Finite Group Databasebeta

← #30894146

Subgroups — #30894146

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574996C211yesmaximal, characteristic
2#22569949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864211—22no—
18#16864211—22no—
19#16864204—22no—
20#16864204—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524074—22no—
26C2×#14524074C2211yescharacteristic
27C2×#14524074C2211yescharacteristic
28C2×#14524073C2211yescharacteristic
29C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863972C2211yescharacteristic
33C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
34#16863864C2211yescharacteristic
35#16863670—22no—
36#16863658—22no—
37#16863605—22no—
38#16863600—22no—
39#16863580—22no—
40#16863579—22no—
41#16863579—22no—
42#16863575—22no—
43#16863444C2211yescharacteristic, complemented
44#16863419C2211yescharacteristic, complemented
45#16863414C2211yescharacteristic
46#16863414C2211yescharacteristic
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#104×D67—22no—
52#16863404C2211yescharacteristic, complemented
53#16863378C2211yescharacteristic
54C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56#16863166C2211yescharacteristic, complemented
57#16863166C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
61#421×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yes—
70#14524089—21no—
71#14524089D412yes—
72#14524088—21no—
73#14524088—41no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80#14524076—22no—
81#14524076—22no—
82#14524074—24no—
83#14524074—24no—
84#14524074—22no—
85#14524074—22no—
86#14524074—22no—
87#14524074—21no—
88#14524074—22no—
89#14524074D412yes—
90#14524073—24no—
91#14524073—21no—
92#14524073—21no—
93#14524073—22no—
94#14524073—22no—
95#14524073—22no—
96#14524073—41no—
97#14524069—21no—
98#14524069D412yes—
99#14524068—24no—
100#14524068—21no—
101#14524068—21no—
102#14524063—24no—
103#14524063—24no—
104#14524063—22no—
105#14524063—22no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×#11761618—24no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761618—21no—
110C2×#11761618—21no—
111C2×#11761618D412yes—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761615—24no—
116C2×#11761615—21no—
117C2×#11761615D412yes—
118#14524051—22no—
119#14524050—22no—
120#14524050—22no—
121#14524049—41no—
122C2×#11761612—22no—
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127M16×D67—22no—
128#14524043—21no—
129#14524041—21no—
130#14524041—21no—
131#14524041—22no—
132#14524031—21no—
133#14524027—41no—
134#14524023—41no—
135#14524008—21no—
136#14524005—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—41no—
138#14524000—21no—
139C2×Dic67⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141C42×D67—21no—
142#14523978—22no—
143Dic67⋊C8—22no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523970—21no—
147#14523970—21no—
148#14523970D412yes—
149#14523970D412yes—
150#14523969—21no—
151#14523969—21no—
152#14523966—22no—
153#14523962—22no—
154#14523961—21no—
155#14523961—22no—
156#14523959—21no—
1572−1+4×C67—22no—
1582−1+4×C67—22no—
1592−1+4×C67—22no—
1602−1+4×C67—41no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67—41no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67—21no—
167C22×Q8×C67—21no—
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173#104×C67—22no—
174#104×C67—22no—
175#103×C67—22no—
176#103×C67—41no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#99×C67—41no—
180#11761629—22no—
181#11761629—41no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—22no—
189#11761628—22no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761628C2×D412yes—
193#11761628C2×D412yes—
194#11761627—22no—
195#11761627—41no—
196#11761627—42no—
197#11761627—42no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207Q8×D67—22no—
208Q8×D67—41no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215D4×D67—22no—
216D4×D67—41no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—42no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—41no—
225Dic268—42no—
226#11761618—24no—
227#11761618—22no—
228#11761618—22no—
229#11761618—24no—
230#11761618—42no—
231#11761618—42no—
232#11761617—42no—
233#11761616—22no—
234#11761616—22no—
235#11761616—42no—
236#11761616—42no—
237#11761615—24no—
238#11761615—22no—
239#11761615—22no—
240#11761615—24no—
241#11761613—22no—
242#11761613—22no—
243#11761612—24no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612C2×D412yes—
251#11761612C2×D412yes—
252#11761611—42no—
253C2×C67⋊C8—24no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8C2×D412yes—
258C8×D67—42no—
259C4⋊Dic67—42no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—42no—
262Dic67⋊C4—42no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264(C2×D67)⋊C4—42no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—41no—
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—24no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—42no—
277#41×C67—44no—
278#41×C67—42no—
279#41×C67—44no—
280#41×C67—42no—
281#41×C67C2×D412yes—
282#41×C67C2×D412yes—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—24no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—41no—
290C2×Q8×C67—42no—
291C2×Q8×C67—42no—
292C2×Q8×C67—42no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D412yes—
295C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67#4111yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—41no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—22no—
330Q8×C67—44no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67#12112yes—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—44no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67#12112yes—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—44no—
349C2×C4×C67—44no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—22no—
363C22⋊D67—22no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—42no—
381D268#12012yes—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—42no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134#12012yes—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—22no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67#53411yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—162no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67C2×#12011yescharacteristic
423C4×C67C2×#12111yescharacteristic
424C4×C67D4211yescharacteristic
425C4×C67#54611yescharacteristic
426Dic67—22no—
427Dic67—22no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—81no—
431#24474—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—42no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67#241011yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—81no—
440#3586—671no—
441#3069—671no—
442#3039—671no—
443#3022—671no—
444C2×#456—671no—
445#2901—671no—
446#2050—671no—
447#2049—671no—
448#2009—671no—
449#2005—671no—
450#1906—671no—
451#1902—671no—
452#1902—671no—
453#1861—671no—
454#1796D6711yescharacteristic, complemented
455C67#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—671no—
