Finite Group Databasebeta

← #30894144

Subgroups — #30894144

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574995C211yesmaximal, characteristic
2#22569943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17#16864211—22no—
18#16864211—22no—
19#16864207—22no—
20#16864207—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524073—22no—
26C2×#14524073C2211yescharacteristic
27C2×#14524073C2211yescharacteristic
28#16864163C2211yescharacteristic
29#16864163C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863669—22no—
33#16863661—22no—
34#16863604—22no—
35#16863599—22no—
36#16863577—22no—
37#16863577—22no—
38#16863444C2211yescharacteristic, complemented
39#16863419C2211yescharacteristic, complemented
40#16863413—22no—
41#16863413C2211yescharacteristic
42#16863413C2211yescharacteristic
43C2×#14523970—22no—
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
47#16863406C2211yescharacteristic, complemented
48#16863405C2211yescharacteristic, complemented
49#16863404C2211yescharacteristic, complemented
50#16863378C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54#16863167C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C67C2211yescharacteristic
59C2×#137×C67C2211yescharacteristic
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61#536×C67C2211yescharacteristic
62#456×C67—22no—
63#455×C67—22no—
64#421×C67C2211yescharacteristic
65#421×C67C2211yescharacteristic
66#413×C67C2211yescharacteristic
67#14524090—22no—
68#14524090—22no—
69#14524090—22no—
70#14524090—41no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—41no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D67—21no—
78#14524074—24no—
79#14524074—22no—
80#14524074—21no—
81#14524074—21no—
82#14524074—41no—
83#14524073—24no—
84#14524073—24no—
85#14524073—21no—
86#14524073—22no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073—22no—
90#14524073D412yes—
91#14524069—24no—
92#14524069—21no—
93#14524069—21no—
94#14524068—21no—
95#14524068D412yes—
96#14524063—24no—
97#14524063—24no—
98#14524063—22no—
99#14524063—22no—
100C2×#11761618—24no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618—21no—
103C2×#11761618D412yes—
104C2×#11761616—24no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616D412yes—
107C2×#11761615—21no—
108#14524050—22no—
109#14524050—22no—
110#14524050—22no—
111#14524050—41no—
112C2×#11761612—22no—
113C2×#11761612—22no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118#14524041—22no—
119#14524041—21no—
120#14524041—21no—
121Q8×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—41no—
124#14524002—21no—
125#14524002C2311yescharacteristic
126C2×Dic67⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129#14523978—22no—
130Dic67⋊C8—22no—
131#14523970—22no—
132#14523970—21no—
133#14523970—21no—
134#14523970—22no—
135#14523970D412yes—
136#14523970D412yes—
137#14523969—21no—
138#14523969—21no—
139#14523968—22no—
140#14523967—22no—
141#14523966—41no—
142#14523962—22no—
143#14523961—21no—
144#14523961—22no—
145#14523959—21no—
146#14523957—41no—
1472−1+4×C67—21no—
1482−1+4×C67—21no—
1492−1+4×C67D412yes—
150H(5,𝔽2)×C67—21no—
151H(5,𝔽2)×C67—21no—
152H(5,𝔽2)×C67—41no—
153H(5,𝔽2)×C67D412yes—
154C2×#41×C67—22no—
155C2×#41×C67—22no—
156C2×#41×C67—41no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
161#137×C67—22no—
162#137×C67—22no—
163#137×C67—22no—
164#137×C67—22no—
165C2×Q16×C67—21no—
166C2×Q16×C67—21no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C67—21no—
172#124×C67—21no—
173#123×C67—41no—
174C22⋊Q8×C67—41no—
175#117×C67C2311yescharacteristic
176#104×C67—22no—
177#104×C67—22no—
178#101×C67—21no—
179#100×C67—21no—
180#11761628—24no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—44no—
188#11761627—44no—
189#11761627—42no—
190C2×Dic134—24no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134—41no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic134C2×D412yes—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—41no—
208C22×Dic67—41no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—41no—
211#11761618—24no—
212#11761618—22no—
213#11761618—22no—
214#11761618—24no—
215#11761618—42no—
216#11761616—24no—
217#11761616—22no—
218#11761616—22no—
219#11761616—24no—
220#11761615—22no—
221#11761615—22no—
222#11761615—42no—
223#11761613—22no—
224#11761613—22no—
225#11761612—24no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—42no—
233#11761612C2×D412yes—
234#11761612C2×D412yes—
235C2×C67⋊C8—24no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—42no—
240C2×C67⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—41no—
243Dic67⋊C4—42no—
244Dic67⋊C4—42no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—41no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—41no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—22no—
257#41×C67—22no—
258#41×C67—22no—
259#41×C67—22no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—42no—
265#41×C67—42no—
266#41×C67—42no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—41no—
269#41×C67—41no—
270#41×C67C2×D412yes—
271#41×C67C2×D412yes—
272#41×C67C2×D412yes—
273#41×C67C2×D412yes—
274C2×Q8×C67—22no—
275C2×Q8×C67—22no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—41no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67—42no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67#4111yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—42no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—42no—
305Q16×C67—42no—
306SD16×C67—42no—
307SD16×C67—42no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—42no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—42no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—42no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67#12012yes—
335Q8×C67#12112yes—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—42no—
345D4×C67—42no—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67#12012yes—
350D4×C67#12112yes—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—42no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—44no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—82no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391Dic134—21no—
392Dic134—22no—
393Dic134—21no—
394Dic134—22no—
395Dic134—44no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—22no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—162no—
412C22×C67#53411yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67#54611yescharacteristic
415C2×D67—41no—
416C2×D67—81no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67C2×#12011yescharacteristic
423C4×C67C2×#12111yescharacteristic
424C4×C67D4211yescharacteristic
425C4×C67#54611yescharacteristic
426Dic67—22no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67—81no—
431#24474—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—42no—
436C2×C67—42no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67#241011yescharacteristic
439D67—81no—
440#3586—671no—
441#3069—671no—
442#3039—671no—
