no—
632#41—2682no—
633#41—672no—
634#41—672no—
635#41—1342no—
636#41—1342no—
637#41—1344no—
638#41—1342no—
639#41—1342no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41D4×D6712yes—
651#41C2×D26812yes—
652C2×Q8—2682no—
653C2×Q8—2681no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—2681no—
656C2×Q8—2682no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—672no—
661C2×Q8—1342no—
662C2×Q8—1344no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8#1176162911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4#1176162911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—2682no—
704Q16—2682no—
705Q16—2682no—
706Q16—1344no—
707Q16—1342no—
708Q16—1344no—
709Q16—1342no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713SD16—1344no—
714SD16—1342no—
715SD16—1342no—
716SD16—1344no—
717SD16—1342no—
718SD16—1342no—
719D8—1342no—
720D8—1342no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—2682no—
729M16—1341no—
730M16—1341no—
731M16—1341no—
732M16—1341no—
733M16D4×D6712yes—
734M16C2×D26812yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—2682no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8D4×D6712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2682no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—2682no—
748C4⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2681no—
751C22⋊C4—2682no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—2681no—
756C42—1341no—
757C42C2×D26811yescharacteristic
758C42C2×D26811yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—2682no—
761C23—1341no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23#1452408911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—2684no—
767Q8—2682no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—672no—
775Q8—1341no—
776Q8—1342no—
777Q8—1342no—
778Q8—1341no—
779Q8—1341no—
780Q8—1341no—
781Q8—1341no—
782Q8#1452401812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2682no—
787D4—2684no—
788D4—2682no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2682no—
794D4—672no—
795D4—1342no—
796D4—1342no—
797D4—1341no—
798D4—1341no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801D4—1341no—
802D4#1452401812yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2684no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2684no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5362no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C22×D26811yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—10722no—
853C22—1342no—
854C22#1686395711yescharacteristic
855C22D4×D26811yescharacteristic
856C22#1686403711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2681no—
862C4—2682no—
863C4—2681no—
864C4—5361no—
865C4—5361no—
866C4—1342no—
867C4#120×D6711yescharacteristic
868C4C2×#1452401811yescharacteristic
869C4D4×D26811yescharacteristic
870C4#1686403711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—2682no—
876C2—5361no—
877C2—5361no—
878C2#2256358111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563581
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1861C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574997C2
hypercenter#1861D67
hypocenterC67#24474
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569947C2semidirect
3. #22569697C2semidirect
4. #22569589C2semidirect
5. C2×#16863580C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561496C2semidirect
8. #22561491C2semidirect
9. #22561272C2semidirect
10. #22561248C2semidirect
11. #22560709C2semidirect
12. #22560682C2semidirect
13. #22560681C2semidirect
14. #22560183C2semidirect
15. C67×#1861C2semidirect
29. C2×#14524076C22semidirect
33. C2×#14524043C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
50. #16863406C22semidirect
51. #16863406C22semidirect
52. #16863404C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863168C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #430×C67C22semidirect
62. #423×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
453. #1861D67semidirect
455. C67#24474semidirect
484. #430C2×D67semidirect
485. #423C2×D67semidirect
504. #344C2×D67semidirect
505. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749972
#225699472
#225696972
#225695892
C2×#168635802
#225687532
#225614962
#225614912
#225612722
#225612482
#225607092
#225606822
#225606812
#225601832
C67×#18612
#2447467