457C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
458#578—1342no—
459#578—1342no—
460#577—1342no—
461#577—1342no—
462#575—671no—
463#575—671no—
464#575—1342no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—671no—
470C2×#137—1342no—
471#568—671no—
472#568—671no—
473#536—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475C4×#41—671no—
476#473—1342no—
477#471—1342no—
478#462—1342no—
479#461—1342no—
480#456—1342no—
481#456—1342no—
482#456—1342no—
483#455—1342no—
484#430—671no—
485#423—671no—
486#421—671no—
487#421—671no—
488#421—1342no—
489#421C2×D6711yescharacteristic
490#421C2×D6711yescharacteristic
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104—1342no—
495#419—671no—
496#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#413—671no—
499#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C2×#101—671no—
501C2×#101—671no—
502#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#344—671no—
504#344—671no—
505#339—671no—
506#338—671no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—672no—
5122−1+4—1341no—
5132−1+4—1341no—
514H(5,𝔽2)—2681no—
515H(5,𝔽2)—672no—
516H(5,𝔽2)—1341no—
517H(5,𝔽2)—1341no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—671no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
532#137—2681no—
533#137—672no—
534#137—1342no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1342no—
539#137—1342no—
540#137—1342no—
541#137—1342no—
542#137—1344no—
543#137—1344no—
544#137—1341no—
545#137—1341no—
546#137—1344no—
547#137—1342no—
548#137—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—672no—
550AGL(1,ℤ/8)—1341no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1344no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—1342no—
555#135—1342no—
556#135—1344no—
557#135—1344no—
558C2×Q16—672no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16—1344no—
564C2×SD16—672no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1344no—
570#131—2681no—
571#131—1342no—
572#131—1342no—
573#131—1342no—
574C2×M16—671no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16—671no—
578C2×M16—1342no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—1341no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1342no—
586#124—1341no—
587#123—2681no—
588C22⋊Q8—2681no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—1341no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594#117C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—1341no—
598#108—1342no—
599C4⋊C8—1342no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—672no—
603#104—672no—
604#104—1342no—
605#104—1342no—
606#104—1341no—
607#104—1341no—
608#104—1341no—
609#104—1341no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1342no—
613#101—21no—
614#101—1342no—
615#101—1341no—
616#101—1342no—
617#100—21no—
618#100—1341no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—2682no—
633#41—2682no—
634#41—2681no—
635#41—2681no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638#41—672no—
639#41—672no—
640#41—1342no—
641#41—1342no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41D4×D6712yes—
651#41D4×D6712yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—671no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—1342no—
666C2×Q8—1342no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6712yes—
675C2×Q8#1176162811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4D4×D6711yescharacteristic
690C2×D4#1176162811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—2682no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—2682no—
704Q16—2682no—
705Q16—2682no—
706Q16—1344no—
707Q16—1342no—
708Q16—1342no—
709Q16—1344no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713SD16—1342no—
714SD16—1342no—
715SD16—1344no—
716SD16—1342no—
717SD16—1342no—
718SD16—1344no—
719D8—1342no—
720D8—1342no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2682no—
726M16—672no—
727M16—672no—
728M16—1341no—
729M16—1341no—
730M16—1344no—
731M16—1341no—
732M16—1341no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2682no—
738C2×C8—672no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1344no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2682no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—2682no—
748C4⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2682no—
752C22⋊C4—2681no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—2681no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2682no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23#1452408811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2682no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—2681no—
778Q8—672no—
779Q8—1341no—
780Q8—1341no—
781Q8—1341no—
782Q8#1452401612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2682no—
792D4—2682no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2682no—
796D4—672no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801D4—1341no—
802D4#1452401612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5362no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—1342no—
842C8—1342no—
843C8—1342no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2681no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—10722no—
853C22—1342no—
854C22#1686395611yescharacteristic
855C22#1686402811yescharacteristic
856C22#1686403611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—5361no—
865C4—1342no—
866C4—1342no—
867C4#120×D6711yescharacteristic
868C4C2×#1452401611yescharacteristic
869C4#1686402811yescharacteristic
870C4#1686403611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—2682no—
877C2—5361no—
878C2#2256358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563585
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1796C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574996C2
hypercenter#1796D67
hypocenterC67#24474
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569949C2semidirect
3. #22569695C2semidirect
4. #22569589C2semidirect
5. C2×#16863579C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561494C2semidirect
8. #22561487C2semidirect
9. #22561268C2semidirect
10. #22561246C2semidirect
11. #22560707C2semidirect
12. #22560680C2semidirect
13. #22560679C2semidirect
14. #22560447C2semidirect
15. C67×#1796C2semidirect
29. C2×#14524073C22semidirect
33. C2×#14524041C22semidirect
43. #16863444C22semidirect
44. #16863419C22semidirect
49. C2×#14523970C22semidirect
52. #16863404C22semidirect
54. C2×#14523962C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863166C22semidirect
57. #16863166C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
63. #419×C67C22semidirect
64. #419×C67C22semidirect
65. #413×C67C22semidirect
66. #410×C67C22semidirect
454. #1796D67semidirect
455. C67#24474semidirect
496. #419C2×D67semidirect
497. #419C2×D67semidirect
499. #413C2×D67semidirect
502. #410C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749962
#225699492
#225696952
#225695892
C2×#168635792
#225687552
#225614942
#225614872
#225612682
#225612462
#225607072
#225606802
#225606792
#225604472
C67×#17962
#2447467