Finite Group Databasebeta

← #30894142

Subgroups — #30894142

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
19#16864163C2211yescharacteristic
20#16863967C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863669—22no—
24#16863657—22no—
25#16863604—22no—
26#16863599—22no—
27#16863579—22no—
28#16863579—22no—
29#16863579—22no—
30#16863574—22no—
31#16863444C2211yescharacteristic, complemented
32#16863419C2211yescharacteristic, complemented
33#16863413—22no—
34#16863413C2211yescharacteristic
35#16863413C2211yescharacteristic
36#16863413C2211yescharacteristic
37#16863413C2211yescharacteristic
38C2×#14523970—22no—
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42#16863406C2211yescharacteristic, complemented
43#16863405C2211yescharacteristic, complemented
44#16863405C2211yescharacteristic, complemented
45#16863380C2211yescharacteristic
46#16863380C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
49#16863370C2211yescharacteristic, complemented
50#16863168C2211yescharacteristic, complemented
51#16863167C2211yescharacteristic, complemented
52#16863157C2211yescharacteristic, complemented
53C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C67C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
56#578×C67—22no—
57#578×C67—22no—
58#577×C67—22no—
59#577×C67—22no—
60#575×C67—22no—
61#575×C67C2211yescharacteristic
62#575×C67C2211yescharacteristic
63C2×#137×C67—22no—
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66#568×C67C2211yescharacteristic
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68#14524073—22no—
69#14524073—22no—
70#14524073—22no—
71#14524073—22no—
72#14524073—22no—
73#14524073—41no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80#14524050—22no—
81#14524050—41no—
82C2×#11761612—22no—
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—22no—
91#14524030—21no—
92#14524024—41no—
93#14524022—41no—
94Q8×Dic67—21no—
95D4×Dic67—21no—
96D4×Dic67—41no—
97#14524002—21no—
98#14524002C2311yescharacteristic
99#14524002C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523978—22no—
104Dic67⋊C8—22no—
105#14523970—22no—
106#14523970—21no—
107#14523970—21no—
108#14523970—21no—
109#14523970—21no—
110#14523970—22no—
111#14523970—22no—
112#14523970—22no—
113#14523970D412yes—
114#14523970D412yes—
115#14523968—22no—
116#14523967—22no—
117#14523967—41no—
118#14523962—22no—
119#14523962—21no—
120#14523962—21no—
121#14523961—22no—
122#14523960—21no—
123#14523960—21no—
124#14523958—41no—
1252−1+4×C67—22no—
1262−1+4×C67—22no—
1272−1+4×C67—21no—
1282−1+4×C67—21no—
1292−1+4×C67—22no—
1302−1+4×C67—41no—
1312−1+4×C67D412yes—
132H(5,𝔽2)×C67—21no—
133H(5,𝔽2)×C67—21no—
134H(5,𝔽2)×C67—41no—
135H(5,𝔽2)×C67D412yes—
136C2×#41×C67—22no—
137C2×#41×C67—22no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—41no—
141C2×#41×C67—41no—
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145C2×#41×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67—21no—
147C22×Q8×C67—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149#137×C67—24no—
150#137×C67—24no—
151#137×C67—24no—
152#137×C67—22no—
153#137×C67—22no—
154#137×C67—21no—
155#137×C67—22no—
156#137×C67—21no—
157#137×C67—21no—
158#137×C67—22no—
159#137×C67D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
165#135×C67—24no—
166#135×C67—24no—
167#135×C67—22no—
168#135×C67—22no—
169C2×Q16×C67—24no—
170C2×Q16×C67—21no—
171C2×Q16×C67D412yes—
172C2×SD16×C67—24no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×SD16×C67D412yes—
175#131×C67—22no—
176#131×C67—22no—
177C2×M16×C67—22no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—41no—
189#11761618—42no—
190#11761618—42no—
191#11761618—42no—
192#11761616—42no—
193#11761616—42no—
194#11761616—42no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—21no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—42no—
203#11761612C2×D412yes—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—42no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—41no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—42no—
214Dic67⋊C4—42no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—41no—
218C22⋊Dic67—42no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—41no—
223C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
225#41×C67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—24no—
230#41×C67—22no—
231#41×C67—22no—
232#41×C67—22no—
233#41×C67—22no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—42no—
243#41×C67—42no—
244#41×C67—42no—
245#41×C67—42no—
246#41×C67—42no—
247#41×C67—44no—
248#41×C67—42no—
249#41×C67—41no—
250#41×C67—41no—
251#41×C67—44no—
252#41×C67—42no—
253#41×C67C2×D412yes—
254#41×C67C2×D412yes—
255#41×C67C2×D412yes—
256#41×C67C2×D412yes—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—24no—
259C2×Q8×C67—22no—
260C2×Q8×C67—22no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—41no—
266C2×Q8×C67—42no—
267C2×Q8×C67—42no—
268C2×Q8×C67—41no—
269C2×Q8×C67—42no—
270C2×Q8×C67C2×D412yes—
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—42no—
282C2×D4×C67—41no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—42no—
285C2×D4×C67—41no—
286C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67#4111yescharacteristic
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—42no—
296C22×C4×C67—41no—
297C22×C4×C67—41no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299Q16×C67—24no—
300Q16×C67—22no—
301Q16×C67—22no—
302Q16×C67—24no—
303SD16×C67—24no—
304SD16×C67—22no—
305SD16×C67—22no—
306SD16×C67—22no—
307SD16×C67—22no—
308SD16×C67—24no—
309D8×C67—22no—
310D8×C67—22no—
311M16×C67—24no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67C2×D412yes—
316C2×C8×C67—24no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67C2×D412yes—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—22no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—42no—
334Q8×C67—44no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67#12012yes—
338Q8×C67#12112yes—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—42no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—42no—
352D4×C67—44no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67#12012yes—
358D4×C67#12112yes—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—44no—
372C2×C4×C67—44no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—82no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—22no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—162no—
