Finite Group Databasebeta

← #30894143

Subgroups — #30894143

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574993C211yesmaximal, characteristic
2#22569949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864210—22no—
20#16864206—22no—
21#16864203—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864192—22no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524076C2211yescharacteristic
27C2×#14524073C2211yescharacteristic
28C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863967C2211yescharacteristic
33C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35#16863670—22no—
36#16863658—22no—
37#16863607—22no—
38#16863602—22no—
39#16863581—22no—
40#16863580—22no—
41#16863580—22no—
42#16863576—22no—
43#16863444C2211yescharacteristic, complemented
44#16863413C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863412C2211yescharacteristic
48#16863411—22no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50#104×D67—22no—
51#16863406C2211yescharacteristic, complemented
52#16863406C2211yescharacteristic, complemented
53#16863406C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56#16863370C2211yescharacteristic, complemented
57#16863167C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C67C2211yescharacteristic
65#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yes—
68#14524090—22no—
69#14524090—22no—
70#14524090—21no—
71#14524090—21no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524089—21no—
75#14524089—21no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—41no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90#14524076—22no—
91#14524076—22no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524075—24no—
97#14524074D412yes—
98#14524073—22no—
99#14524073—21no—
100#14524073—22no—
101#14524073—22no—
102#14524073—41no—
103#14524072—24no—
104#14524072—24no—
105#14524069D412yes—
106#14524068—21no—
107#14524067—24no—
108#14524064—24no—
109#14524063—22no—
110#14524062—24no—
111C2×Dic268—21no—
112C2×Dic268—21no—
113C2×Dic268D412yes—
114C2×#11761618—21no—
115C2×#11761618—21no—
116Q16×D67—24no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617D412yes—
120C2×#11761616—21no—
121C2×#11761616—21no—
122SD16×D67—24no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524049—22no—
126#14524049—41no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129M16×D67—22no—
130M16×D67—22no—
131#14524043—22no—
132#14524043—21no—
133#14524043—21no—
134#14524041—21no—
135#14524030—21no—
136#14524024—41no—
137#14524022—41no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×C22⋊D67—41no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524000—21no—
144C2×C4⋊Dic67—41no—
145C42×D67—21no—
146#14523978—22no—
147#14523971D412yes—
148#14523971D412yes—
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523968—22no—
154#14523968—22no—
155#14523968—41no—
156#14523961—22no—
157#14523961—22no—
158#14523958—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161#137×C67—21no—
162#137×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
165#135×C67—22no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—22no—
172#104×C67—21no—
173#104×C67—21no—
174#104×C67—21no—
175#104×C67—21no—
176#101×C67—21no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#100×C67—21no—
180#11761629—22no—
181#11761629—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—42no—
187#11761628—41no—
188#11761628—41no—
189#11761628—42no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761628C2×D412yes—
193#11761628C2×D412yes—
194#11761628C2×D412yes—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761627—24no—
197#11761627—22no—
198#11761627—22no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—44no—
203#11761627—44no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134—41no—
218C2×Dic134—42no—
219C2×Dic134C2×D412yes—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134#4111yescharacteristic
222Q8×D67—24no—
223Q8×D67—22no—
224Q8×D67—22no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233D4×D67—22no—
234D4×D67—22no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—41no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—41no—
245Dic268—24no—
246Dic268—42no—
247Dic268—42no—
248#11761618—24no—
249#11761618—22no—
250#11761618—42no—
251#11761617—24no—
252#11761617—42no—
253#11761617—42no—
254#11761616—24no—
255#11761616—22no—
256#11761616—42no—
257#11761615—22no—
258#11761613—22no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612C2×D412yes—
262#11761612C2×D412yes—
263#11761611—24no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—24no—
268C8×D67—42no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—42no—
272C4⋊Dic67—42no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—42no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—42no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—41no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—22no—
301SD16×C67—22no—
302SD16×C67—22no—
303D8×C67—22no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67C2×D412yes—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329D4×C67—21no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—21no—
332D4×C67—21no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D67—22no—
353C22⋊D67—22no—
354C22⋊D67—22no—
355C22⋊D67—22no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—44no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—44no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371D268—21no—
372D268—21no—
373D268—42no—
374D268#12012yes—
375D268#12112yes—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—82no—
384Dic134—21no—
385Dic134—21no—
386Dic134—22no—
387Dic134—22no—
388Dic134—42no—
389Dic134—44no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134#12012yes—
397Dic134#12112yes—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67#53411yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—162no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67C2×#12011yescharacteristic
422C4×C67C2×#12111yescharacteristic
423C4×C67D4211yescharacteristic
424C4×C67#54611yescharacteristic
425Dic67—22no—
426Dic67—22no—
427Dic67—42no—
428Dic67—81no—
429Dic67—81no—
430Dic67—81no—
431#24474—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67#241011yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—42no—
440#3586—671no—
441#3069—671no—
442#3039—671no—
443#3022—671no—
444C2×#456—671no—
445#2901—671no—
446#2050D6711yescharacteristic, complemented
447#2049—671no—
448#2009—671no—
449#2005—671no—
450#1906—671no—
451#1902—671no—
452#1902—671no—
453#1861—671no—
454#1796—671no—
455C67#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—671no—
457C2×2−1+4—671no—
458#578—1342no—
459#578—1342no—
460#577—1342no—
461#577—1342no—
462#575—671no—
463#575—1342no—
464#575C2×D6711yescharacteristic
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—671no—
470C2×#137—1342no—
471#568—671no—
472#568—671no—
473#536—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475C4×#41—671no—
476#473—1342no—
477#471—1342no—
478#462—1342no—
479#461—1342no—