443#3022D6711yescharacteristic, complemented
444C2×#456—671no—
445#2901—671no—
446#2050—671no—
447#2049—671no—
448#2009—671no—
449#2005—671no—
450#1906—671no—
451#1902—671no—
452#1902—671no—
453#1861—671no—
454#1796—671no—
455C67#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D6711yescharacteristic
457C2×2−1+4—671no—
458#578—1342no—
459#578—1342no—
460#577—1342no—
461#577—1342no—
462#575—671no—
463#575—671no—
464#575—1342no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—1342no—
469C2×#137C2×D6711yescharacteristic
470C2×#137C2×D6711yescharacteristic
471#568—671no—
472#568—671no—
473#536C2×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—671no—
475C4×#41—671no—
476#473—1342no—
477#471—1342no—
478#462—1342no—
479#461—1342no—
480#456—22no—
481#456—1342no—
482#456—1342no—
483#455—22no—
484#430—671no—
485#423—671no—
486#421—671no—
487#421—671no—
488#421—1342no—
489#421C2×D6711yescharacteristic
490#421C2×D6711yescharacteristic
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104—1342no—
495#419—671no—
496#419—671no—
497#419—671no—
498#413—671no—
499#413C2×D6711yescharacteristic
500C2×#101—671no—
501C2×#101—671no—
502#410—671no—
503#344—671no—
504#344—671no—
505#339—671no—
506#338—671no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—2681no—
5102−1+4—1342no—
5112−1+4—1342no—
5122−1+4—1342no—
5132−1+4C22⋊D6712yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D6712yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41C22×D6711yescharacteristic
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—1341no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—2681no—
537#137—672no—
538#137—1342no—
539#137—1342no—
540#137—1344no—
541#137—1342no—
542#137—1341no—
543#137—1344no—
544#137—1344no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1341no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—672no—
550AGL(1,ℤ/8)—1344no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—1342no—
555#135—1344no—
556#135—1344no—
557#135—1342no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—672no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1344no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—672no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1344no—
569C2×SD16—1341no—
570#131—2681no—
571#131—1342no—
572#131—1342no—
573#131—1342no—
574C2×M16—671no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16—671no—
578C2×M16—1342no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1342no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—671no—
593#117—1341no—
594#117C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—1341no—
598#108—1342no—
599C4⋊C8—1342no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—672no—
603#104—672no—
604#104—1341no—
605#104—1341no—
606#104—1341no—
607#104—1341no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#103—2681no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#101—21no—
614#101—1342no—
615#101—1341no—
616#101—1342no—
617#100—21no—
618#100—1341no—
619#99—2681no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—2682no—
639#41—2684no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642#41—2684no—
643#41—1344no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41D4×D6712yes—
649#41D4×D6712yes—
650#41C2×C22⋊D6712yes—
651#41C2×C22⋊D6712yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—2682no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—672no—
667C2×Q8—1344no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C2×Q8#1176162711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4D4×D6711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C2×D4#1176162711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—2681no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—2682no—
706Q16—1342no—
707Q16—1344no—
708Q16—1344no—
709Q16—1342no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2682no—
713SD16—1342no—
714SD16—1344no—
715SD16—1342no—
716SD16—1342no—
717SD16—1344no—
718SD16—1342no—
719D8—1342no—
720D8—1342no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2682no—
726M16—672no—
727M16—672no—
728M16—1341no—
729M16—1341no—
730M16—1344no—
731M16—1341no—
732M16—1341no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2682no—
738C2×C8—672no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1344no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—2681no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—2682no—
748C4⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—21no—
754C42—2681no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1341no—
764C23#1452408811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—2684no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—1341no—
778Q8—1342no—
779Q8—1342no—
780Q8—1341no—
781Q8#1452401112yes—
782Q8#1452401512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2684no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801D4#1452401112yes—
802D4#1452401512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2684no—
820C2×C4—2684no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—5362no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—1342no—
842C8—1342no—
843C8—1342no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2681no—
852C22—162no—
853C22—5361no—
854C22#1686395511yescharacteristic
855C22#1686402811yescharacteristic
856C22#1686403311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2681no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—5361no—
866C4—1342no—
867C4C2×#1452401111yescharacteristic
868C4C2×#1452401511yescharacteristic
869C4#1686402811yescharacteristic
870C4#1686403311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—5361no—
878C2#2256358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563584
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3022C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574995C2
hypercenter#3022D67
hypocenterC67#24474
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569943C2semidirect
3. #22569694C2semidirect
4. C2×#16863577C2semidirect
5. #22568756C2semidirect
6. #22561494C2semidirect
7. #22561489C2semidirect
8. #22561269C2semidirect
9. #22561243C2semidirect
10. #22560708C2semidirect
11. #22560684C2semidirect
12. #22560680C2semidirect
13. #22560447C2semidirect
14. #22560183C2semidirect
15. C67×#3022C2semidirect
24. C2×#14524074C22semidirect
30. C2×#14524041C22semidirect
38. #16863444C22semidirect
39. #16863419C22semidirect
46. C2×#14523969C22semidirect
47. #16863406C22semidirect
48. #16863405C22semidirect
49. #16863404C22semidirect
50. #16863378C22semidirect
51. C2×#14523962C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
54. #16863167C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
443. #3022D67semidirect
455. C67#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749952
#225699432
#225696942
C2×#168635772
#225687562
#225614942
#225614892
#225612692
#225612432
#225607082
#225606842
#225606802
#225604472
#225601832
C67×#30222
#2447467