414C22×C67#53411yescharacteristic
415C22×C67D4211yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C4×C67—22no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67C2×#12011yescharacteristic
423C4×C67C2×#12111yescharacteristic
424C4×C67D4211yescharacteristic
425C4×C67#54611yescharacteristic
426Dic67—22no—
427Dic67—41no—
428Dic67—81no—
429Dic67—81no—
430Dic67—81no—
431#24474—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—42no—
436C2×C67—42no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#241011yescharacteristic
440#3586D6711yescharacteristic
441#3069—671no—
442#3039—671no—
443#3022—671no—
444C2×#456—671no—
445#2901—671no—
446#2050—671no—
447#2049—671no—
448#2009—671no—
449#2005—671no—
450#1906—671no—
451#1902—671no—
452#1902—671no—
453#1861—671no—
454#1796—671no—
455C67#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D6711yescharacteristic
457C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
458#578—22no—
459#578—22no—
460#577—22no—
461#577—22no—
462#575—22no—
463#575C2×D6711yescharacteristic
464#575C2×D6711yescharacteristic
465C2×#137—22no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137C2×D6711yescharacteristic
470C2×#137C2×D6711yescharacteristic
471#568—671no—
472#568C2×D6711yescharacteristic
473#536—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475C4×#41—671no—
476#473—1342no—
477#471—1342no—
478#462—1342no—
479#461—1342no—
480#456—1342no—
481#456—1342no—
482#456—1342no—
483#455—1342no—
484#430—671no—
485#423—671no—
486#421—671no—
487#421—671no—
488#421—671no—
489#421—671no—
490#421—1342no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104—1342no—
495#419—671no—
496#419—671no—
497#419—671no—
498#413—671no—
499#413—671no—
500C2×#101—671no—
501C2×#101—671no—
502#410—671no—
503#344—671no—
504#344—671no—
505#339—671no—
506#338—671no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—21no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D6712yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D6712yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D6711yescharacteristic
525C2×#41C22×D6711yescharacteristic
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—2681no—
543#137—1342no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137C22⋊D6712yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16C22⋊D6712yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16C22⋊D6712yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—2681no—
573#131—1342no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16—671no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—1341no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1342no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#124—1341no—
587#123—2681no—
588C22⋊Q8—2681no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—671no—
593#117—671no—
594#117—1341no—
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—1341no—
598#108—1342no—
599C4⋊C8—1342no—
600#104—672no—
601#104—672no—
602#104—1341no—
603#104—1341no—
604#104—1341no—
605#104—1341no—
606#104—1342no—
607#104—1342no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#103—2681no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#101—1342no—
614#101—1341no—
615#101—1341no—
616#101—1342no—
617#100—1341no—
618#100—1341no—
619#99—2681no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D6712yes—
649#41C2×C22⋊D6712yes—
650#41C2×C22⋊D6712yes—
651#41C2×C22⋊D6712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C2×Q8#1176162711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C2×D4#1176162711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—2681no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—2682no—
708Q16—2682no—
709Q16—2682no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2682no—
726M16—672no—
727M16—1341no—
728M16—1341no—
729M16—1341no—
730M16—1341no—
731M16—1341no—
732M16—1341no—
733M16—1341no—
734M16C2×C22⋊D6712yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2682no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
743C4⋊C4—2682no—
744C4⋊C4—2682no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—2681no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—2681no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1452408811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2681no—
778Q8—2681no—
779Q8—2681no—
780Q8—2681no—
781Q8#1452401212yes—
782Q8#1452401512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1452401212yes—
802D4#1452401512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—5362no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C8—1342no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1686395511yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
856C22#1686404011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—2681no—
863C4—5361no—
864C4—5361no—
865C4—5361no—
866C4—1342no—
867C4C2×#1452401211yescharacteristic
868C4C2×#1452401511yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
870C4#1686404011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2256358311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563583
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3586C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#3586D67
hypocenterC67#24474
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569948C2semidirect
2. #22569694C2semidirect
3. #22569588C2semidirect
4. C2×#16863579C2semidirect
5. #22568756C2semidirect
6. #22561493C2semidirect
7. #22561486C2semidirect
8. #22561266C2semidirect
9. #22561242C2semidirect
10. #22560712C2semidirect
11. #22560684C2semidirect
12. #22560682C2semidirect
13. #22560449C2semidirect
14. #22560184C2semidirect
18. C2×#14524073C22semidirect
21. C2×#14524041C22semidirect
31. #16863444C22semidirect
32. #16863419C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. #16863406C22semidirect
43. #16863405C22semidirect
44. #16863405C22semidirect
46. #16863380C22semidirect
47. C2×#14523962C22semidirect
48. C2×#14523961C22semidirect
49. #16863370C22semidirect
50. #16863168C22semidirect
51. #16863167C22semidirect
52. #16863157C22semidirect
53. C67⋊#338C22semidirect
455. C67#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699482
#225696942
#225695882
C2×#168635792
#225687562
#225614932
#225614862
#225612662
#225612422
#225607122
#225606842
#225606822
#225604492
#225601842
C67×#35862
#2447467