480#456—1342no—
481#456—1342no—
482#456—1342no—
483#455—1342no—
484#430—671no—
485#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#421—671no—
487#421—671no—
488#421—671no—
489#421—671no—
490#421—1342no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—1342no—
493C2×#104C2×D6711yescharacteristic
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#419—671no—
496#419—671no—
497#419—671no—
498#413C2×D6711yescharacteristic
499#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C2×#101—671no—
501C2×#101—671no—
502#410—671no—
503#344—671no—
504#344—671no—
505#339—671no—
506#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5072−1+4—2681no—
5082−1+4—672no—
5092−1+4—1342no—
5102−1+4—1342no—
5112−1+4—1341no—
5122−1+4—1341no—
5132−1+4—1342no—
514H(5,𝔽2)—2681no—
515H(5,𝔽2)—672no—
516H(5,𝔽2)—1341no—
517H(5,𝔽2)—1341no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1341no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—671no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8—1341no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—2681no—
535#137—672no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1342no—
539#137—1342no—
540#137—1342no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#137—1344no—
545#137—1344no—
546#137—1344no—
547#137—1342no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—672no—
552AGL(1,ℤ/8)—1344no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—22no—
555#135—1344no—
556#135—1344no—
557#135—1342no—
558C2×Q16—672no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1344no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—672no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1344no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570#131—2681no—
571#131—1342no—
572#131—1342no—
573#131—1342no—
574C2×M16—671no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—1342no—
577C2×M16—1342no—
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C2×M16C22×D6711yescharacteristic
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—1342no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#124—1341no—
587#123—2681no—
588C22⋊Q8—2681no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—671no—
593#117—671no—
594#117—1341no—
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C42—1341no—
597C2×C42C22×D6711yescharacteristic
598#108—1342no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—672no—
605#104—672no—
606#104—1342no—
607#104—1342no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#103—2681no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—1342no—
616#101—1342no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—2681no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2682no—
629#41—2682no—
630#41—2681no—
631#41—2681no—
632#41—2682no—
633#41—2682no—
634#41—2684no—
635#41—2682no—
636#41—2684no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—672no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—672no—
643#41—1342no—
644#41—1342no—
645#41—1344no—
646#41—1342no—
647#41—1342no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652C2×Q8—2681no—
653C2×Q8—2682no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—2681no—
656C2×Q8—2682no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—672no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1342no—
661C2×Q8—1342no—
662C2×Q8—1344no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4D4×D6711yescharacteristic
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2682no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—2682no—
705Q16—2682no—
706Q16—2682no—
707Q16—1344no—
708Q16—1342no—
709Q16—1344no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—2682no—
715SD16—1344no—
716SD16—1342no—
717SD16—1344no—
718SD16—1342no—
719D8—22no—
720D8—1342no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—2682no—
730M16—672no—
731M16—672no—
732M16—1344no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2682no—
739C2×C8—1344no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8D4×D6712yes—
743C4⋊C4—2682no—
744C4⋊C4—2682no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—2681no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—21no—
754C42—2681no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42D4×D6711yescharacteristic
758C42D4×D6711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2682no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23#1452408911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—2684no—
770Q8—2682no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—672no—
778Q8—672no—
779Q8—1342no—
780Q8—1342no—
781Q8—1341no—
782Q8—1341no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2682no—
792D4—2684no—
793D4—2682no—
794D4—2682no—
795D4—672no—
796D4—672no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799D4—1342no—
800D4—1342no—
801D4—1341no—
802D4—1341no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2684no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2684no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—5362no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4#41×D6711yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1342no—
843C8—1342no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—10722no—
852C22—1342no—
853C22—1342no—
854C22#1686395711yescharacteristic
855C22#1686403011yescharacteristic
856C22#1686403811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—2682no—
862C4—5361no—
863C4—5361no—
864C4—5361no—
865C4—1342no—
866C4—1342no—
867C4#120×D6711yescharacteristic
868C4#121×D6711yescharacteristic
869C4#1686403011yescharacteristic
870C4#1686403911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—2682no—
877C2—2682no—
878C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2050C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574993C2
hypercenter#2050D67
hypocenterC67#24474
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569949C2semidirect
3. #22569697C2semidirect
4. #22569590C2semidirect
5. C2×#16863580C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561489C2semidirect
8. #22561266C2semidirect
9. #22561244C2semidirect
10. #22560713C2semidirect
11. #22560683C2semidirect
12. #22560683C2semidirect
13. #22560448C2semidirect
14. #22560185C2semidirect
15. C67×#2050C2semidirect
28. C2×#14524073C22semidirect
33. C2×#14524043C22semidirect
43. #16863444C22semidirect
51. #16863406C22semidirect
52. #16863406C22semidirect
53. #16863406C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863370C22semidirect
57. #16863167C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
61. #423×C67C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
65. #413×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
446. #2050D67semidirect
455. C67#24474semidirect
485. #423C2×D67semidirect
494. C2×#104C2×D67semidirect
499. #413C2×D67semidirect
506. #338C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749932
#225699492
#225696972
#225695902
C2×#168635802
#225687532
#225614892
#225612662
#225612442
#225607132
#225606832
#225604482
#225601852
C67×#20502
#2447467